“做數學”中提升學生的學習品質

姚亮

[摘要]數學學習不是單純地接受知識結論的過程，而是一個讓學生親自參與、探究發現的“再創造”過程。數學課堂中，教師可以動手操作為抓手，引導學生在“做數學”中獲得知識、積累經驗、形成數學思想方法，提升學生的學習品質。

[關鍵詞]做數學;提升;學生;學習品質

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）03-0033-02

“做數學”是當今小學數學教育提出的一個重要理念，它指出學生的數學學習是一個體驗、理解與反思的過程，強調以活動為主要形式的數學學習對學生的重要性。也就是說，動手操作對學生來講不僅是一個做的過程，而且是一個親自參與課堂、豐富思維活動的過程。因此，在數學課堂中，教師要讓學生做中思考、做中建模、做中收獲，促使學生多種感官協同作用，不斷深入探究新知，提升學生的學習品質。

一、做中思考，提升思維含金量

古人云：“學而不思則罔，思而不學則殆。”因此，在數學課堂中，教師不僅要讓學生大膽動手、勤于操作，還要讓學生在操作過程中動腦思考，通過做思結合，發展學生的數學思維。

1.先操作，再思考

在學生動手操作時，教師可采取“先放手，再集中”的策略，即先讓學生根據學習內容進行操作，在學生通過操作對所學內容有了一定的感知體驗后，教師再引領學生進行數學知識的建構。這樣有助于學生的自我反思與內化提升，促進學生數學思維的發展。例如，教學《長方體的表面積計算》這一內容時，課始，教師提供長方體框架以及長方體表面積展開圖的一些相關資料供學生觀察。在學生觀察的時候，教師讓他們親自摸一摸、數一數，探究“長方體的表面由幾個面組成”等問題，幫助學生在頭腦中初步構建長方體有六個面以及這六個面之間有什么關系的認知。在此基礎上，教師提出問題讓學生思考：“如何才能求出這個長方體的表面積呢？”由于已有動手操作為基礎，所以學生很容易抓住解決問題的關鍵，求出長方體的表面積。這樣教學幫助學生養成了良好的探究習慣，提升了學生的思維能力。

2.先思考，再操作

課堂教學中，教師可讓學生先動手操作再思考，也可以讓學生先思考再動手操作，這樣能使學生動手操作的指向性更明確，培養學生有條理、有步驟地分析和解決問題的能力。例如，教學《三角形的面積計算》這一內容時，在平常的練習中，學生容易忽略“除以2”這個步驟。這一錯誤表面上看是學生馬虎所致，其實與學生缺乏思考是分不開的。要想從根本上杜絕學生此類錯誤的出現，教師在教學中應啟發學生思考：“用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，沿著平行四邊形的對角線剪開也能得到兩個完全一樣的三角形，你們知道這是為什么嗎？”在學生充分思考后，教師讓學生借助學習材料親自動手做一做，這樣學生在拼一拼、剪一剪中不僅修正、完善了自己的認知結構，而且對三角形面積計算公式的由來有了更深刻的理解與認識。同時，經過這樣的動手操作，學生對三角形面積計算公式中“除以2”的感知更加深刻了，從而有效避免錯誤的產生，提升數學學習質量。

二、做中建模，培養模型思想

數學抽象難懂，而小學生的思維以具體形象思維為主，怎樣才能讓他們易容易地接受抽象的數學知識呢？教師可引導學生在動手操作中建立數學模型，幫助學生在直覺感知的基礎上積累活動經驗，發展數學思維，使學生真正理解與掌握所學的數學知識。

1.建立模型思想

模型思想的建立是學生理解數學與外部世界聯系的基本途徑之一，對學生解決數學問題起促進作用。因此，在數學教學中，教師可通過動手操作激發學生的模型意識，讓學生直面數學問題，產生主動解決問題的需求，幫助學生初步建立模型思想，增強學生的學習興趣與應用意識。例如，教學《三角形三邊關系》這一內容時，教師提出問題：“三角形是由三條線段圍成的圖形嗎？那么，是不是任意的三條線段都能圍成一個三角形呢？”問題激發了學生的探究興趣，于是教師鼓勵學生通過動手操作來進行驗證。經過多次的實踐探究后，學生發現只有任意兩邊之和大于第三邊的三條線段才能圍成三角形。這樣教學有效激發了學生的模型意識，使學生不斷深入探究，促進模型思想的建立。

2.豐富模型經驗

通過動手操作，學生雖然建立了模型思想，但在理解上還存在一定的困難。這時教師可采取多種操作形式來幫助學生將抽象的數學知識化為動態的操作過程，從多個角度豐富學生的模型經驗，降低學生理解的難度，提升教學質量。例如，教學《三角形的面積計算》這一內容時，教師不僅要為學生提供面積全等的三角形，還要為學生提供面積不完全一樣的三角形，引導學生通過動手操作來進行探究，幫助學生解決在操作過程中可能遇到的各種問題。有了教師提供的豐富的材料作基礎，學生通過動手操作就能發現其中的規律：只要是兩個完全一樣的三角形，就可以拼成一個平行四邊形。由于這一數學規律是學生自己操作探究總結出來的，所以他們會自發地在頭腦中構建出一個自己能夠理解的數學模型。這樣教學，既降低了學生的學習難度，又豐富了學生的模型經驗，提升了數學教學質量。

三、做中收獲，積累活動經驗

《數學課程標準》指出“數學教學要引導學生積累數學活動經驗”。因此，數學教學中，讓學生進行動手操作的目的是積累活動經驗，體會到動手操作對理解數學知識的作用和價值，從而變被動學習為主動學習，養成通過動手操作來解決數學問題的習慣，提升學生解決問題的能力。

1.從生活經驗向數學經驗遷移

孩子天性愛玩，喜歡拼圖、拼搭積木等游戲活動，有著豐富的拼裝經驗。因此，在數學教學中，教師應鼓勵學生把生活中的經驗轉移到數學學習之中，這樣可以更好地理解所學知識。例如，教學《三角形的內角和》這一內容時，由于學生已有剪一剪、拼一拼的生活經驗，所以教師可鼓勵學生把三角形的三個角剪下來進行拼裝（得到一個平角），這樣的操作對于學生理解“三角形的內角和是180度”這一結論起到了助推作用。同時，通過動手操作，能幫助學生把生活中的經驗順利遷移到學習中，使學生獲得了對所學知識的直觀認知，積累了一定的數學活動經驗。因此，在數學教學中，教師要善于發現和利用學生生活經驗與動手操作的連接點，使學生積累數學活動經驗的過程更輕松。

2.以動手操作促數學活動經驗積累

數學教學中，通過動手操作不僅可以幫助學生積累豐富的活動經驗，而且能有效促進學生思維的發展，提高學生思維的靈活性。例如，教學《間隔排列》這一內容時，為了使學生對間隔排列有較為深刻的理解，教師提出問題：“把五個正方形與五個三角形擺成一排的話，怎樣才能使它們保持一一對應的關系？”在這一問題的引領下，通過動手操作，學生不僅直觀感知間隔排列的規律，而且進一步理解了間隔排列中的兩種不同情況。同時，在動手操作過程中，不僅深化了學生的一一對應思想，而且幫助學生積累了相關的活動經驗，提升了學生的思維品質。

總之，數學課堂中，“做數學”不是目的，而是手段，旨在讓學生養成認真思考的學習習慣，提高學生解決數學問題的能力。因此，教師在教學中要把準“做數學”的時機，采取恰當的方法，提升學生的數學核心素養。

（責編 杜華）