掌握學情，解讀文本，合理改編教材

劉莉莉

[摘要]“用字母表示數”是學習代數知識的重要內容，是學生學習數學的一個轉折點。教師要吃透教材，將教材文本背后零散的知識點進行有效整合，利用統一情境銜接小學和初中的知識。

[關鍵詞]用字母表示數;數量;數量關系;計算公式

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）32-0026-03

蘇教版教材五年級上冊“用字母表示數”（如圖1和圖2）是代數知識的重要內容，看似淺顯、平淡，但卻是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點。對五年級學生來說，本課內容較為抽象與枯燥。本課是第一課時，主要目標是讓學生能用含有字母的式子表示簡單的數量關系或計算公式，學會求簡單的含有字母的式子的值，初步體會用字母表示數的簡潔與便利。教學重點是經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式的過程。教學難點是理解含有字母的式子既可以表示結果，也可以表示關系以及用字母表示數時省略乘號的簡便寫法及建立符號意識。

通過例1，學生能夠感悟有限和無限，初步感受用字母類推、概括，經歷由用數字表示數到用字母表示數的抽象過程，感受用字母表示數的必要性。例2的編排方式與例1相近，與例1不同的是，它要求學生根據字母所取得的信息口答含有字母的式子的值。例3是給出含有字母的式子可以表示計算公式以及含有字母的式子的簡寫方法。在實際教學中，很多教師依據教材內容進行教學，但是學生掌握得不夠系統，很多知識點內化不足。經過反復思量權衡，我決定將“練一練”中的長方形面積公式前置到例3，與正方形同步出現，引導學生回憶。改編后的例2是用學生喜歡的搶紅包情境把字母可以表示未知量，含有字母的式子可以表示數量、數量關系等知識點巧妙結合起來，將各個知識點進行有效整合。另外，在結課階段，還利用紅包情境銜接小學和初中的知識。

【教學片段1】

出示：第一個紅包（已打開，8元），第二個紅包（未打開）。

師：不確定金額，那可能是多少元？怎么表示？

生：用字母a表示。

（板書：未知量）

【教學片段2】

出示：

師：都是我發的紅包，一共多少元？你會列式嗎？

生1：8+a。

師：8+a等于多少呢？大膽猜一猜。

生2：等于8a。

生3：等于b。

……

師：8+a到底等于多少呢？一起看黑板。（板書：8+a=8+a）

（學生大吃一驚）

師：長得一樣，真的一樣嗎？聽我讀一遍（讀等式“8+a=8+a”時，左邊慢，右邊快）你聽出什么了？

（教師示范把第一個紅包里的錢倒入第二個紅包，演示“合一起”，問“現在里面金額是多少？”，強調8+a還能表示結果、表示數量。）

【設計意圖：第一個紅包金額是已知數，第二個紅包金額是未知數。雖然通過問題“一共多少元？”引出“8+a”，但這是學生學習的難點，學生不習慣用這樣的方式表示結果和數量。通過讀以及實物演示“合起來”，使學生理解含有字母的式子可以表示結果和數量?！?/p>

【教學片段3】

出示：第三個紅包（未打開），與第二個金額不同。

師：怎么表示？還能用a嗎？

【設計意圖：第三個紅包同樣未知，但是與第二個不一樣，使學生感知應該用不同的字母表示。】

【教學片段4】

出示：第四個紅包（未打開），比第二個多5元。師：怎么表示？

生1：新字母n。

生2：a+5。

師：你們覺得哪個更合適？

生3：從a+5能看出數量關系——第四個紅包金額比第二個多5元。因此這個更合適。

【設計意圖：將第四個紅包與第二個紅包建立關系，通過討論使學生明確含有字母的式子可以表示數量關系。】

【教學片段5】

出示：第五個紅包（未打開）。

師：a×10表示什么意思？

生（齊）：第五個紅包金額是第二個的10倍。

【設計意圖：把第五個紅包金額做了變式，讓學生想想含有字母的式子反過來表示什么意思。解決第四個和第五個紅包問題的過程就是由日常語言表示數量關系到用符號語言表示數量關系的抽象過程?！?/p>

【教學片段6】

出示（結課階段）：

師：我這還有一個紅包，比第五個紅包金額少1元，這個紅包金額用y表示的話，y等于多少？

生1：y=10×a-1。

生2：可以簡寫成y=10a-1。

師：這也是用字母表示數量，a如果是10，y等于幾？a如果是20，y等于幾？這就是我們將來要學習的函數。感興趣的同學可以課后研究。

【設計意圖：小學和初中都有用字母表示數的相關內容，做好知識的銜接，就能增強學生的求知欲?！?/p>

在實際教學中，很多教師會整合處理“練一練”中的習題，但是原例2的教學效果一般。經改編之后，各知識點融會貫通，在情境中加強比較，思辨性更強。但是，一定要注意讀透教材，理解題目背后的意圖和目標，教材的改編也要建立在文本深度解讀和學情充分掌握之上，不斷反思，不斷研究，從而駕馭教材。

（責編 金鈴）