中職數(shù)學(xué)課堂能力生成探究

池曉霖

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，在入校伊始大多數(shù)學(xué)生還是希望能夠?qū)W好數(shù)學(xué)知識(shí)的。因此，本著以生為本的理念，中職數(shù)學(xué)課堂就必須為學(xué)生能力的生成服務(wù)，構(gòu)建一種在激趣中互動(dòng)生成的開放式的課堂。中職教師如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中睿智地捕捉學(xué)生能力生成的資源？如何激發(fā)課堂活力，做到有的放矢地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的呢？基于此因談一談中職數(shù)學(xué)課堂能力生成探究的一些感悟，旨在與一線中職教師攜手共創(chuàng)中職數(shù)學(xué)課堂的美好愿景。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學(xué)課堂;能力生成;策略探究

[中圖分類號(hào)]? G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2020）11-0228-02

眾所周知，課堂教學(xué)是一個(gè)知識(shí)與能力動(dòng)態(tài)生成的過程，為了喚醒數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生能夠在課堂上集中注意力，就必須創(chuàng)設(shè)能夠扣人心弦的教學(xué)活動(dòng)情境。

一、激發(fā)數(shù)學(xué)課堂興趣，增添課堂活力，提高課堂能力

中職學(xué)生的文化底子比較薄弱，上課注意力集中時(shí)間短，教學(xué)關(guān)鍵在于調(diào)動(dòng)中職學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，不能把數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)成“一言堂”，采取極端的“灌入”教學(xué)法。如果這樣，那就是為了完成教學(xué)任務(wù)而采用的教學(xué)方式。捫心自問，這還是以生為本嗎？培養(yǎng)出來的學(xué)生還能回報(bào)社會(huì)嗎？作為教師不應(yīng)該時(shí)時(shí)埋怨學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，而是要更多地構(gòu)建激發(fā)學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)課堂，喚起他們對(duì)知識(shí)追求的欲望。只要學(xué)生打開了思考問題的那扇門，想出的方法都是精彩紛呈的，甚至是出乎教師意料的，這樣的課堂一定是充滿活力的課堂，何愁課堂教學(xué)沒有能力生成！

【案例1】《函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例》教學(xué)片段，創(chuàng)設(shè)情境（電子白板出示）：

現(xiàn)在通訊推出一個(gè)手機(jī)號(hào)可以選擇移動(dòng)、聯(lián)通中的任意一家公司入網(wǎng)，移動(dòng)公司每月需要交38元可通話時(shí)長300分鐘，超出300分鐘的按每分鐘0.08元收費(fèi);聯(lián)通公司是每月通話費(fèi)直接按每分鐘0.12元收取。請(qǐng)你幫幫老師的忙，思考選擇哪一家公司較好。

[師]手機(jī)產(chǎn)生的費(fèi)用與什么有關(guān)系呢？

[生]手機(jī)產(chǎn)生的費(fèi)用與通話的時(shí)長有關(guān)系。

[師]你能寫出費(fèi)用與通話的時(shí)長的關(guān)系式嗎？（學(xué)生展示）

[生1]（展示）設(shè)你的每月通話時(shí)間為x分鐘，則移動(dòng)公司月費(fèi)用為y1=38+0.08×（x-300），聯(lián)通公司月費(fèi)用為y2=0.12x，通過比較y1與y2，即可判斷哪家公司較為合算。

討論：①當(dāng)y1>y2時(shí)，38+0.08×（x-300）>0.12x，x<350，用聯(lián)通公司;

②當(dāng)y1=y2時(shí)，38+0.08×（x-300）=0.12x，x=350，兩家公司都可以用;

③當(dāng)y1350，用移動(dòng)公司。

[師]該學(xué)生分析得到位，值得點(diǎn)贊！

話音剛落，有學(xué)生熱議了，有不同的意見。（師示意請(qǐng)起來解釋）

[生2]移動(dòng)公司月費(fèi)用應(yīng)該進(jìn)行討論，分兩種情況：

（展示）x≤300：y1=38;x>300：y1=38+0.08×（x-300）。

[師]請(qǐng)同學(xué)們算出結(jié)果。（學(xué)生展示）

[生2]第一種情況是x≤300：y1=38與y2=0.12x進(jìn)行比較，

①用聯(lián)通公司時(shí)是y1>y2，38>0.12x，x<316.7;

②兩家公司都可以用時(shí)是y1=y2，38=0.12x，x=316.7;

③用移動(dòng)公司時(shí)是y1316.7。

第一種情況是x>300：與生1的情況相同。

[生3]（站起來）生2的第一種情況分析不正確，因?yàn)槠淝疤釛l件要求x≤300，解得的結(jié)果中的情況②和③不在此范圍，只有①成立。

[生4]（站起來）生3也有一種情況沒有注意，題干給出的是“每分鐘收費(fèi)”，沒有分?jǐn)?shù)的結(jié)果……

以解決生活實(shí)際問題為例子創(chuàng)設(shè)情境，而且電話費(fèi)用這一話題也是中職學(xué)生值得思考的熱點(diǎn)。因此，創(chuàng)設(shè)這一情境旨在激發(fā)學(xué)生探究的興趣，驅(qū)動(dòng)他們追求知識(shí)的潛能。由這一案例不難發(fā)現(xiàn)，課堂生成能力的教學(xué)過程是從激發(fā)興趣開始，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、問題的解決過程中不斷思考，長見識(shí)。因此，創(chuàng)設(shè)一種能夠激發(fā)學(xué)生在課堂上對(duì)知識(shí)圍觀的興趣情境很重要，這需要教師在長期教學(xué)中的積累與錘煉，需要教師在聽取優(yōu)質(zhì)課的過程中的留心與吸納。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂“噱頭”，增添課堂活力，提高課堂能力

中職數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)常常采取例題加練習(xí)的形式，課堂顯得枯燥乏味。作為教師可以創(chuàng)設(shè)一些“噱頭”，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的漏洞，讓學(xué)生提出不同的見解，針對(duì)解題策略各抒己見，從而生成知識(shí)技能，發(fā)展思辨能力。

【案例2】《不等式的基本性質(zhì)》復(fù)習(xí)課的教學(xué)片段，從初中學(xué)過的三角形的性質(zhì)出發(fā)創(chuàng)設(shè)了這樣的情境（電子白板展示）：

如圖1，在一個(gè)任意△ABC中，a、b、c為三邊的長度，已知a=6、b=8，求c的長度。

教師剛出示完題目后立即有學(xué)生給出了c=10的答案。又有學(xué)生提出“任意三角形”答案不是唯一的，可以是c=2。

[師]哦，題干有問題了，在制作幻燈片時(shí)老師漏掉了兩個(gè)字，不是“求c的長度”，而是“求c的長度范圍”。

[生1]可以根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊和三角形的兩邊之差小于第三邊判斷出a+b>c>|a-b|，得出14>c>2。

[生2]又有學(xué)生提出異議，能否用直角三角形與任意三角形進(jìn)行討論。

[師]想法很好，談?wù)勀愕慕Y(jié)果情況吧！

[生2]①當(dāng)∠C=90°時(shí)，c2=a2+b2，c=10;

②當(dāng)∠C>90°時(shí)，c2>a2+b2，c>10;

③當(dāng)∠C<90°時(shí)，c2

[師]方法不錯(cuò)，給個(gè)贊！（話音剛落，生3站了起來）

[生3]生2的討論還不是很完全，還可以將生1的方法聯(lián)立起來，使c的范圍更加具體。

[師]你就按這一方法說一說吧？請(qǐng)到前面來板書結(jié)果！

[生3]由三角形三邊關(guān)系可知：14>c>2。

①當(dāng)∠C=90°時(shí)，c2=a2+b2，c=10，在上述范圍內(nèi);

②當(dāng)∠C>90°時(shí)，c2>a2+b2，c>10，聯(lián)立三邊關(guān)系，即14>c>10;

③當(dāng)∠C<90°時(shí)，c2c>2。

[生4]按生3的討論方法，我認(rèn)為還可以假定∠A=90°或∠B=90°來分析。

[生5]按三角形的三邊關(guān)系b>a，只能是假設(shè)∠B=90°，∠A<90°。

……

案例是在習(xí)題課教學(xué)預(yù)設(shè)過程中采用漏掉兩字的“噱頭”來驅(qū)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知潛能，但是令教師意想不到的是學(xué)生提出來新的解決問題的途徑。由學(xué)生互動(dòng)探究而達(dá)到練習(xí)的目的，這種方式的習(xí)題課真是別具一格，學(xué)生在不同的智慧融合中潛移默化地生成自身的能力，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系。

三、捕捉數(shù)學(xué)課堂誤區(qū)，增添課堂活力，提高課堂能力

在中職數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的漏洞，也會(huì)提出教師不曾預(yù)設(shè)的問題，但只要教師在課堂教學(xué)精心引導(dǎo)，都可以成為生成能力很好的教學(xué)資源。課堂上學(xué)生出現(xiàn)的知識(shí)誤區(qū)僅僅是教師的點(diǎn)撥是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)橹新殞W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解出現(xiàn)的錯(cuò)誤很多都是通病，唯有讓他們在教師的引導(dǎo)下，在交流討論中才能除去詬病。

【案例3】《直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角》第一課時(shí)教學(xué)片段，教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生用兩只鉛筆找出它們的位置關(guān)系。

[生]相交和不相交兩種情況。

[師]（展示）同學(xué)們所說的這兩種形式就是圖2中的形式嗎？

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩支鉛筆在平面內(nèi)有相交和平行兩種形式。

[生1]（新發(fā)現(xiàn)）老師，兩支鉛筆還有一種不相交也不平行的形式，如我們見到的立交橋。

[師]不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線，請(qǐng)同學(xué)們用鉛筆擺一擺這種異面直線的位置，看一看有什么特點(diǎn)。

[生2]不在同一平面內(nèi)、既不平行也不相交。

[師]異面直線的畫法有三種形式，如圖3。（展示）

這三種畫法有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是將其中一條直線畫在平面內(nèi)，另外一條直線在這個(gè)平面外。

[師]（出示）異面直線所成角的概念：如圖4，直線a，b是異面直線，經(jīng)過b與a所在的平面的交點(diǎn)O，引直線a′//a，相交直線a′，b所成的銳角（或直角）叫作異面直線a、b所成的角。

然后讓學(xué)生看看異面直線所成角的特征，并提出問題。

[生]兩條異面直線所成的角是否因O點(diǎn)的不同而變化？

[師]這個(gè)問題提得很好，請(qǐng)分組討論。

……

通過學(xué)生的交流討論，可以證明得出兩條異面直線所成的角是恒定的，與O點(diǎn)的位置無關(guān)這一正確的結(jié)論。

案例旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面幾何與立體幾何二者的不同，能夠從平面幾何走向立體幾何，在探究中發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系，空間比平面內(nèi)多了一層位置關(guān)系，那就是異面直線。

由此可見，將學(xué)生的誤區(qū)——立體幾何以平面幾何來分析作為資源加以利用，是能夠增添課堂活力并提高課堂能力的，也是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行之有效的方法。在課堂中教師所要做的是引導(dǎo)學(xué)生自律，發(fā)現(xiàn)盲點(diǎn)，剖析錯(cuò)誤，走出誤區(qū)，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的真正的認(rèn)識(shí)。

總之，中職的數(shù)學(xué)課堂是教師的精心創(chuàng)設(shè)和學(xué)生互動(dòng)生成能力的課堂。創(chuàng)設(shè)在于教師對(duì)教學(xué)資源的開發(fā)與利用，通過激發(fā)數(shù)學(xué)課堂興趣，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂“噱頭”，捕捉數(shù)學(xué)課堂誤區(qū)，就一定能增添課堂活力，提高課堂能力，使中職的數(shù)學(xué)課堂精彩不斷，才會(huì)達(dá)到培養(yǎng)能力的目的，形成濃厚的學(xué)習(xí)氣氛，收到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

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[3]陳華.中職數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)+CAD教學(xué)法的探究[J].課程教育研究（51）：122-123.

編輯 司 楠