淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

賈永強(qiáng)

【摘要】在新課程教育改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的機(jī)遇和挑戰(zhàn).在新的教育形勢(shì)下，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，不能只停留在對(duì)學(xué)生基本計(jì)算能力的培養(yǎng)和初等數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升以及知識(shí)探索精神的培養(yǎng).鑒于此，現(xiàn)階段擺在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面前的只有一條路，那就是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新改革，以提高學(xué)生知識(shí)理解為基礎(chǔ)，以提高學(xué)生思維能力為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的引入實(shí)現(xiàn)了將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形或者示意圖的形式，豐富了知識(shí)的呈現(xiàn)形式，提高了學(xué)生的理解力和對(duì)知識(shí)的記憶力.通過(guò)實(shí)際教學(xué)發(fā)展，該教學(xué)方法既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能獲得事半功倍的教學(xué)效果.本文圍繞在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想展開(kāi)討論，為數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù).

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

根據(jù)新課程教育改革要求，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力求通過(guò)多元化教學(xué)方法，使學(xué)生在輕松、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).現(xiàn)階段，許多教師在教學(xué)時(shí)都會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新改革，讓學(xué)生以生動(dòng)、直觀的方式理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí).教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平制訂合適的學(xué)習(xí)方案，帶領(lǐng)學(xué)生在完成學(xué)習(xí)目標(biāo)過(guò)程中，不僅形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，還能在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合與其說(shuō)是一種教學(xué)方法，不如說(shuō)是一種思維方式，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)創(chuàng)新和改進(jìn)的

思想.“數(shù)形結(jié)合”，從字面上來(lái)看，可以簡(jiǎn)單理解為“數(shù)”和“圖形”，具體來(lái)說(shuō)，就是找到數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形之間的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)以更加形象、生動(dòng)的方式展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)形結(jié)合思想之所以能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用空間，一方面，其豐富、生動(dòng)的知識(shí)呈現(xiàn)形式更符合小學(xué)生心理特點(diǎn)，另一方面，有研究表明，相對(duì)于文字，圖形能夠帶給人更加深刻的印象，更能激發(fā)人的思維能力和想象力.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想是十分必要和有意義的.

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

（一）有利于解決各類(lèi)難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題

在較長(zhǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想可以有效解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展.小學(xué)階段的學(xué)生，其邏輯思維能力以及身心還處在發(fā)展時(shí)期，一旦遇到難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者數(shù)學(xué)問(wèn)題中包括難以理解的邏輯思維問(wèn)題，教師應(yīng)積極借助數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例如，在講解人教版三年級(jí)下冊(cè)“面積”知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的含義，掌握和理解正方形面積計(jì)算方法，從而延伸到簡(jiǎn)單圖形面積的計(jì)算.在實(shí)際教學(xué)中，教師要讓學(xué)生對(duì)所要解決的面積圖形進(jìn)行觀察和比較，同時(shí)通過(guò)拼擺、度量等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步建立度量意識(shí)，以此讓學(xué)生更深刻地理解面積知識(shí).教師在教學(xué)時(shí)可引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，如使用一張面積較大的紅色紙，要求學(xué)生根據(jù)教師的方法，裁剪出不同寬度和長(zhǎng)度的圖形，進(jìn)而對(duì)不同圖形進(jìn)行面積計(jì)算.

（二）有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期.在這個(gè)時(shí)期，教師借助數(shù)形結(jié)合思想，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，可為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).數(shù)形結(jié)合思想可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)降低難度，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)易于理解和掌握.另外，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及認(rèn)知水平等將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，并為每個(gè)小組制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可以有針對(duì)性地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，在講解人教版四年級(jí)上冊(cè)“條形統(tǒng)計(jì)圖”知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活中的實(shí)際案例，借助文字、表格以及圖形正確表示數(shù)據(jù).教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)感興趣的內(nèi)容進(jìn)行自主探究，通過(guò)小組合作的方式，進(jìn)行積極的交流和溝通.教師在教學(xué)時(shí)要做好引導(dǎo)工作，并利用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)設(shè)特定的情境，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（三）有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，因此教師可以數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)展現(xiàn)良好的興趣，會(huì)將全部的精力集中在課堂上，從而提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效率.數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，應(yīng)突顯數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)生的興趣點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，在講解人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，要求學(xué)生進(jìn)一步對(duì)小數(shù)的意義和性質(zhì)進(jìn)行理解，為后續(xù)的小數(shù)四則運(yùn)算學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).該課教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生理解小數(shù)的意義，并認(rèn)識(shí)、會(huì)讀以及比較小數(shù)的大小.與原有的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)不同的是，教師借助數(shù)形結(jié)合思想降低學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，可以讓學(xué)生以直觀的方式加深對(duì)小數(shù)知識(shí)的理解和掌握，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

三、利用數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)化概念，幫助學(xué)生突破課堂難點(diǎn)

盡管小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為簡(jiǎn)單，但是對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是無(wú)法完成教師布置的任務(wù).尤其是理解以及邏輯思維能力較弱的學(xué)生，在學(xué)習(xí)抽象性的知識(shí)時(shí)，會(huì) 產(chǎn)生畏難的負(fù)面心理情緒，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效果.因此，為使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有較好的理解和掌握，教師在教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)抽象性知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生突破課堂教學(xué)的難點(diǎn)，從而提升課堂教學(xué)效率和質(zhì)量.

例如，人教版一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)鐘表”該節(jié)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)方面，一是通過(guò)觀察和操作，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)鐘面，會(huì)看鐘面上的整時(shí)，建立初步的時(shí)間觀念;二是在認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針的過(guò)程中，理解撥一個(gè)具體時(shí)刻的方法，發(fā)展學(xué)生初步的觀察能力、動(dòng)手能力、概括能力以及合作意識(shí);三是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遵守時(shí)間和珍惜時(shí)間的良好生活以及學(xué)習(xí)習(xí)慣.另外，此次教學(xué)要求學(xué)生理解時(shí)針、分針間的運(yùn)轉(zhuǎn)關(guān)系，以及認(rèn)識(shí)整時(shí)刻的方法.

四、利用數(shù)形結(jié)合思想理解算理，提高學(xué)生計(jì)算能力

數(shù)學(xué)作為學(xué)生各個(gè)學(xué)習(xí)階段的重點(diǎn)學(xué)科，其對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)具有十分重要的意義.學(xué)生具有良好的邏輯思維能力，可以為提升計(jì)算能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).小學(xué)階段的學(xué)生都不愿意進(jìn)行枯燥、乏味的計(jì)算練習(xí)，教師應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)的欲望.

例如，人教版一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（一）”該節(jié)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)為需要學(xué)生運(yùn)用直觀的手段理解和掌握整十?dāng)?shù)加減計(jì)算方法;教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)空間內(nèi)進(jìn)行自主探索和合作交流，以此培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及計(jì)算能力.

在教學(xué)時(shí)，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體情境，如班級(jí)內(nèi)有3種顏色的植物，其中紅色植物有15盆、黃色植物有10盆、綠色植物有20盆.此時(shí)，教師可為學(xué)生組合不同顏色的植物，并向?qū)W生提出整數(shù)加法計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的情境內(nèi)進(jìn)行計(jì)算.在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算時(shí)，教師可組織學(xué)生以小組合作的方式，探討多種計(jì)算方法，并讓學(xué)生將探討的方法在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行展示，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握.

五、利用數(shù)形結(jié)合思想理解題意，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力

利用數(shù)形結(jié)合思想增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題理解能力的同時(shí)，能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，應(yīng)用題是重要的組成部分，其通過(guò)復(fù)雜的文字向?qū)W生描述所要解決的問(wèn)題，這對(duì)邏輯思維能力以及語(yǔ)言理解能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)遇到許多問(wèn)題.因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合思想增強(qiáng)學(xué)生對(duì)題意的理解能力，讓學(xué)生對(duì)題型中所表現(xiàn)出的數(shù)量關(guān)系形成解題思維，進(jìn)而提升解答效率以及正確率.

例如，在講解人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)來(lái)源于生活，并由整數(shù)知識(shí)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)知識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體情境，使學(xué)生可以理解和掌握分?jǐn)?shù)概念，從而為學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際情況初步認(rèn)識(shí)幾分之幾，并會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)和各部分名稱以及分?jǐn)?shù)大小的比較方法.

在教學(xué)時(shí)，教師可以中秋節(jié)分月餅為例，要求學(xué)生將一塊月餅平均分配給家人和自己，從而理解平均分配的分?jǐn)?shù)知識(shí).

六、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的關(guān)鍵點(diǎn)

（一）適度原則

從上面分析可以看出，數(shù)學(xué)結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中有極大的應(yīng)用和推廣空間，其對(duì)教學(xué)效果的提升、學(xué)生思維能力的提高都有積極的促進(jìn)作用.但任何事物都具有兩面性，尤其是教學(xué)方法的應(yīng)用，應(yīng)以適度為原則.教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容加以區(qū)分和歸類(lèi)，哪些是可以利用數(shù)形結(jié)合思想的，哪些是可以直接講解的，哪些是可以結(jié)合多媒體教學(xué)的，這些是教師在備課階段需要分析和明確的，從而選擇更加科學(xué)、合理的教學(xué)方式開(kāi)展教學(xué).教師不應(yīng)對(duì)所有知識(shí)一概而論，否則不僅會(huì)讓學(xué)生失去興趣，而且會(huì)造成原本簡(jiǎn)單的知識(shí)復(fù)雜化，達(dá)不到預(yù)期效果，形成過(guò)猶不及的局面.

（二）要求學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)

要想充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，就需要學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形轉(zhuǎn)換的順暢，而不是在學(xué)生完全沒(méi)有知識(shí)積累和生活積累的基礎(chǔ)上，盲目開(kāi)展數(shù)形結(jié)合.例如，數(shù)學(xué)教學(xué)中周長(zhǎng)、面積、圖形、分?jǐn)?shù)等知識(shí)，既是教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是數(shù)形結(jié)合作用充分發(fā)揮的知識(shí)點(diǎn).這些知識(shí)點(diǎn)的共同點(diǎn)就是概念比較抽象，其對(duì)學(xué)生的思維能力有一定的要求，而且需要學(xué)生對(duì)概念有一定的掌握.教師在基礎(chǔ)知識(shí)中融入數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生打通知識(shí)學(xué)習(xí)中的阻礙.由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想是對(duì)教學(xué)的有效補(bǔ)充，因此教師要充分利用數(shù)形結(jié)合這個(gè)工具，使其在最適合的地方發(fā)揮最大的效果.

（三）幫助學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式能夠充分發(fā)揮作用，一方面依靠教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，另一方面取決于學(xué)生對(duì)教學(xué)方法的接受程度.而接受程度與學(xué)生學(xué)習(xí)效果成正比，也就是說(shuō)學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)某種學(xué)習(xí)方法能夠極大提升學(xué)習(xí)效率，那么他們自然會(huì)愿意接受.而學(xué)生接受這種學(xué)習(xí)方法的基本途徑還是課堂教學(xué)，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的充分發(fā)揮，降低知識(shí)理解的難度，以直觀、生動(dòng)的方式將抽象知識(shí)形象化、具體化，幫助發(fā)展學(xué)生思維能力.

七、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師在進(jìn)行小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力以及邏輯思維能力等的發(fā)展.教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)思維，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在教學(xué)中，并以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)思想，貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，力求借助數(shù)形結(jié)合思想提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效率.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及思維能力，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用作用和價(jià)值，從而使學(xué)生認(rèn)同數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)力.

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