電力無線通信網絡統(tǒng)計復用業(yè)務信道接入控制改進算法

胡 冉，鄧 科

(1.深圳供電局有限公司 廣東 深圳 518046；2.電子科技大學航空航天學院 成都 611731)

智能電網是電力、信息、自動化高度融合的新型電網，特點是電力與信息的雙向互動，并由此建立起高度自動化的電能交換網絡[1-2]。電力系統(tǒng)設備種類繁多、分布廣泛，系統(tǒng)參數(shù)隨機、時變、流量不均衡，電網拓撲結構也動態(tài)變化，從而造成電力系統(tǒng)預測和調度困難[3-4]。我國當前電力無線通信網絡技術主要由 230 M電臺、GPRS、Mobitex和McWiLL等組成，電力系統(tǒng)業(yè)務類型差異較大，并且QoS要求不盡相同，因此業(yè)務通信往往采用統(tǒng)計復用的方式提高通信鏈路利用率，同時降低通信設備開銷[5]。

因為業(yè)務采用統(tǒng)計復用，對于突發(fā)業(yè)務，若按照業(yè)務的峰值速率分配信道，無線鏈路利用率過低，系統(tǒng)通信容量不足；若按照業(yè)務的平均速率分配信道，各業(yè)務突發(fā)強度、突發(fā)時長各不相同，易造成過多業(yè)務占用信道沖突，系統(tǒng)吞吐量大幅下降，大量數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象[6-7]。因此，基于統(tǒng)計復用的業(yè)務無線信道接入控制算法是業(yè)務信道控制的關鍵。

在業(yè)務信道接入的眾多統(tǒng)計帶寬接入控制算法[8-11]中，等效帶寬接入法和迭代業(yè)務接入法是近年來研究較多的兩類算法。文獻[10]提出并分析了等效帶寬接入控制算法。文獻[11]研究分析多業(yè)務等效帶寬接入控制算法，并給出了簡化算法。文獻[10-11]研究表明當業(yè)務數(shù)比較多或是平均突發(fā)強度較大時，簡化算法計算的等效帶寬精確度較低，僅適用于業(yè)務數(shù)量較少或者是平均突發(fā)強度較小的場合。

文獻[11]提出了一種迭代業(yè)務接入控制算法。通過計算新業(yè)務的需求概率與系統(tǒng)預先設定的數(shù)據(jù)丟失率進行判別，完成業(yè)務信道的接入控制。新業(yè)務進入系統(tǒng)后，突發(fā)期更新系數(shù)，靜默期也需更新該系數(shù)。

迭代業(yè)務接入控制算法在業(yè)務突發(fā)期分配資源，而靜默期釋放資源以供別的業(yè)務傳輸。這種資源分配方式尤為適合突發(fā)性較強的業(yè)務。算法所需參數(shù)種類較少、運算復雜度較低、計算實時性較高。文獻[9-11]分析了該算法在無線鏈路資源利用率、降低統(tǒng)計復用業(yè)務的競爭等方面優(yōu)于等效帶寬接入控制算法和非統(tǒng)計帶寬接入控制算法。同時，文獻[10-11]也指出，由于該算法僅計算需求概率，因此當已被系統(tǒng)接受的業(yè)務在突發(fā)期申請信道時，可能會被其他業(yè)務占用，從而導致很高的數(shù)據(jù)丟失率。本文立足于迭代業(yè)務接入控制算法，尋求一種既能保持原算法的高無線鏈路利用率、又能降低數(shù)據(jù)丟失率的電力業(yè)務無線信道接入控制優(yōu)化算法。

1 多業(yè)務突發(fā)的迭代接入算法性能

首先對以下分析中涉及到的一些概念進行介紹，以方便數(shù)學分析。

業(yè)務需求概率：文獻[11]分析了迭代接入控制算法。該算法將每個呼叫認為是兩狀態(tài)的馬爾可夫模型，一個狀態(tài)是信源處于突發(fā)狀態(tài)并且以峰值速率傳送信息，另一個狀態(tài)信源處于靜默狀態(tài)并且不發(fā)出任何信息。將每個呼叫業(yè)務處于突發(fā)時期的所需信道資源數(shù)量的概率定義為需求概率，那么，新呼叫是否被系統(tǒng)接納主要根據(jù)其需求概率是否超過系統(tǒng)允許的數(shù)據(jù)丟失率上限 ε進行接入控制：

業(yè)務拒絕概率：對于一個已被系統(tǒng)接受的呼叫來說，當它處于突發(fā)狀態(tài)時，系統(tǒng)沒有足夠的信道資源可供其使用的概率，如式(2)所示：

式中，C為信道總容量；ci為i個呼叫占用信道帶寬；N為呼叫總數(shù)占用的總帶寬；ni為呼叫的業(yè)務處于突發(fā)狀態(tài)時占用的帶寬；pi為i個呼叫業(yè)務處于突發(fā)狀態(tài)的概率。

業(yè)務競爭概率：將拒絕概率的上限[8]P[(C?ci)＞(L?Bi)]稱為競爭概率。L為系統(tǒng)最大接受的呼叫總數(shù)所占用的帶寬，Bi為處于突發(fā)狀態(tài)業(yè)務占用的總信道帶寬。

業(yè)務強度：指多業(yè)務同時處于突發(fā)狀態(tài)占用的信道資源占總信道資源之比，為 ρ=Nα/C(1+α)，其中，α為呼叫處于靜默期的時間長度。

原有的迭代業(yè)務接入控制算法計算出需求概率后，與系統(tǒng)設定的數(shù)據(jù)丟失率對新申請呼叫業(yè)務接入進行判別。在多呼叫業(yè)務同時突發(fā)時，一次判別可能出現(xiàn)信道資源不足以同時分配給系統(tǒng)已接納業(yè)務的現(xiàn)象，數(shù)據(jù)丟失率、數(shù)據(jù)吞吐率以及業(yè)務數(shù)據(jù)接入時延等性能均存在偏差。例如，兩個電力業(yè)務同時申請信道，每個業(yè)務都希望在突發(fā)期占用所申請的全部信道帶寬。假設第一個業(yè)務的突發(fā)概率為0.8，第二個業(yè)務的突發(fā)概率為0.01，那么需求概率為0.008。如果系統(tǒng)剩余信道帶寬可以同時滿足這兩個業(yè)務申請信道帶寬，則接受這兩個業(yè)務申請，此時根據(jù)需求概率，可以將接受門限設定為ε=0.01。當?shù)诙€業(yè)務處于突發(fā)狀態(tài)時，會發(fā)現(xiàn)它申請的信道有80%的時間都被第一個業(yè)務所占用，只有20%的時間可以被第二個業(yè)務占用。如果第二個業(yè)務突發(fā)期處于大部分時間無信道可用的時期，將會造成第二個業(yè)務數(shù)據(jù)大量丟失的現(xiàn)象。

對式(2)而言，當pi較大，競爭概率和需求概率相差不是很大。當pi較小時，需求概率和競爭概率相差則比較大，此時就會出現(xiàn)即使被系統(tǒng)接納的業(yè)務也有可能出現(xiàn)無信道可分配而造成數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象。

2 迭代業(yè)務接入控制算法改進及分析

對于迭代業(yè)務接入控制算法采用一次判別，可能造成已被系統(tǒng)接納的部分業(yè)務無信道可用現(xiàn)象。針對這個問題，本文提出通過設置后緩存、并在靜默期進行多次判別的方法，來改善一次判別的不足之處。該算法的方案如圖1所示，在系統(tǒng)無線信道接入處，設置各業(yè)務當前狀態(tài)信息表，記錄業(yè)務的突發(fā)期(如以太網幀的幀頭和幀尾)、靜默期等信息。

在每個接入節(jié)點，設置有業(yè)務狀態(tài)表，表中記錄了每個呼叫的當前狀態(tài)。其中Si記錄一個突發(fā)過程中，該呼叫業(yè)務處于突發(fā)狀態(tài)還是靜默狀態(tài)。在一些數(shù)據(jù)幀上標識“突發(fā)開始”，一些標示“突發(fā)結束”。這樣系統(tǒng)就可以辨別出已被系統(tǒng)接納的業(yè)務什么時候處于突發(fā)狀態(tài)，什么時候處于靜默狀態(tài)。如果某個已被系統(tǒng)接納的信源處于突發(fā)期，其申請的帶寬資源小于當前網絡系統(tǒng)可用帶寬時，該信源產生的業(yè)務數(shù)據(jù)幀不需經過緩存，可以直接送入網絡；而當信源處于突發(fā)期時，其申請的帶寬大于當前網絡可用帶寬資源時，此信源產生的數(shù)據(jù)幀則需進入緩存以避免數(shù)據(jù)的丟失。另外，可以看到如果將改進方案中的緩存設為0，改進方案則回退到原方案。

對于此迭代業(yè)務接入控制算法改進方案，采用ON/OFF流模型[12]進行分析。該模型有別于經典排隊論，將原本離散化的業(yè)務達到、突發(fā)長度等隨機過程進行了連續(xù)化，物理意義明確。

設有N個呼叫業(yè)務獨立同分布，每個呼叫業(yè)務只處于靜默狀態(tài)或突發(fā)狀態(tài)兩種狀態(tài)，靜默時長和突發(fā)時長均滿足指數(shù)分布。鏈路容量設為C′=L×e，業(yè)務在突發(fā)狀態(tài)期間以T×e碼速率生成數(shù)據(jù)。在系統(tǒng)帶寬滿足呼叫業(yè)務所要求的帶寬時，緩沖器內的業(yè)務數(shù)據(jù)輸出，并由系統(tǒng)進行信道分配。無線鏈路可用信道帶寬，即緩存輸出的信息速率為C=C′?rT，式中，r為N個呼叫業(yè)務中有r個呼叫業(yè)務處于突發(fā)狀態(tài)，且這r個呼叫業(yè)務所申請的帶寬之和小于當前鏈路的總帶寬，也就是被分配帶寬的呼叫業(yè)務數(shù)。于是，L?rT≥0成立，即r≤L/T，記r0=L/T。

設突發(fā)期平均時長為1個時間單位，則靜默期平均時長為1 / α。信息單位取為一個業(yè)務在突發(fā)狀態(tài)時產生的數(shù)據(jù)數(shù)。一個業(yè)務在突發(fā)狀態(tài)內每個時間單位的到達率為一個信息單位。當s個業(yè)務處于突發(fā)狀態(tài)時，緩沖器中的業(yè)務到達率為s?r，緩沖器的變化率為s?r?C。由文獻[12]可知，穩(wěn)定條件為 ρ=Nα/C(1+α)＜1，令 ρ=Nα/C(1+α)，稱其為業(yè)務強度。

若在時刻t，處于突發(fā)狀態(tài)且沒有足夠帶寬可分配的呼叫業(yè)務數(shù)為i。在 Δt內一個業(yè)務由靜默狀態(tài)轉為突發(fā)狀態(tài)概率為(n?i)αΔt，由突發(fā)狀態(tài)轉移至靜默狀態(tài)的概率為iΔt，狀態(tài)不變的概率為o(Δt2)。由此可得在 Δt內處于突發(fā)狀態(tài)的呼叫業(yè)務數(shù)的概率為1?[(n?i)α+i]Δt+o(Δt2)。

令Pi(t,b)(0≤i≤N,t≥0,b≥0)是在時刻t有i個未被分配帶寬的信源處于突發(fā)狀態(tài)，且緩沖器中的消息數(shù)不超過b的概率，則：

由此，可以得出有i個未被分配帶寬的信源處于突發(fā)狀態(tài)，且緩沖器中的消息數(shù)不超過b的穩(wěn)定概率，即：

則：

其中，D=diag[?C,1?C,2?C,···,N?C]

由此，可以得出緩存器中消息數(shù)不超過b的穩(wěn)定概率以及溢出概率：

可以根據(jù)G(b)來評估該改進算法的數(shù)據(jù)丟失率。G(b)由D?1M的最大負特征值決定，故：

式中，ρ為業(yè)務強度。

可以根據(jù)F(b)來分析該改進算法的時延性能。當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，緩存中有i個數(shù)據(jù)處于突發(fā)狀態(tài)時，數(shù)據(jù)量不超b的 概率為F(b)=[F0(b),F1(b),···,FN(b)]，緩存中數(shù)據(jù)量為b的 概率是P(b)=F(b)=F(b?1)。在一個時間單位內，當s個數(shù)據(jù)處于突發(fā)態(tài)時，緩存中的數(shù)據(jù)到達率為s?r0。根據(jù)little定理，可得到數(shù)據(jù)的平均時延： E {T}=E[b]/(s?r0)。

對于改進算法的吞吐率，當處于突發(fā)狀態(tài)的呼叫業(yè)務數(shù)(即信源數(shù))s＜r0時，信源發(fā)送的數(shù)據(jù)直接傳輸出去，此時吞吐率為100%；當處于突發(fā)狀態(tài)的信源數(shù)s＞r0時，超出r0的信源產生的數(shù)據(jù)則進入緩存等待，直到有足夠的帶寬。因此分析吞吐率時，本文關注的是信源進入緩存時的情況。

設在一個時間單位內，r0個處于突發(fā)狀態(tài)的信源中有k個結束發(fā)送數(shù)據(jù)，狀態(tài)由突發(fā)轉為靜默，這時緩存中的數(shù)據(jù)可以被分配資源，發(fā)送出去。如果k＜(s?r0)，那么緩存中的數(shù)據(jù)可以分配到kT個信道；如果k＞(s?r0)，則緩存中的所有數(shù)據(jù)都可以分配到它們需要的信道帶寬。本文定義吞吐率為單位時間內輸出的數(shù)據(jù)量與送入的數(shù)據(jù)量之比。于是有：

3 改進方案仿真與分析

通過上面的分析，本文對改進方案的吞吐率、數(shù)據(jù)丟失率、時延等幾個重要參數(shù)進行了Matlab仿真。圖2是當k=3時，信源平均申請的信道個數(shù)與吞吐率的關系曲線。

由圖2可知，當呼叫平均申請的信道數(shù)在0～10之間時，吞吐率下降，這是由于當前網絡的可用帶寬不足以分配給已被系統(tǒng)接受的所有呼叫，所以一部分呼叫產生的數(shù)據(jù)只能進入緩存中等待。

隨著呼叫平均申請的信道個數(shù)的增加，由圖2可以看到吞吐率回升，這是由于呼叫平均申請的信道個數(shù)增加，系統(tǒng)拒絕了一部分呼叫，這樣進入緩存中的數(shù)據(jù)減少，吞吐率隨之上升。同時，隨著α的增大，即信源的突發(fā)概率增大，吞吐率也隨之增大。當一個時間單位內的信源從突發(fā)狀態(tài)轉入到靜默狀態(tài)的個數(shù)增多，吞吐率隨之降低。

借助ON/OFF流模型進行理論分析，得到多業(yè)務突發(fā)強度與緩存容量的數(shù)學關系式以及多業(yè)務同時突發(fā)，業(yè)務數(shù)據(jù)的時延表達式。圖3表示了突發(fā)時長 α=0.4，信道容量C=16.666，突發(fā)業(yè)務數(shù)N分別為20、25、30、40和50時，緩存大小與數(shù)據(jù)丟失率的關系曲線，圖中P表示數(shù)據(jù)丟失概率。

圖4則表示了同樣突發(fā)時長，信道容量C=33.333，突發(fā)業(yè)務數(shù)N分別為 50、60、70和100時，緩存大小與數(shù)據(jù)丟失率的關系曲線。

由圖3和圖4可以看出，隨著同時突發(fā)業(yè)務數(shù)的增加，緩存大小少量增長對數(shù)據(jù)丟失率影響明顯。同時，相對于未改進算法，即緩存大小設為0時，隨著突發(fā)業(yè)務數(shù)量N的增加，改進算法數(shù)據(jù)丟失率明顯降低。

迭代業(yè)務控制接入算法改進方案所需最小緩存容量與系統(tǒng)設定數(shù)據(jù)丟失率、業(yè)務強度等因素相關。圖5和圖6是當數(shù)據(jù)丟失率為1 0?8，α分別為0.1和0.2時，業(yè)務強度與所需緩存的關系曲線。

圖5和圖6表明，對于相同的業(yè)務強度來說，α值越大，不同的業(yè)務數(shù)量所需的緩存容量上升越快。業(yè)務的突發(fā)期越長，系統(tǒng)所需緩存的容量上升越明顯。

圖7是仿真得到的業(yè)務數(shù)N=21，突發(fā)時長α=3，即靜默期為0.33時，業(yè)務進入緩存?zhèn)€數(shù)與時延的關系曲線。

由于業(yè)務的突發(fā)概率等于突發(fā)平均時長與一個突發(fā)/靜默周期的平均時長之比，即 α /(1+α)。i個業(yè)務突發(fā)狀態(tài)的穩(wěn)定概率，如式(11)所示。

從圖7可知，當處于突發(fā)狀態(tài)的業(yè)務數(shù)量為18時，為保證業(yè)務突發(fā)狀態(tài)的穩(wěn)定概率，所需的緩存最大，時延達到峰值，約 2.8×10?3個時間單位。

4 結 束 語

為避免電力無線通信網絡統(tǒng)計復用迭代業(yè)務接入控制算法可能出現(xiàn)過高數(shù)據(jù)丟失率的問題，本文提出了基于后緩存多次判別的改進算法，并對改進方案進行了性能分析和MATLAB仿真。仿真結果表明，改進后的迭代業(yè)務接入控制算法，在突發(fā)業(yè)務信源較多的情況下可以明顯地降低數(shù)據(jù)丟失率，具有理論可行性。在實際應用中，針對不同類型業(yè)務呼叫采用不同的判決門限來達到各自的性能要求。比如，對實時性要求較高的業(yè)務，可以考慮判決門限提高，降低由于網絡帶寬不足而進入后緩存的數(shù)據(jù)量；對于實時性要求不高的業(yè)務，可以考慮降低判決門限使盡可能多的業(yè)務進入系統(tǒng)。