巖芯直徑變形分析法及其在松科2井深部地應力調查中的應用

楊躍輝，孫東生，鄭秀華，林為人，李阿偉

(1.中國地質科學院地質力學研究所，北京，100083；2.中國地質大學(北京)工程技術學院，北京，100083；3.京都大學工學研究科，日本京都，6158540)

常用地應力測量方法主要可分為2類：一類是原位地應力測試方法，包括基于孔壁破裂機理的水壓致裂法[1-6]、基于彈性應變恢復的解除法[7-8]及在上述2種方法基礎上衍生出來的相關測試方法；另一類是基于鉆孔巖芯的地應力測試方法，包括基于應力釋放后巖芯非(滯)彈性應變恢復的ASR法[9-11]、基于巖芯加載后差異應變曲線分析法(DSCA)[12-13]和聲發射法(AE)[14]等。其中鉆孔原位地應力測試結果相對可靠，但測試成本相對較高，實施困難。巖芯法地應力測試以其成本低、效率高且不受鉆孔深度和溫度等條件限制，在國內外多個科學鉆孔特別是超深高溫鉆孔得到了廣泛應用。然而，由于巖芯法為間接測量方法，部分測試方法尚未建立完備的理論基礎，導致測量結果的可靠性較低，且部分方法需要對巖芯樣品進行切磨加工，破壞了巖芯的完整性，給測量結果帶來一定誤差。FUNATO等[15-17]提出了基于全尺寸巖芯的直徑變形分析方法，并由通過野外測試和實驗室分析驗證了其有效性，取得了最大659 m埋深花崗巖樣品的DCDA試驗結果，并通過室內標定驗證了該方法的有效性。林為人等[18]利用該方法取得了日本南海1 500 m埋深沉積巖樣品的DCDA數據，并與其他地應力測試結果進行對比，驗證了DCDA方法的有效性。本文利用DCDA法獲取了松科2井6 645～6 846 m深度巖芯卸荷后的直徑，結合古地磁定向結果和巖石力學參數，確定了松科2井深部水平主應力方向及差值，以便為認識松遼盆地深部應力狀態提供了基礎數據。

1 DCDA法地應力測量原理

圖1所示為鉆孔應力釋放導致巖芯膨脹示意圖，由圖1可見：地下巖體在壓應力作用下(Smax和Smin分別為最大和最小主應力)處于平衡狀態(圖1(a))，當撤去作用于巖體上的壓應力Smax和Smin后，巖體將發生恢復變形(圖1(b))，其中位于巖體內部的虛線圓將膨脹成長軸為d1、短軸為d2的橢圓。同理，當地下巖體被鉆頭切削為圓柱狀巖芯樣品時(圖1(c))，在理想狀態下，由于鉆頭的旋轉切削，巖芯應為等直徑圓柱，由于地應力Smax和Smin(Smax>Smin)釋放，導致巖芯截面變為橢圓形(圖1(d))。

假設巖石為均質、小變形材料，根據線彈性理論[19]，最大和最小拉應變(εmax和εmin)由計算式為

圖1 鉆孔應力釋放導致巖芯膨脹示意圖(據文獻[15]修改)Fig.1 Schematic diagram of core expansion caused by borehole stress relief(modified by Ref.[15])

式中：Sz為平行于井孔軸線的應力；E為巖石彈性模量；ν為巖石泊松比。同時，εmax和εmin可根據最大徑芯d1和最小徑芯d2來計算

式中：d0為應力釋放前巖芯的原始直徑。利用εmax和εmin以及標志線對應的圓周角θ處巖芯試樣的測試直徑dθ，得到θ處的應變εθ：

式中：α為d1處的θ。根據式(3)和式(4)得到dθ的表達式：

因此，dθ應以正弦曲線的方式且以π為周期變化。利用式(1)減去式(2)，再將式(3)代入便得到地應力與巖芯直徑的關系，最小直徑d2與原始直徑d0相差很小，在此用d2代替d0，即

上述分析表明：從測得的d1和d2可以確定差應力(Smax-Smin)，若巖芯是定向的，則Smax和Smin的方位可以由d1和d2的方向確定。

2 DCDA法地應力測量裝置

根據式(6)，假設巖石彈性模量E為30GPa，泊松比υ為0.2，巖芯直徑d0為50mm，最大和最小壓應力差(Smax-Smin)為10MPa，計算得到由于應力釋放引起的直徑差(d1-d2)為0.2 mm。因此DCDA法地應力測量裝置的精度要小于0.01 mm，才能夠獲取可靠的地應力信息。本文測試工作在日本京都大學地應力測試實驗室完成，測試裝置如圖2所示，該裝置由激光測距儀、電機驅動滾輪和數據采集處理系統組成。激光測距儀發出平行光源照射在巖芯樣品上，由巖芯樣品產生的陰影輪廓投影在光源接收器上，上、下陰影邊緣之間的距離即為巖芯直徑[15-16]。該裝置巖芯直徑的測量精度為0.01μm，誤差為±0.20μm。

圖2 一種新型巖芯直徑周向分布測量裝置(據文獻[15]修改)Fig.2 Anew circumferential distribution measuring device for core diameter(modified by Ref.[15])

3 松科2井深部DCDA法地應力測量

松科2井是全球陸地上實施的第1口陸相白堊紀科學鉆探井，也是東亞地區最深的科學探井，利用松科2井深部的巖芯資料開展地應力狀態研究，對于認識松遼盆地深部資源開發利用及研究盆地地球動力學特征具有重要意義[20-22]。

3.1 巖樣直徑測試結果

本文選取松科2井6 645，6 845和6 846 m深度的3個全尺寸巖芯，進行了DCDA法測試，測量樣品信息及古地磁定向結果如表1所示。巖芯樣品的標志線地理方位利用低溫黏滯剩磁方法確定，相關測試在中國地質科學院地質力學研究所古地磁實驗室美制立式2G-755R超導磁力儀上進行，熱退磁溫度間隔為40℃，樣品剩磁組分均利用主向量法分析獲得，絕大多數樣品低溫黏滯剩磁分量記錄良好，表1中標志線方位角為3個及以上樣品的平均值[23-24]。

松科2井3個樣品應力釋放后的巖芯截面直徑如圖3所示。由于DCDA法要求在巖芯均質，表面無明顯缺陷段進行測試，因此，每個樣品只獲取了2個位置的直徑。圖3中縱軸表示巖芯直徑，橫軸表示從標志線方向開始順時針旋轉的角度，圓圈代表直徑測量值，線條代表理論擬合值。基于式(5)，利用最小二乘法擬合觀測數據，相關系數R2均在0.95以上。圖4所示為利用古地磁結果修正后巖芯直徑隨正北向順時針旋轉變化曲線。

3.2 DCDA法確定松科2井水平主應力差值及方向

SK2井樣品卸荷后的巖心直徑變化見圖4。由圖4可知：巖芯直徑變化曲線均為正弦波型，周期為π，測量數據與理論擬合效果良好，d1和d2為巖芯截面橢圓的長軸和短軸且二者近正交，即Smax和Smin的方向是近正交的，表明巖芯變形后呈橢圓形，符合DCDA法理論結果。利用式(5)，可確定最大直徑處的方位，即可確定水平最大主應力方向。

巖樣的彈性模量E和泊松比υ由彈性波速計算得到，波速測試在中國地質科學院地質力學研究所從美國引進的Autolab 2000巖石物性測試設備上完成[25]。6 645，6 845和6 846 m 3個深度的地應力測試結果如表2所示，確定松科2井深部水平最大主應力方向為NE72°～83°，如圖5所示；水平主應力差值分別為34.6，59.9和55.1 MPa。

3.3 DCDA法與ASR法測試結果比對

為驗證DCDA法地應力測試結果的可靠性，將相同深度2個樣品的非彈性應變恢復法(ASR)[9-11]和DCDA法獲取的地應力測試結果進行對比，如表3所示，2種方法確定的水平最大主應力方向與水平主應力差值基本接近，驗證了DCDA法用于深部地應力信息獲取的可行性。

圖3 各測次直徑變化和理論擬合結果Fig.3 Diameter variation and theoretical fitting results of each measurement

圖4 SK2井樣品卸荷后的巖芯直徑變化Fig.4 Core diameter changes after unloading of samples in SK2 Well

表2 DCDA法測量結果Table 2 Results of DCDAmethod

圖5 松科2井6 645～6 846 m水平最大主應力方向Fig.5 The maximum horizontal principal stress orientation of 6 645-6 846 m depth in SK2 Well

表3 DCDA法與ASR法測量結果比對Table 3 Comparison of measurement results between DCDAmethod andASR method

4 討論

4.1 DCDA地應力測試方法的優勢

DCDA法具有相對完備的理論基礎，是基于全尺寸巖芯的地應力測試方法。其優點是不需對巖芯進行切磨加工，有利于深部寶貴巖芯的重復利用，且不受鉆孔的深度和溫度環境限制，測量成本低。DCDA法作為獲取地應力信息的補充手段，與其他地應力測試方法相結合，可提高地應力測試結果的可靠性。

4.2 巖性和樣品深度的影響

巖芯不同方位的直徑差值是DCDA法確定地應力及其方向信息的主要參數。已有數據表明小于500 m深度花崗巖樣品的直徑差值介于0.02～0.05 mm[15]；日本南海1 500 m深部沉積巖最大和最小直徑的差值約0.40 mm[18]；松科2井6 645～6 846 m深部最大和最小直徑的差值介于0.07～0.20 mm。理論結果表明：巖芯直徑差值受巖石力學性質和原位地應力差共同影響，與巖石的埋深沒有直接關系，在相同地應力差的情況下，軟巖的直徑差值相對較大，硬巖的直徑差相對較小，因此，只要保證測試設備的精度(小于0.01 mm)，該方法基本不受巖性和樣品深度的影響。

4.3 巖芯各向異性的影響

DCDA法是建立在均質且各向同性的基礎上的，如巖芯在周向上存在明顯的各向異性，將給測試結果帶來較大誤差。FUNATO提出巖芯縱波差異系數大于20%時，巖芯存在明顯的各向異性，該方法將無法獲取可靠的地應力信息[15]。本文將DCDA地應力測試樣品切磨成棱柱體，對垂直和不同水平方向(與DCDA標志線夾角分別為0°，45°，90°和135°)進行了縱波測試，結果表明不同方向的縱波波速較接近，波速差異系數介于8.63%～9.66%，故本次測試樣品不具有明顯的各向異性，所獲取的地應力信息是可靠的。

4.4 其他可能的問題

DCDA地應力測試方法需消除鉆探過程引起的巖芯直徑變化給測試結果帶來的誤差。一般而言，垂直鉆孔的鉆探都是利用機械同心回轉，以切削或磨削的方式使鉆頭不斷向巖層深部鉆進并獲取巖芯。因此，在表面光滑的情況下，可近似認為巖芯橫截面為理想圓形，故選取表明光滑的巖芯開展DCDA法測試，可基本消除鉆探過程對測試結果帶來的誤差。溫度變化對巖芯直徑也有一定影響，但對于相對均質且各向同性的巖芯而言，溫度引起的變形是均勻的，不會對巖芯的直徑差(d1-d2)產生影響，因此，深部的高溫對DCDA法的測試結果的影響基本可以忽略。

5 結論

1)松科2井6 645～6 846 m深部巖芯應力釋放后的巖芯直徑曲線呈正弦波型π周期變化，且橢圓長軸和短軸近于正交，測試結果符合DCDA法的理論基礎，測試結果與理論曲線擬合的相關系數R2均在0.95以上，可相對準確反映原位地應力信息。

2)巖芯截面橢圓長軸方位即水平最大主應力方向，確定6 645～6 845 m深度水平最大主應力方向為NE72°～83°；利用巖芯彈性參數，確定6 645 m水平主應力差為34.6 MPa，6 845～6 846 m水平主應力差為55.1～59.9 MPa，與ASR法確定的主應力方向及水平主應力差吻合較好。