例談圖形與幾何領域預習方法的引導策略

哈爾濱市鐵嶺小學 王軼男

“凡事預則立，不預則廢?！睂W生的學習來說，這種準備就是“預習”，課前養成良好的預習習慣，可以對我們將要學習的知識進行一個整體的、全面的把握，在預習的過程中，可以根據我們已有的學習經驗和探究能力，去發現即將學習的重點和難點，做到心中有數，這樣在教師講課的時候有的放矢，學習起來得心應手，達到事半功倍的效果。預習也不能千篇一律，作為教師要根據不同的課型特點引導學生抓住預習的重點，選擇不同的預習方法，采取不同的預習策略，達到提高學習效率的目的，現將如何引導學生掌握圖形與幾何領域的預習方法總結如下：

一、圖形與幾何中基本概念的預習

在數學學習中，數學概念是學習其他數學知識的基礎，概念不清，一切都無從談起。圖形與幾何中的概念理解就更為重要。所以，在圖形與幾何中概念教學時重點引導學生掌握正確的預習方法，讓學生有法可依，加深對概念的理解，提高分析問題的能力。

例如：在五年級教學“長方體的特征”預習提綱中進行了這樣的問題設計：

1.同學們，這節課我們要學習的主要內容是什么？

2.說一說你所理解的面、棱、頂點分別指什么？能拿起你的長方體或正方體指一指嗎？

3.請你認真閱讀教科書，看一看長方體和正方體的面、棱、頂點都具有什么樣的特征？你的驗證方法是什么？

4.長方體的棱按相交于同一頂點去分，可以分幾組？按相對的棱去分，可以分幾組？

5.長方體的棱長和怎么求？你有幾種方法？試試看。

在學生的日常生活中會接觸許多長方體的物體，對長方體的認識都有一定的了解，但對知識的把握還不夠系統不夠準確，所以教師要有意識地引導學生在預習中，根據預習提綱所提出的問題逐層深入，達到學生所能達到的程度。在這個過程中教師要告訴學生不要急于去理解弄通所有內容，只要明確自己讀懂了哪些內容，哪些內容沒讀懂，哪些內容還需進一步探究？如果遇到自己不能解決的問題，可以通過其他手段進行學習，比如查閱有關的教輔材料，或借助于網絡平臺，或者同伴間的互相學習等方式，爭取自己想辦法解決困難和問題，直到最后把問題解決，真正讓學生去體驗自己獨立探究的快樂，體會成功的快樂。但在這個過程中，由于學生的認知水平和學習能力不同，仍然會存在不能解決的問題，對于這種情況，教師也不必勉強學生必須去解決，要讓他們留有懸念，在上課的時候能更集中精力去聽教師的講解。從而達到我們預習的目的，培養學生預習的能力，提高學習效率。

二、圖形與幾何中圖形特征的預習

在圖形特征的預習中可以通過多樣化的學習手段引導學生通過量一量、剪一剪、折一折、擺一擺等活動，對所學習圖形的多方面特征有一定的認識和理解，為后來的學習其他有關幾何圖形的知識奠定基礎。雖然學生預習到的知識可能較為表面，比較淺顯，不夠系統有條理，但學生的初步接觸、感知教材內容設置，對所要學習的內容等有一個較為深刻的認識，為課堂上的獨立探索、自主學習、合作探究準備了條件。當學生真正學習的時候，能夠很輕松地提取頭腦中的信息，解決課堂中所提出的問題。同時由于前期的預習準備，學生積累了數學活動經驗，在動手活動中發展了空間觀念，培養了空間思維。例如：在預習“平行四邊形的認識”一課時，我們就可以設計這樣的預習過程。

（1）自己制作一個平行四邊形學具，并仔細觀察一下，你所制作的平行四邊形有什么特征？分別從哪幾個角度去考慮，猜一猜，并把它記錄下來。

（2）利用手中的學習用具，驗證你的猜想。（提示：可以利用你手中的直尺、量角器、剪刀等工具。）

預習中我們要把靜態學習和動態學習結合起來，在動靜結合中讓學生感受圖形的特征。通過量一量的方法，用直尺量出平行四邊形四條邊的長度，用量角器量出平行四邊形四個角的度數，在對比中發現，平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等。用驗證平行線的方法，利用平移的方法移動三角板或直尺，從而驗證平行四邊形的對邊是平行的。在預習中讓靜態的學習變成動態的學習過程，讓幾何圖形動起來，幫助學生認識圖形變化中發現平行四邊形的本質特征。在多種學習方法交替進行中，拓寬學生的學習思路，優化學生的學習方法，從而找到解決問題的策略。

三、圖形與幾何中公式推導的預習

在數學教學過程中，尤其是圖形與幾何的教學中，教師要了解每一個學生的學習情況，正確認識學生個體差異，根據學生的學習能力，采取因材施教的方法，真正讓每個學生都在自己原有學習的基礎上有進步有發展。讓學生能夠感受到自己是被重視的，自己的能力是被認可的，讓學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣，樹立學好數學的自信和勇氣。因此，教師應把學習的機會，探索的過程，放手給學生，讓學習過程真正發生，給學生一個自主探究的自學時間和空間，這樣既能夠讓學生充分體驗學習過程，也能增強學生的學習興趣和自信心，提高學習效率。

如，在教學“平行四邊形的面積”的時，教師可以指導學生這樣進行預習，首先要下發預習提綱：

1.你還記得長方形和正方形面積的計算方法嗎？

2.請你猜想：怎樣計算平行四邊形的面積？你想用什么方法來驗證你的猜想？

3.在計算過程中應該注意什么問題？

預習提綱的的設置可以激發學生的學習興趣及對知識的探究欲望，從而明確學習的目標。通過對預習情況的檢測，我們會發現，大部分學生在預習過程中就掌握了四邊形的面積方法，知道平行四邊形的面積=底×高，并能夠正確進行計算。但個別學生只是關注了知識的結論，并沒有真正理解平行四邊形面積公式的推導過程，也就是知其然并未知其所以然。在自學檢測時，有個別學生把平行四邊形的斜高當成了高計算。對于學生預習中出現的問題，我們必須重視，這也就是我們正式授課時的重點內容或者是難點內容。因此，在后來正式教學中，我提出問題：平行四邊形的面積是底乘高還是底乘斜高，并說明理由，讓學生之間展開討論。通過小組間的討論學習發現，當把平行四邊形割補成長方形時，長方形的長是平行四邊形底邊，寬與平行四邊形底邊的高相等，應當是底邊乘高而不是斜高。在教師激發了學生認知沖突的基礎上，引出本節課重點要解決的問題，這樣我們一是明確了本節課的學習目標，二是激發了學生學習數學的主動性，更重要的是加深了學生對平行四邊形面積這部分數學知識的理解，讓每一個學生都眼前一亮，有一種豁然開朗的感覺。所以在我們日常教學中，我們只要大膽放手，教給學生科學預習的方法，引導學生大膽猜想、敢于實踐、樂于思考，學生終會成為學習的主人。

預習作為學習過程的第一步，應該得到每一個教師及學生的重視。學生養成預習習慣，掌握預習方法，本質上就是具備了一定的自主學習能力，只有教師給予學生有效指導，才能使學生更快地掌握預習規律及方法，才能更有效地進行課前預習，進而促進學習效果提升。