基于B-S 模型的期權(quán)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的構(gòu)建與應(yīng)用

周曉林

（長(zhǎng)春理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

隨著衍生金融工具在我國的飛速發(fā)展，期權(quán)定價(jià)問題已經(jīng)成為金融工程課程在教學(xué)中一個(gè)重要的問題，而傳統(tǒng)的模型教學(xué)往往以Black-Scholes 方程為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)公式推演，缺少以實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的模式通過可視化界面來實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價(jià)波動(dòng)和模擬。

一、B-S 模型簡(jiǎn)介

B-S 模型是期權(quán)交易中重要模型，表達(dá)式為

其中通過遠(yuǎn)期價(jià)格K、即期價(jià)格St、市場(chǎng)利率r、期貨周期的影響因素，最終計(jì)算出期權(quán)價(jià)格Pt，進(jìn)而能夠估算期權(quán)交易的價(jià)格，從而進(jìn)行指導(dǎo)投資。用戶可通過模型計(jì)算結(jié)果，結(jié)合看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的投資策略進(jìn)行期權(quán)合約的買入或者賣出，進(jìn)而達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖和盈利的目的。

二、期權(quán)交易課程教學(xué)中存在的問題

我國高校金融學(xué)或金融工程專業(yè)很多都已經(jīng)開設(shè)了期權(quán)交易課程，而在實(shí)際教學(xué)中盡管能夠覆蓋大部分知識(shí)點(diǎn)，但是在實(shí)際教學(xué)中缺存在諸多問題。

（一）缺乏對(duì)于量化模型的講解。很多高校在開設(shè)期權(quán)交易課程中，往往介紹期權(quán)的基本操作方法和市場(chǎng)交易規(guī)則，但將期權(quán)交易定價(jià)和趨勢(shì)預(yù)測(cè)這部分最重要的用來指導(dǎo)投資的部分忽略了，導(dǎo)致大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)完期權(quán)交易課程后只知道一些基本概念和原理，對(duì)于如何對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，如何進(jìn)行看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的投資得知甚少。從而偏離了原有該課程的教學(xué)方向。

（二）缺乏交互式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。大部分高校在教學(xué)中還是以課堂教學(xué)傳統(tǒng)的模式為主，配合著騰訊會(huì)議、釘釘?shù)戎辈ナ降慕虒W(xué)為輔助。如果是傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課或理論課，通過這樣的教學(xué)模式基本能夠達(dá)到教學(xué)目的，而期權(quán)交易這門課程來說，更多的是要通過實(shí)際操作和案例來讓學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)，這樣來說交互式的學(xué)習(xí)就更加重要。

（三）缺少虛擬仿真的實(shí)驗(yàn)開設(shè)。對(duì)比其他金融課程來說，期權(quán)交易課程更加注重虛擬仿真，即通過計(jì)算機(jī)模擬實(shí)盤交易的曲線，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到期權(quán)交易漲跌和定價(jià)的基本走勢(shì)，并通過各種發(fā)散圖形變量的變化來通過直觀感覺進(jìn)一步理解期權(quán)定價(jià)模型。這部分來說大量的高校在實(shí)際教學(xué)中都未進(jìn)行虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的開設(shè)。

三、基于B-S 模型的期權(quán)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的構(gòu)建

基于以上問題的存在，我們應(yīng)該通過結(jié)合自身專業(yè)的教學(xué)特點(diǎn)來進(jìn)行開發(fā)期權(quán)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，從而彌補(bǔ)缺少交互式仿真實(shí)驗(yàn)的不足。

（一）要以B-S 模型為基礎(chǔ)，選擇較為簡(jiǎn)單的ASP.NET 交互式動(dòng)態(tài)頁面作為對(duì)象化設(shè)計(jì)界面，選擇SQL Server 為數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。在B-S 模型中的期權(quán)公式通過SQL 語言寫入，即e=log(s0/s1)+t*(r-0.5*l^2)；h=exp(-r*t)*s1*(e/f+f)；m=g-h。將此作為變量變化的后臺(tái)計(jì)算程序，即可以通過后臺(tái)計(jì)算進(jìn)行期權(quán)定價(jià)模擬。此外，還要讓學(xué)生通過變換不同變量來體驗(yàn)不同期權(quán)定價(jià)區(qū)間，還要在頁面上通過對(duì)話框進(jìn)行自定義變量∑和φ 等參數(shù)值，這樣學(xué)生通過修改變量值后，不同的期權(quán)定價(jià)曲線就會(huì)顯示在頁面上，從而增強(qiáng)了期權(quán)交易實(shí)驗(yàn)和仿真模擬。

（二）還要通過與ASP.NET 結(jié)合給學(xué)生自主開發(fā)和學(xué)習(xí)的空間。通過爬蟲技術(shù)獲取近30 日期權(quán)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)變量，結(jié)合期權(quán)定價(jià)系統(tǒng)，由學(xué)生自主設(shè)定變量給出自主性的期權(quán)定價(jià)。對(duì)比市場(chǎng)交易日結(jié)束的定價(jià)，學(xué)生對(duì)自主變量進(jìn)行修正，從而訓(xùn)練學(xué)生在30 日內(nèi)期權(quán)定價(jià)預(yù)測(cè)，對(duì)于30 日預(yù)測(cè)成功率80%以上的學(xué)生，由系統(tǒng)算法將其變量更替值保存在數(shù)據(jù)庫表中，為今后的期權(quán)預(yù)測(cè)積累數(shù)據(jù)。對(duì)于30 日預(yù)測(cè)成功率低于10%的學(xué)生，變量更替值將被刪除，從而保證系統(tǒng)對(duì)于期權(quán)定價(jià)的均值。此外，還可以通過分組作業(yè)，來模擬小型的期權(quán)交易市場(chǎng)，每3-5 人一組進(jìn)行期權(quán)定價(jià)預(yù)測(cè)，最后與市場(chǎng)定價(jià)比較。

（三）對(duì)于期權(quán)定價(jià)在成交中的曲線可通過系統(tǒng)進(jìn)行模擬，這樣可以更加直觀的看到每筆期權(quán)交易在一定周期內(nèi)的波動(dòng)價(jià)格，更能直觀的反映市場(chǎng)的變化情況。這樣一來，學(xué)生在完成自己的預(yù)測(cè)后，才能看到市場(chǎng)的模擬定價(jià)圖形，從而有助于學(xué)生理解B-S 模型的定價(jià)區(qū)間，也能夠?yàn)閷W(xué)生在實(shí)驗(yàn)課期權(quán)定價(jià)修正過程提供一定的參考價(jià)值。此外，對(duì)于期權(quán)定價(jià)與市場(chǎng)走勢(shì)出現(xiàn)矛盾時(shí)，通過曲線可以進(jìn)行輔助性檢驗(yàn)，即ADF 或者單位根檢驗(yàn)方法，來驗(yàn)證期權(quán)定價(jià)變量是否符合要求，如果未通過檢驗(yàn)，則證明期權(quán)定價(jià)變量不合理，從而學(xué)生能夠?qū)W會(huì)通過自我修正來運(yùn)用B-S模型進(jìn)行期權(quán)定價(jià)。

四、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)用中存在的問題

通過系統(tǒng)在高校實(shí)驗(yàn)課程中的應(yīng)用，基本上實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的功能，但也存在一些問題。如部分同學(xué)在運(yùn)用系統(tǒng)變量預(yù)測(cè)時(shí)還是不熟練，模擬定價(jià)和市場(chǎng)定價(jià)偏離度較大，30 日內(nèi)預(yù)測(cè)成功率較低。此外，還存在部分同學(xué)在運(yùn)用系統(tǒng)檢驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)部分變量過大無法通過檢驗(yàn)的狀態(tài)。

五、結(jié)論

通過基于B-S 模型對(duì)于期權(quán)交易系統(tǒng)的構(gòu)建，將重點(diǎn)的模型分析的內(nèi)容通過實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行開設(shè)，提升了期權(quán)交易課程的模擬仿真性，學(xué)生能夠掌握本課程核心的知識(shí)的同時(shí)，又可以通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行對(duì)于期權(quán)定價(jià)模擬，通過修正變量對(duì)比30 日內(nèi)期權(quán)定價(jià)的走勢(shì)，從而更加熟練的掌握B-S 模型的內(nèi)涵，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與交互教學(xué)相結(jié)合的多層次、多維度的立體式教學(xué)模式。