基于毫米波多基線InSAR的雷達測繪技術(shù)

李 軍 王冠勇 韋立登 魯耀兵 胡慶榮

(北京無線電測量研究所 北京 100854)

1 引言

隨著干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR[1,2])技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，已逐漸從工程樣機研制走向?qū)I(yè)應(yīng)用化推廣。尤其是InSAR全天時、多天候的載荷特點，對氣象條件依賴因素較小，使其成為有別于常規(guī)航空攝影測量、激光測量等技術(shù)手段的新型測繪裝備，可廣泛運用于我國西南多云雨省份的高精度地形測繪，具有廣闊的市場應(yīng)用前景，引起了世界各國的高度關(guān)注和重點研究[3-5]。2000年美國搭載“奮進號”航天飛機完成了名為航天飛機雷達地形測繪使命(Shuttle Radar Topography Mission,SRTM)的雷達測繪計劃，實現(xiàn)了地球南北緯60°范圍以內(nèi)的陸地測繪，體現(xiàn)了星載雷達測繪的高精度和寬覆蓋[6]。歐盟隨后也提出了TerraSAR-X和TanDEMX測繪雷達研制計劃[7,8]，利用3年時間獲取了高精度連續(xù)的全球數(shù)字高程模型(World Digital Elevation Model,WorldDEM)。數(shù)據(jù)庫于2014年投入使用，較SRTM測繪精度大幅提升，數(shù)據(jù)網(wǎng)格分辨率為12 m×12 m，相對高程精度優(yōu)于2 m，并且測繪產(chǎn)品輸出類型也更為豐富[9-12]。

星載InSAR系統(tǒng)[13]受限于基線長度的設(shè)計約束，在1:5000或者1:2000等大比例尺地圖測繪時，星載測繪手段當(dāng)前時期內(nèi)仍略顯不足。機載InSAR在靈活性和高精度方面則占據(jù)一定的優(yōu)勢，各型有人、無人機載InSAR系統(tǒng)得到快速發(fā)展。傳統(tǒng)機載InSAR系統(tǒng)一般采用L波段[14,15]或者X波段[16,17]，如美國空軍ER-2平臺的DTEMS系統(tǒng)[18]、中科院電子所“獎狀”平臺的測繪雷達系統(tǒng)[19]等，在0.5 m高程測量精度約束下，雷達兩部接收天線基線長度達到了8.5 m和2.4 m，需要對飛機結(jié)構(gòu)進行特殊的加改裝設(shè)計并重新適航，對飛機平臺要求較高。常規(guī)低波段InSAR系統(tǒng)直接利用國內(nèi)現(xiàn)有的運-12、塞斯納等通航飛機仍面臨較大的技術(shù)困難，而高頻段InSAR系統(tǒng)[20]則可以利用基線較短的優(yōu)勢，降低對飛機平臺的依賴性，從而提升飛機的適裝性和普適性。相位解纏是InSAR面對的另一個難題，多基線InSAR系統(tǒng)[21]由于良好的相位解纏繞能力，其系統(tǒng)設(shè)計[22]及數(shù)據(jù)處理[23-27]近年來逐漸受到廣泛關(guān)注。

本文介紹了一種新穎的毫米波多基線InSAR系統(tǒng)，多部雷達天線統(tǒng)一集成在單個雷達吊艙內(nèi)，可適裝多種飛行平臺，其中吊艙內(nèi)的長基線用于確保雷達測繪精度，而短基線可大幅度降低相位解纏繞難度。在SRTM低精度地形高程的輔助下，結(jié)合時域成像算法和高程反演近似方法極大提升了系統(tǒng)在山地、高山地等復(fù)雜地形的實用化程度。實測機載毫米波多基線InSAR數(shù)據(jù)處理結(jié)果與真實高程數(shù)據(jù)的對比驗證了系統(tǒng)的測量精度及魯棒性。

2 毫米波多基線InSAR設(shè)計思路及系統(tǒng)介紹

毫米波多基線InSAR的設(shè)計思路為針對國內(nèi)現(xiàn)有通航飛機平臺的結(jié)構(gòu)和電氣接口，設(shè)計一款具備多種不同基線且集成在單個吊艙內(nèi)的高精度InSAR系統(tǒng)，適裝不同的飛機平臺，適應(yīng)山地、高山地等復(fù)雜的地形環(huán)境，全域條件下測繪精度滿足1:5000比例尺測圖要求。由于InSAR系統(tǒng)的干涉基線配置和雷達工作頻率對測高精度具有較大影響，這里主要對兩種因素展開討論。

2.1 InSAR干涉基線長度及雷達頻率選擇

InSAR測高誤差項中基線長度導(dǎo)致的高程誤差為[28]

其中，R為雷達斜距，?為雷達下視角，ξ為基線傾角，B為干涉基線長度，ΔB為基線長度測量誤差，則有效干涉基線長度為Bcos(?-ξ)。InSAR基線設(shè)計可采用兩個獨立的天線吊艙分別掛置在飛機機翼兩側(cè)形成干涉基線(簡稱分置式吊艙)，也可采用單個吊艙內(nèi)部集成多部天線形成干涉基線(簡稱一體化吊艙)，如圖1所示。

分置式吊艙將多個天線吊艙分別掛載在飛機兩側(cè)機翼的下方，或者根據(jù)需要設(shè)置在機翼下和機腹下。此方式可以最大化利用機身結(jié)構(gòu)，形成長基線，干涉精度高，但對飛機結(jié)構(gòu)改裝要求相對較高。一體化吊艙則在單個吊艙內(nèi)部集成多部雷達天線，結(jié)構(gòu)集成度高，飛機易安裝，但基線長度較短，不易實現(xiàn)高精度測高，但通過基線傾角的設(shè)計可彌補高程精度的不足。一體化吊艙由于對飛機結(jié)構(gòu)改裝小，可安裝于小型民用通用航空飛機平臺，工程實現(xiàn)和應(yīng)用飛行試驗難度相對較低，近年來受到測繪行業(yè)的重視。

根據(jù)式(1)可以對比不同基線配置對InSAR高程測量精度的影響。表1分別對比了1.8 m基線的分置式吊艙與0.3 m基線的一體化吊艙在不同入射角?情況下的測高誤差，其中載機飛行高度按照通航非氣密飛機的正常作業(yè)相對航線高度3000 m計算，分置式吊艙和一體化吊艙基線傾角ξ設(shè)置為45°，基線長度測量誤差ΔB均設(shè)置為0.1 mm。

由表1可知，在入射角30°～60°范圍內(nèi)，一體化吊艙0.3 m短基線通過基線傾角的設(shè)計可具有較高的高程測量精度。短基線使得一體化吊艙尺寸小，大幅度降低了干涉雷達系統(tǒng)所需的結(jié)構(gòu)外形包絡(luò)，并且可以避免柔性基線問題，便于后續(xù)多載機適裝和大規(guī)模業(yè)務(wù)化運行。

圖1 InSAR天線吊艙不同結(jié)構(gòu)配置對比示意圖Fig.1 A comparison diagram of different configurations of InSAR antenna pod

表1 不同基線配置對InSAR高程測量精度影響對比Tab.1 Comparison of effects of different baseline configurations on InSAR elevation measurement accuracy

InSAR高程測量誤差中，雷達中心頻率的影響主要體現(xiàn)在干涉相位誤差項中，干涉相位誤差ΔΦ對測高的影響為[28]

其中，λ為雷達波長。假設(shè)干涉相位誤差相同，在相同基線配置參數(shù)下，雷達波長越短，測高誤差越小，反言之相同精度條件下雷達波長越小，所需的基線長度越短。例如，相同條件下Ka波段(波長8 mm)較X波段(波長3 cm)干涉基線長度可以減少至1/3，大幅度降低了系統(tǒng)體積和工程實現(xiàn)難度。

2.2 InSAR多基線長度設(shè)計

InSAR利用相位反演高程，長基線對高程敏感但易發(fā)生相位 2π模糊，短基線對高程不敏感但高程測量精度較差，實際工程設(shè)計時需要對多基線配置開展詳細分析。不同基線長度對應(yīng)的模糊高程為[28]

即高程誤差h ∈[-HAmb/2,HAmb/2)時，干涉相位Φ ∈[-π,π)，相位未發(fā)生模糊，表2分析了3000 m航高下不同基線長度對應(yīng)的模糊高程。

表2 InSAR不同基線長度對應(yīng)的模糊高程Tab.2 Fuzzy elevation corresponding to different baseline lengths

由表2可知，InSAR基線越短，模糊高程越大，但測高誤差大。InSAR基線越長，模糊高越小，但測高精度高。設(shè)計長基線長度BL時，應(yīng)綜合考慮式(1)和式(2)的要求

其中，ΔHBL為長基線的高程測量精度。在干涉相位不模糊的約束條件下，短基線對地形高度起伏的適應(yīng)能力越強，后續(xù)干涉相位解纏繞處理難度越低，但短基線將導(dǎo)致干涉高程測量誤差增加。假設(shè)干涉相位誤差ΔΦ服從N(μ,σ2)的正態(tài)分布，若短基線測高誤差峰峰值大于長基線的模糊高，則無法進行正確的長基線解模糊，為了避免這個問題，按照正態(tài)分布特性一般選擇短基線長度BS為

其中，HAmb_BL為長基線的模糊高程。長基線長度BL需要根據(jù)系統(tǒng)最終的測高精度進行綜合選擇。一般多基線InSAR成像過程中還會引入SRTM或TanDEM-X數(shù)據(jù)源作為初始參考高程，初始參考高程與地物實際高程之間還存在一定的誤差Δhinput，為了避免參考高程誤差導(dǎo)致短基線相位模糊，短基線長度BS還需要同時滿足：

需要說明的是，除上述多基線設(shè)計約束外，為了降低干涉相位解纏繞的復(fù)雜度，還應(yīng)確保長短基線干涉相位圖中每一像素點相位模糊不同，即長基線相位折疊位置與短基線相位折疊位置不同。

3 基于時域成像算法的InSAR高程測量

常規(guī)頻域SAR成像算法的成像平面一般為斜平面，InSAR后期處理中還需要影像配準(zhǔn)和平地相位去除，處理較為復(fù)雜，且已知的地形信息利用率不高。而基于時域后向投影的SAR成像算法[29,30]可以充分利用先驗地形信息，將成像平面定義為地平面，大大降低了InSAR處理的難度。隨著GPU的技術(shù)發(fā)展[31]，時域算法面臨的大規(guī)模運算將得到有效解決，基于時域成像的InSAR處理技術(shù)近年來得到了廣泛關(guān)注[32,33]。

假設(shè)兩個雷達接收天線A1,A2物理間距為B，基線傾角為ξ，目標(biāo)點為P，真實高度為h1+Δh，在地距位置為y0，目標(biāo)與雷達天線之間的距離分別為R1,R2。實際成像過程中，目標(biāo)真實高度未知，目標(biāo)點先驗信息高度為h1，高度誤差為 Δh，雷達高度為H，目標(biāo)下視角為θ。基于BP成像的InSAR幾何模型如圖2所示。

BP成像時，利用先驗地形信息建立成像網(wǎng)格，目標(biāo)點P在等距離成像面內(nèi)投影至P1點，這里R1等于，地距點由y0變化至y1點，為了確保目標(biāo)點P在天線A2內(nèi)也投影至P1點，需滿足R2在先驗地形內(nèi)的地距投影也為y1，即

展開得

其中，c os(θ+Δθ)=(H -h1-Δh)/R1,δR為距離分辨率，Δθ為高程誤差引起的下視角誤差。基線越長，其投影誤差越大。圖3對比了長短基線In-SAR不同天線的地距投影誤差，其中綠色虛線表示偏移1/10個像素對應(yīng)的地距誤差約束條件。

圖2 基于BP成像的InSAR測高模型Fig.2 InSAR height measurement model based on BP imaging

由圖3可知，短基線InSAR成像時不同天線投影在相同地距位置，像素偏移量可以忽略，但對長基線而言高程誤差大于100 m時需要考慮地距偏移影響，體現(xiàn)在SAR圖像中表示為像素點的偏移，對應(yīng)干涉相位的損失。實際數(shù)據(jù)處理時可利用短基線測高信息對長基線進行二次處理，校正高程誤差導(dǎo)致的地距偏移。假設(shè)目標(biāo)點在兩個天線成像時投影至相同地距位置，基于BP成像的InSAR干涉相位可表達為

其中，

則干涉相位可簡化表示為

轉(zhuǎn)化為高程誤差為

圖3 長短基線InSAR的地距投影誤差對比Fig.3 Comparison of ground distance projection errors of InSAR with long and short baselines

理論上通過式(11)和式(12)即可求解目標(biāo)點高程，但由于長基線InSAR干涉相位ΦInSAR_BP中是存在模糊的，需要利用短基線求解長基線的干涉相位，從而獲得精確的地物高程。具體步驟為

將式(13)帶入至InSAR相位表達式(11)中，可以得到短基線干涉相位ΦInSAR_BP_BS與高程誤差 Δh近似關(guān)系為

步驟 2構(gòu)建長基線補償相位項。同一像素點，長短基線除基線長度不同，其余項均可近似相同，此時可構(gòu)建長基線的補償相位為

步驟 3長基線相位校正。長基線干涉相位中去除補償相位項，得到無模糊的相位

步驟 4長基線相位逆校正。對去除模糊的長基線進行干涉相位濾波并加上補償相位得到最終的長基線干涉相位

步驟 5求解目標(biāo)點的高程誤差。按照干涉相位與高程誤差的精確公式，計算目標(biāo)點最終的高程誤差。

4 毫米波多基線InSAR數(shù)據(jù)處理流程

毫米波InSAR數(shù)據(jù)處理結(jié)合外部數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)數(shù)據(jù)，在3維地形網(wǎng)格上構(gòu)建成像平面，利用后向投影算法分別對長短基線開展SAR成像，短基線InSAR經(jīng)干涉和濾波、解纏繞處理后得到低精度的地形高程，長基線InSAR在低精度高程的基礎(chǔ)上開展幾何校正，在干涉和相位濾波處理后，疊加短基線補償相位消除長基線相位模糊，相位解纏繞處理后疊加短基線補償相位得到最終的干涉相位，經(jīng)相位轉(zhuǎn)化后獲得精確的地物高程。毫米波多基線InSAR數(shù)據(jù)處理流程整理后如圖4所示，其中灰色部分為外部參數(shù)輸入。

5 實測數(shù)據(jù)實驗

下面利用實際的毫米波多基線InSAR系統(tǒng)，搭載有人飛機平臺，并在地面布設(shè)三面角角反射器和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)地面基準(zhǔn)站，驗證本文算法的可行性和有效性。毫米波多基線InSAR系統(tǒng)參數(shù)如表3所示，搭載的有人機飛行平臺及毫米波多基線In-SAR系統(tǒng)雷達吊艙實物圖如圖5所示。

飛行試驗地點為河南省安陽市，圖6(a)為觀測區(qū)域的GoogleEarth光學(xué)影像圖，圖6(b)為觀測區(qū)域的SRTM參考高程數(shù)據(jù)，圖6(c)和圖6(d)分別為基于3維地形網(wǎng)格的不同通道SAR成像結(jié)果。圖6(e)和圖6(f)分別為長基線和短基線的干涉相位圖，可以看出短基線干涉相位基本沒有模糊，長基線干涉圖局部區(qū)域仍存在一定的模糊，圖6(g)為長基線經(jīng)過短基線相位校正后的干涉相位圖，可以看出長基線經(jīng)短基線校正后相位未模糊，說明短基線可作為一種輔助手段降低相位解纏繞和高程反演的難度，圖6(h)為長短基線聯(lián)合處理后的高程測量圖，與圖6(b)比較可以看出，其區(qū)域高程細節(jié)明顯豐富，高程精度提升。

圖4 毫米波多基線InSAR數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.4 Flowchart of millimeter-wave multi-baseline InSAR data processing

表3 毫米波多基線InSAR系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 Parameters of millimeter-wave multi-baseline InSAR system

為了說明本文所提出的基于一體化天線吊艙的毫米波多基線InSAR系統(tǒng)及干涉數(shù)據(jù)處理方法在測繪作業(yè)中的可行性，下面給出了InSAR測繪高程與真實高程數(shù)據(jù)的對比結(jié)果。圖7(a)為由光學(xué)雷達(Light detection and range,Lidar)測得的測區(qū)高程數(shù)據(jù)，圖7(b)為經(jīng)過干涉數(shù)據(jù)處理后的測區(qū)DSM結(jié)果。為了對測繪結(jié)果進行量化說明，在飛行測區(qū)內(nèi)布設(shè)了68個角反射器作為檢查點，角反射器的分布如圖7(a)所示，其中共有34個指向南向，34個指向北向。后通過GNSS差分測量出角反射器的3維位置信息(精度約5 cm)，以此作為基準(zhǔn)對本文多基線InSAR系統(tǒng)的性能進行分析。從上述角反射器中去除地物遮擋和角反指向等引起的角反異常值，對剩余的25個角反射器進行分析，畫出基準(zhǔn)高度與InSAR測高結(jié)果如圖8(a)所示，測高誤差結(jié)果如圖8(b)所示。由圖8可知，毫米波多基線InSAR系統(tǒng)測量的高程與高程基準(zhǔn)的誤差均值為0.0495 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1732 m，誤差峰峰值為0.6331 m，可以滿足測繪作業(yè)1:5000比例尺的高程精度要求。

圖5 毫米波多基線InSAR裝機及天線結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Millimeter wave multi-baseline InSAR installation and antenna structure diagram

圖6 毫米波多基線InSAR實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.6 The measured data processing results of millimeter-wave multi-baseline InSAR

圖7 毫米波多基線InSAR處理結(jié)果Fig.7 Results of millimeter-wave multi-baseline InSAR treatment

圖8 InSAR測繪高度與基準(zhǔn)高度對比結(jié)果Fig.8 Comparison results between the measured height and the reference height

6 結(jié)束語

本文提出了一種針對輕小型化飛行平臺的毫米波多基線InSAR測繪技術(shù)，結(jié)合外部參考地形和時域后向投影算法，優(yōu)化了多基線InSAR的處理流程。通過實測數(shù)據(jù)的處理，驗證了毫米波多基線InSAR雷達測繪技術(shù)的有效性和可行性，為后續(xù)工程實用化提供了基礎(chǔ)。在實際飛行中發(fā)現(xiàn)，多基線InSAR應(yīng)用中仍存在雷達天線罩傳輸不一致性導(dǎo)致的非線性測高誤差、參考地形導(dǎo)致的偽疊掩等應(yīng)用性問題，將是下一階段工作的研究重點。