假縫設置間距對道床板裂縫性能的影響

韋有信，楊斌，趙振航，趙延喜

(1.南京工程學院建筑工程學院，江蘇南京，211167；2.中國鐵路總公司工程管理中心，北京，100844；3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都，610031)

連續式道床板結構具有整體穩定性好、結構簡單以及對下部基礎變形適應能力強等優點[1-3]，但其對溫度變化敏感[4-5]，溫度降低極易引起道床板開裂，嚴重情況下還存在裂縫寬度超標和鋼筋應力超限等問題[6-8]。為避免連續式道床板結構裂縫的無序發育，通常采用預設假縫的工程措施[9]。該措施中，相鄰假縫間距嚴重影響著相鄰假縫間的結構力學狀態和假縫處的裂縫性能[10-12]，然而，國內外很少對連續式道床板結構假縫設置間距的取值及影響展開研究，且工程應用中取值不統一[13-15]。為保障連續式道床板結構的穩定性和耐久性，加強對道床板裂縫性能的控制，本文以我國西北嚴寒地區道床板假縫設置方案為例，對假縫設置間距與道床板裂縫性能的關系進行理論分析，并結合現場試驗對理論分析結果進行驗證和總結，以便為不同溫度環境地區連續式軌道結構的假縫設置提供理論依據。

1 假縫設置方案

連續式道床板結構一般應用于雙塊式無砟軌道路基段，道床板直接澆筑在上表面拉毛處理的支承層上[16-17]，二者以層間黏結良好的復合板形式協同工作。按照假縫設置位置，可將該型結構的假縫設置方案分為2種主要形式：1)道床板及下部支承層均設置假縫，二者上下錯開布置；2)僅支承層設置假縫，道床板不設置假縫。這2種傳統的假縫設置方案在實際應用中出現了較多的裂縫發育問題，如假縫設置處道床板未開裂或裂縫發展偏離假縫設置斷面等。

經理論推算和試驗研究，提出如圖1所示的假縫設置方案：在道床板與下部支承層于枕跨中線位置設置上下對齊的假縫，假縫切割深度各為其自身厚度的1/3左右，并對道床板假縫設置處的上層鋼筋做斷開處理。該方案在我國西北嚴寒地區的應用效果良好，本文基于此方案引導的軌道結構上下貫通裂縫進行計算分析。

圖1 道床板假縫設置Fig.1 False seam setting of bed slab

2 力學模型及理論分析

基于廣泛使用的鋼筋混凝土裂縫黏結滑移理論[18-19]，對假縫設置間距的影響進行理論分析。

2.1 假設條件

結合工程實際，提出如下假設條件：

1)忽略鋼軌、扣件等附屬部件的影響，將軌枕與道床板視為一體；

2)混凝土應力沿各結構層的橫截面均勻分布；

3)道床板與支承層以復合板的形式協同工作；

4)鋼筋和混凝土之間單位面積滑移阻力為定值，沿滑移面均勻分布；

5)忽略基床表層的摩阻作用影響，將其視為軌道變形的約束儲備。

混凝土裂縫的產生是溫度降低和材料收縮共同作用的結果[19-20]，本文計算分析中將混凝土材料收縮作用等效為一定幅值的溫降作用，將其視為整體溫降的一個組成部分。由于溫度梯度作用的影響程度有限，而層間黏結良好的道床板與支承層厚度達0.565 m，故計算分析中未考慮溫度梯度的影響。

2.2 理論推算

道床板裂縫兩側存在一定長度的鋼筋錨固區，鋼筋錨固區長度與假縫設置間距的相對關系影響著相鄰假縫間軌道結構的力學狀態，現按照二者相對關系的不同，分別進行理論推算。

2.2.1 工況1：L1

鋼筋錨固區尚未貫穿相鄰假縫間道床板時，相鄰假縫間道床板由兩側鋼筋錨固區和中部鋼筋混凝土同步變形區2個部分組成，軌道受力狀態及鋼筋混凝土應力分布如圖2所示。

圖2 工況1條件下軌道結構受力形式及應力分布Fig.2 Stress form and distribution of track structure under condition 1

軌道結構受力形式關于O截面和C截面對稱，在溫降過程中，OC段總長度不變，鋼筋錨固區OB段和同步變形區BC段的鋼筋累積變形為零，由此建立關于溫降ΔT的OC段變形計算公式：

式中：σw為裂縫處鋼筋應力，MPa；α為鋼筋混凝土材料的熱伸縮系數，℃-1；τ為鋼筋混凝土單位面積的黏結強度，MPa；E3為鋼筋彈性模量，MPa；d為鋼筋直徑，mm?？山亟郸時裂縫處鋼筋應力σw與假縫設置間距Lcr的數學關系式：

依據鋼筋錨固區端部B截面處鋼筋混凝土應變一致，可建立如下數學關系式：

式中：E1和E2分別為道床板與支承層的彈性模量，MPa；A1和A2分別為道床板與支承層的橫截面面積，m2；A3為假縫設置斷面的鋼筋總面積，m2。由式(3)可建立鋼筋錨固區長度L1與裂縫處鋼筋應力σw的數學關系式：

聯立式(2)和式(4)，可求得不同溫降ΔT時假縫設置間距Lcr對應的假縫處鋼筋應力σw和鋼筋錨固區長度L1。

通過計算相鄰假縫間混凝土的收縮變形，可進一步確立溫降ΔT時假縫處裂縫寬度w與假縫設置間距Lcr的數學關系：

鑒于式(2)、式(4)和式(5)無法直觀體現各參數之間的內在規律，需結合工程實際，代入具體數值展開分析。工程應用中，道床板為C40混凝土，寬為2 800 mm、厚為265 mm；支承層為C15混凝土，寬為3 400 mm、厚為300 mm；假縫處道床板上層鋼筋斷開后，其截面配筋率由0.89%降為0.51%，鋼筋直徑為20 mm。參照混凝土結構設計規范和前人研究結果[11-12]，鋼筋混凝土單位面積黏結強度τ按照下式計算：

式中：β為鋼筋形狀系數，帶肋鋼筋取0.14；ft為道床板混凝土抗拉強度設計值，MPa。

為保證后續分析結果的正確性，計算分析須首先確保鋼筋錨固區長度與假縫設置間距的相對關系與本工況相符，現對軌道結構分別施加20°C常見溫降作用和60°C極端溫降作用，假縫設置間距對應的鋼筋錨固區長度的影響如圖3所示。

從圖3可見：在1.0～6.0 m范圍內，假縫設置間距增大引起鋼筋錨固區長度增加，二者之間的比值也逐漸增大，并且保持在2以上，由此可知：當溫降不大于60°C時，1.0～6.0 m范圍內假縫設置間距的影響分析適用于本工況的計算方法。對比0.51%和0.89%這2種配筋率，發現其對應的鋼筋錨固區長度差異很小，代入數值計算發現對應的裂縫寬度和鋼筋應力差異也小于10%，因此，可認為道床板上層鋼筋的斷開對假縫設置處裂縫性能的影響較小。

圖3 假縫設置間距對鋼筋錨固區長度的影響Fig.3 Influence of false seam spacing on the length of steel anchorage zone

道床板假縫設置處上層鋼筋斷開后，溫降作用下假縫設置間距對應的裂縫性能如圖4所示。

從圖4可見：假縫設置間距在1.0～6.0 m時，假縫設置處裂縫寬度和鋼筋應力均隨著假縫設置間距減小而減小，假縫設置間距降低50%，相應的裂縫寬度和鋼筋應力分別降低約50%和28%。道床板的裂縫性能還與溫降密切相關，假縫設置處裂縫寬度和鋼筋應力均隨著溫降增大而增大，線路所在地區溫降越高，滿足其裂縫性能限值要求的假縫設置間距上限越小。

2.2.2 工況2：L1=Lcr/2

鋼筋錨固區貫穿相鄰假縫間道床板后結構，中部鋼筋混凝土同步變形區消失，此時，軌道受力形式及應力分布如圖5所示。

軌道結構受力形式關于O'截面和C'截面對稱，溫降過程中O'C'段鋼筋變形累積為零，由此建立關于溫降ΔT的O'C'段變形計算公式：

由式(7)可建立溫降ΔT時裂縫處鋼筋應力σw與假縫設置間距Lcr的數學關系式：

由本節工況1的計算分析可知：當溫降不大于60°C時，采用1.0～6.0 m假縫設置間距的軌道結構處于工況1狀態，引起本工況出現的溫降必然大于60°C。結合式(8)可知：在極端溫度環境下，假縫設置處鋼筋應力主要由溫降控制，改變假縫設置間距對降低鋼筋應力的作用有限。

圖4 假縫設置間距對裂縫性能的影響Fig.4 Influence of false seam spacing on crack performance

圖5 工況2條件下軌道結構受力形式及應力分布Fig.5 Stress form and distribution of track structure under condition 2

由相鄰假縫間混凝土的收縮變形可建立假縫設置處裂縫寬度的計算公式：

通過代入工程實際參數計算可知：改變假縫設置間距仍然可靈活控制極端溫降作用下的裂縫寬度，但滿足裂縫寬度限值要求的假縫設置間距將過小，在工程實際應用中將無法保障道床板裂縫的有序開展，進而影響軌道結構的穩定性和工作狀態。由此可見，嚴寒、大溫差地區道床板結構僅靠假縫設置將無法滿足其裂縫性能控制要求，該類地區普遍將連續式道床板結構優化為單元式道床板結構，板間設置一定寬度的伸縮縫(真縫)，如蘭新高鐵正線將連續式道床板優化為19.5 m單元道床板，為控制該大單元道床板內部裂縫性能，每隔3.9 m在其上表面切割1道橫向假縫。19.5 m間隔的真縫設置可大幅度釋放道床板內部應力，而其間的4個假縫設置可以調節其內部應力，該真縫和假縫聯合設置的方案很好地實現了對道床板裂縫性能的控制。

3 試驗研究

我國西北嚴寒地區鋪設了數組不同假縫設置方案的無砟軌道試驗段，其中包含假縫間距為3.9 m的真假縫組合設計方案和假縫設置間距為3.25 m的連續式道床板結構方案。為更好地體現假縫設置自身對道床板裂縫性能的影響，本文選取后者進行試驗分析。該方案中假縫處道床板上層鋼筋未做切割，縱向配筋率為0.89%。在道床板內或表面設置鋼筋計、溫度計和位移計等多種監測元件分別對假縫設置處的道床板裂縫寬度、鋼筋應力和道床板溫度等進行長期持續監測，現場監測元件安裝如圖6所示?？紤]道床板頂底面存在明顯溫度差，其中心位置處溫度更加接近道床板整體溫度，故將溫度計設置于道床板一半厚度位置處，鋼筋計設置于假縫對應處的道床板縱向受力主筋上，位移計設置于假縫對應處的道床板頂面上。對于道床板溫度和鋼筋應力的測試則是通過靜態應變儀和光纖光柵調節儀對傳感器的應變進行轉化實現，試驗中利用GPRS數據傳輸對試驗段進行異地在線監測，每次的監測時間間隔為1 h。

圖6 現場監測元件安裝Fig.6 Field installation of monitoring components

自試驗段于10月份澆筑成型后，環境溫度就進入下降階段，11月上旬的現場觀測即發現假縫設置處道床板普遍產生開裂，連續式道床板呈現出3.25 m單元道床板組合的形式。3.25 m假縫設置間距的裂縫性能如圖7所示。

圖7 3.25 m假縫設置間距的裂縫性能Fig.7 Crack performance at 3.25 m false seam spacing

從圖7可見：隨著溫降增大，假縫設置處裂縫寬度和鋼筋應力均逐漸增大，道床板溫度于1月上旬達到最低，此時的裂縫寬度擴展到最大值0.42 mm，對應的鋼筋應力為302 MPa，隨后氣溫逐漸升高，裂縫寬度和鋼筋應力相應減??；3月中旬后，裂縫進入基本閉合的穩定階段，其初始閉合時對應的鋼筋應力也接近0 MPa，故認為此時溫度接近10°C的道床板處于零應力狀態。對比試驗段零應力狀態和最低溫狀態可知道床板面臨的最大溫降為30°C，符合工況1狀態，代入相應計算公式可得最低溫狀態時裂縫性能的理論推算值：裂縫寬度為0.97 mm，鋼筋應力為327 MPa。

對比最低溫狀態時裂縫性能的理論推算值和現場實測值可知：基于本文計算方法的鋼筋應力與實際情況基本相符，而對應的裂縫寬度明顯大于實測值。若試驗段所處嚴寒地區按照本文計算方法開展裂縫寬度控制，則其設計方案將偏安全。

4 應用分析

為進一步分析本文建立的計算方法在不同溫度環境地區的適用性，分別選取試驗段4個階段的溫降極值為對比樣本?？紤]道床板整體溫度和裂縫寬度受道床板溫度場和試驗測試方法等因素的影響較大，其數值的準確性相對較低，故分析中以各樣本假縫設置處鋼筋應力實測值為基準，對比分析4個階段的裂縫寬度實測值和推算值，計算結果如表1所示。

表1 不同階段的裂縫性能對比Table1 Comparison of crack performance at different stages

從表1可見：溫降不大于25°C的階段1和階段2對應的裂縫寬度推算值與實測值基本一致，而溫降大于30°C的階段3和階段4對應的裂縫寬度推算值要明顯大于實測值，且溫降越大，二者之間的數值偏差越大。出現如上現象的原因在于假縫處貫通裂縫產生后，相鄰假縫間單元式結構的端部伸縮、翹曲等變形導致裂縫兩側的軌道結構與基床表層產生明顯的分層，顯著降低此處的層間摩阻作用，而端部變形對降低層間摩擦阻力作用的影響范圍有限，遠離裂縫位置的基床表層摩阻效用仍然明顯。當溫降較小時，軌道結構的伸縮變形區段主要位于裂縫兩側，對應的軌道實際受力狀態與本文的計算假設較接近；當溫降較大時，軌道的伸縮變形區段向相鄰假縫間軌道結構中部延伸，此時，中部基床表層的摩擦阻力作用將抑制部分伸縮變形，造成裂縫寬度實測值與推算值的偏差。

基于上述分析可知，本文的計算方法可滿足一般溫度環境地區的設計需求，但應用于嚴寒、大溫差地區時計算結果將偏保守?？紤]下部基床層間的摩擦阻力作用可以提高計算結果的準確性。

5 結論

1)假縫設置處裂縫寬度和鋼筋應力均隨著假縫設置間距減小而降低，隨著道床板整體溫降增大而增大。線路所處地區的溫降越大，滿足其道床板裂縫性能控制要求的假縫設置間距上限越小。

2)在一般溫度環境地區，改變假縫設置間距對道床板裂縫性能影響顯著，但在嚴寒、大溫差環境下，降低假縫設置間距對控制鋼筋應力的作用有限。在溫降不大于25°C的一般溫度環境地區，在1.0～6.0 m內的假縫設置間距降低50%，對應的道床板裂縫寬度和鋼筋應力可分別降低約50%和28%。

3)假縫設置處道床板上層鋼筋的斷開對裂縫寬度和鋼筋應力的影響較小，道床板設置假縫時可切斷其上層鋼筋。

4)影響道床板裂縫性能的因素眾多，各相關參數的取值對裂縫性能的理論推算均有所影響，后期將增加試驗分析樣本，進一步提高道床板裂縫性能理論推算的準確性。