基于證據可信度的多傳感器多目標融合識別方法

賈正望，張 亞

（中國電子科技集團公司第二十八研究所，江蘇南京210007）

0 引言

多傳感器多目標的融合識別是將系統中多套傳感器獨立提供的識別結果進行決策級融合，產生比單一傳感器更有效、更精確的身份估計和判斷[1]。對于導彈防御系統中的多傳感器融合識別系統而言，由于每部雷達或紅外探測系統所處環境往往復雜多變，且不同目標的傳感器特性差異較大，指控系統在融合多部雷達的識別結果時，如何確定傳感器的可信度非常困難。不同波段的雷達或紅外探測系統，在識別彈頭、誘餌或假目標時的可信度差別很大，比如P 波段雷達信號帶寬低，只具備初步識別能力；X 波段雷達因為信號帶寬大、波形多樣，所以識別結果相對更為準確。而指控系統在缺乏目標特性原始信息的情況下，如何僅依賴單裝識別結果，進行傳感器可信度的評估，以提升融合識別有效性就顯得非常重要。影響單一傳感器識別可信度大小的因素有：傳感器觀測信息在目標特征空間里的可分離性；本地分類識別方法的正確率；傳感器識別結果序列的一致性；各傳感器觀測信息之間存在的相關性。

D-S 證據理論作為一種有效的手段，對決策級多傳感器融合識別有較好的優勢，能夠很好地處理識別結果未知和不確定，近年來在融合目標識別方面，證據理論逐漸得到了應用[2-7]。但常規D-S 組合規則融合識別證據時，通常認為各傳感器識別證據的信任程度是相同的，這并不符合實際。引入傳感器可信度作為融合的權值，定量地反映被融合信息的質量，可信度高的識別結果賦予較高的權值，反之賦予較低的權值，這樣增加了可靠傳感器（比如X 波段雷達）的優勢，削弱了弱勢傳感系統（比如P 波段雷達）對最終結果的影響，有效地減少了系統的不確定性。

1 D-S 證據理論

D-S 證據理論[8]是由Dempster 和Shafer 提出并發展起來的一種不確定性推理方法。它最大的特點是對不確定信息的描述采用了“區間估計”而不是“點估計”的方法，在區分不知道與不確定方面以及精確反映證據收集方面顯示出很大的靈活性。

設Θ 為識別框架，如果集函數m:2Θ→[0,1]（2Θ為Θ 的冪集）滿足則稱m 為識別框架Θ 上的基本信度分配；?A ?Θ,m(A)稱為A的基本概率賦值函數(BPAF)。m(A)反映了對A 本身的信任度的大小。

關于證據合成與推理，D-S 證據理論給出了如下規則：

設m1、m2分別對應同一識別框架Θ 上的信度函數分 配，焦 元 分 別 為A1,A2,…,Ak和B1,B2,…,Bk，設則由下式定義的函數m:2 →(0,1)是聯合后的信度函數分配：

BPAF 的賦值是融合識別中非常重要的一個環節，直接影響到融合結果的準確性和可靠性。一般來說，基本概率賦值沒有明確的規則，大多依靠專家經驗或者領域知識進行基本概率賦值。針對融合多傳感器目標識別的具體情況，從距離和相關性度量角度出發，基本概率分配函數定義如下：

1）距離和相關性度量

設證據體(傳感器)I 的特征向量為Xi，目標(監測類型)Aj的標準樣本特征向量為Yj.則兩者的Manhattan 距離為：

距離dij(Xi,Yj)越大，則證據體i 與目標Aj的相關程度越低；反之，距離dij(Xi,Yj)越小，則證據體i與目標Aj的相關程度越高，因此，定義有：

證據體與目標的最大相關性為：ai=max {Ci(Aj)}=1/min {dij(Xi,Yj)}

證據體i 與各目標相關系數的分布系數為：

式中，N 為待測目標類型數。

證據體（傳感器）i 的可靠系數為：

2）基本概率分配函數BPAF 的構造

綜合上面公式得到證據體i 賦予目標Aj的基本概率分配以及賦予識別框架Θ 的基本概率分配，即傳感器的不確定性概率值的算法如下：

式中，Ns為傳感器數目；wi為加權系數，根據相關系數Ci(Aj)的大小取值，且0＜wi＜l。

上面2 式，建立了證據體(傳感器)與目標(監測類型)之間距離與相關性的對應關系和相關性的分布，以及傳感器可信度系數，又根據證據體與目標的相關性引入了加權系數。

2 基于證據可信度的融合識別

實際防空反導系統中，各類雷達、紅外傳感系統由于受到各種環境因素的影響和傳感器測量范圍以及精度等自身條件的限制，各種量測在一定程度上存在不準確和不完善，其信任等級程度是不同的。假定某單一傳感器對動態目標的識別過程是動態變化的，但識別報告也應具有高度的一致性。可以認為，一致性高具有較高的可信度，反之可信度較低。為了解決多傳感器綜合目標識別中不同等級信息源數據的融合問題，在研究D-S 證據理論的基礎上，本文提出基于一致性假設的多傳感器融合識別證據可信度計算方法，來修正常規的基本概率賦值函數，并構造基于可信度的D-S 證據合成方法。

假設某傳感器單元在不同時刻點得到某個目標的一組識別報告gi，在估計該傳感器對該目標識別權值系數過程中，識別結果一致性越好，數值越接近中心，認為其可信度越高。換句話說，中心點的估計是gi的加權平均值。為了近似gi中心值，用不同的gi之間的相對沖突來確定。每個gi之間的沖突用相對沖突矩陣D=[dij]n×n來計算和表示，其中dij=|gi-gj|，dii=0，dij=dji。對于每個gj，相對沖突的平均值由計算。用平均沖突來測量gi對數據中心的近似程度的值越小，gi的值越接近中心在估計時的加權越大。

設mi和mj是同一傳感器不同時間段識別結果處理得到的基本概率分配函數，mi和mj相對沖突距離定義為：

式 中，D 是 一 個2N×2N矩 陣，其 元 素 為D(A，B)=|A ∩B |/| A ∪B |，A，B ∈2Θ，|·|表示該屬性所包含的元素個數。

若選取的時間點序列個數為n，計算其中各個證據體間的距離，獲得距離矩陣：

則第i 個證據到證據集中其他證據的均方根距離為：

式中，di反映了此識別證據與證據集中其他證據的差異程度。

定義第i 個識別證據的可信度因子為：

式 中，di、dj分 別反映 了第i、j 個 證據與其他證據的差異程度。對可信度因子進行歸一化：

若某一證據歸一化后的可信度為1，表示其受支持程度最高。

wi作為第i 個證據的歸一化可信度因子，對原始證據集的基本概率分配函數進行修正，若原始第i 個證據的基本概率分配函數為mi=[mi(A1),mi(A2),…,mi(As),…,mi(Θ)]，則修正后的基本概率分配函數為：

3 融合識別流程

多傳感器融合目標識別是將由系統中多個傳感器提供的關于目標身份的信息進行綜合，產生比系統中單一傳感器更有效、更精確的身份估計和判決。由于傳感器對不同目標的識別率和傳感器工作時所受干擾的不同，所提供證據的可信度存在差別，為了充分體現不同傳感器對證據合成的貢獻，同時在融合之前過濾掉明顯錯誤的數據。決策級融合識別框中傳感器可信度估計和融合識別方法如圖1 所示。

圖1 基于傳感器可信度的融合識別框架

目標因素和環境因素導致的各傳感器之間識別報告存在的不一致性，可用識別報告的沖突系數來度量。識別證據之間的相對沖突可以部分反映證據之間的關聯程度，通過求解特征向量可以得到證據的相對權重和各個證據的折扣系數，利用折扣系數方法可以有效解決沖突證據融合。

基于可信度的多傳感器融合識別流程如下：

1）根據待識別系統特點構造辨識框架。

2）根據傳感器提取的特征選擇證據體。

3）構造證據體基本概率分配函數mn。

4）基于傳感器的數據進行可信度分析，得到第j個傳感器對第i 個傳感器的歸一化可信度因子wi。

5）對3）中得到的基本概率分配函數mn與4）中得到的每個證據體權系數wi，計算得到加權后基本概率分配函數Wmi(Ak)=wimi(Ak)。

6）由5）中得到的Wmi，根據可信度的D-S 證據理論的合成規則對數據進行融合：

7） 對 6） 中得到的 m(Ai)，令 m(A1)=max {m(Ai),Ai?Θ }，m(A2)=max {m(Ai),Ai≠A1}，進行模式識別決策，若有：

則A1即為最終判定結果。

4 實驗和分析

識別系統中設定3 類傳感器：雷達（Radar）、紅外（IR）和電子戰（ESM），目標識別框為θ(h1,h2,h3,h4)，h1表示彈頭，h2表示誘餌，h3表示假目標，h4表示干擾源，模擬各傳感器識別結果。輸入到識別系統的還有其他信息：天氣的好壞、目標的遠近、外部的干擾等。

利用專家經驗對基本概率賦值，如表1 所示，其中IR 對干擾源判斷出現虛高。估計IR 本地識別信息的λ=0.46，ESM本地識別信息的λ=0.78，Radar 的λ=1。

表1 基本概率賦值

仿真過程對數據進行了非可信度加權融合和可信度加權融合，實驗1 為非可信度加權融合，實驗2 為可信度加權融合。結果如表2 所示。

表2 可信度融合估計結果

對實驗結果進行分析發現：實驗1 對傳感器未進行可信度加權情況下，誘餌和假目標數據較為接近，接近率達56.2 %，對識別結果判斷的準確性可能會帶來影響。實驗2 對傳感器進行一致性可信度加權后，誘餌和假目標數據進一步拉大，接近率只有36.5 %，能幫助提高識別結果的正確性。

5 結束語

在實用的多傳感器融合識別系統中，為盡量減少對人工經驗的依賴，如何有效融合多部雷達的識別結果，并提升在指控系統中目標綜合識別的自動化程度，意義重大。本文在常規D-S 證據理論融合多傳感器目標識別的框架基礎上，定義了一種基于一致性假設的可信度定義和度量方法，以引入傳感器可信度來改善基本概率賦值函數，并修正D-S 證據組合方法。仿真了多傳感器多目標的識別場景，并將2 種方式的融合算法進行了對比，實驗證明引入可信度度量可以有效地提升識別的可區分度和正確率。■