初中數學教學中化歸思想的應用分析

陳威

【摘要】在日常教學中，傳統的教學方式已經不適合當前教學工作的需求，需要教師重視新理念的使用，不斷提高當前教學工作質量，為學生綜合實力的提升做出努力.本文主要介紹初中數學教學中化歸思想的重要概念，對該思想的意義與用其解決問題做了概述，并且結合數學實例，對化歸思想的實際應用做出了指導，以供相關工作人員借鑒分析.

【關鍵詞】初中數學;化歸思想;平面幾何;數形轉化

一、引 言

數學教學需要教師教學生一些專業抽象的內容，重視學生自身的理解，與其他學科不同，不僅需要學生重視對基礎知識的學習，還需要學生掌握基本規律，會解決數學問題.為了提高當前學生的數學能力，需要教師提高重視，積極應對當前工作中存在的難題，進一步提高教學質量.

二、化歸思想的主要概念

初中數學教學中，教師需要教學生化歸思想、數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想.在日常教學中最常見的思想為化歸思想，教師要重視對學生的解讀，從而提高當前工作的質量，有利于解答學生在學習中遇到的難題，增進學生對數學知識的理解.在現階段的數學教學中，學生需要學習眾多的數學知識，由于數學知識之間存在較大的聯系，所以學生在學習過程中要重視分析與借鑒，從而提高數學成績，將現有的數學知識轉化為解決問題的能力.

目前，化歸思想的使用，主要是一個轉化與歸納的流程，能夠幫助學生將一個困難的問題轉變為一個簡單的問題，便于學生在學習過程中及時了解該問題的解題思路，從而提高學習成績.初中生在學習時，應該將化歸思想作為現階段解題的重要思路，從而提高學習質量.數學教師在教學生數學知識的同時，應該注重學生的解題思路，將復雜的問題簡單化，有利于學生借助化歸思想有效地解決數學問題.

初中數學教學中，數學教師應該結合學生的基本特點，重視對學生的引導，將學生作為課堂的主體，提高學生的主體地位，重視對學生自主學習能力的培養，鼓勵學生在日常學習中重視化歸思想的使用.

三、初中數學教學中使用化歸思想的重要意義

在初中數學教學過程中，數學教師應該重視化歸思想的作用，引導學生在日常學習中，尤其是解決實際問題的時候，有效使用化歸思想.對整體問題進行轉化，便于學生從轉化過程中掌握該問題的解決思路.化歸思想的使用意義主要有兩點：其一，是有利于學生深刻理解抽象問題;其二，是幫助學生構建完整的知識體系.

化歸思想的使用能夠幫助學生對復雜的問題進行分析，提高整體的學習成績.尤其是初中教師，應該重視學生數學思想的形成，幫助學生掌握更多的數學知識，從而提高教學質量.數學學科的不同知識之間存在較大的聯系，教師在教學中，需要夯實學生的基礎，引導學生使用數學思想將這些系統性的數學知識有效地結合，從而提高整體工作質量.同時，數學教師應加強對學生化歸思想的教學工作，逐步完善學生的知識體系.在日常教學工作中，教師需要利用自身的專業技能，提高整體的工作質量，不斷提高學生的數學素質，使學生在日常學習中提高自身解答數學問題的能力.目前，化歸思想的教學便于學生在日常學習中，將學習到的知識有效結合起來，從而在日常數學學習與解題中，快速找到該問題的解題思路，提高學生對數學知識的運用能力.

四、能夠借助化歸思想解決數學問題

目前，數學教師在教初中學生數學知識的同時，重視理論與實際之間的有效結合，從而提高學生對數學知識的掌握能力.在實際應用中，初中數學中化歸思想的應用最為常見，也是現階段學生能夠熟練使用的重要方法.初中學習是學生未來成長的重要階段，加強對學生的教育工作，有利于改善整體工作質量，幫助學生扎實數學根基，為學生的未來成長做出貢獻[1].

數學教師在教學中，需要對現階段學生的性格與心理特征進行分析，這階段的學生普遍處于叛逆期，教師在教學中，應重視對學生的引導，從而提高學生對數學的喜愛，引導學生在數學學習中掌握教師教導的重要知識.

現階段的學生在做題時，希望能夠快速尋找到解題思路，從而制訂解決問題的方法，完成整體解題流程.初中數學內容較多，學生在學習時會遇到一些生疏的知識，會影響學生的解題思路，造成學生對該問題存在疑惑，難以尋找到問題的突破口.在這種情況下，需要教師重視對學生的引導，讓學生對題干中的關鍵信息能夠有效獲取，從而提高學生對整個題目的理解，及時解決數學問題，提高自身的數學成績.目前，在數學教學工作中，需要教師重視對學生的教育工作，發揮自身的引導作用，提高學生的主體地位，重視與學生之間的溝通，幫助學生提高自主學習能力，掌握學習的方法，從而達到事半功倍的效果.

五、化歸思想在初中數學教學中的應用

1.平面幾何圖形

在初中數學教學中，平面幾何問題較為常見，也是考試的重要內容，主要涉及證明與計算兩類問題，是整體考試的重點之一.在教學中，教師為了提高學生的數學綜合能力與自己的教學質量，使用化歸思想，將原本復雜的問題變得簡單，逐步降低解決問題的難度.

例如，多邊形的面積求解問題，需要學生熟練使用化歸思想，對多邊形進行分割，從而將原本復雜的問題轉化為簡單的數學問題.現階段的教學工作中，數學教師應該結合教材，引導學生利用三角形與四邊形的性質來解決此類問題.在解決三角形問題時，可以在三角形某條邊上作高，將三角形轉化為直角三角形，便于學生及時了解題干信息，完成相應的證明與計算.在初中數學平面幾何的學習中，梯形是當前學生學習的重要內容之一，使用作高或者作平行線的方式便于學生理解，從而及時解答數學問題.

在化歸思想的學習中，需要學生重視積累，結合現有的數學知識，完成當前的學習任務，養成良好的習慣，不斷提高自身的學習效率.

例如，如下圖所示，AB∥CD，并且∠α=140°，∠β=30°，求∠γ.

在初中數學學習中，解決此類問題的方法較多，學生既可以將該問題轉化為三角形內角和問題，又可以轉化為多邊形內角和問題，或者結合平行線的相關理論迅速求解.

在現階段的教學中，學生需要對該問題進行分析，將該問題轉化為日常學習中常見的問題，可以迅速求解出∠γ=70°.數學教師要重視對學生解題思路的引導，從而幫助學生在日常生活中不斷提高自身能力，有效解決問題[2].

2.數形轉化

現階段的數學教學中，初中教師要重視對學生數形轉化問題的講解，使學生在日常學習中能夠及時了解具體的解題思路.

在教學工作中，教師應該使用通俗的語言，將問題有效轉化成學生熟悉的問題，幫助學生尋找到解題方案.數學教師使用化歸思想，能夠讓學生尋找到問題的重點，并且使用有效的解題思路，引導學生屏蔽題干中一些無關緊要的信息.初中數學教學中，教師需要幫助學生熟練使用數形轉化思想，幫助學生解決數學問題.

例如，數形轉化問題在絕對值的取值范圍題中的應用較為常見，學生使用數形轉化方法，能夠有效求解出數學題的答案.該問題通過坐標軸的方式便于學生理解，從而引導學生在日常工作中逐步提高質量，高效準確地解答該問題.

初中數學教師為了讓學生能夠對數學思想有一個更加深刻的了解，需要在課堂教學中重視對化歸思想的滲透，潛移默化地提高教學質量，讓學生能夠對數學內容有一個充分的理解，幫助學生解答數學問題.隨著課程改革的推進，數學教師更加重視對學生綜合能力的培養，進一步提高學生的綜合素質，從而引導學生在學習生活中促進德智體美勞全面發展，為以后的數學學習工作夯實基礎.數學教學中，教師需要根據學生對基礎知識的掌握程度，提高當前的教學質量，便于學生能夠將數形轉化方法有效地應用于解題中，尋找題目的突破點，便于學生掌握合適的解題思路，完成數學問題的解答工作[3].

在數學問題中，學生使用數形轉化方法能及時處理數學學習中遇到的難題.通過化歸思想的學習，能夠逐步培養學生的思維能力，為學生自主學習能力的提升做出努力.現階段的數學學習中，初中數學教師應該明確自身工作的重要性，將學生綜合能力的提升作為自身工作的追求，為學生提供優質課程，進一步提高學生的學習質量.

3.函數

函數是初中數學教學的重點，也是初中生學習過程中的難點.現階段的學生自身思維能力仍然處于發展階段，為了進一步提高當前的教學質量，教師需要結合學生實際，對學生學習中遇到的問題進行有效講解，從而提高整體工作質量.

在初中函數知識的學習中，主要有一次函數、二次函數與正比例函數三種，初中生需要逐步掌握該內容，從最基礎的一次函數學起，不斷積累數學知識，在函數學習過程中提高自身的能力[4].

化歸思想在函數中的應用較多，尤其是學生在學習二次函數時，需要將二次函數轉化為一次函數，從而降低數學問題的難度，便于學生理解，并且使用正確的解題方法，提高學習質量.目前，初中教師重視對學生的培養，在教學中使用不同的解題思路，幫助學生掌握解答函數問題的方法.

例如，教師在講解函數圖像的平移問題時，可以結合圖像，使用化歸思想，幫助學生總結數學規律，掌握該類問題的解題辦法，從而提高學生的數學成績.通過教師在課堂上繪制函數y=4x2的圖像，求解y=4（x+1）2與y=4（x+1）2+3的圖像之間的關系.在課堂教學中，教師重視化歸思想的滲透，將三個圖案繪制在黑板上，引導學生總結y=a（x+m）2+k的圖像與y=ax2的圖像之間的關系.數學教師通過圖形變化，讓學生能夠準確掌握該問題的解題方法.在日常工作中，教師重視化歸思想的使用，在解決數學問題的同時，重視對學生化歸思想的培養，便于學生從日常學習中總結解題思路，不斷提高自身解決數學問題的能力.當前數學教師重視對學生思維的培養，結合課程標準，為學生提供優質課程.

六、結束語

總而言之，在現階段的初中數學教學中，教師重視化歸思想在教學中的應用，便于學生正確掌握化歸思想，并且結合實際情況，引導學生在解題中重視問題的轉化與歸類，從而正確解答數學難題，構建高效的數學課堂，幫助學生不斷提高自身的綜合能力，加強對學生自主學習能力的培養，鼓勵學生在解題中使用化歸思想，促進學生全面發展.

【參考文獻】

[1]黃挺.初中數學教學中數形結合思想的整合應用分析[J].讀寫算，2020（23）：113.

[2]董潔.數形結合思想在初中數學教學中的應用分析[J].科學咨詢（教育科研），2020（7）：225.

[3]潘成好.化歸思想在初中數學教學中的應用研究[J].讀寫算，2020（16）：120.

[4]李國巍.分類討論思想在初中數學教學中的應用方法分析[J].數理化解題研究，2020（14）：13-14.