問題導學：構建學生數學深度學習新樣態

孫佳燕

[摘要]問題導學的根本目的在于充分運用問題，讓學生的數學學習經歷由表及里、由此及彼、由淺入深的思考、探究。問題的提出讓學生的學習更具指向性;在問題的引領下，學生的學習更具高效性;對問題的反省讓學生的學習更具反思性;對問題的加工讓學生的學習更具獨創性。

[關鍵詞]小學數學;問題導學;深度學習

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）32-0085-02

美國著名教育心理學家加涅曾說：“教育的核心問題就是教會學習者思考，學會運用理性的力量，成為一個好的問題解決者。”在數學教學中，教師借助問題往往能將數學的學術形態轉化為教育形態。

一、問題提出：讓學習更具指向性

運用問題進行教學，首要就是要提出問題。提出的問題既可以是教師精心預設的問題，也可以是課堂中的生成性問題。問題往往能讓學生的數學學習更具指向性、針對性、實效性。過去，我們往往重視問題的解決，其實，問題的提出比問題解決更有價值。

提出問題，也就是要求教師明確“教什么”“學什么”的問題。一個真正有價值的問題，往往具有引領功能。那么，具有引領功能的問題有哪些特質呢？筆者認為，具有引領功能的問題要具備能激發學生猜想、發現;能激發學生提出新的問題;能成為學生學習的動力;能讓學生在分析中應用、發展數學的思想方法等特點。

例如，在教學蘇教版教材六年級上冊“比的認識”時，筆者首先通過多媒體課件出示了幾張圖形照片，讓學生判斷哪幾張圖形照片與標準圖形照片“像”（相似）？由此，引發學生提出了一系列有價值的問題：和標準圖形“像”（相似）的圖形有什么特點？怎樣讓一個“不像”（不相似）的圖形變得和標準圖形“像”（相似）？從一個方向上縮放圖形，圖形為什么總是和標準圖形“不像”（不相似）？在縮放圖形的過程中，會出現“某數：某數”，這是什么意思？學生通過這樣的情境激發，提出這些有價值的問題，再通過這些問題的引導，助推學生的深度思考、深度探究，這就是問題導學力量。

問題導學的功能、特征就是“問學交融”。換言之，學生在解決問題的過程中能不斷地發現問題、提出問題。同樣，學生在發現問題、提出問題的過程中也能積極地解決問題。在學生提出問題的過程中，教師還可以將學生所提的問題收集起來，組織“問題分享會”。通過“問題分享會”幫助學生積累發現問題、提出問題的經驗。

二、問題引領：讓學習更具高效性

數學教學不僅要引導學生提出問題，更要引導學生認識問題的意義、價值。學生對問題的認知要經歷一個辨析和接納的過程。教師要引導學生認識到，提出問題不是在“是”或“不是”上徘徊，而是能跳出這種非此即彼或簡單的“二分式思維”，提出高質量的問題。教師提出問題時多采用“是什么”“為什么”“怎么樣”“為什么會這樣”“還可能怎樣”等詞語。只有有價值的問題，才能吸引學生去思考、去探究。

有價值的問題能吸引學生深度思考、探究，從而讓學生的數學學習更為有效。從某種意義上說，數學教學就是以解決問題為導向的教與學的有機統一過程。問題引領就是通過問題搭建數學的學術形態與學生數學學習的教育形態之間的橋梁，從而為學生的數學學習提供思路和方法。采用問題對學生的數學學習進行引領，就是要根據問題對教學任務進行分解，將數學知識的學術形態轉變為教育形態。

例如，在教學蘇教版教材五年級下冊“3的倍數的特征”時，學生經歷了觀察、猜想、驗證、小結等系列活動，認識了“3的倍數的特征”之后，有些教師的教學就戛然而止。這樣的教學只會讓學生知其然，而不知其所以然，更不知其所以必然。因此，深度教學不能滿足于結論，而應當引導學生思考“為什么3的倍數的特征是各個數位上數字的和是3的倍數”。這樣的問題讓學生不再僅僅是進行簡單舉例和不完全歸納，而是要圍繞“3的倍數的特征”進行深度探索。學生將一個數按位值進行分解，從而探究出“3的倍數的特征”的秘密。在數學教學中，好的問題猶如催化劑，能活化學生的數學思考與探究。若沒有問題的引領，學生思想的火花很快就會熄滅。

在數學教學中，學生往往喜歡動手操作，但又不愿意自主思考，尤其是難以進行創新性的思考，因而其學習水平始終在低階狀態徘徊，不能躍遷到高階狀態。因此，教師多問一句，或許就能給學生的數學思考延伸一定的寬度，如“為什么”“還可以怎樣想呢”等問題。好的問題能讓學生的數學學習不再浮于表面，游離于知識邊緣，而是深入到知識的核心，觸摸到知識的本質。

三、問題反省：讓學習更具反思性

問題導學不僅要學生提出問題、應用問題，還要對問題進行反省。教師通過問題的追問、反芻、反省等形式，能帶動學生的學習氛圍。反省問題具有一種主動、互動、聯動的特質，是一種高品質的思維。教學中，教師可以通過“頭腦風暴”的方式，先匯總問題，然后對問題進行考量、反思，對發散的問題進行收斂。如此，有助于問題指向數學知識的本質，培養學生的追問能力和反思能力。

例如，在教學蘇教版教材四年級下冊“多邊形的內角和”時，引導學生通過“連線轉化法”將任意一個多邊形分成若干個三角形，歸納得出“n邊形的內角和=（n-2）×180°”之后，有學生追問：“為什么我們連成的三角形的個數比多邊形的邊數少2個？”這樣的問題讓學生的學習不再停留在特殊結論，即僅僅通過對四邊形、五邊形、六邊形等圖形的觀察，形成不完全歸納。學生在這個問題的啟發下，觀察任意一個多邊形分割成若干個三角形，結果發現，從多邊形的任意一個頂點出發，將多邊形分成若干個三角形，共頂點的每一個三角形的角的對邊都是這個多邊形上的邊。也有學生發現，對于多邊形上的任意一點來說，對邊的條數比總邊數少2。還有學生發現，對于多邊形上的任意一點來說，它的2條鄰邊都不能構成三角形，需要添加對角線才能構成三角形。正是通過對問題的反省，學生對數學知識的認知才更深刻。

對問題的反省要有深度，這樣才能讓學習增值。在數學教學中，教師要培養學生的追問能力，讓學生不斷地提問，形成一種“淘金式思維”。這種思維就是一種追求本質、追求卓越的思維，能讓學生的數學學習發生質的躍遷。

四、問題加工：讓學習更具獨創性

問題導學需要引導學生對問題進行深度加工。問題加工的過程是一個螺旋上升的過程，通過加工，篩選出有意義、有價值的問題。尤其是要關注問題的品質，即讓問題具有一定的獨特性、獨創性。培養學生對問題進行深度加工的能力，需要從兩個方面人手：一是激發學生提出有增值性的問題，二是培養學生的元認知能力。

例如，在教學蘇教版教材四年級下冊“三角形的內角和”時，筆者放手讓學生探究。在學生探究結束后，引導學生反思探究過程，如通過“你是怎樣想到這種方法的？”“你為什么這樣想？”等問題，引導學生對數學進行思考、探究和深度加工，讓學生尋找支撐知識的來源。如此，學生的數學探究就不再僅僅停留在“剪一剪”“拼一拼”“量一量”“折一折”等活動層面上，而是展開深度探索。

又如，有學生經過三角形的某一個頂點做出了底邊的平行線，運用內錯角相等進行論證，這樣的論證就超越了經驗的層面，達到一種邏輯緊密和演繹推理的層面。還有的學生邊畫圖邊進行邏輯推理：因為任意一個長方形可以沿著對角線分成兩個完全相同的直角三角形，長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和是180°;因為任意一個銳角三角形或者鈍角三角形可以沿著一條高分成兩個直角三角形，所以任意一個銳角三角形或鈍角三角形的內角和是180°，綜合得知任意一個三角形的內角和是180°。這樣的問題在深度加工下的論證，具有學習的獨創性。

關于問題導學的策略，有著許多值得深度研討的空間。比如，學生提問與教師提問如何融合？問題導學與學生實踐策略之間如何銜接？希望能有更多優秀的教師共同思考、探討。總之，教學中，教師要用問題引領學生探究、交流、思考、實踐。通過問題讓學生的思考、探究更清晰、更深入、更全面、更合理！

（責編 黃露）