基于PBL理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

何銀華

[摘 要]PBL教學(xué)以“問題”貫穿于教學(xué)的整個過程，具有驅(qū)動性、互動性和引導(dǎo)性。基于PBL理念的數(shù)學(xué)教學(xué)要切入學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng)、探究系統(tǒng)和交流系統(tǒng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，活化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，催生學(xué)生的學(xué)習(xí)互動。PBL教學(xué)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效路徑。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);PBL理念;教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0059-02

PBL教學(xué)法最早起源于醫(yī)學(xué)教育，近年來被引入中小學(xué)教學(xué)。PBL教學(xué)尊重學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗、年齡特征，圍繞教學(xué)中的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探究、質(zhì)疑、表達(dá)、研討等，從而借助個人或群體的學(xué)習(xí)活動解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要瞄準(zhǔn)PBL方向，聚焦PBL特性，借力PBL“腳手架”，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、探源：PBL理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)釋義

PBL是英文單詞“Problem-Based Learning”的縮寫，是指基于問題的學(xué)習(xí)。將PBL理念植入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能潛移默化地提升學(xué)生的學(xué)力，發(fā)展學(xué)生的素養(yǎng)，而且能提升教師的專業(yè)技能。PBL強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，能將學(xué)生的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐無縫對接。通過PBL教學(xué)，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視界，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)開辟道路。PBL理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，具有如下特性：

1.驅(qū)動性

PBL教學(xué)的主要載體和媒介是“問題”，這就決定了PBL教學(xué)具有驅(qū)動性的特質(zhì)。PBL理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往以一個或者幾個問題（問題鏈、問題串等）為驅(qū)動力，驅(qū)動學(xué)生自主探究、合作交流、探究展示。在這里，問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn)和歸宿，因此問題要具有思想性、真實(shí)性、開放性和適切性。

2.互動性

PBL理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)在問題的牽引下通過師生、生生、生本的互動，共同助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向深度漫溯。因此，互動性特質(zhì)是PBL理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特質(zhì)。在教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，賦予學(xué)生自主探索的空間，并給予適度引領(lǐng)，從而助推學(xué)生在互動中提升能力、積累經(jīng)驗，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解決。通過互動，還能不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，從而助推學(xué)生的思維成長。PBL理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生形成線性的思維通道，而且可以讓學(xué)生形成圓形的結(jié)構(gòu)化思維，生長成球形的立體化。

3.引導(dǎo)性

PBL理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，通過問題的驅(qū)動，師生、生生的互動，不斷地對學(xué)生的學(xué)習(xí)予以適恰的引導(dǎo)。關(guān)鍵之處的點(diǎn)撥、引領(lǐng)，能讓學(xué)生主動提出問題，主動思考問題，主動思辨問題，主動建構(gòu)知識。在引導(dǎo)的過程中，學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)歷了從“不平衡”到“平衡”再到新的“不平衡”的過程。教學(xué)中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生提出問題，從而不斷地助推學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、方法、思想。正如美國教育家尼爾·博斯特曼所說：“一旦你學(xué)會了提問，掌握了提出有意義的、恰當(dāng)?shù)暮蛯?shí)質(zhì)性的問題的方法，你就掌握了學(xué)習(xí)的技巧。”

二、尋繹：PBL理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑

基于PBL理念的教學(xué)中，教師的思想要全面開放。

1.切入學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

問題，要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知，就必須切入學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng)。只有切入學(xué)生的經(jīng)驗系統(tǒng)，才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理需求，引發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向。在這一過程中，教師要主動關(guān)注學(xué)生的新舊知識的銜接、學(xué)習(xí)心理的調(diào)適、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)行為的跟進(jìn)、數(shù)學(xué)思想的同化與順應(yīng)等，從而不斷建構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)可持續(xù)性發(fā)展的課程內(nèi)容。

比如在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”“圓柱的體積”之后，筆者研發(fā)了一節(jié)“一張A4紙中的數(shù)學(xué)”的PBL數(shù)學(xué)課。“一張A4紙，可以研究哪些問題呢？”有學(xué)生提出了可以研究A4紙的長度、厚度、寬度、周長、面積等淺層次的問題;有學(xué)生提出可以研究長與寬的比、A4紙的質(zhì)量和體積等中等性難度的問題;還有學(xué)生基于已有知識經(jīng)驗，提出可以將A4紙卷起來，研究A4紙卷成的圓柱的側(cè)面積、體積等，或?qū)4紙向上垂直平移，引出長方體的側(cè)面積、表面積和體積等問題;等等。由于A4紙可以關(guān)聯(lián)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的諸多問題，因而引發(fā)了學(xué)生的積極思考。學(xué)生自主對問題進(jìn)行歸類，形成許多“類問題”的研究模塊，這些模塊共同構(gòu)建了一個PBL問題研究群。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生已有知識經(jīng)驗等，通過問題、素材等激發(fā)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的欲望。PBL有助于集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、探究問題。作為教師，可以運(yùn)用PBL搭建“腳手架”，讓學(xué)生摸索、攀爬。在這一過程中，學(xué)生自然能提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.切入學(xué)生的探究系統(tǒng)，活化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境

基于PBL理念，教師不僅要讓數(shù)學(xué)教學(xué)切入學(xué)生內(nèi)在的經(jīng)驗系統(tǒng)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，而且要切入學(xué)生的探究系統(tǒng)，活化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境;要充分運(yùn)用各種素材、平臺等，營造學(xué)生探究的氛圍，構(gòu)筑學(xué)生數(shù)學(xué)探究的平臺。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，教師還可以接入網(wǎng)絡(luò)資源，拉長學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長度，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)寬度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高度。

比如教學(xué)“相遇問題”時，筆者借助多媒體課件，精心將相遇問題的文字題轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的、學(xué)生喜聞樂見的活動情境。在情境中，筆者將學(xué)生常見的相遇問題融為一體，活化學(xué)生的思維，不斷打破學(xué)生的思維定式。多媒體情境：綠甲蟲和黃甲蟲相邀在大樹底下聊天、喝咖啡，綠甲蟲的速度是每分鐘20厘米，黃甲蟲的速度是每分鐘30厘米，兩只蟲子從兩端同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5分鐘兩只蟲子正好在大樹底下相遇。相遇的時候，綠甲蟲和黃甲蟲一共爬行了多少厘米？兩只蟲子在爬行的過程中，速度相等嗎？路程相等嗎？時間相等嗎？通過情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生掌握相遇問題的基本要素，即相遇時間、甲方的速度、乙方的速度、路程和等，從而有效地解決問題。基于PBL理念，教師還可以通過鏈接學(xué)生的生活事件創(chuàng)設(shè)情境：兩只蟲子相遇后繼續(xù)前進(jìn)，接下來會發(fā)生怎樣的事情呢？教師可以將文字轉(zhuǎn)變?yōu)閳鼍皥D，從而引導(dǎo)學(xué)生解讀信息、分析信息、理解數(shù)量關(guān)系;也可以通過鏈接學(xué)生的生活事件、加入多余條件等方法，觸發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生篩選信息，培育學(xué)生的理性思維能力。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的活化，能刷新學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視域。基于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，教師運(yùn)用情境從不同角度啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考、合作交流，從而讓學(xué)生共享問題探究方法的多維路徑。當(dāng)然，學(xué)生的學(xué)習(xí)情境不應(yīng)局限于這種簡單的線性情境，比如上述情境中，教師還可以讓兩只蟲子繼續(xù)爬行然后折返直至第二次相遇，等等。這種更復(fù)雜的情境能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邊界不斷得到拓展，形成一個開放性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拓展空間。

3.切入學(xué)生的交流系統(tǒng)，催生學(xué)生的學(xué)習(xí)互動

PBL教學(xué)，不僅要調(diào)動學(xué)生個體學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生個體學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，而且要切入學(xué)生的交流系統(tǒng)，催生學(xué)生的學(xué)習(xí)互動。學(xué)生的學(xué)習(xí)互動，有助于發(fā)揮學(xué)生群體的團(tuán)隊力量。在PBL教學(xué)中，教師要引發(fā)學(xué)生交流、研討，讓學(xué)生個體的學(xué)習(xí)得到展示，讓個體的問題在群體研討中得到解決。由此，深化學(xué)生個體的數(shù)學(xué)理解，讓學(xué)生的個體汲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗、教訓(xùn)，從而為學(xué)生的后續(xù)可持續(xù)性學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。

比如“素數(shù)與合數(shù)”，有學(xué)生在學(xué)習(xí)后提出這樣一個問題：0是不是合數(shù)？這個問題是筆者備課時始料未及的。因為，在本單元學(xué)習(xí)之初，教材中就明明白白地“規(guī)定”：研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般是指不是0的自然數(shù)。但這一“霸王條款”似乎不足以讓學(xué)生心服口服。為此，筆者將這一問題重新交給學(xué)生，讓學(xué)生小組討論：0是合數(shù)嗎？學(xué)生紛紛陳述自己的觀點(diǎn)和主張。觀點(diǎn)1：0不是合數(shù)。因為0乘任何數(shù)都等于0 ，所以0的因數(shù)有無數(shù)個，而合數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的;觀點(diǎn)2：因為0乘0等于0，所以0的最小因數(shù)是0，最大因數(shù)也是0，這與“一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身”相矛盾，所以0既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù);觀點(diǎn)3：因為任意一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，而0不能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，所以0不是合數(shù)……通過這樣的交流討論，學(xué)生不僅深度理解了“為什么0不是合數(shù)”，而且明白了“為什么本單元一開始就不把0作為研究對象”。至此，學(xué)生深刻理解了研究因數(shù)和倍數(shù)不包括0 的規(guī)定的合理性。

切入學(xué)生的交流系統(tǒng)，不僅在學(xué)生與數(shù)學(xué)之間，而且在學(xué)生與學(xué)生之間架設(shè)了一座理解的智慧橋梁。當(dāng)PBL與學(xué)生相遇，就能讓學(xué)生迸發(fā)出“精彩的觀念”和“出彩的思想”。

綜上，基于PBL理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，能發(fā)展學(xué)生的智慧品質(zhì)，完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。PBL教學(xué)具有明顯的優(yōu)勢，它融合了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式。作為教師，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮PBL教學(xué)的價值，使之服務(wù)于學(xué)生。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 劉曉艷.基于問題的學(xué)習(xí)模式（PBL）研究[D].南昌：江西師范大學(xué)，2002.

[2] 葉瀾，吳亞萍.“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教育改革指導(dǎo)綱要[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2009.

[3] 鄭毓信.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的理論與實(shí)踐[M].南寧：廣西教育出版社，2008.

[4] 吳成華.問題導(dǎo)向?qū)W習(xí) （PBL） 在課堂探究學(xué)習(xí)中的實(shí)踐[J].龍巖學(xué)院學(xué)報，2006（S2）：3-4+7 .

（責(zé)編 羅 艷）