可視化教學和參與式教學在彈性力學教學改革中的實踐

吳忠鐵　王曉琴　楊永恒　吳云　高忠虎

摘? 要：文章重點分析了彈性力學課程教學中的難點，提出可視化教學和參與式教學方法相結合的新組合式教學方法，提高學生的學習興趣和參與程度，形成以學為主，以教為輔的教學模式，并以孔口應力集中為例，對該教學的方法進行了討論。結果表明該教學方法具有很好的教學效果，是對彈性力學多元教學模式的積極探索。

關鍵詞：彈性力學;教學改革;孔口應力集中;可視化教學;參與式教學

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）02-0120-03

Abstract： The article analyzes the difficulties in the teaching of elastic mechanics， and proposes a new combined teaching method combining visual teaching and participatory teaching methods to improve students' learning interest and participation， and form a learning-oriented and teaching-assisted teaching mode. The teaching method provided was discussed and analyzed by the stress concentrate of hole. The result shows that the new teaching method provided improves teaching effects. The plural teaching mode provided is an active explore for teaching reform of elastic mechanics course.

Keywords： elastic mechanics course; teaching reform; the stress concentrate of hole; visual teaching; participating teaching

彈性力學是繼理論力學、材料力學和結構力學等課程后的土木工程專業又一門重要的理論性較強的課程，讓學生系統地學習變形體力學的基本概念和研究方法，其注重培養學生的抽象化能力、邏輯思維能力和創新能力。由于其課程的特點和性質，在其教學過程中，公式推導和問題理論分析比較抽象和枯燥，相關的理論掌握與運用程度不夠，學習效果不好，學生理解困難，容易挫傷學生的學習積極性。在提問、測試和考核過程中均能反映出此類問題。各高校教師在彈性力學課程教學上進行了積極地探索和嘗試。為了克服上述問題，提高學生的積極性和主動性，提高學習質量和教學效果，提出了及時教學與課前預習相結合、計算機支持下的協作學習與課后討論相促進的教學理念和方法[1]，并針對性提出了工程背景、數理基礎和力學原理的三段式教學方法[2]，混合式教學模式對大學生學習能力的提升具有一定效果[3]。采用有限元軟件和MATLAB的PDE工具箱對相關問題進行了可視化的分析和探討[4-5]，教學改革的目的是通過教學方式的改變，降低課程理論知識的理解和掌握的難度，激發學生的學習興趣，提高課程的教學質量。本文依據彈性力學的特點，提出了可視化和參與式教學的相結合的教學方法，以孔口應力集中為案例進行了相關教學探討，利用有限元軟件對多組開孔構件進行有限元分析，采用圖形清晰反映外部荷載作用下孔口應力變化規律和特點。同時，讓學生參與模型試驗測試，更直觀的反映孔口應力集中的特點，易于學生接受和理解，通過課堂效果和課外試驗操作相結合，提升了學生的學習效果，提高了教學質量。

一、孔口應力集中在教學中的難點

彈性力學中重點的概念和理論較多，在教學過程也是相對比較難理解和掌握的知識要點。其中，孔口應力集中是較為重要的概念和理論知識，與工程結合較為緊密，就是一個明顯的案例。它是指在許多工程結構中，常常根據需要設置一些孔口。由于開孔，孔口附近的應力將遠遠大于無孔時的應力，也遠大于距孔口較遠的應力。且具有兩個非常重要的性質：集中性和局部性[6]。在教學過程中，主要分幾個要點進行講解和分析。第一，小孔;第二，孔口附近的應力將遠遠大于無孔時的應力;第三，孔口附近的應力遠遠大于距孔口較遠的應力;第四，集中性;第五，局部性。對于上述知識點，采用傳統知識進行講解時主要采用遞進式分析。學生對于相關的理論知識理解和掌握存在較大困難。孔口應力集中的集中性和局部性是最大的難點，采用怎樣的教學方法和模式，將知識通俗易懂的傳授給學生，使學生能夠較好地掌握和理解是該部分教學改革的基本思路。可視化是將用語言難以描述和表達的信息用圖形或者視頻的形式表現出來，更加直觀，使學習者能更全面深入地認知相關信息。為了便于學生學習和理解相關知識，采用有限元軟件進行分析，形成可視化教學資料，實現對于傳統教學模式的一種補充，提高學生的學習興趣，提升課堂的教學質量。

為了驗證相應的教學模式的合理性，為了全面地體現孔口應力集中的相關理論知識的重要內容，本文設定幾組實際模型參數，進行相應的有限元分析，主要分析孔口與應力的變化關系和特點，探討孔口尺寸，孔口形狀的影響程度，并設定學生相關模型試驗，調動學生的積極性和主動性。

二、孔口應力集中的可視化

所選教材理論知識部分沒有相應的可視化資料，理論知識和相關公式推導理解相對困難，因此需要一部分可視化教學材料，一般情況下這部分資料應由教師在上課之前進行分析處理，并形成教學資料。

（一）不同孔型的有限元模型

為了分析孔口形狀對孔口應力集中的影響，依據要闡述和說明的問題，給定六組有限元分析模型。分別為無孔口模型，圓形孔口模型，方形孔口模型，矩形孔口模型，正菱形孔口模型，扁菱形孔口模型。具體尺寸如表1所示。

（二）不同孔型的孔口應力集中分析

對有限元分析結果進行處理并分析，給出2組構件的應力云圖如圖1所示。

圖1為無孔試件和有孔試件的應力云圖，通過對比可以看出在孔口附近應力明顯增大和集中。從圖2中可以看出，應力在孔口1.5倍直徑范圍內明顯增大，更容易理解應力集中的局部性和集中性。可視化處理后，更有助于學生的學習和理解相關理論知識。

三、孔口應力集中的試驗測試與分析

（一）試驗模型

圖3為學生參與模型試驗，這是實際操作環節，可以充分體現學生綜合素質和能力，能夠體現學生對理論知識的理解和掌握程度，更能夠讓學生親身體驗和感受這一過程，鍛煉其動手能力。

為了提高學生對簡單模型試驗的操作能力，整個應力集中試驗的過程，模型的安裝和測試基本由學生獨立完成，教師負責指導。圖3（a）為學生現場操作試驗裝置進行測試。初始學生操作試驗儀器不熟練，經過一組模型測試，就能夠基本掌握操作過程。并對試驗中出現的一些問題進行處理。

（二）模型試驗與分析

圖4為試件試驗測試過程和結果。圖4詳細反映了試驗構件小孔應力集中的整個過程和破壞特點。構件主要是小孔處出現應力集中，小孔先變長，在發生裂縫，不斷擴展，最后斷裂。構件初始破壞在小孔處。表明小孔應力集中，使應力先達到構件的屈服荷載，構件在小孔處先屈服，在破壞。

試件2破壞情況，與構件一基本相同。小孔先出現裂縫，再開裂，最后斷裂。小孔處應力集中比較明顯。

通過兩組模型測試試驗，充分地展現了小孔應力集中的特點和構件的破壞過程，讓學生直觀地體會到了孔口應力集中的過程，與教材中的相應理論相結合，更能有利于學生對于該理論知識的理解和掌握。

（三）學生的理解與體會

通過小孔應力集中的模型試驗，讓學生們參與到其中，親自動手去操作，實現小孔應力集中的過程和現象，感受著整個破壞試驗過程。觀察試驗試件由完整到開裂再到斷裂的過程，觀察到小孔對構件破壞的影響，直觀地體會到了小孔應力集中的特點，使學生增加了對應力集中問題的理解和體會，對該理論知識有更深的了解，達到了彈性力學中小孔應力集中理論的教學目的和要求。

（四）學生對相關知識的擴展和思考

學生做完相應的試驗測試，我們就試驗過程中的現象進行了相應的討論。比如說，此次測試的時間是在6月份，氣溫較高，學生提出“孔口應力集中是否受溫度影響？如何實現低溫測試？”。“孔口應力集中受不同形狀影響，如何實現簡單對比測試？”等。學生積極參與課下的相關模型測試可以開拓學生的思路，提高學生的綜合素質和能力。

四、結束語

通過對彈性力學教學過程中基本問題的分析和相關案例的探討，采用可視化教學方法和參與式教學方法相結合的教學模式可以很大程度上提高教學效果。該方法能夠讓理論與實踐相結合，降低了學生對理論知識的理解難度，提高了學生的學習興趣和效果。同時，學生參與課程模型試驗，鍛煉了實際操作能力，提高了學生的綜合素質，可以開闊學生視野，拓展學生學習思路，在參與式教學過程中激發對問題新的思想，以點帶面，全激發和提高學生的學習動力。該方法是彈性力學課程多元化教學模式的積極探索，可以在教學過程中逐步應用。

參考文獻：

[1]樓文娟，梁洪超，楊驪先.《彈性力學》課程教學改革探析[J].高教論壇，2015（07）：40-44.

[2]張偉偉，田錦邦.彈性力學的三段式教學方法[J].力學與實踐，2017，39（02）：191-195.

[3]梁靜.混合式教學模式提升大學生課堂學習投入水平的準實驗研究[J].高教學刊，2019（02）：59-60+64.

[4]于玉真，李偉亮，李勵，等.《彈性力學與有限元分析》課程教學改革研究[J].教育教學論壇，2017（45）：102-103.

[5]潘東輝，馬崇武.MATLAB/PDE在彈性力學可視化教學中的應用[J].力學與實踐，2014，36（04）：500-504.

[6]徐芝綸.彈性力學簡明教程（第5版）.北京：高等教育出版社，2018.