大數據環境下概率論課程的智能教學方法改革研究

文江輝，饒從軍

(武漢理工大學 理學院，湖北 武漢 430070)

在信息“爆炸”的大數據及人工智能化時代，統計學的研究對象——數據的容量急速擴增，授課對象——“95后”乃至“00后”學生接收知識方式變得多元化，其思維模式也發生了巨大變化。概率論作為統計學科的重要專業基礎課程，它是學生熟練掌握數據統計分析方法的基石。因此，在新形勢下如何有效改革概率論課程的教學模式和教學內容，使之有效融合大數據及智能化內容，已成為一項與時俱進的新課題。

國內外對概率論的教學改革主要集中在公共的概率論與數理統計課程上，對不同學科、學校采取不同的教學模式，包括財經類院校、醫學院、工科等。[1-4]這些嘗試大體可以總結為五個方面：一是強調“以學生為主體”的教學理念，讓學生始終帶著問題學習和思考；二是強調信息化的教學手段，包括MOOC、PPT等多種教學形式；三是強調多類型的教材形式，主張直接采用國外的原版教材作為雙語教學的教材；四是強調以案例為基礎的教學方法，注重將理論用于解決實際問題；五是建立完善的教學評價體系，包括成績評定的靈活性和考核內容的多樣化等。[5-7]毫無疑問，這些改革方法均在一定程度上推動了概率論與數理統計教學的發展。但同時，專門針對統計學專業的概率論課程的教學改革相對較少，另外，不可否認的是國內《概率論》教材的內容大同小異，大部分內容主要介紹概念、公式、定理和證明，而實際問題設置相對欠缺，且與社會發展需求有所脫節，缺乏“大數據”時代下的適應性和應用性。

因而，我們首先應深刻的認識大數據時代所具有的特點，和大數據時代下統計學專業的變革，以及專業革新對概率論課程的影響。并在此基礎上，提出大數據環境下概率論課程的智能教學及改革方法。

1 大數據時代的特點及對概率統計課程的影響

全球知名咨詢公司麥肯錫最早提出“大數據”時代，其宣稱數據已經滲透到各行業，成為當今重要的生產因素。隨后，大數據(big data)被廣泛提及，用于描述信息爆炸時代所產生的海量數據。因此，大數據時代最顯著的特征之一是：數據量大，起始計量單位至少是P、E或Z。

其次，數據特征二是數據類型繁多。原因是隨著信息化時代迅猛發展，信息交互和共享實時發生，導致了數據來源具有多樣化特點。數據類型包括文本、音頻、視頻、軌跡信息等，由此對多源信息數據的處理能力提出了更高要求。

數據特征三是數據價值密度較低。伴隨著類型繁雜的海量數據而來的，勢必是部分信息的冗余，甚至參雜一些錯誤信息。如何迅速有效地融合和提純這些信息，是大數據時代亟待解決的難題。

最后，時效性高也是數據特征之一。隨著物聯網技術的發展，數據信息實時更新，只有迅速分析這些數據，才能對各個行業產生指導意義。比如，交通擁堵信息的發布等。

由此，大數據時代的特點可被總結為“4V”性，即Volume，Variety，Value和Velocity。[8]正是由于統計學的研究對象發生了上述顛覆性的變化，概率論課程的導向也相應的發生了翻天覆地的改變。首先，在大數據時代，我們不再依賴于隨機抽樣，而是將采集的全部數據納入分析體系，試圖直接從處理的某個問題或現象相關的所有數據尋求解決方案；其次，由于數據量大，我們更傾向于在宏觀層面進行數據挖掘，如通過多源融合方法提取特征等，不再追求傳統意義上微觀層面的精確度需求；最后，事物之間的因果關系被相關關系所取代，我們在大數據時代更關注關聯性。

因此，傳統的概率統計理論和統計方法如何與“大數據”處理技術有機的融合？如何在“大數據”時代培養符合市場需求的新型統計學人才？都是我們在目前概率統計專業培養體系的定位、課程體系的設置、教材的編寫，以及概率論課堂教學環節的設計等方面必須思考的問題。

2 大數據環境下概率論課程的教學改革措施

2.1 概率論課程體系的改革

傳統統計學專業的核心目標是培養具有扎實數學基礎、掌握統計學基本理論與方法的應用型人才。培養過程中側重理論分析、統計建模、數值計算和應用實踐，然而在計算機與信息技術方面相對不足。隨著云計算、數據庫與物聯網等信息技術興起，大數據時代對數據分析的人才培養提出了更高的標準和要求。統計學人才除需要牢固掌握統計學的理論與方法外，還需要掌握大數據處理的能力和技術手段，甚至需要具備一些處理半結構化和非結構化的方法和技能。[9]

基于這一專業培養目標，在概率論課程的設置上可分為理論課程與實踐課程兩個方面。最終形成理論教學與實驗教學有機結合相得益彰的先進實驗教學體系，構建具有“三層次、三階段、同平臺”為特色的統計實驗教學新體系。其中三層次指“基礎性、綜合設計性、研究創新性實驗”，三個階段包括“基礎、提高、創新”，同平臺是指針對不同的研究方向，對概率論課程設計不同的研究背景，構建統一的概率論教學平臺。新體系的建立要充分考慮統計學科與其他學科之間的交叉滲透。

2.2 概率統計課程教學模式的改革

構建“學以致研、研以致創、創以致用”的“學、研、創”三位一體循序漸進的智能教學模式。該模式的目標為：理論課程學習和動手實踐能力相結合；通過參與各類課外科技創新活動，重點培養研究創新能力，形成“1學——2會——3貫——4通”的創新能力培養機制；充分利用教師科研的最新成果為概率論教學服務，積極探索科研促進教學、教學反哺科研、教學與科研協同發展模式。

具體可細化為：在課堂理論教學中首先介紹概率論的思想與方法，結合實際的應用背景，抽象出實際的研究問題，并教授學生利用概率論理論方法解決問題。在這一過程中促進學生進一步深入理解和掌握概率統計的思想本質。在實踐教學中，以實際問題的程序實現為導向，加入統計軟件包的學習和上機操作，引導學生用計算機處理和分析數據，并對分析結果加以解釋，增強實用性。從而提高學生的獨立學習精神和創新能力。而且實際問題的來源結合教師的科研課題，與科研前沿相契合，特別是熱門的人工智能方向。例如：以AlphaGo戰勝世界圍棋冠軍、韓國九段圍棋手李世石為案例，引導學生對AlphaGo算法設計中體現概率統計思想部分的學習，提高學生的興趣。

此外，以構建的概率論教學平臺為依托，參與學生科研立項、大學生創新實驗項目等各類研究課題或形式多樣、內容豐富的學生課外科技活動，使學生掌握研究方法，培養學生的創新思維和創新創業能力。以大學生數學建模競賽和大學生“挑戰杯”競賽活動為龍頭，大力開展各種大學生課外科技創新活動。

2.3 概率統計課程教學手段的改革

在教學中采用多媒體輔助手段，充分運用動畫模擬和數值計算等方式，使得概率統計課堂生動直觀和多樣化，從而在視覺和聽覺上刺激學生的感官能力，加深學生對理論的理解及方法的運用，最終提高教學的效率。

整合多種社交網絡工具和數字化資源，充分挖掘學生的自主學習能力和調動學生與教師團隊的互動交流，建立以在線學習平臺為基礎實施的新型翻轉課堂教學，研制概率統計在線課程平臺。在上課前，教師通過在學習平臺預先發布教學內容及教學要求，學生根據個人情況在規定時間內完成課程預習，并將學習情況反饋給教師，對學習中出現的疑問開展師生之間或同學互相之間的交流。在課堂中，教師根據準備的教學設計，學生預習情況，以及相互之間的討論，提煉一些共性問題和重難點，讓學生以小組為單位討論和分享各種學習資源，開展課堂啟發式教學。在課后，學生完成教師布置的作業，并根據自身情況，借助網絡學習、在線教學視頻等方式鞏固課堂內容，并進行歸納整理和復習。從而，實現現代化教學手段與傳統教學方式相輔相成與有機結合。

3 結語

概率論課程教學應當依據大數據的時代背景，與時俱進，對課程內容及教學模式不斷革新，實現多元化的教學手段。將概率論的理論與實踐充分結合，激發學生的求知欲望，增強學生的創新能力，并在學習過程中提高學生對理論的掌握程度和解決實際問題的能力，構建學以致研、研以致創、創以致用”的“學、研、創”三位一體循序漸進的教學模式，建立以新型翻轉課堂教學為基礎的概率論在線課程平臺。