“線性代數”課程思政的教學思考與實踐

摘要：本文首先結合線性代數課程的功能分析了在線性代數中開展課程思政的特點;其次結合自身教學經驗，從兩個方面介紹了在線性代數中開展課程思政的實踐。

關鍵詞：課程思政;線性代數;抽象思維;科學精神

引言

2016年12月7日，習近平總書記出席全國高校思想政治工作會議并發表了重要的講話。習總書記強調“要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面。”另外，習總書記進一步指出“做好高校思想政治工作，要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，其它各門課都要守好一段渠，種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向而行，形成協同效應。”[1]

2020年2月22日，教育部高等教育司印發《教育部高等教育司2020年工作要點》，發布了2020年高等教育領域十大工作要點，其中第五條提出“充分發揮各類課程的育人功能，深入挖掘各門課程蘊含的思想政治教育內容，促進專業課與思想政治理論課同向而行，實現價值引領、知識教育、能力培養的有機統一。”[6]

目前，課程思政已經引起了高校各專業教師的高度關注，并內化成各課程課堂中的教學實踐，讓學生在獲得專業知識的同時引發他們對價值觀、世界觀、人生觀的思考。

一、《線性代數》課程的功能及其課程思政的特點

《線性代數》課程作為高校各工科專業三大數學公共課之一，承擔著培養學生求真的科學精神、提升學生求美的科學品味、淬煉學生邏輯推理的能力以及改善學生的抽象思維品質的功能。

從獲取知識的角度講，通過本課程的學習，讓學生掌握以矩陣和線性方程組為核心的基本概念和理論，為后續課程的學習和線性應用問題的處理做好理論知識和方法的儲備;

從鍛煉能力的角度講，通過對行列式、矩陣、二次型、線性空間以及線性方程組等概念的教學，讓學生掌握于異中尋同的抽象數學概念的建立方法，并讓學生對公理化思想有初步的認識;通過對整個課程中數學命題推理證明的教學，鍛煉學生嚴謹的邏輯推理能力，改善學生的抽象思維品質。

在《線性代數》課程中融入思政的教育，就是要挖掘知識所蘊含的隱形思政元素，將倫理道德、理想信念、社會主義核心價值觀等內容落實到課堂教學過程中，著力將思想政治教育貫穿教育教學全過程，最大限度地發揮本門課程的育人功能。

《線性代數》課程內容高度抽象性和離散化的特點使得學生在學習這門課程時普遍感覺比較困難，對其中概念的形成、方法的提出、理論的推理過程缺乏形象而直觀的理解和把握。這就要求在《線性代數》課程中引入思想政治教育時，教師必須發揮主導作用。首先，教師需要提升思政意識，牢固樹立課程思政的理念，以個人的品質和精神面貌潛移默化地影響學生，使他們形成正確地價值觀和人生觀;其次，教師要深入挖掘課程知識在形成和發展過程中地數學史和數學家的故事，培養學生為追求真理和理想而不斷探索、吃苦耐勞的拼搏精神，調動學生學習數學的積極性和創造性，培養學生的愛國情懷和民族自信;再次，教師要深入挖掘課程知識所蘊含的哲學原理，引導學生樹立辯證統一思想，形成正確的唯物主義世界觀。[4]

二、《線性代數》課程思政的教學實踐

2.1 通過概念教學培養學生用抽象眼光看待世界的方法

在數學發展歷史上，基本而重要概念的提出幾乎總是要經歷漫長而艱難的探索過程。這一過程也是人類于異中尋同的抽象思維的鍛煉過程。目前，在《線性代數》教材中，對許多基本而重要數學概念的引入和建立過程有些是顯得突兀而難以理解，有些是單一而不充分。而對基本而重要的概念充分而多角度的引入和建立過程，對提升學生求美的科學品味、改善學生的抽象思維品質大有裨益。而整個過程也潛移默化的塑造了學生們用抽象眼光看待世界的方法和為追求真理和理想而不斷探索、吃苦耐勞的拼搏精神。

具體地，由二、三階行列式的定義引出n階行列式的定義的過程;由二、三維向量引出n維向量的過程;由求解線性方程組的高斯消元法引出矩陣初等變換的過程;由三維歐氏空間推廣到一般向量空間的過程，等等。這些概念的建立過程無不體現出于具體中發現共性，然后由這些共性建立起數學概念的抽象過程，在傳授課程知識的同時培養了學生用抽象眼光看待世界的意識。

2.2 從教學思想中領悟“道”與“術”的區別

《線性代數》課程在專業培養過程中的功能決定了該門課程的教學思想是以傳“道”為主，授“術”為輔;以尋求“真”為主，探索“用”為輔，而非相反。這樣，培養出來的學生才會有求“真”的科學精神、悟“道”的科學自覺，也才能夠啟迪學生們的“求知”欲望和釋放他們的“創新”潛力，而非以刻板的訓練解題技巧這種求“術”方式抹殺學生們天然的積極性;同樣，這樣的教學方法也才能使學生們有在“真”問題上進行“真”思考的自覺，而非單純的求“術”操作。具體地，以傳“道”為主，授“術”為輔的教學思想可以通過兩步實現：

第一、分別清晰本課程中“道”和“術”的內容和邊界。例如，求解線性方程組的高斯消元法、計算行列式的三角法和降階法、用初等變換求解矩陣秩和逆的方法、求等價線性無關向量組的施密特正交化方法以及化二次型為標準形的配方法和合同變換法等等這些方法都屬于“術”的范疇;而求解線性方程組的高斯消元法、計算行列式的三角法和降階法背后的化繁為簡的等價轉化思想、用初等變換求解矩陣秩和逆的方法、求等價線性無關向量組的施密特正交化方法以及化二次型為標準形的配方法和合同變換法背后的于變化中保持不變的辯證統一思想才屬于“道”的范疇，才是在教學設計中需要花大氣力的部分。教師只有將課程內容中“道”和“術”的內容和邊界有了清晰而準確的認識才能站在這個高度進行課程設計、教學設計，也才能培養學生求“真”的科學精神、悟“道”的科學自覺。

第二、在教學設計上貫徹以傳“道”為主，授“術”為輔的教學思想。這對實現本門課程所承擔的培養學生求“真”的科學精神和淬煉學生邏輯推理的能力有著基本的重要性。具體地，這需要教師在完成第一步的基礎上，對課程內容中所體現出的“道”的內容有充分而準確的理解。只有這樣，教師在進行課堂教學時才能做到對知識的高屋建瓴、深入淺出的處理，也才能夠啟迪學生們的“求知”欲望和釋放他們的“創新”潛力。

三、《線性代數》課程思政的展望

隨著黨和教育部門對課程思政的大力支持和有力指導，相信會有越來越多的教師和教育工作者參與進來進行越來越全面和深入課程思政實踐。具體到《線性代數》這門課程，隨著教師們對課程思政內涵和外延越來越準確的理解和把握，相信會有越來越多具體的課堂課程思政設計出爐。屆時，課程思政將全面落地，《線性代數》這門經典的基礎課程在傳授知識的同時也以它的方式塑造著學生們的世界觀、價值觀和人生觀。

參考文獻

[1]習近平在全國高校思想政治工作會議上強調把思想政治工作貫穿教育教學全過程開創我國高等教育事業發展新局面[N]. 人民日報，2016-12-09（01）.

[2]楊威，陳懷琛，劉三陽，高淑萍，李兵斌. 大學數學類課程思政探索與實踐——以西安電子科技大學線性代數教學為例[J].大學教育，2020（3）：77-79.

[3]朱超，張莎，任心豪，李廣明.關于理工類專業課程開展課程思政教育的探索與實踐研究[J]. 當代教育實踐與教學研究，2020（3）：203-204.

[4]崔艷麗，楊波.高職院校高等數學課程思政的實現路徑探析[J]. 教育教學論壇，2020（40）：54-55.

[5]張敏.《高等數學》融入課程思政的教學探究[J]. 科教論壇，2020（9）：64-65.

[6]高紅亞.《數學分析》中課程思政若干案例[J]. 保定學院學報，2020（5）：112-115.

作者簡介：楊淑英（1980.9-），女，漢族，山東鄒平，碩士研究生，從事線性代數、概率論與數理統計的教學工作，主要研究方向：脈沖微分方程和密碼學