大學數學教學中傳統教法向“對分課堂”轉變的策略

崔冬玲,朱紅旗,吳正飛

（淮南師范學院 金融與數學學院，安徽 淮南 232038）

0 引 言

大學數學的傳統教學方法是講授法，是以應試教育為主要目的。顯然傳統教法已跟不上大學數學教學改革的步伐，與新型人才的培養目標不相適應，主要體現在灌輸式過多，參與式過少；結論型過多，問題型過少；封閉式過多，發散式過少；重分數過多，重能力過少；書本知識過多，實踐知識和解決問題的能力訓練過少[1]。其結果導致學生成為知識的被動接受者，一定程度上捎弱了他們學習的積極性與主動性。如何激發大學生對大學數學的學習興趣，更好地完成學習任務，需要高校一線教師認真思考，亟待進行改革和創新。本文提出了在大學數學教學中實現傳統教法向“對分課堂”轉變的策略，為大學數學課堂中“對分課堂”的順利實施提供保障。

1 “對分課堂”的意義

為解決目前高等教育教學改革中存在的問題，提高大學課堂教學效率，在整合已有教學模式優勢的基礎上，2014年復旦大學張學新教授提出了新的教學模式——“對分課堂”[2]。旨在充分調動學生學習的積極性，發揮學生學習的自主性，克服課堂講授的吸引力受阻，變教師主導為引導，變學生被動接受知識為主動內化知識，增加同學之間，師生之間的交流，使教師的價值得以充分發揮，著重培養學生的探索精神和思維能力，從而達到提高教學質量的最終目的。

對分課堂的核心理念是把一半的課堂時間分配給教師進行講授，另一半的時間分配給學生以討論的形式進行交互式學習。它把教學分為3 個過程，分別是講授（Presentation）、內化吸收（Assimilation）和討論（Discussion）,因此，對分課堂也可簡稱為PAD課堂[3]。

2 大學數學教學中“對分課堂”的應用策略

近幾年，對分課堂已經在一些學科中得到了充分地應用，也收到了很好的教學效果。現階段大學數學的課堂教學仍然以傳統式教法為主，從某種意義上講，數學是一門內容抽象，邏輯性強，運算復雜，而且相對枯燥的學科。課堂上學生開小差，作業完成質量差，疑難問題的積累所導致的畏難情緒，學習興趣喪失，考試掛科較多等現象比較嚴重。加上考核方式存在一刀切，因此不能把不同層次的學生學習水平充分體現出來。充分調動學生學習的積極性成為大學數學教學改革的首要目標，對分課堂應用在大學數學的課堂上是十分必要的。

2.1 教師盡快實現角色的轉變

傳統教法的課堂是以教師為主導和中心，教師是知識的占有者和代言人。教學內容所遵循的方向是教師的講授方向，學生的思維被固化，很難有自我發揮的余地。如何打破這種模式，首先，在Presentation 環節，教師要從全面講授者轉變為有限講授者。這對教師的教學水平和專業知識素養都是一個巨大的挑戰，其中備課是重中之重。以工科專業高等數學為例，高等數學是理工科學生必修的一門專業基礎課，它是解決其他專業問題的工具，也是提升學生數學修養的要求。備課時教師要根據學情制定出合理的教學計劃和教學方案，在把握教學內容的內在聯系以及各章節重難點的基礎上，結合自身的教學經驗，確定PAD教學內容和時間的分配，提煉出教學精要。授課時教師要重點突出知識框架、重要的概念、定理以及關鍵性的方法，將難點分散，不必面面俱到。

其次，在Assimilation 環節上，教師要做好評價者，客觀全面關注學生知識水平的參差性，掌握學生的學習動態。對待作業的評價采取彈性制，并對存在的問題給予中肯的反饋，給出建設性意見加以指導。在討論問題的設計上，教師應該本著形式多樣化、難度適宜和有助于拓展學生思維的原則。

最后，在Discussion 環節，教師要做好組織引導者。這一討論環節中，學生成為教學活動的主角，要讓學生盡情展示自己的想法，同時吸收接納其他同學正確的觀點。教師只管組織引導好學生圍繞課程主體進行討論。先是組內討論，形成小組意見后進行組間討論，最后教師對討論結果進行點評。這樣的教學活動有助于學生實現自身的價值，增強數學的學習興趣，老師也贏得了地位的提升和學生的尊重。

2.2 學生角色的轉變是關鍵

學生角色的轉變與教師角色的轉變是相輔相成的。Presentation 環節中，教師是主體，學生的主要任務是接受知識內容的精煉框架，對比傳統教法，他們不再是接收到面面俱到的知識細節，而是了解知識體系的輪廓，為內化知識打好基礎，做好準備。

Assimilation 環節上，學生要扮演好知識的發現者這一角色。內化作為一個心理的認知過程，不同的學生內化內容的方式和速度不同，學生要以自己獨特的方式去經歷這一過程。通過教師精講的內容形成自身學習的知識框架，對重難點有一定的把握，這為課后內化吸收奠定了基礎。而在學習時間上，學生可以自主安排，對學習內容基本理解，討論時有感而發。進而探索、發現、拓展老師所給出的知識內容，形成自己獨到的見解，激發自己對數學學習的積極性、創造性以及思維的縝密性。

Discussion 的過程中，學生變成了知識的交流者。傳統課堂下學生缺乏交流機會，當遇到難題自己無法解決時，學習的積極性會受挫。而且上完課后，學生很難聚齊，學習環境也不能保證。而對分課堂可以克服以上缺陷，讓學生成為真正的知識交流者。在完成以上兩個環節之后，學生是有備而來，相互協作，共同解決問題。這樣加強了同學之間，師生之間的交流與合作，學生的合作能力，表達能力，組織能力及團隊精神得以彰顯，同時也讓教師看到學生的學習潛力，為以后教學方案的設計提供了實踐性的依據。

2.3.3 正交試驗設計與結果 在單因素試驗的基礎上，以十八醇用量（A）、HPMC用量（B）、碳酸氫鈉用量（C）為考察因素，以8 h漂浮率、圓整度和收率的綜合評分（Q）[Q＝收率×100－圓整度－2×（100－8 h漂浮率×100）]為指標，每個因素選取3個水平，采用L9（34）正交表設計試驗。因素與水平見表1，正交試驗設計與結果見表2。

本文以二重積分教學內容作為案例，具體說明教師和學生在傳統教法向對分課堂切換的一些策略。

首先向學生介紹對分課堂的教學模式、教學流程、小組討論的要求、考核方式等細節。讓學生明白各個環節他們要完成的任務是什么。在對學生進行分組時，要考慮到學生能力的差異，每組6-8人，選出組長，明確組長職責。時間的分配可以根據實際情況進行。二重積分的計算在高等數學的積分學中占有非常重要的地位，它起到一個承上啟下的作用。教師先是精講二重積分的概念，基本的計算方法，刪去了將二重積分化為累次積分的推導過程，這樣使學習內容更加連貫、緊湊、易懂。然后老師布置作業并提出將要討論的問題：

1.二重積分的幾何意義是什么？

2.如何利用二重積分的幾何意義來理解它的性質？

3.直角坐標系下計算二重積分最關鍵的步驟是什么？

4.如何交換累次積分的積分次序？

5.如何選擇適當的積分次序計算二重積分？

接下來是學生內化吸收，通過閱讀教材，PPT等方式復習二重積分的教學內容，獨立完成作業。在內化知識的過程中，學生一邊完成作業一邊對老師提出的問題形成自己的見解，還有可能產生一些新的相關問題，然后提出這些問題在組內及組間進行討論，達到分享經驗，共同提高的目的。最后，老師對學生討論進行總結，對疑問進行解答，修正學生的思考偏差，指出正確的解決方法。

對分課堂中教師與學生角色的確定，實現了課堂上的“教與學”向“導與學”的轉換；教師實現了由權威的主導者向輔助的引導者的轉變；同時，學生也實現了由“要我聽要我學”向“我要學我要悟”的轉變[4]。

2.3 學校文化氛圍的營造

在高等教育的體制中，傳統的教學方法已經根深蒂固，它所營造的校園文化氛圍是被動學習，教學內容僅限于課本知識，教學方法幾乎是沿襲著多年不變的滿堂灌模式，使學生獨立思考、分析問題、解決問題、創新能力并未得到很好地激發和鍛煉。在應用型本科建設中，特別是理工科的數學教學，應該以大學數學為基礎，掌握與數學相關的應用知識點，如數學史，數學建模等數學知識在生產生活中的應用等。營造出一種以閱讀討論，自我學習為榮；以閱讀討論，自我學習為常態的校園文化氛圍[5]。

學校文化氛圍營造的主要陣地是圖書館。良好的閱讀氛圍，濃厚的求知風氣的熏陶對學生起著潛移默化的作用，學生可以在無形中汲取知識，虛心向學，享受學習、閱讀帶來的快樂。要達到這樣的效果，維護靜音環境是最基本的條件，館內工作人員應該注重這方面的禮儀職責，這樣才能樹立形象和威信，進而有效地制止在館內喧嘩的讀者。其次，將休閑功能加入進來能達到事半功倍的效果。餐吧、咖啡吧比較貼近當前年輕人的生活方式，圖書館若能有這樣的條件，會贏得老師和同學的喜愛。圖書館不再是單一提供閱讀的場所，它更是一個具有親切感和親和力的交流信息的空間。

新媒體是高校文化氛圍營造的主要途徑。它通過網絡渠道對大量的信息和資訊進行了整合，為高校校園的文化建設提供了豐富的內容。這不僅開闊了學生的視野，增長了他們的見識，同時也方便了他們的學習和生活。新媒體為學生的交流方式提供了多種途徑，拓展了學生的知識面，降低了校園文化建設的成本。我們要充分發揮新媒體的優勢，提升校園文化的建設層次，推動校園文化的建設進程。

高校文化氛圍的形成不是一蹴而就的，而是需要長期熏陶和引導才能營造出來，需要數學教學工作者在教學實踐中不斷更新、不斷學習、不斷思考，完善教學方法和理念。

3 結束語

對分課堂的教學模式是大學數學教學改革的一種嘗試，它保留了傳統教學的精華，保證了知識傳遞的準確性、系統性和有效性。同時也提升了學生的課堂參與度。實踐證明，對分課堂的實施，能激發學生的學習興趣，能充分調動學生學習的積極性和主動性。教師教學中的講授任務得以減輕，但對教師的素質提出了更高的要求。大學數學教學中由傳統教法向對分課堂教法的轉變任重而道遠，如何順利實施還存在其他的策略值得進一步探討。