隧道雙層預支護力學分析模型

趙晨陽，曹豪榮，彭立敏，施成華，雷明鋒,2，楊偉超

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075；2.中南大學重載鐵路工程結構教育部重點實驗室，湖南長沙，410075)

隨著基礎建設的不斷發展，隧道下穿綜合管廊、樓房等重要建筑物的案例不斷增加，為保證建筑物安全，需同時在結構物附近、開挖輪廓線處采取預支護措施[1]。在富水砂層地區，隧道施工過程中極易發生涌水涌沙等現象，引起地層嚴重損失。施加管棚、旋噴樁、注漿加固等措施能大幅改良地層性質，控制地下水滲流，有效控制地層沉降變形，在隧道工程領域有著廣泛的應用。研究者從多個方面研究了管棚、旋噴樁、注漿等預支護的作用效果與分析模型。在理論分析方面，邢厚俊等[2]將破裂面前方土體與初支結構分別作為管棚支點，建立了簡支梁模型；茍德明等[3-5]將整個管棚看作彈性地基梁，土柱荷載作用在已開挖段與破裂面擾動段，考慮支座初始沉降、轉角與圍巖的黏聚力，建立Pasternak雙參數地基梁模型；鄭俊杰等[6-7]基于基床系數會隨土體性質、應力狀態等發生改變的情況，建立了考慮基床系數變化的管棚變形分析模型；周順華[8]考慮空間荷載效應，認為管棚主要起加固圍巖、擴散圍巖壓力并減少開挖釋放應力的作用；賈金青等[9]認為初期支護施作具有一定的滯后性，并建立了考慮滯后效應的地基梁模型。在數值模擬與現場實測方面，伍振志等[10]運用FLAC3D軟件分析了管棚注漿加固的效果；張慧樂等[11]基于現場載荷試驗與有限元分析方法研究了水平旋噴拱棚結構的承載特性與機理；周前等[12]通過分析認為水平旋噴樁在控制地面沉降與拱頂下沉方面具有良好的效果；CHENG等[13]基于Phase2.0研究了淺埋偏心受壓隧道中管棚和錨桿的受力變形機理；董敏等[14]基于3D 模型模擬隧道上臺階開挖全過程，對雙層管棚在土層加固效果進行了探討；SHI 等[15]結合工程實際狀況，研究了大長管棚受力變形情況；YANG 等[16]基于Peck理論，揭示了管棚結構變形特性；趙毅鑫等[17]結合超前管棚與注漿措施，研究了聯合支護在斷層帶中的作用；石鈺鋒等[18]研究了水平旋噴與大管棚聯合使用作為初期支護的效果。人們對管棚、水平旋噴樁、注漿等預支護進行了大量研究，但理論研究僅涉及單種預支護方式單層預支護模式的作用效果分析，對多種方式組合情況、考慮層間關系的雙層預支護體系協同分析等方面的理論研究仍很少。為此，本文作者結合廣佛(廣州—佛山)環線城際鐵路東平一號隧道工程，考慮管棚、旋噴樁、注漿等多種預加固方式的協同作用，建立隧道雙層預支護協同作用的力學分析模型。通過與現場實測數據的對比分析，驗證雙層預支護模型的可靠性。

1 工程概況

1.1 工程地質概況

廣佛環城際鐵路東平1號隧道位于佛山市禪城區，下穿嶺南大道管廊段(DK18+416.00—DK18+426.80，總長10.80 m)采用暗挖法施工。工點地貌屬珠江三角洲海陸交互沉積平原，地形平坦，地面高程-0.50～6.00 m。場地范圍內交通便利，各種地下管線(直徑為600 mm 和800 mm 雨污、直徑為200 mm給水管線)密布，隧道最小埋深10.60 m。綜合管廊為鋼筋混凝土箱形框架結構，埋深約0.83 m，距隧道開挖輪廓最小距離約4.88 m，實測地下水位在道路路面下-2.40 m，屬富水砂質地層。隧道上覆地層主要為雜填土、粉砂、淤泥質粉質黏土，隧道主體結構位于粗砂、粉質黏土和全風化砂巖中，具體地質情況與地層參數分別如圖1和表1所示。

1.2 支護方式

結合現場地質、機械設備、工程經濟、控制標準等因素，東平1號隧道下穿嶺南大道段擬采用雙層預支護方式。

圖1 暗挖下穿嶺南大道地質圖Fig.1 Geological map of undermining through Lingnan Street

表1 地層參數Table 1 Formation parameters

在隧道兩端設置地下連續墻；在距管廊底部和開挖輪廓線外側約50 cm 處各采用直徑為159 mm、間距為500 mm管棚注漿加固，管棚兩端利用連續墻進行支撐；廣佛江珠左、右線外側采取2排水平旋噴樁進行封閉止水，開挖輪廓線外部采用1排直徑為600 mm、間距為400 mm咬合水平高壓旋噴樁；在管廊兩側斜向各施作1 排間距為1 200 mm 的袖閥管，注漿加固管廊下方至隧道拱頂處的土體。預支護方案示意如圖2所示。

2 雙層超前預支護力學分析模型

2.1 雙層預支護體系協同作用分析模型

由于承受的荷載與抗彎剛度不同，上、下層預支護結構的沉降變形存在差異，導致中間土體變形，進一步使得上、下層預支護結構承受的荷載通過土體進行傳遞，達到協同工作的效果。

根據現場雙層預支護施作狀況，結合單層管棚支護分析理論[3-5]，建立雙層預支護體系協同變形分析模型。取隧道開挖縱斷面進行分析，將雙層預支護等效為雙層彈性地基梁，2層預支護之間的圍巖視作彈簧，預支護兩端的連續墻采用彈性支座進行模擬。其中，AB段模擬噴射混凝土、格柵混凝土襯砌等初期支護完成狀態，BC段模擬開挖后未施作初期支護的狀態，CD段模擬掌子面前方施工擾動狀態，DE段模擬施工未擾動狀態。為了更確切地模擬預支護體系的真實受力狀況，模型中采用“均布+三角形分布”荷載形式[4-6]，即掌子面后方(AC段)為均布荷載，掌子面前方影響范圍內(CD段)荷載呈三角形分布，未擾動段(DE段)不計算荷載。預支護體系承受的地基反力作用值采用沉降值與基床系數的乘積。參考文獻[12]，預支護體系的剛度參數采用管棚、水平旋噴樁與注漿等剛度的等效值。AB段采用預支護體系和初期支護等抗彎剛度的疊加值。兩端點(A和E)處采用豎向連桿及水平彈簧進行約束。

圖2 預支護措施示意圖Fig.2 Schematic diagram of pre-support measures

模型中，記上層預支護體系的撓度為w1，下層預支護體系的撓度為w2；上層預支護體系的抗彎剛度為E1I1，下層預支護體系支護段(AB段)的抗彎剛度為E2I2，其余部分(BZ段)的抗彎剛度為E3I3。在施工過程中，管棚兩端(A和E點)連續墻均可能存在沉降，記A端相對于D端的初始沉降為w0，上、下預支護體系之間的地基彈簧剛度為k，CE段地基系數為k0。圖3所示為施工縱斷面圖，圖4所示為分析模型。

圖3 隧道施工縱斷面圖Fig.3 Longitudinal section of tunnel construction

圖4 隧道雙層預支護體系力學分析模型Fig.4 Mechanical analysis model for double layered pre-support system in tunnel

2.2 理論分析計算

根據圖4所示雙層預支護分析模型，建立梁體單元分段耦合撓曲微分方程組如下。

AB段：

BC段：

CD段：

DE段：

對耦合撓曲微分方程組求解，得到各段方程的解如下。

AB段：

式中：A1～A8為待定系數；

BC段：

式中：B1～B8為待定系數；

CD段：

式中：C1～C8為待定系數；

DE段：

式中：D1～D8為待定系數。

根據A和E端支座的下沉與轉角，B，C和D點撓曲各階導數的連續性條件，可列出方程組求解各段撓度方程的待定系數，確定梁體單元各段的撓曲方程。

3 計算結果與分析

3.1 計算參數

水平旋噴樁、注漿體的彈性模量取值參考文獻[11-12,17]。中間土體彈簧剛度取注漿區土體的彈性模量，下層土體彈簧剛度采用經驗值[19]。

隧道暗挖下穿嶺南大道段最小埋深10.60 m，為淺埋隧道，預支護體系承受的荷載可取上方全部土體重度，即上層預支護結構承受其上方土體荷載，下層預支護結構承受上、下層預支護結構中間的土體荷載。根據現場量測數據，隧道起始端地下連續墻的初始沉降約0.50 mm，無轉角。

隧道最大分部開挖高度約4.40 m，砂的內摩擦角φ為34°。破裂面是土體發生破壞時形成的滑切面。參考文獻[3]，根據破裂面的范圍計算掌子面前方受擾動土體的范圍，CD段長度l計算公式為

計算得l=2.34 m。出于施工安全考慮，取l=2.50 m。

結合隧道設計資料，匯總雙層預支護體系分析模型計算參數，如表2所示。

表2 雙層預支護模型主要計算參數Table 2 Main calculation parameters of double layered pre-support model

3.2 計算模型驗證

為證明施工階段綜合管廊沉降符合模型分析結果，檢驗理論模型的可靠性，選取廣佛(廣州—佛山)江珠右線拱頂處預支護結構縱向中點為驗證點，如圖5中點Z所示。將該測點沉降的理論分析值、實測值與數值模擬值等進行對比。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element models

數值模型中，預支護體系的參數取值參考文獻[11-12,17]確定，如表3所示。

表3 預支護參數Table 3 Perimeter of pre-support

模型中，開挖洞室位于廣佛江珠右線。隧道總長10.80 m。模型共12 個分析步，第1 步為地應力平衡，后續依次為開挖和支護模擬，分11 次進行。前10次單次模擬開挖長度為1.00 m，最后1次模擬開挖長度為0.80 m。通過求解計算，得到雙層預支護體系在隧道開挖后的變形狀況，如圖5所示。

繪制測點撓度隨掌子面推進的變化狀況，如圖6所示。由圖6可以看出：測點的撓度理論分析值與實際測量值基本吻合，同時存在一些偏差。

圖6 測點沉降隨掌子面的變化Fig.6 Settlement of monitoring point changes with tunnel face positions

1)測點撓度的有限元模擬結果與理論分析結果、實測結果呈現相同的變化狀態，撓度均隨著掌子面的推進不斷增加，當掌子面為0～8.0 m時，撓度變化較快；在隧道開挖后期(8.0～10.8 m)，撓度基本趨于穩定。

2)測點撓度的理論分析結果、實測結果與有限元分析結果存在偏差。在隧道開挖前期(0～5.0 m)，測點撓度的有限元模擬結果與實測結果吻合程度較高。在隧道開挖完成階段，該點撓度的有限元模擬結果與實測結果發生較大偏差，實測結果為-3.9 mm，數值模擬結果為-3.7 mm，理論分析結果為-4.0 mm。數值模擬結果與實測結果相對誤差約5.1%，與理論分析結果相對誤差約7.5%，理論結果與實測結果相對誤差為2.5%，在可接受范圍內，說明理論分析模型具有一定的可靠性。

3.3 計算結果與分析

根據表2，對雙層預支護體系撓曲變形隨掌子面推進的變化狀況進行分析。體系撓度曲線如圖7所示，其中，不同的曲線代表掌子面處于相應位置時整個預支護結構的變形，如1 m代表掌子面處于距隧道起點1 m位置時整個預支護結構的撓曲變形狀況。

圖7 預支護體系在不同掌子面位置的撓度Fig.7 Deflections of pre-support system at different tunnel face positions

由圖7可知：

1)隨著掌子面的推進，上、下層預支護結構的撓度均呈現增大狀態；當隧道開挖完成時，上層預支護結構撓度最大值約為3.9 mm，滿足綜合管廊內部管線沉降的嚴格控制要求。

2)隨著掌子面不斷推進，上、下層預支護結構撓度最大位置逐漸向前推進，最終穩定在隧道中心(5.4 m)處。

3)預支護體系撓度變化的速率在隧道開挖中期(掌子面位于3～7 m)較顯著。開挖前期與后期改變較小，經分析認為端部約束承擔了此階段大部分荷載增量。

4 參數分析

在雙層預支護理論分析模型的基礎上，進一步研究中間土體彈簧剛度、水平旋噴樁直徑和管棚直徑等參數對預支護結構撓度變形的影響。取隧道開挖完成工況，計算不同參數下預支護體系的撓度。

4.1 中間土體彈簧剛度

彈簧剛度依次取2.00×104，5.00×104，1.00×105，5.00×105和3.00×106kN/m 共5 個值，其他參數不變，所得預支護體系撓度隨彈簧剛度變化如圖8所示。由圖8可知：

1)預支護體系通過中間土體彈簧達到協同變形的效果，表現為隨著彈簧剛度增加，上層撓度逐漸減少，下層撓度逐漸增加；隨著彈簧剛度逐漸增加，上層結構撓度最大值由-7.4 mm逐漸減小為-4.2 mm；下層結構撓度最大值由-3.8 mm 逐漸增加為-4.2 mm。

2)中間土體彈簧剛度存在合理取值范圍，為5.00×105～3.00×106kN/m；當地基彈簧剛度由2.00×104kN/m 變化到3.00×106kN/m 時，上層結構撓度的減小幅度逐漸趨近于0。

4.2 水平旋噴樁直徑

水平旋噴樁直徑依次取300，600，900 和1 200 mm，其余參數不變，所得預支護體系撓度隨旋噴樁直徑變化如圖9所示。由圖9可知：

1)水平旋噴樁對雙層預支護體系的撓曲變形影響顯著。當水平旋噴樁直徑由300 mm逐漸增大為1 200 mm時，上層結構的撓度最大值由-8.2 mm逐漸降低為-1.7 mm，下層結構的撓度最大值由-8.1 mm 逐漸降低為-1.5 mm，分別減小79.3%和81.5%。

2)水平旋噴樁直徑存在合理取值范圍。當旋噴樁直徑由300 mm 增加到600 mm 時，上、下層預支護結構撓度分別降低48%和49%；當旋噴樁直徑由900 mm增加為1 200 mm時，上、下層預支護撓度僅分別降低10%和11%。

圖8 預支護體系撓度隨彈簧剛度變化圖Fig.8 Deflection of pre-support system varies with spring stiffness

4.3 管棚直徑

管棚直徑依次取108，133，159 和219 mm，其他參數不變，預支護體系撓度隨管棚直徑變化如圖10所示。由圖10可知：

1)隨著管棚直徑增加，預支護體系撓度逐漸減小；上層預支護結構撓度最大值由-4.4 mm逐漸減小為-4.2 mm，下層預支護結構撓度最大值由-4.3 mm逐漸減小為-4.0 mm。

2)管棚直徑的增加對預支護體系撓度變形影響有限；當管棚直徑由108 mm變化到219 mm時，上、下層預支護體系撓度減小量均約為0.2 mm，撓度未呈現大幅度變化。

圖9 預支護體系撓度隨旋噴樁直徑變化情況Fig.9 Deflection of pre-support system varies with diameter of jet grouting pile

圖10 預支護體系撓度隨管棚直徑變化情況Fig.10 Deflection of pre-support system varies with diameter of pipe shed

5 結論

1)將管棚和水平旋噴樁等預支護結構等效為梁單元，土體視作彈簧單元，支撐預支護結構兩端的連續墻采用彈性支座模擬，采用不同的梁單元剛度模擬施工階段抗彎剛度的變化，建立隧道雙層預支護體系的力學分析模型，得到耦合撓曲微分方程組理論解，以確定預支護體系的變形狀況。

2)在下層預支護的最大撓度方面，數值模擬結果與實測結果相對誤差約5.1%，與理論分析結果相對誤差約7.5%，理論結果與實測結果相對誤差為2.5%，均在可接受范圍內，認為建立的分析模型具有一定的可靠性。

3)中間土體彈簧通過變形，達到協調上、下層預支護體系撓曲變形的效果，彈簧剛度對體系的協同作用效果影響較大，旋噴樁直徑對預支護體系撓曲變形有較大的影響，管棚直徑的影響較小。綜合考慮管廊保護與隧道安全施工，應重視對水平旋噴樁直徑、中間土體加固強度等參數的控制。