有了思考 才能遠行

解慶華

自從踐行學共體以來，每次察學研課，都會通過細致入微的觀察，深入剖析學生的學，從而為老師反思自己的教提供依據，每一次這樣的活動也都會使我有新的感悟。

2019年10月30日，是課例研修班理科組開展課例研究的日子，地點在新廟中學，課例內容是初二數學的最短路徑問題。我們早早來到約定的錄播室，為課堂觀察做準備。

一、課堂上我看到的、聽到的、想到的

（一）上課前

上課鈴響后，我走進教室，找了一個靠窗的位置，坐在一個女同學的身邊。我觀察了一下他們這個小組，共四個人，都是女生。因為課前他們都填寫了“學生學情調查單”，所以，我坐下后就主動和她們打招呼，并認真看她們的學情調查單，對她們有了初步了解。我發現，只有我身邊的丙同學在“你喜歡哪一學科、為什么”一欄寫的是“生物、歷史、語文，因為這些學科使我充滿學習動力”，這使我感受到丙同學是不喜歡數學的。她可能是學困生吧，我這樣想。其他三位都寫的是喜歡數學。我的想法是：她們的數學老師就是她們的班主任，并且這個學情調查單是數學老師發下來的，學生有這樣一種“向師心理”，才都寫了喜歡數學吧。她們的真實情況只能在課堂上見分曉了。

（二）上課中

開始上課了，老師讓同學們跟身邊的老師打個招呼，她們四位又一次愉快地和我打招呼。感覺她們是安全的，我想她們能安心地進入到學習中。

第一環節，老師引課。看黑板上的圖形，說一說，從A到B怎么走距離最短，四人都能答出線段AB最短，老師問為什么，四人都能快速地答出“兩點之間，線段最短”。看來，她們四人對最基本的知識還是了解的。

第二環節，解決學習單上的問題。問題1，要求：理解題意，把實際問題轉化成數學問題，畫出圖形，并說明這樣走距離最短的理由。同學乙積極主動地舉手回答問題，說AC和BC最短，老師示意其表述不是很清晰（正確的回答應該是AC+BC最短）。此時，丙同學努力跟著學，眉頭緊鎖，不知道怎樣用數學語言描述這個最短。甲、丁二人討論怎樣說更完整。老師又找了一位同學回答，此時，四人認真傾聽正確的表述。接著按要求畫出圖形，他們四人相互間小聲地討論著，丙同學是緊跟著學的狀態，偶爾附和一句。四個人都準確地畫好了圖形。丙用手按住甲的學習單，和自己的對比。感覺丙同學自己能完成問題1，只是不自信。丁同學思考著問，為什么這樣畫就是最短的呢？甲同學認真地幫丁解釋。

通過這一問題的解決，我對四位同學有了進一步的了解：甲是能夠獨立學習的孩子，有自己的思考;乙學習比較浮躁，邊讀題邊看別人，邊張羅著去和別人交流，不思考問題;丙是一位學困生，有努力跟著學的意識;丁與甲相似。后來我了解到，這個組的學情，其實是整個班級大部分學生學情的代表。

研究問題2時，四位同學都能把生活實際問題轉化成數學問題，寫出已知、求證，并畫出圖形。接下來他們四人就討論著怎樣找C點使路徑最短。我發現在這一過程中，四個人都沒有理解題意，題中的問題是“思考如何將問題2轉化成問題1？怎樣找到點C，使路徑最短？”四人一齊忽略了“思考如何將問題2轉化成問題1”這句話。其實解決這個問題的關鍵就在這里，這句話已經為找C 點指明了方向。他們討論了有5分鐘，畫出了錯誤圖形，沒能找到準確的C點。這時，老師過來巡視，看了看他們畫的圖，問“為什么這樣畫”，甲答，垂線段最短。老師提示，再認真讀題，確認你畫的到底是不是最短路徑。

在老師的點撥下，四位同學又一次認真地讀題，這次，四人沒有交流，甲、丙、丁都在認真思考自己的，用筆在學習單上畫著，尋找方法。乙只是想了一小會，就開始左顧右盼地尋求幫助了。乙看看其他三人在埋頭思考，沒人理他，就去鄰組求助。鄰組的同學給乙講了具體做法，乙興奮地說道：“哦，我明白了。”于是動筆畫出了正確的圖形，并與甲、丙、丁三人交流畫法。四人都畫出正確的圖形。接下來的問題是：為什么你所畫的路線是所有路線中最短的？說明理由。圖形畫出來，知道這樣畫圖的原因，這個問題就相當于解決了。可是乙沒有思考，直接又去求助鄰組同學。乙得到了鄰組同學的幫助，有了說明AC+BC最短的方法，回到本組，想和大家交流，此時，老師說集體分享，于是他們的交流暫時放置。這一學習歷程，我發現，乙思維活躍，善于交流，但沒有自己的思考，似乎學習也不扎實。甲、丁能靜靜地思考，丙基礎差，相關知識儲備太少，只是在等待同伴的答案。

完成這兩個任務后，老師讓同學們總結一下，通過本節課的學習，你學會了什么？四個人中只有乙積極主動地舉手搶著回答問題。

接著，老師出示了第三個問題，元旦晚會時，老師把桌子擺放成如下圖所示的樣子，在AO面的桌子上放滿了糖果，BO這面的桌子上放滿了橘子，一位同學站在C處，分別拿了糖果和橘子，回到D處，問他怎樣走距離最近？

甲、丙、丁都是先自己思考一段時間后，自主地找同伴開始研討。只是乙讀完題就開始找研討對象了。我發現四個孩子不能把剛剛學完的找最短路徑的方法應用到這個問題中。研討時，甲、乙、丁三個人有不同的思考，也畫出不同路徑，丙不說話，也沒有動筆畫，只是看著三人研討，感受到丙的無耐和迷茫。

（三）下課后

下課了，我邊收集他們的學習單邊和他們交流，這節課你們學會了嗎？甲說出了自己的思考，“我還想試一試從C到O再返回D，看看這樣會不會比做對稱點的方法距離更短”，乙愉快地說“我學會了”，丙不做聲，丁沒有回答我，而是和甲說話，“你說的是不是這樣的路線？”隨手在手邊的本子上畫出了圖形。出了教室后，我邊走邊看他們的學習單，發現甲、乙、丁三位同學的學習單完成的較好，丙同學只是完整地完成了問題1，其他兩個問題各畫了一部分圖，沒有文字。我對他們四人學習效果的總體感受是：甲、丁二人本節課學習良好，乙同學的學習猶如蜻蜓點水，學得淺，丙同學學習遇到了困難。

二、通過觀察這四位同學的學習歷程，使我認識到，不管是學生還是我們成年人，有思考才可能進行真正的學習，思考是學習的基石

基于自己的觀察和思考，有以下三點想法與大家交流。

（一）獨立思考是一切學習的先決條件

在王曉葉老師的講座《中學數學課堂學習活動設計解析》中，對佐藤學教授的學習定義有了進一步理解。學習是與客觀世界的相遇與對話，這一過程是獨立學習;學習是與同伴的相遇與對話，這一過程是協同學習;學習是與自己的相遇與對話，這一過程也是獨立學習。通過這樣的解讀，我們可以發現，學習是從獨立學開始的，當遇到問題時，一個人的力量解決不了，開始求助，進行協同學習。求助，使這個學生對問題的解決有了進一步的思考，然后再進行獨立學習，最終是在自己真實的理解下解決問題。中學階段的孩子需要更多的時間進行獨立學習，獨立學習需要獨立思考，獨立思考其實是與自我對話的過程。在獨立思考中內化知識，形成能力。我觀察的這四位同學，能靜下心來獨立思考的只有甲和丁，所以在交流中，甲和丁有自己的想法，最后他們的學習效果也是很好的。從中感受到獨立思考的過程其實是內化知識，甚至是升華知識或者是創新的過程。

（二）思考需要基礎知識儲備，也需要方法

在觀察中，我發現丙同學一直不思考問題，一方面是因為他是學困生，由于學習不扎實，有許多舊知識不能及時回顧，對于本節課的內容來說，是銜接不上的，所以思考變得無能為力。另一方面，并不是所有的問題都沒有辦法思考，比如說從生活情境中梳理出數學問題，有生活經驗的學生都可以做到，這樣就可以分析問題，知道問題已知什么，求的是什么，接下來思考的就是怎樣求。所以，對于學困生來說，我們需要做的是給他一個思考方法，使他能夠把問題轉化、分解成容易懂的數學問題，再幫他回憶解決新問題需要的舊知識，同時，讓他體會到思考后解決了問題的成就感，從而使其學會思考。

（三）有質量的學習都是有思考的

沒有思考就沒有學習，沒有真正理解問題，就不會分析問題，不能解決問題。在幾位同學的學習歷程中，可以看到，乙同學是不主動思考的，讀一遍問題，會立刻去求助，同伴給他講了，相當于告訴他怎么做，至于為什么這樣做，該同學既不問也不想，所以，他所謂的會了也只是模仿。其實在解決問題2時，把圖畫出來的過程，就是回答為什么的過程，可是，乙同學求助了畫圖之后，還要再求助一次解答為什么的過程。從中可以發現，他的每一次求助里只有“我不會了，請你告訴我怎么完成這個問題”，沒有思考，這樣的學習實際上是無效的。

思考，是與自己心靈的對話，這樣的對話是影響我們前行的決定力量，保持良好的心態傾聽自己的聲音，應成為每個人的選擇。思考，是學習、工作、生活的源動力，它也決定著一個人的行動方向。讓學生在思考中學習，就是在培養一個人的思考力，使其成為“思想有多遠，就能走多遠的人”。

恩格斯的讀書法

恩格斯的讀書方法之一是重視讀原著，一般不輕易使用第二手、第三手材料。1884年8月6日，德國社會民主黨人格奧爾格·享利希·福爾馬爾給恩格斯寫了一封信，說有一位女士對社會主義感興趣并打算研究社會科學，但不知進哪一所高等學校才合適。恩格斯復信道，這個問題很難回答，因為大學里每一門科學尤其是經濟學被糟蹋得很厲害，關鍵是要自學，并掌握有效的自學方法。

恩格斯在信中說：“從真正古典的書籍學起，而不是從那些最要不得的德國經濟學簡述讀物或這些讀物的作者的講稿學起。”“最主要的是，認真學習從重農學派到斯密和李嘉圖及其他學派的古典經濟學，還有空想社會主義圣西門、傅立葉和歐文的著作，以及馬克思著作，同時要不斷地努力得出自己的見解。”也就是說，要系統地讀原著，因為“研究原著本身，不會讓一些簡述讀物和別的第二手資料引入迷途”。從其閱讀過的書目來看，他雖然也讀過大量的通俗小冊子、報刊等，但花工夫最大，讀得最多的還是那些經典原著。他認為，系統讀原著是從事研究的一種正確的讀書方法。這樣，可以了解一個理論的產生、發展和完善的過程，不僅可以全面系統地掌握基本原理，而且可以掌握其發展過程，了解這一理論的全貌。