概率論與數理統計課程教學改革實踐*
——基于MOOC/SPOC的線上線下混合式教學設計

張 慾 饒 彬 沈 群 田 立

(1.福建農林大學，福建 福州 350002；2.福建工業學校，福建 福州 350002)

1 混合式教學設計的改革背景

概率論與數理統計是高校理、工、經、管、醫等各專業必修的重要基礎理論課，其知識體系嚴謹，理論結構抽象，具有較強的邏輯性和應用性。該課程與《高等數學》關聯密切，注重科學思維、分析建模和應用能力的培養。傳統的概率論與數理統計課程教學以教師為中心，以課堂講授為主，學生的主觀能動性弱，課堂參與度低。隨著“互聯網+”的發展和現代教育理念的推廣，傳統課堂教學與信息化教學平臺[1]相結合的混合式教學模式，給教學改革帶來巨大的推動力。

2 混合式教學設計的主要改革舉措

2.1 優化教學資源，提升課程內涵

教學資源是開展線上線下混合式課程的必要條件，不僅要兼顧線上平臺和線下課堂，而且要適用于課前、課中和課后三個不同階段的教學環節。完善的教學資源既能滿足多元化教學情境的需求，又能實現多層次考核的目標。混合式教學設計要融合 “知識傳授”和“價值引領”，以立德樹人為主旨，隱性滲透思政元素，提升課程內涵。建設完善的教學資源，在教學實踐中持續優化，構建多維度的立體化課程內容。

改革舉措：結合引進的國家精品慕課資源對課程教學內容進行重構和整合，形成完整教學資料包，含括PPT課件、知識概要、思維導圖、課堂作業和測試題庫等教學資料。

2.2 建立個性化動態精準教學模式

利用大學MOOC平臺數據統計功能，收集并分析學生的學習數據，根據反饋信息持續改進教學方法和教學環節，積極探索和實踐以“學生為中心”的教學模式，從傳統的固態課堂教學轉向個性化動態精準教學。

改革舉措：收集學生課前、課中和課后的學習數據，分析學情，總結反饋。根據每個章節學生的線上測試反饋和線下作業反饋，整合出掌握不好或錯誤率較高的知識點進行專題講解或二次講解。根據前一次課的教學反饋，動態調整下一次課的教學環節、進度和內容。

2.3 淺層學習轉化為深度學習

利用愛課程平臺，結合多維度教學設計方案，為學生提供良好學習體驗的漸進式學習環節。通過課前導學、課中助學促學等教學模塊，推動學生從淺層學習轉向深度學習，實現知識掌握從量變到質變的高效轉化。

改革舉措：采用“教-學-會”三段式教學模式，課前安排MOOC視頻學習和課前分組課題視頻制作，達成學生對知識點的個體化認知，課中設置重點、難點知識的分塊講解和課堂測試，對學生的個體認知進行定位和修正，課后的思維導圖打卡和作業幫助學生將掌握的知識點強化和內化，用每周測試對學生的學習成效進行階段性考核，進一步提升學生的綜合應用能力。

2.4 科學考核，漸進式目標達成

根據布盧姆目標分類法[2]，教學目標劃分為知識、能力和思維三個層面。混合式教學設計通過多維度的教學環節設置，將傳統的結果性評價替換為“過程性評價+結果性評價”的綜合評價方式，結合多層次的學習考核，客觀評價學生的學習水平、學習能力和學習效果。學生通過混合式課程活動獲得發展，漸進式地達成知識目標、能力目標和思維目標。學生通過該課程的學習，獲得知識和身心的全面成長，具備健全的人格、優質的素養和扎實的專業能力。

改革舉措：將單一的課堂講授拆分為課前、課中和課后三段教學環節，每個教學環節設置相應的導學、督學、促學和助學任務。將傳統的一次性期末考核劃分為分布在整個課程周期內的層次考核，按不同階段的達成目標設置相應層次的考核環節，建設完善的考核機制和考核資源。

2.5 教學改革模式的普適性

在傳統的課堂教學模式上，通過項目的課程建設形成完善的教學改革模式和完整的教學資源包。教學環節的設計和操作流程簡單易記，教師容易掌握和應用。教學資源結構分明，層次得當，教師可自行增減和調整。

改革舉措：對于相同課程的其他教師，該項目的教學改革模式和教學資源包可復制可升級。對于其他專業教師或其他專業課程，該項目的教學改革模式和教學建設流程可復制可推廣。本項目的建設資源可輻射至其他試點班級，項目的教學成果具有較強的普適性。

3 混合式教學設計方案

3.1 課程教學基本信息

線上資源：西安交通大學“概率論與數理統計”國家精品課程。

線下資源：浙江大學“十一五”國家規劃教材《概率論與數理統計》。

課程學時：線下38學時+線上10學時。

開課平臺： 愛課程(大學MOOC)，采用異步SPOC。

教學目標：掌握概率論與數理統計的基本理論，具體包括：①知識目標——能利用隨機現象的思想和方法；②能力目標——分析、處理和解決實際問題；③思維目標——培養學生的數學思維能力和辯證唯物主義哲學觀。

3.2 整體教學流程的設計

課程的教學設計方案緊密結合學科特點，通過“學-教-會”三段式教學流程設計，打破傳統教學方式，堅持以學生為中心，結合多種情境進行課堂翻轉，科學有序地實施課前、課中和課后的線上線下環節。概率論與數理統計課程混合式教學的三段式教學流程設計如圖1所示。

圖1 三段式教學流程

3.3 分段流程的設計與實施

利用大學MOOC平臺、手機慕課堂、微信小打卡程序和QQ群，在課前、課中和課后三個環節里，充分融合線上線下教學。下文以《概率論與數理統計》教材第三章第4節為例，介紹分段教學的具體實施過程。

3.3.1 課前——自學引導

教師在大學MOOC平臺按周發布課程進度公告，并在QQ群按課次發布任務和要求，明確學習方向，引導學生完成課前任務。師生通過QQ群進行交流答疑，形成課前反饋數據用于指導課中教學安排。課前任務單詳情如表1所示。

表1 課前任務單

3.3.2 課中——師生共教

課中的課堂教學分解為四個環節：前測、解析、后測和總結。首先，教師在手機慕課堂發布討論主題，對當次課堂教授知識點進行前測。學生分組交流討論后回帖，教師利用慕課堂投屏功能進行點評和解析。然后，教師根據預習和討論環節收集的數據信息，對重要知識點和欠缺知識點進行講解，通過生講師評、生講生評和師導生演等課堂翻轉[3]方式，進行具體知識點的應用和拓展。接著，教師在慕課堂發布課堂測試，學生在限定時間(10～15分鐘)內完成，教師根據慕課堂平臺統計的答題準確率進行講解和糾偏。最后，教師對授課內容進行總結歸納，并發布課后任務。課堂教學的模塊化分解強化了每個環節的教學目的，不僅有利于教師把握教學進度，而且切實做到了以學生為中心，有效提升了教學質量和學習效果。課中的教學設計旨在激發學生的學習興趣，提高課堂參與度，增強師生、學生之間的合作與交流。課中模塊化設計方案如圖2所示。

圖2 課中模塊化設計

3.3.3 課后——強化提升

課后設計思維導圖、課后練習和每周測試三個層次的考核，由淺至深地逐步推動所學知識點的深化進程。學生將知識碎片加工整理后，構建當次課堂教學內容的思維導圖，并在微信打卡圈打卡完成第一層次考核。慕課平臺的課后練習作為第二層次考核，由2-4個主觀題組成。學生在做題過程中，經歷思考、分析和解決三個階段，通過把課堂知識進一步鞏固內化。每周一次的周測由慕課平臺的客觀題庫隨機生成，學生多次測試后，能對自己當前階段的學習成效[4]做出客觀評判。思維導圖部分培養了學生化整為零的歸納總結能力，課后練習將所學的理論知識轉化為解決實際問題的能力，周測考核反映了近期學習效果的好壞。課后三層次考核提升設計方案如圖3所示。

圖3 課后三層次考核提升設計

3.4 課程反饋與考核

3.4.1 雙向反饋模式

學生端通過課前任務定位薄弱知識點，利用課中教學消化疑點掌握重點，經過課后三層次考核完成知識的內化和提升，形成教師教學成效的主觀反饋。教師端通過批改作業和周測、制作作業講解視頻、QQ在線答疑和發布學情通報，形成學生學習成效的客觀反饋。

3.4.2 綜合性考核

課程最終成績由50%的平時成績和50%的期末成績構成，在線學習情況、主題討論、課堂測試、分組視頻任務和課后考核等環節都可計入平時成績，期末成績由線下期末考試確定。考核方案兼顧線上和線下兩個環節，綜合采用過程性評價和結果性評價，使得最終成績更加客觀地反映學生的真實學習效果。綜合性評價的具體構成如表2所示。

表2 最終成績的分值構成

4 混合式教學設計的總結和反思

在概率論與數理統計課程的混合式教學設計中，教師從知識的灌輸者轉變為學習的促進者，學生從被動接受者轉變為主動吸收者。課前自學引導、課中師生共教和課后應用提升，實現導學、助學、促學和督學的多重交叉效應。現代化的教學平臺、數字化的教學資源和豐富的教學手段，促使教師不斷提高教學水平，推動學生漸進式提升學習效果。

SOPC是MOOC與傳統的課堂教學有機結合的產物[5]，混合式教學是“互聯網+”與教育相融合的教學改革新模式，使用信息技術進行教學要避免信息化的喧賓奪主。信息化資源和信息化技術不是越多越好，不同的課程有各自的學科屬性，應該避免進入“技術高于教師”的誤區。無論采用何種教學模式，教師都是課程教學的把控者，混合式教學不能陷入“電教替代人教”的誤區，應注重信息技術帶來的交互性、多元性和即時性。