高溫后花崗巖的物理力學特性試驗研究

吳陽春，郤保平,2，王磊，牛新明，王帥，趙陽升,2

(1.太原理工大學 礦業工程學院，山西 太原，030024；2.太原理工大學 原位改性采礦教育部重點實驗室，山西 太原，030024；3.中國石油化工股份有限公司 石油工程技術研究院，北京，100101)

地熱能因具有儲量豐富、利用穩定、清潔高效的特點被世界各國認為是未來能源出路之一[1]。我國地熱能開發利用“十三五”規劃的發布和青海共和干熱巖地熱示范工程的興起，為地熱開發及研究提供了一個良好的基礎。干熱巖地熱能主要貯藏在花崗巖內[1]，高溫地熱田在鉆井施工、人工熱儲建造和采熱運營期間不斷冷卻，因此，高溫或高溫后花崗巖物理力學特性的研究具有一定意義。目前，高溫后花崗巖的力學特性研究成果較多。如：朱振南等[2]研究了高溫500 ℃范圍內花崗巖遇水冷卻后的物理力學特性。方新宇等[3]分析了25～1 000 ℃高溫后花崗巖的抗拉強度及熱損傷特性。胡少華等[4]進行了北山花崗巖熱處理后的變形特性試驗與損傷力學分析研究。徐小麗等[5-7]研究了高溫后花崗巖單軸抗壓強度及三軸抗壓強度的變化規律。孫強等[8]研究了巖石高溫相變及物理力學性質變化。許錫昌等[9-10]研究了高溫下花崗巖的基本力學性質并進行了損傷分析，認為75 ℃和200 ℃分別為彈性模量和抗壓強度的門檻溫度。梁銘等[11]研究了不同冷卻方式對高溫花崗巖抗拉強度的影響。KUMARI等[12-14]研究了不同冷卻方式對高溫Strathbogie花崗巖的力學強度、滲流特性、聲學響應和微觀結構的作用規律。PENG 等[15]研究了600 ℃內高溫粗粒大理巖自然冷卻后的單軸抗壓強度。CHEN 等[16]研究了從室溫到800 ℃范圍內以1～15 ℃/min的不同加熱速率對花崗巖強度的影響，認為5 ℃/min的加熱速率是判斷花崗巖是否產生熱沖擊損傷的臨界加熱速率。目前，有關花崗巖的剪切強度及參數的研究較少，特別是高溫后花崗巖的剪切強度，而實際工程失穩問題常常涉及壓剪破壞。針對這一問題，本文作者以青海共和盆地干熱巖地熱示范工程為背景，通過單軸壓縮、巴西劈裂、變角剪切試驗來研究高溫600 ℃范圍內青海共和花崗巖的物理力學特性，以期揭示熱對花崗巖強度劣化的規律，為青海共和干熱巖地熱開發提供指導意義。試驗溫度范圍選取由中國地溫梯度分布[17]和國內外大陸科考鉆井深度[18]共同確定。

1 試驗概況

1.1 試件制備

花崗巖樣品取自青海共和盆地龍才溝露頭地帶，為印支期的灰白色中粗粒黑云母花崗巖，實測密度為2.65～2.67 g/cm3。其主要礦物成分(質量分數)如下：斜長石，40%～50%；石英，20%～25%；黑云母，5%～10%[19]。單軸壓縮、巴西劈裂分別采用直徑×長度為50 mm×100 mm 和50 mm×25 mm 的圓柱體試件，變角剪切試驗采用長×寬×高為50 mm×50 mm×50 mm的正方體試件。使用水刀切割機、取芯鉆機和砂帶磨石機加工上述試件，其加工精度及尺寸均滿足ISRM標準。試件表面光滑平整、無明顯缺陷，同一狀態條件下所用試件數量均為3個，試件如圖1所示。

圖1 試驗試件Fig.1 Experimental specimens

1.2 試驗設備

花崗巖的質量和體積分別采用精度為0.01 g的電子秤和精度為0.02 mm的游標卡尺測定。高溫熱處理采用SX2-12-12A型自帶編程控溫加熱的馬弗爐，溫控精度為±5 ℃。力學試驗采用微機控制電液伺服試驗機，量程為0～600 kN。

1.3 試驗步驟及方案

1)將單軸壓縮、巴西劈裂和變角剪切對應的標準試件組合后均分為7組，將每組試件稱量和測量尺寸，并記錄相關試驗數據。2)將其中6組試件置于馬弗爐內以3～5 ℃/h 的加熱速率分別加熱至250，300，350，400，500 和600 ℃后，恒溫3 h，然后從馬弗爐內取出試件置于空氣中，冷卻至室溫，并對冷卻后的試件重新稱重和測量尺寸，記錄相關數據。最后1組試件不進行熱處理，為對照組。3)將高溫處理后的6組試件和常溫對照組試件依次在伺服試驗機上進行單軸壓縮(直徑×長度為50 mm×100 mm)、巴西劈裂(直徑×長度為50 mm×25 mm)、變角剪切(長×寬×高為50 mm×50 mm×50 mm)試驗，其加載速率分別為0.001，0.001 和0.002 mm/s。變角剪切試驗采用45°，55°和65°這3個剪切角度。

2 物理試驗結果及分析

圖2(a)～(c)所示分別為高溫后花崗巖質量損失率、體積膨脹率和密度變化率與溫度的關系。由圖2(a)可知：試件質量損失率隨溫度升高單調遞增，但可細分為3個階段：300 ℃之前，質量損失率增長明顯，質量減少，其原因是試件內部附著水和強結合水的逸出和蒸發。在300～400 ℃范圍內，質量損失率增長緩慢，其原因是少部分弱結合水開始逸出。在400～600 ℃范圍內，質量損失率明顯變大，其原因是試件內部弱結合水和結構水的逸出及部分礦物熱解，試件質量進一步降低。由圖2(b)可知：在250～600 ℃范圍內，試件體積膨脹率隨溫度升高單調遞增，但300 ℃之前，體積膨脹率為負值，表明試件收縮，體積變小，其主要原因是受熱膨脹使得試件內部的微裂紋被壓密實；300 ℃之后，試件體積膨脹率為正值，試件體積變大，尤其是500～600 ℃試件體積膨脹率明顯變大，主要原因是石英發生相變，由α 石英變為β石英，試件體積增大。由圖2(c)可知；試件密度變化率隨溫度升高而降低，300 ℃之前，密度變化率為正值，密度變大，300 ℃之后，密度變化率為負值，密度變小。密度是質量與體積的函數，在300 ℃之前，密度變大，說明微裂隙的壓密引起的體積變小比質量降低的比例大，密度增加可以解釋300 ℃之前存在一個強度強化現象。同時在500～600 ℃時試樣密度降低顯著，是質量變小和體積增大的共同作用的結果。300 ℃之前存在一個體積變小，密度變大的區間與徐小麗等[15]的結果一致。

圖2 高溫后花崗巖物理性質與溫度的關系Fig.2 Relationship between physical properties of granite and temperature

3 力學試驗結果及分析

3.1 單軸壓縮試驗

單軸壓縮試驗通常采用高徑比為2:1的標準圓柱體試件(直徑×長度為50 mm×100 mm)，按一定的加載速率軸向加載至試件破裂，巖石單軸抗壓強度計算公式如下：

式中：σc為巖石抗壓強度，MPa；P為試件破壞時的最大載荷，N；A1為試件橫截面積，mm2。

3.1.1 應力-應變曲線隨溫度的關系

圖3所示為高溫花崗巖自然冷卻后全應力-應變曲線，表1所示為單軸壓縮試驗結果。由圖3可以看出試件從加載到破壞可分為3個階段。

圖3 高溫花崗巖自然冷卻后全應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of high temperature granite after natural cooling

1)微裂隙壓密階段。這一階段應力應變曲線呈上凹，該現象說明較小的應力產生較大的應變量，其主要原因是試件內部的微裂隙被壓密實，壓密階段隨著溫度升高明顯變長，表明熱破裂現象隨溫度升高明顯加劇，試件內部的微裂隙變多，特別是在500～600 ℃，微裂隙壓密階段明顯變長，其本質是石英晶體發生相變，由α石英轉變為β 石英，這跟GE 等[20]發現石英產生相變的臨界溫度為573 ℃相一致。

2)彈性變形階段。該階段應力-應變曲線滿足線性關系，即胡克定律σ=Eε。彈性模量采用直線段的斜率表示，為切線彈性模量。

3)屈服破壞階段。此階段試件表面開始出現明顯裂紋，并伴隨有大量的聲響出現，當應力達到峰值強度時，裂紋基本貫穿整個試件，試件破壞，如圖4所示。

表1 單軸壓縮試驗結果Table 1 Test results of uniaxial compression experiments

圖4 單軸壓縮破壞圖Fig.4 Uniaxial compression failure picture

3.1.2 抗壓強度隨溫度的關系

圖5所示為抗壓強度和峰值載荷與溫度的關系圖像。由圖5和表1可知：高溫花崗巖自然冷卻后抗壓強度與峰值載荷都隨溫度升高先變大后變小，這與徐曉麗等[7]試驗發現花崗巖在200～600 ℃范圍內存在強度隨溫度升高不降反升的異常現象相一致。在250～300 ℃范圍內，試件的抗壓強度比常溫的高，從微觀上考慮這主要是高溫處理后，礦物顆粒間的熱膨脹作用產生的熱應力小于顆粒間的膠結力，使得花崗巖內部的微裂隙被壓密實，試件抗壓強度增大；300 ℃之后，顆粒間的熱膨脹產生的熱應力大于礦物顆粒間的膠結力，從而表現出力學性能的劣化。從宏觀上解釋是300 ℃內高溫使花崗巖內部有限的附著水、結合水蒸發，這對強度的提升作用大于熱對花崗巖的劣化作用，產生一個強度強化現象，300 ℃以后試件內部水分基本耗盡，熱的劣化占主導作用，整體上體現為花崗巖力學性能劣化，這與杜守繼等[21]的結論一致。試件抗壓強度從室溫時的132.15 MPa 降低為600 ℃時的71.49 MPa，降低了60.66 MPa，衰減了45.9%。從圖3可知：峰值應變由室溫的1.447%增加到600 ℃時的2.480%，峰值應變增加了1.033%，增幅為71.4%。說明達到一定溫度之后，隨著溫度的升高，熱對花崗巖強度的劣化作用明顯，花崗巖由脆性向延性轉變。400～600 ℃的峰值應變及壓密段長度有顯著增長，可視400～600 ℃為花崗巖脆性向延性轉變的臨界溫度區域。

圖5 抗壓強度和峰值載荷與溫度的關系Fig.5 Relationship between of compressive strength and peak load with temperature

3.1.3 彈性模量隨溫度的關系及損傷分析

圖6所示為彈性模量及ET/E0(ET/E0定義為任意溫度下的彈性模量(ET)與常溫下彈性模量(E0)的比值)與溫度的關系。由圖6可知：隨著溫度升高，彈性模量單調遞減，彈性模量從室溫的14.79 GPa降為600 ℃的6.72 GPa，降幅達54.6%。采用ET/E0對高溫花崗巖自然冷卻后的彈性模量進行量綱一化處理，ET/E0反映了彈性模量隨溫度的變化趨勢。從ET/E0可知，600 ℃的彈性模量僅為常溫時的0.45倍，說明高溫對彈性模量影響顯著且成反比。

圖6 彈性模量及ET/E0與溫度的關系Fig.6 Relationship between of elastic modulus and ET/E0 with temperature

為描述高溫花崗巖自然冷卻后力學性能劣化程度，采用劉泉聲等[10]基于彈性模量的損傷因子來定義自然冷卻后花崗巖的損傷程度。損傷因子計算公式如下：

式中：DE(T)為T溫度自然冷卻后基于彈性模量的損傷因子；E(T)為T溫度自然冷卻后試件的彈性模量；E(0)為常溫試件的彈性模量。

圖7所示為損傷因子與溫度的關系曲線。由圖7可知：基于彈性模量的損傷因子隨溫度升高單調遞增，250 ℃之后顯著增大。根據單軸壓縮試驗結果可知：300 ℃之前因水分的蒸發和逸出，巖石抗壓強度增大，水的耗散對巖石的強度變化起主要作用，熱對巖石的損傷作用是次要的，故基于彈性模量的損傷因子不能很好地反映熱損傷程度；300 ℃之后，熱對巖石強度劣化起主要作用，故采用彈性模量的損傷因子能較好的反映熱損傷的趨勢，在400～600 ℃范圍內，可以較好地反映熱對巖石極限強度劣化的程度。

3.2 巴西劈裂試驗

根據彈性力學解析解可知，徑向受壓的圓盤，在受壓平面垂直方向上存在大小相當的拉應力。試件抗拉強度可采用下式計算：

圖7 損傷因子與溫度關系Fig.7 Relationship between damage factor and temperature

式中：σt為巖石抗拉強度，MPa；D為試件直徑，mm；t為試件厚度，mm。

圖8所示為巴西劈裂實物圖，表2所示為巴西劈裂試驗結果，圖9所示為高溫后花崗巖載荷-徑向位移曲線，圖10所示為高溫花崗巖抗拉強度及峰值載荷隨溫度的變化。

圖8 巴西劈裂實物圖Fig.8 Picture of Brazilian splitting experiment

由圖10可知：抗拉強度和峰值載荷隨溫度升高先變大后變小。250 ℃之前強度輕微上升與密度變化相一致，說明熱膨脹產生的熱應力小于顆粒間的膠結力，試件被壓密實，強度提高。高溫作用后花崗巖的抗拉強度從室溫的10.68 MPa 降為600 ℃的2.49 MPa，降幅達76.7%，這一比例說明抗拉強度受溫度影響顯著。

表2 巴西劈裂試驗結果Table 2 Test results of Brazilian spitting experiments

圖9 高溫后花崗巖載荷-徑向位移曲線Fig.9 Load-radial displacement curves of granite after high temperature

圖10 高溫花崗巖抗拉強度及峰值載荷與溫度關系Fig.10 Relationship among tensile strength,peak load of high temperature granite and temperature

3.3 變角剪切試驗

考慮承壓板與剪切模具間的摩擦力，試件被剪斷時，作用在破壞面上的剪應力τ和正應力σ分別為：

式中：A2為剪切破壞面的面積，mm2；α為模具傾角，(°)；f為承壓板與模具間的滾動摩擦因數，f=1/(nd)；n為滾軸數量；d為滾軸直徑。

圖11所示為剪切試驗圖。通過改變模具傾角，獲得不同剪切角度下的正、剪應力，并在τ-σ坐標系中繪出，根據庫侖準則：

采用式(6)進行線性擬合得到巖石抗剪強度曲線，曲線的截距和斜率分別為內聚力C和內摩擦角φ。表3所示為高溫花崗巖自然冷卻后剪切試驗結果。

3.3.1 剪切參數與溫度的關系

圖12所示為高溫花崗巖自然冷卻后抗剪強度曲線，圖13所示為剪切參數隨溫度變化關系。從圖13可知：內聚力隨溫度的升高先變大后變小，內摩擦角隨溫度升高而變大。室溫～300 ℃內花崗巖的內聚力有一個明顯的增長，300 ℃時達到最大值，比常溫狀態下增長12.116 MPa，增幅為18.5%，這是由于溫度升高礦物顆粒間的熱膨脹作用產生的體積膨脹將試件內部的微裂隙壓密實，且熱膨脹應力小于礦物顆粒間的膠結力，這樣在試件整體上產生一個強化作用，300 ℃以后，受溫度影響產生的熱膨脹應力大于礦物顆粒間的膠結力，顆粒間膠結處產生微裂紋，試件強度產生明顯降低，內聚力降低。300～400 ℃這一范圍內內聚力降低顯著，高達27.704 MPa，說明300 ℃后熱破裂占主導作用，熱對巖石強度降低作用明顯。內聚力從室溫的65.496 MPa 降為600 ℃的28.20 MPa，降幅達56.9%。內摩擦角在250～600 ℃范圍內是緩慢增大的，內摩擦角在250～300 ℃范圍內增長最快，高達5.6°，可見溫度變化對花崗巖剪切參數有顯著影響。這一結論說明干熱巖地熱開發考慮溫度對工程參數的選取具有實際意義。

圖11 剪切試驗圖Fig.11 Pictures of shear experiment

表3 高溫花崗巖自然冷卻后剪切試驗結果Table 3 Shear test results of high temperature granite after air cooling

圖12 高溫花崗巖自然冷卻后抗剪強度曲線Fig.12 Shear strength curves of high temperature granite after natural cooling

圖13 剪切參數隨溫度變化關系Fig.13 Relationship between shear parameters and temperature

3.3.2 高溫后剪切作用下試件變形特征分析

圖14(a)～(g)所示分別為室溫～600 ℃花崗巖自然冷卻后的剪應力-剪應變曲線，應力-應變曲線大致分為3個階段：壓密階段、彈性階段、屈服破壞階段。

從圖14可知：同一溫度下，隨著剪切角度的增大，壓密階段和彈性階段都呈縮短的趨勢，峰值剪應變變小。式(4)和式(5)可解釋這一現象，隨著剪切角度增大，應力分解中剪應力占比增大，在較小的載荷范圍內，剪應力與正應力作用在剪切面上的摩擦力之差大于內聚力，試件破壞且破壞時對應的峰值應力、峰值應變相應變小。同一剪切角度下，峰值應變與溫度的關系總的趨勢是隨溫度的升高，峰值應變逐漸增大，但由于巖石的非均質性，礦物組分的差異，個別溫度下變小，但總的趨勢是符合規律的。其次，同一角度下，隨著溫度升高，壓密段應變增大明顯。根據峰值應變及壓密段長度隨溫度的變化關系，認為400～600 ℃是花崗巖脆性向延性轉變的臨界溫度范圍。以45°剪應力-應變為例，500和600 ℃的壓密段對應的應變分別約為2.5%和3.0%，增幅為20%，峰值應變分別為5.1%和6.3%，增幅為23.5%。可見500～600 ℃存在一個顯著的熱破裂現象，這與林睦曾[22]發現將花崗巖加熱到573 ℃時，石英相變，由α-石英轉變為β-石英，巖石變得疏松，強度降低相吻合。

3.3.3 高溫后剪切角度對峰值應力的影響

圖15所示為同一角度下峰值應力與溫度的關系。從圖15可知：1)同一剪切角度下，隨著溫度的升高峰值正應力與剪應力都呈先增大后降低的趨勢；2)忽略巖樣的差異，在同一溫度下，試件的內聚力相同，但由于剪切角度不同，試件破壞時的峰值剪應力相差很大，其主要原因是：由于角度增大，根據力的分解可知剪切面上的正應力減小，相應的剪切面上的摩擦力也減小，最終表現為峰值剪應力降低。這說明必須考慮正應力對剪應力的影響，而不能簡單地考慮內聚力和內摩擦角的影響。

從圖15可以看出：45°～55°(前10°)和55°～65°(后10°)這2個10°變化范圍內，前10°相比后10°的峰值正應力和剪應力降低顯著(300 ℃除外)，在350 ℃時，前10°范圍內，正應力降低了64.90 MPa，剪應力降低了36.45 MPa，后10°范圍內，正應力降低了25.73 MPa，剪應力降低了8.53 MPa，可見前10°下正應力和剪應力的降低值分別為后10°應力差的2.52 倍和4.27 倍。圖16所示為前后10°峰值應力降低比與溫度的關系。由圖16可知：除去300 ℃這一角度異常值，前后10°平均正應力差的比值為2.05，平均剪應力差的比值為2.06，同時可以看出隨溫度升高，峰值應力比先增大后降低，且恒大于1。這一現象說明剪切角度的低度數變化對正應力和剪應力影響顯著。

圖14 高溫花崗巖自然冷卻后剪應力-剪應變曲線Fig.14 Curves of shearing stress-strain of high temperature granite after natural cooling

圖15 同一角度下峰值應力與溫度的關系Fig.15 Relationship between peak stress and temperature under the same shear angle

圖16 前后10°峰值應力降低比和溫度關系Fig.16 Relationship between peak stress reduction ratio(10°before and after)and temperature

4 結論

1)花崗巖的質量、體積和密度隨溫度變化大致可分為3個階段：室溫～300 ℃時，附著水和結合水蒸發，質量急劇減少，體積收縮，密度變大；在300～500 ℃時，弱結合水喪失，質量輕微損失，體積膨脹，密度變小；在500～600 ℃時，水分進一步失去，石英相變，體積膨脹，密度變小。

2) 在300 ℃之前，試件的抗壓強度、抗拉強度和抗剪強度(內聚力)相較于常溫試件存在一個強化區域，300 ℃以后，隨溫度升高，抗壓強度、抗拉強度和抗剪強度(內聚力)都呈現降低趨勢。彈性模量隨溫度升高單調遞減。在250～600 ℃時，內摩擦角隨溫度升高單調遞增。400～600 ℃可視為花崗巖從脆性向延性轉變的臨界溫度范圍。

3)從室溫～600 ℃，抗壓強度、抗剪強度(內聚力)和抗拉強度分別衰減了45.9%，56.9%和76.7%，說明高溫對花崗巖極限強度影響從大到小依次為：抗拉強度，抗剪強度，抗壓強度。

4)基于彈性模量的損傷因子僅在熱對巖石強度劣化起主要作用的溫度階段才能較好地反映強度損傷趨勢及程度。