高中數學函數解題思路多元化的方法舉例分析

江蘇省海門中學 姜璐璐

基于新課程標準背景，以學生為主體的教學模式成功取代了傳統教學模式，主要因為在傳統教學模式的影響下，教師教授的解題方法過于單一，學生無法進行自主思考，嚴重阻礙了學生的全面發展。數學課程在整體高中階段占據重要的地位，直接影響著學生能否取得優異的成績。但是在比較單調的學習過程中，教師與學生無法拓展更多樣化的解題方法，一直是一項比較嚴重的問題，因此，如果學生能掌握函數的多元化解題思路，就能保證學生利用具有實際作用的解題技巧，提升整體解題速率以及解題質量。

一、高中數學多元化函數解題思路方法

1.培養學生的發散性思維

2.培養學生的創新思維

高中數學功能的多元性是幫助學生從各個角度實現問題的解決，進一步地提升學生的創新思維能力。比如：解不等式2＜|2x-1|+|x+3|＜6，學生可以利用不同的解題方式。學生首先將不等式分解成兩個不同的不等式，接著分別求出結果，對應進行分組討論，討論內容主要是函數絕對值的值域，進而得出最終結果。同時，學生也可以根據絕對值的定義，確定題目中函數絕對值的取值范圍，將原不等式變形，再根據解不等式的技巧進行詳細計算，從而得出最終結果。解這個不等式時，學生分別使用了兩種解題方法，一種是比較傳統標準的解題思路，另一種是比較煩瑣復雜的解題思路，通過這兩種解題方法的使用，能有效提升學生的創新意識，同時也可以提升學生的數學成績。

3.培養學生的逆向思維

每個學生在解答不同類型的題目時，都可能會用到不同的思維解題方式，通常情況下，學生的解題思維分為正向思維與逆向思維，根據題目所給出的線索求解答案的是正向思維，根據題目要解答的問題，并逐步驗證題目給出的條件，這種思維被稱為逆向思維。正向思維與逆向思維是一體兩面的，兩者之間有著必然的聯系，也是相輔相成的。

二、強化學生的觀察能力

在面對一些比較簡單的數學問題時，教師可以引導學生使用直接觀察的方式進行解題。比如：已知函數y=f(x)的值域是[a，b]，求函數y=f(2x+a)的值域。學生根據觀察函數y=f(x)的值域范圍，明確x的取值范圍，最終將其帶入函數y=f(2x+a)中，這樣一來，學生就能清晰求出函數的值域。

總之，對于高中學生來說，在學習任務繁重、學習時間有限的情況下，要想實現對函數解題技巧的充分高效掌握是非常困難的。針對此種情況，學生應該多多練習與函數內容相關的習題，不管是簡單類型的題目，還是復雜類型的題目，學生都應該進行周全的考慮，從而實現對解題技巧的熟練掌握以及解題技巧的合理運用。學生在高中階段學習過程中養成良好的函數問題解題思路，不僅能幫助學生高效完成學習任務，還能為后續的學習做好鋪墊。