鋼桁梁斜拉橋復合式索錨結構疲勞試驗研究

曹珊珊，雷俊卿，黃祖慰

(1.國家開放大學實驗學院，北京，100039；2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京，100044)

為滿足鐵路橋梁結構剛度和空間布置的需求，鋼桁梁斜拉橋成為公鐵兩用橋梁的常見結構形式[1-2]，如桂平郁江雙線鐵路斜拉橋(主跨為228 m)[3]、韓家沱大橋(主跨為432 m)[4]、安慶鐵路長江大橋(主跨為580 m)[5]等。考慮鋼桁梁橋恒載、公路汽車活載和鐵路列車活載等作用，鋼桁梁斜拉橋中的拉索需對主梁提供強大的索力支撐，復合式拉錨箱作為一種新型的索梁錨固結構，可將巨大的索力傳遞給鋼桁梁[5-6]。而由于結構本身在橋梁壽命期內難以更換，復合式拉錨箱的疲勞性能是橋梁安全運營的關鍵[7-10]。目前，復合式拉錨箱的實橋案例較少，研究成果主要基于實橋的驗證性試驗和局部單一細節的疲勞試驗，單德山等[3]根據實際鐵路運營狀況和鐵路列車編組資料開展疲勞試驗驗證桂平郁江雙線鐵路斜拉橋中的索梁錨固的安全性；曾永平等[4]對韓家沱大橋中的雙錨拉板-錨箱復合式索梁錨固結構進行了驗證性疲勞試驗研究；衛星等[5]通過考慮4線列車過橋的相遇概率，確定梁端錨固結構的疲勞荷載幅，采用1:2縮尺模型對安慶鐵路長江大橋橋索錨結構進行疲勞試驗研究。王麗等[11]采用底端約束進行疲勞試驗研究錨壓板焊縫細節的主要破壞形式和相應S-N曲線[12]，可供參考的規范成果極少[12-13]。然而，在復合式索錨結構研究中，對于整體結構的有效簡化等效、疲勞性能以及破壞形式的研究較少，本文作者在對現有疲勞試驗研究成果進行總結分析的基礎上，根據實橋結構的有限元模擬分析，給出等效簡化結構，考慮合理的邊界條件，進行復合式索錨結構簡化模型疲勞試驗研究，為該類結構的疲勞壽命評估和養護維修提供理論支撐。

1 基本結構模型

1.1 復合式索錨固結構

概括目前國內現有關于復合式索梁錨固結構研究中的結構形式[4]，可以根據受力特征將索桁錨固結構的組合板件分為3部分：傳力板件、承力板件和輔助板件，如圖1(a)所示。其中，N0 為傳力豎板，與主桁腹板和頂板連接；錨壓板N1、錨壓加勁板N2以及錨板N3組成主要承力板件；N4-A和N4-B為N1的2種類型的輔助加勁板件，保證結構2個方向的剛度；錨筒N5和頂底部封板N6、N7為輔助定位板件，確保結構各板件位置對應的精度和索錨結構的密封度，如圖1(b)所示。

圖1 索梁錨固結構分析圖Fig.1 Analysis chart of cable-girder anchorage

為真實反映復合式索錨結構的應力狀態和疲勞敏感位置，借助Ansys有限元分析軟件模擬復合式索梁錨固結構，尺寸參數按照實橋中桁索錨結構取值，結構板件采用殼單元SHELL181模擬，考慮上弦桿的約束作用。荷載取1.9倍的疲勞索力幅值，即對錨板N3 的環形承載區施加F=5 MN。取荷載作用方向為局部z軸(沿錨筒N5筒軸，朝頂部方向)。整體結構的應力分布如圖2(a)～(b)所示。其中，最大von Mises 應力為101.93 MPa，出現在直接承壓的錨板N3 與錨壓板N1 的連接位置，該處承受以壓應力為主的多向應力；沿局部z軸的最大拉應力為87.29 MPa，位于傳力豎板與錨壓板連接端部。根據結構的應力分布狀態，取5類主要承載位置為研究對象，如圖2(c)所示。

為簡化結構板件，分別考慮輔助板件(N4，N5和N6)的設置對主要承載位置應力分布的影響。其中，設置N4，N5 和N6 對結構中位置1～4 處的應力分布和應力影響較小，對位置5處的應力分布和取值影響相對明顯，但應力遠小于最大值，影響有限，如圖3(a)～(c)所示。為簡化加載方式，變化傳力豎板N0 傾斜角度α0(20°～90°)，對比主要承載位置的應力分布。其中，隨著傾角的增大，位置1處應力逐漸增大，位置2處端部應力逐漸增大；位置3～5 處應力分布變化相對較小。當傾角α0為90o時，結構在位置1和位置2處的應力集中現象最為明顯，如圖3(d)～(e)所示。

根據有限元對比分析，給出由傳力板件和承力板件構成的簡化結構，以及主要疲勞敏感位置，如圖3(f)所示。其中P1 位置為傳力豎板N0 中與錨壓板N1連接端部的橫斷面，承受拉應力，P2位置為豎板與錨壓板的焊縫連接側面，承受剪拉應力，P3 位置為錨壓板N1 與錨板N3 連接斷面，承受壓應力和剪應力，P4為錨壓板底部，承受拉應力。

1.2 疲勞細節類別

復合式索梁錨固結構中可能出現的焊接疲勞裂紋的疲勞荷載敏感位置可以分為P1，P2 和P3類，傳力豎板和錨壓板焊接疲勞細節如圖4所示。

對于P1類裂紋，位于傳力豎板N0中與錨壓板N1連接端部，名義應力幅計算如下：

式中：ΔF為荷載幅；d0為傳力豎板厚度；Br為傳力豎板在錨壓板連接位置的寬度；Br=B0+2(Ha+H1+Hr)tanθ0。我國Q/CR9300—2014“鐵路橋涵極限狀態法設計暫行規范”[12]、我國鐵道科學研究院(鐵科研)[11]試驗數據、美國規范ASSTHO[14-15]、歐洲規范Eurocode3[16]、英國規范BS5400[17]等給出的與疲勞細節相接近的S-N曲線如圖5(a)～(c)所示。

對于P2類裂紋，位于傳力豎板N0中與錨壓板N1 連接焊縫的焊肉處，承受的剪切應力幅計算如式(2)所示。歐洲規范Eurocode3[16]中將此類裂紋歸為剪切80級別，如圖5(d)所示。

式中：H1為錨壓板N1的基本高度；d1為錨壓板N1的寬度。

對于P3類裂紋，位于N1板母材中承受壓剪應力處，將N1錨壓板看作深受彎矩形梁，參照歐洲規范Eurocode3[16]在100級別中的相似細節如圖5(d)所示，剪切應力幅可按下式進行計算。

式中：Im為毛截面慣性矩，Im=d1?H1

圖2 復合式索梁錨固結構應力圖Fig.2 Stress diagram of anchor structure

3/12；S為面積矩，S=d1?H12/4。

圖3 等效簡化結構分析圖Fig.3 Equivalent simplified structural analysis diagram

2 疲勞試驗研究

2.1 試驗模型

模型試驗采用材料為均為Q370qE，焊縫焊絲為實心焊絲ER50-6，采用CO2氣體保護焊，一級焊縫位置通過超聲波探傷檢測[18]。模型結構參照實橋結構的幾何尺寸[1]制作1:5 縮尺試件，邊界條件及加載模式與實橋結構進行相似性等效[19-22]，如圖6所示。其中試件TS1和TS2結構尺寸相同，試件TS2～TS4中錨壓板N1長度按8.4%依次減少。試驗采用濟南力支500 N電液脈動疲勞試驗機加載。為保證模型試件的約束條件與原結構相似，設計固定架約束試件端部，設計加載裝置傳遞荷載[23]。

圖4 疲勞細節示意圖Fig.4 Schematic diagram of fatigue details

圖5 規范中的S-N曲線Fig.5 S-N curves in specifications

圖6 試件結構圖示Fig.6 Structure of test specimens

2.2 加載方案

試件TS1采用恒幅加載至200萬次，并在0次時，進行常規加載靜力測試；在200萬次時進行設計值靜力加載測試。試件TS2～TS4 在0 次時，進行常規加載靜力測試，隨后采用變幅加載至結構疲勞失效。各試件具體疲勞加載次數、加載幅值以及主要位置名義應力如表1所示。

在前200 萬次循環荷載作用下，試件TS1 和TS2 對應的恒幅和變幅2 種加載方式滿足Miner 等效關系。TS1恒幅加載與規范[12]給出的細節XIII的疲勞強度一致，為運營階段疲勞設計荷載的1.46倍，TS2一級變幅加載與運營階段疲勞設計荷載一致，二、三級變幅加載分別為運營荷載的1.38 倍和1.73倍；試件TS3和TS4三級變幅加載中，加載幅值分別為試件TS2 的0.8 倍和0.6 倍。試件TS1～TS4應力比均為0.25。

表1 疲勞試驗加載方案Table 1 Loading scheme of fatigue test

2.3 測點布置

為測試主要疲勞敏感位置的應力分布情況，試驗測點主要沿傳力豎板N0 和錨壓板N1 的焊縫方向，焊縫兩側距離焊趾間距8 mm 的位置布置，以及焊接背面對應位置對稱布置，P1，P2，P3 和P4位置的主要應變片布置如圖7所示。

3 初始應力狀態

在初始狀態下施加靜力荷載，可以得到傳力豎板和錨壓板的受力狀態。本文以試件TS1和TS2的應力分布為例進行說明。

3.1 傳力豎板受力狀態

傳力豎板N0 中與錨壓板N1 連接位置，即P1和P2處應力分布如圖8所示。從圖8(a)可知：基本結構在傳力豎板的P1 位置，數值模擬值與試驗測試值吻合度較高，在傳力豎板中與錨壓板連接焊縫端部的測試值較模擬值略大，應力集中現象明顯。基本結構(FE-model)和原結構(FE-original)模擬值對比得出，傳力豎板的傾角調整為90°后，P1位置處的應力均有所增加，應力分布規律基本一致，應力集中特征反映更為明顯。基本結構在傳力豎板P2 位置的測試值與模擬值如圖8(b)所示，測試值的分布趨勢與計算值吻合度較高。對比基本結構和原結構模擬值可以看出，兩者的分布趨勢基本一致，吻合度較高。

圖7 試件主要應變片布置圖Fig.7 Mean measuring points of test specimen

圖8 試件傳力豎板應力分布圖Fig.8 Stress distribution in vertical plates for transferring

3.2 錨壓板應力分布

錨壓板中P3 和P4 處應力分布如圖9所示。在P3位置處，圖9(a)中顯示基本結構的測點值與有限元模擬值基本吻合；基本結構較原結構應力更為平穩，分布趨勢基本一致。

在P4 位置處，圖9(b)中顯示基本結構的錨壓板底部中間點測點值較有限元模擬值偏小；基本結構中由于忽略了輔助板件的影響，錨壓板底部模擬值均大于原結構應力，但明顯小于P1和P2處的最大應力，并非結構的最不利位置。

綜上所述，對于基本結構和原結構的模擬值，兩者在P1～P4處的應力分布趨勢和受力特征基本一致，且基本結構中的應力集中特征表現更為明顯，可以用于不同傳力豎板傾角(20°～90°)的索梁錨固結構的疲勞性能研究。其中最大應力區域為傳力豎板N0 中與錨壓板N1 連接端部的P1 區域，以及兩者連接焊縫P2 區域的近受拉端部位置。對于基本結構的測點值與有限元模擬值，兩者的分布趨勢基本一致，在傳力豎板中與錨壓板連接焊縫端部的測試值較模擬值略大，應力集中現象明顯。

4 疲勞壽命分析

試驗中TS1累積加載至200萬次未觀測到表觀裂紋，停止加載結束試驗。試件TS2～TS4 在循環荷載下，觀測到2類位置出現裂紋，一類是在傳力豎板上與錨壓板連接端部位置，裂紋沿垂直于錨壓板方向擴展，并沿板厚方向發生開裂，導致試件失效，該處位于P1 測點附近，承受拉應力，稱為P1 類裂紋(張開型)，此類裂紋在開展過程中，逐漸從張開型裂紋過渡為張開-滑開型裂紋；另一類是在錨壓板與錨板端部連接位置，裂紋沿與錨板成30°～60°方向擴展，稱為P3 類裂紋(滑開型[24-25])，如圖10所示。

試件TS2～TS4 首次觀測到裂紋的循環次數和對應類型如表2所示。

對于P1 類細節，依次參考各國規范中相似細節對應的S-N曲線方程，不考慮寬高比的影響，依次求得試件TS1～TS4 等效名義應力幅(式(1))對應的疲勞壽命，如表3所示。

從表3可知：試件TS1～TS2的錨壓板寬高比為1.05，試驗測試的疲勞壽命大于文獻[11]中試驗回歸直角邊細節、曲線邊細節、中國規范XIII 類細節[12]和美國AASHTO 規范[14]E＇類細節的S-N曲線得到的疲勞壽命計算值。試件TS3的錨壓板寬高比為1.33，試驗測試的疲勞壽命大于美國AASHTO規范E＇類細節的S-N曲線得到的疲勞壽命計算值，與文獻[11]中試驗回歸曲線邊細節和中國規范XIII類細節[12]得到的疲勞壽命計算值接近。試件TS4的錨壓板寬高比為1.82，超出中國規范XIII類細節中對寬高比的建議取值范圍(B1/H1＜1.65)，且試驗測試的疲勞壽命小于表3中各類S-N曲線對應的疲勞壽命計算值。

綜上所述，建議選用中國規范XIII類細節[12]和美國AASHTO規范[14]E＇類細節的S-N曲線對P1細節進行疲勞分析，同時須在疲勞名義應力幅值計算中考慮索梁錨固結構錨壓板寬高比的影響。結合本文試驗數據，引入參數χ修正如下：

圖9 試件錨壓板應力分布圖Fig.9 Stress distribution in anchorage plate

圖10 疲勞裂紋位置Fig.10 Locations of fatigue cracks

當錨壓板寬高比B1/H1≥1 時，當B1/H1＜1，χ=1。

采用修正后的疲勞名義應力幅值，試件TS2～TS4 在中國規范XIII 類細節對應下的疲勞壽命計算值分別為144，159 和207 萬次；美國AASHTO 規范[14]E＇類細節對應下的疲勞壽命計算值分別為101，112 和145 萬次，均小于本文試驗測試中疲勞裂紋出現的壽命。

對于P3 類細節，采用歐洲規范Eurocode3[16]和中國規范[12]中剪切細節τ-N曲線，疲勞壽命計算值如表4所示。試件TS2～TS4 中P3 類細節，試驗測試的疲勞壽命均大于歐洲規范Eurocode3 中80 級的疲勞壽命計算值，小于100 級的疲勞壽命計算值。建議采用歐洲規范Eurocode3中80級細節的τ-N曲線對P3細節進行疲勞分析。

5 結論

1)索錨結構試驗中的基本模型與原結構的應力分布基本一致，基本結構中的應力集中特征表現更為明顯，可以用于不同傳力豎板傾角(20°～90°)的索梁錨固結構的疲勞性能研究。基本結構的測點值與有限元模擬值的分布趨勢基本一致，在傳力豎板中與錨壓板連接焊縫端部的測試值較模擬值略微偏大，應力集中現象突出。

2)疲勞試驗中出現共有2類位置出現裂紋，錨壓板與錨板連接端部出現滑開型裂紋，并沿與錨板成30°～60°的方向擴展；傳力豎板與錨壓板焊縫端部出現了在焊趾處萌生并沿垂直于錨壓板方向和豎板厚度方向擴展的張開型裂紋，傳力豎板的開裂導致試件完全破壞。

表2 試件裂紋初次觀測對應循環次數Table 2 Loading cycles of fatigue cracks appeared 萬次

表3 TS1～TS4疲勞壽命計算值Table 3 Fatigue life calculation values of TS1-TS4

表4 TS1～TS4疲勞壽命計算值Table 4 Fatigue life calculation values of TS1～TS4

3)以觀測到裂紋為疲勞失效判據，軸拉細節建議采用我國鐵路橋涵規范中XIII 類細節或美國AASHTO 規范E＇類細節等級進行分析，且須在名義應力幅值計算中計入錨壓板寬高比的影響；剪壓細節建議采用歐洲規范中80 類細節等級進行分析。