基于計算思維和計算過程的大學計算機課程認知體系

摘要：如何構建以計算思維為核心的大學計算機課程認知體系，以適應不同層次學校和不同專業學生的需求，已成為新一輪大學計算機課程改革的關鍵。文章在剖析計算思維和計算本質的基礎上，指出許多文章引用周以真教授2006年對計算思維的定義是不恰當的，同時提出以計算思維為核心、以計算過程為主線的大學計算機課程認知體系構建和計算思維培養新思路，同時說明如何在實踐基礎上構建大學計算機課程認知體系的最小集。

關鍵詞：計算思維；計算過程；大學計算機；認知體系；最小集

0 引 言

近年來，以計算思維為核心的大學計算機課程教學改革正在許多高校進行，課程應該“講什么、如何講”是改革的關鍵，也是一線教師最為關切的問題。不同層次的高校和不同的專業對大學計算機課程的培養目標和專業需求不盡相同，因此，如果能夠構建一個大學計算機課程認知體系的最小集，在此基礎上讓一線教師在培養目標框架內按照一定的思路進行擴展，不僅能解決“講什么”的問題，還能解決“如何講”的問題。

文中提到的大學計算機課程是指通識教育中的大學計算機基礎，最小集是指不同層次、不同專業學生所需掌握的知識、能力和思維的最低要求，這樣寫的目的是試圖構建起大學計算機基礎教學穩定的、核心的認知體系，讓大學計算機基礎的課程教學像大學數學、大學物理一樣，成為傳授知識、培養應用能力、訓練計算思維的大學通識教育課程。

1 對計算思維的再認識

關于計算思維，許多文章都引用美國卡內基·梅隆大學計算機科學系主任周以真教授在2006年給出的定義：計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計以及人類行為理解的思維活動。很顯然，運用計算機科學的基礎概念很容易使人認為汁算思維是建立在計算機科學基礎上的只有計算機學科才有的一種新的思維形式。事實上，計算思維和其他的思維形式一樣，是伴隨人的思維活動而存在和發展的，如中國古代《易經》中的八卦將自然現象中的陰陽用符號表達（形式化表示），然后按一定的規則（或算法）推算（計算）出其他的自然現象，這是一個典型的古人運用計算思維解決問題的例子，充分說明計算思維是古已有之的一種思維形式。另外，該定義還容易使人認為計算過程只能由計算機執行。事實上，《易經》中的“運算”是由人執行的；圖靈的計算模型出現在計算機之前，計算過程自然由人執行。

因此，周教授在2010年又重新給出定義：計算思維是與形式化問題及其解決方案相關的一個思維過程，其解決問題的表示形式應該能有效地被信息處理代理執行。該定義清晰明了、簡單易懂，同時使計算思維的培養具有了一定的可操作性。

周以真教授重新定義的計算思維，有4個遞進式要點：①形式化問題；②形式化問題的解決方案；③解決方案的形式化表示；④解決方案的形式化表示能夠被有效執行。這4個遞進式要點是對一個問題解決的過程性描述，指明了用計算思維解決問題的方法、步驟和要求。

基于上述認識，筆者認為對于計算思維的定義應該引用周教授2010年的定義較為合適。此外，我們還應當認識到計算思維在人的思維活動中是一個復合的思維形式，以“形式化、程序化、機械化”為主要特征。在“形式化問題”得以解決的過程中，必然伴隨其他思維形式，而計算思維起到“統領”的作用，如問題的形式化表示和“解決方案”的設計必然會涉及抽象思維、邏輯思維等數學思維形式，也會涉及構造等工程思維形式，因此“計算思維是數學和工程思維的互補與融合”；從周以真教授2010年的定義中不難看出，計算思維以“形式化、程序化（算法）、機械化（機械地執行程序）”為主要特征，因此教師在培養學生計算思維的同時還要完善其他思維形式的培養，這樣才能建立起由計算思維“統領”的綜合思維能力。

2 對計算本質的再認識

英國數學家圖靈認為，計算是計算者（人或機器）對一條兩端可無限延長的紙帶上的一串符號（來自有限符號集）執行指令，一步一步地改變紙帶上的符號，經過有限步驟最后得到一個滿足預先規定的符號串的變換過程。簡單地說，計算就是按照一定的規則進行的數據（符號串）變換，計算過程是人或機器對規則的執行過程。如果把信息（來自自然界或人類社會）的符號化過程和數據的信息化過程也作為計算過程的一部分，那么整個計算過程可以用圖1表示。

其中，從數據到新數據的計算是一種狹義的計算，以數學計算為代表；從信息到新信息的計算是一種廣義的計算，以計算機信息處理為代表，如數值計算、符號計算、神經計算、自然計算、社會計算、情感計算、云計算等，都只是計算的對象（數據或信息）不同而已，計算的本質和過程都是一樣的，其中體現的思維形式也是一樣的。與狹義計算和廣義計算相對應，計算過程也可分為狹義計算過程和廣義計算過程，本文所說的計算過程是指廣義計算過程。

3 計算過程與計算思維培養

計算機科學有兩大基本問題：一是自動化計算的實現，二是基于計算機的問題求解。第一個問題的解決過程涉及信息的符號化表示、數據編碼、計算機器的構造、計算規則（算法和程序）的制訂和執行等一系列計算機科學最基本的概念、原理和方法；第二個問題的解決過程少了機器的構造這一環節，是各學科領域在計算機基礎上的問題求解。顯然，第二個問題以第一個問題為基礎，兩個問題的解決都以“圖靈計算”為指導，以計算過程為思路；而計算思維正是在問題求解的整個計算過程中所體現的思維形式。以計算過程為主線（思路）構建大學計算機課程的認知體系，不僅能讓學生學到計算機科學最基本的概念、原理和方法，而且可以讓學生學到問題求解的基本思路，體會科學家的思維過程，從而有效地培養學生的計算思維。

4 大學計算機課程認知體系的最小集

汁算思維的培養需要根據培養目標選擇合適的知識載體，構建合適的認知體系，選擇恰當的教學方法。對非計算機專業的學生而言，由于大學汁算機課程的“通識性”和“基礎性”以及學時的局限，很有必要選擇一些“大眾化”的內容構建一個最小的認知體系。

以計算思維的培養為核心、以計算過程為主線構建一個大學計算機認知體系的最小集，是指按汁算過程所承載的計算機科學最基本的概念、原理和方法選擇內容及內容的呈現次序。計算過程包括自動化計算的實現過程、基于計算機的問題求解過程、基于應用軟件的問題求解過程以及異地數據環境的網絡計算過程。該思路不僅體現計算機科學的兩大基本問題，而且體現人們的認知過程和思維過程，具體內容如下。

（1）計算與計算機概述：信息與數據；什么是汁算；什么是計算機；前人對計算機的探索歷程和思維過程。

（2）基礎理論：信息符號化（包括進位計數制和信息編碼）；邏輯運算；算術運算與邏輯運算的統一；計算的物理實現。

（3）自動計算的實現：指令和程序；馮·諾依曼計算機；存儲器；中央處理器；指令和程序的執行過程。

（4）現代計算機系統：現代計算機硬件系統；現代汁算機軟件系統。

（5）基于計算機的問題求解：問題求解基礎；算法基礎；算法設計；算法實現——程序設計語占和可視化計算工具raptor。

（6）基于應用軟件的問題求解——以辦公自動化應用為例：文字處理；文稿演示；數據處理。

（7）計算機網絡：什么是計算機網絡；網絡通信基礎；汁算機組網與連接；計算機網絡傳輸過程；網絡應用；信息與網絡安全

5 需要說明的問題

上述第1到第4部分內容主要是“如何實現自動化計算”，該部分以計算過程為主線（參照計算過程示意圖），圍繞“如何實現白動化計算”這一基本問題展開。第5部分內容主要是基于計算機器（無應用軟件）進行問題求解，也以計算過程為主線，同時按計算思維定義的4個要點思考問題，注意該部分主要是算法而不是程序設計，算法的執行可以用raptor實現。第6部分內容可以看做是基于計算機器（有應用軟件）的問題求解，按問題求解的思路展開，側重問題（案例）的設計和解決過程中遇到的較為穩定和本質（不因界面改變而變化）的知識講解，如文字處理中的字符、段落、頁而、目錄、頁眉頁腳和其他對象的屬性及其關系等；文稿演示中的幻燈片和對象表演方式及其控制等；數據處理中的公式、函數和數據分析等。第7部分內容主要足計算環境變化后異地計算機之間的數據交換問題，圍繞“如何連接、如何交換”這一基本問題展開

6 結語

一線教師只有充分認識汁算和計算思維的深刻內涵，才能在培養計算思維的教學中有所作為，才能有效組織和展示教學內容，達到最佳的計算思維培養效果。上述研究只是在允分認識計算和計算思維的前提下，以計算過程為主線對現有大學計算機知識體系的一次重構，重構的知識體系只是相對穩定的最小集合。由于學校層次小同、學生專業差異以及技術發展日新月異，因此對認知體系深度和廣度進行擴展也是必要的，至于怎樣擴展、遵循什么原則等還需要進一步研究。