基于時頻熵和神經網絡的光伏發電功率預測模型

孫志強，李東陽

(中南大學能源科學與工程學院，湖南長沙，410083)

光伏電站發電功率與發電量受太陽輻射強度、溫度等不穩定因素的影響會發生波動，且波動程度較大，隨機性強，并入電網后容易造成電網電壓不穩定、諧波含量增加、調度管理不便等問題[1-3]，為此，電網采取拉閘限電等措施避免光伏電站對電網安全和穩定造成的影響，但這不利于清潔能源的發展，也會使光伏電站損失收益，因此，有必要對光伏電站發電功率進行準確預測，以便為電網合理調度及時消峰填谷，保證電網平滑功率輸出。目前，國內外研究人員提出許多對光伏電站發電功率進行預測的方法，如：冉成科等[4]提出一種基于日類型融合理論的BP 神經網絡預測光伏發電功率的方法，求出影響光伏發電的主要5個因素與發電功率相關系數，融合成1個影響因子作為BP 網絡輸入；耿博等[5]結合相似日理論與GA-BP 神經網絡進行光功率預測；NORDIN等[6]使用神經網絡，采用不同輸入分別進行預測，找出了與發電功率相關系數最高的影響因素；LORENZ等[7]提出一種改進的歐洲中尺度天氣預報中心太陽輻射預測模型，但需依賴準確的天氣預報信息；代倩等[8]將氣溫、濕度等組合表征太陽輻照度，對無太陽輻照度的短期光伏發電功率進行預測，但預測精度不高；茆美琴等[9]提出一種EEMD-SVM 光伏短期出力預測的模型并將天氣分為突變天氣與非突變天氣共2種類型，預測整點時刻的光伏發電功率；姚仲敏等[10]分別采用BP、遺傳算法和粒子群算法優化的BP神經網絡算法構建出晴天、雨天和多天這3種天氣條件下的短期光伏發電功率預測模型；于群等[11]將光伏發電功率歷史數據進行集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)，各分量重構后作為BP 神經網絡的輸入，提高了預測精度，但氣象因素只考慮了氣溫且重構后的分量，沒有進一步分類處理發揮出其便捷性。本文提出一種基于時頻熵和神經網絡的光伏發電功率預測方法，選用BP神經網絡作為預測工具，與時頻熵、EEMD 處理的發電功率歷史數據和氣象參數一起構建預測模型。先將光伏電站發電功率歷史數據按晴天、雨天和多云天分類，由EEMD 分解后由游程檢測法重構成含有超短期發電功率規律的高頻分量和含有短期發電功率規律的中頻分量，分別經Hilbert變換得到各數據點的頻率與幅值，進而在時頻域中構建能量譜圖，提取3種天氣條件下的高頻、中頻分量對應的時頻熵，與氣象數據輻射強度、溫度、相對濕度和風速及由EEMD 解得到的高頻或中頻分量一起作為BP神經網絡的輸入，分別進行光伏發電功率超短期和短期預測，且由實例驗證此方法的有效性。

1 光伏發電功率影響因素

1.1 不同天氣類型對光伏發電功率的影響

分析光伏發電功率的影響因素對有效進行光功率預測及提高預測精度有重要意義。光伏電站發電功率受多種因素的影響，不同天氣條件下發電量不同，每個時刻發電功率也會發生變化。圖1所示為某13 MW 光伏電站在同一季度、不同天氣條件下的發電功率，時間從6:30 至17:30。從圖1可看出：晴天發電功率隨太陽輻射強度的增大或減小而穩定變化；雨天發電量最小，多云天氣發電功率波動最大；不同天氣的發電功率曲線區別較大，但在相同天氣條件下發電功率曲線相似，周期性變化規律相近。據此將發電功率歷史數據按晴天、雨天、多云天氣分類后分別對光功率進行預測。

圖1 不同天氣類型的光伏發電功率Fig.1 Photovoltaic power generation for different weather types

1.2 氣象因素對光伏發電功率的影響

光伏發電功率的工程計算式為[12]

式中：ηpv為光伏效率；S為光伏電池板總面積；Ir為太陽輻射強度；Tc為光伏電池板溫度。進行短期或超短期光功率預測時，光伏系統發電功率除了與上述因素有關外，還與風速、相對濕度、環境溫度及電池板安裝角度等有關[4]，但對于特定電站，電池板安裝角度、光伏系統效率及總面積等電站自身因素是確定的，且對光功率預測的影響已經隱含在歷史發電功率中，因此，進行短期或超短期光功率預測時，只需考慮溫度、輻射強度、風速、相對濕度這幾個對光伏發電功率預測影響較大的氣象因素。光伏發電功率短期預測一般指1～2 d 內的功率預測，本文指1 d 內的功率預測；超短期預測一般指0～4 h 內的功率預測，文中指2 h的功率預測。

2 EEMD-Hilbert法提取時頻熵

2.1 EEMD數據處理

經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)信號處理方法是根據信號局部特征，自適應地將復雜的非線性信號按頻率層次逐級分解，形成一系列內稟模態分量(intrinsic mode function，IMF)[13]。EMD 具有自適應性、近似正交性及完備性，但當信號極值點分布不均勻時，易出現模態混淆現象[14]，為此，WU等[15]提出EMD的改善方法EEMD，即在信號中加入頻率均勻分布的白噪聲，對信號進行多次分解、集總平均后，由于噪聲的零均值特性，噪聲將相互抵消，集總均值即為EEMD的結果。EEMD具體步驟如下[16]。

1) 在原始信號x（t）中加入服從正態分布的白噪聲ei（t），加噪后信號為

式中：ei(t)為第i次加的白噪聲。

2)用EMD 方法對加噪信號xi(t)進行分解，得到n個IMF分量cj(t)和1個剩余分量r0(t)：

式中：cj(t)為EEMD分解得到的第j個IMF分量。

3)再次加入新的白噪聲，重復步驟2)。

4)對所得IMF 分量進行集總平均，則原信號的IMF分量ci（t）為

四是定責任。黨支部開展主題黨日前3天將活動方案（包括時間地點、活動主題、參加人員等）報上級黨組織備案，提前1天通知到所有黨員，提高黨員參與率和積極性。活動后及時將活動情況報上級黨組織，并對活動開展情況及活動照片全程留痕紀實管理，作為基層黨建考核述職評議的重要內容。把黨員參加主題黨日活動情況納入黨員積分制管理，作為黨員民主評議、處置不合格黨員和黨員評先評優的重要依據。

式中：N為加入白噪聲的次數。

5)原始信號x(t)分解為

用EEMD 方法按以上步驟分別處理晴天、雨天、多云天氣條件下的電站發電功率歷史值，得到一系列頻率由高到低的9個IMF分量，用游程檢驗法將IMF分量重構成高、中、低頻共3組分量。

游程檢驗法常用于檢驗樣本的隨機性，而在文中用于檢驗由EEMD 分解光伏電站發電功率歷史數據得到的各項IMF 分量游程個數和最大游程長度，將其作為IMF 分量重構的依據。假設每個IMF分量對應的時間序列為{T(t)}(t=1，2，…，n)，平均值為Ta，則時序符號定義為

Yi是由0和1組成的總個數為n的數字串，連續的一段0 或1 都記為1 個游程，1 個游程內0 或1 的個數為游程長度，結合游程個數及最大游程長度可以檢測出數據波動程度，游程個數越大，則最大游程長度越小，表示數據波動越強，頻率越高。將游程數大于閾值的IMF 分量合并成1 個高頻分量，顯示出光伏發電功率的超短期規律；將游程數低于閾值但體現出短期周期性的IMF 分量合并成1個中頻分量，能呈現出光伏發電功率的短期規律；剩下的幾個游程數更小且周期很大，即最大游程長度很長的分量對數據波動影響不大，合并為光伏發電功率的低頻分量，是光伏發電功率長期趨勢項，而長期預測準確度太低且對電站意義不大，本文暫不考慮。表1所示為以晴天的發電功率歷史數據為例，分別列出EEMD 分解后的9 個IMF分量的游程數及最大游程長度，依據游程檢測法將其中c1和c2合并為高頻分量，c3，c4和c5合并為中頻分量。

表1 游程數及最大游程長度Table 1 Number of runs and the maximum run length

圖2 不同天氣的光伏發電功率歷史數據EEMD分量Fig.2 EEMD components of photoelectric power historical values in different weathers

圖2所示為晴天、雨天和多云天的光伏發電功率歷史數據經EEMD 分解后根據游程檢測法取的前5個IMF分量，第1行x(t)是發電功率原始數據。與晴天一樣，雨天和多云天也由EEMD分解出的c1和c2分量重構成高頻分量，再經Hilbert 變換后提取時頻熵用于超短期功率預測；c3，c4和c5分量疊加重構成中頻分量提取時頻熵用于短期功率預測。

2.2 Hilbert變換提取時頻熵

由Hilbert 變換可以求信號的瞬時頻率，平穩信號的頻率是定值，但對于不平穩信號，如由EEMD 分解光伏電站發電功率歷史數據得到的各項IMF分量cj(t)，頻率是關于時間的函數，用對應時間點上信號的瞬時頻率表征信號特性[17]，對IMF分量cj(t)進行Hilbert變換的步驟如下。

1) 對每個分解得到的IMF 分量進行Hilbert變換：

2)解析信號zj（t）如下：

3)得到幅值函數aj(t)及相位函數φj(t)；

4)求出信號瞬時頻率：

5)得到的瞬時頻率與幅值(能量)呈現在時頻域中就是能量分布圖即Hilbert譜：

將晴天、雨天和多云天氣的光伏發電功率歷史數據由EEMD 分解后得到的高頻分量與中頻分量分別進行Hilbert 變換，求解出各發電功率歷史數據記錄點的瞬時頻率與幅值。各點的頻率及幅值變化情況呈現在時頻域中的能量譜圖即Hilbert譜如圖3所示。各Hilbert譜圖的差異主要體現在不同頻率下能量的集中性及幅值上，圖3(a)，(c)和(e)所示分別為晴天、雨天和多云天的高頻分量，與對應中頻分量的Hilbert譜圖3(b)，(d)和(f)相比，能量明顯更加分散，且雨天能量最低，3種天氣條件下的中頻分量都集中在約0.1 Hz 的較低頻區域，其中晴天能量最集中、強度高且波動穩定，雨天與多云天能量分布形式及范圍與晴天的相似，但輻射強度不穩定等導致圖3(d)和(f)中能量分布波動較大，但多云天能量較雨天更高。針對各Hilbert譜圖的差異性，可將其進行能量塊劃分，提取含有數據時頻信息的特征參數時頻熵[18]作為功率預測模型的輸入，高頻分量提取的時頻熵作為超短期功率預測模型的輸入，中頻分量提取的時頻熵作為短期功率預測模型的輸入，輔助進行不同天氣條件下短期與超短期的功率預測。時頻熵計算式為

設整個時頻譜平面的能量為W，將其均分成N塊，每塊平面上的能量為ki，則

按式(13)計算各Hilbert 譜的時頻熵，結果見表2。

3 預測模型構建及結果分析

3.1 BP神經網絡光伏發電功率預測模型

RUMELHANT 等[19]于1986年 提 出BP 神 經 網絡，目前廣泛應用于風力發電功率預測及光伏發電功率預測領域，故采用BP神經網絡作為驗證此方法的預測工具，構建出基于時頻熵和BP神經網絡的光伏發電功率預測模型。BP 神經網絡是一種單向傳播的前饋神經網絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成，網絡結構如圖4所示。輸入層和輸出層節點個數由要預測的數據點個數決定。隱含層可以是1個或多個，為簡化計算設置為1個，其節點個數與輸入和輸出層節點個數相關，計算隱含層最佳節點個數常用公式有以下幾種：

表2 時頻熵統計Table 2 Time-frequency entropy statistics

圖3 不同天氣光伏發電功率歷史數據高頻與中頻分量Hilbert譜圖Fig.3 High-frequency and intermediate-frequency component Hilbert spectrums of historical values of photovoltaic power generation in different weathers

式中：l為隱含層節點數；n為輸入層節點數；m為輸出層節點數；C為調節常數，取值為1～10。可用公式確定范圍再由試湊法選出使預測誤差最小的節點數。

圖4 BP神經網絡結構Fig.4 Structure of BP neural network

采用湖北13 MW 光伏電站2017-09-25—2017-11-05 共45 d 的氣象數據及發電功率(晴天15 d，雨天15 d，多云12 d)，另3 d 為復雜天氣情況，不予考慮)，構建2 個預測模型，分別進行晴天、雨天和多云天氣下短期和超短期光伏發電功率預測。以晴天為例，采集每天7:45至16:45的發電功率，每15 min 記錄1 次，1 d 共37 個數據點，15 d 總共555 個數據點，將其按3.1 節的步驟進行EEMD 分解，得到高頻分量與中頻分量。進行短期功率預測時，BP 神經網絡預測模型輸入層節點共42 個，其中第1～37 個是EEMD 分解得到的中頻分量某相似日內7:45至16:45的37個數據點，第38～41 個是預測日氣象條件(溫度、輻射強度、風速和相對濕度)，第42 個是表2中對應時頻熵的均值，如晴天短期預測的均值取6.25，BP 神經網絡輸出層節點37個，為預測日當天7:45至16:45的37個發電功率數據點；隱含層采用單層，節點數根據式(16)至(18)取15～40，經多次試湊選取使預測均方根誤差最小值25，則短期預測模型結構為42-25-37。進行超短期功率預測時，BP 神經網絡輸入層節點為13，節點1～8 的輸入是EEMD 分解得到的高頻分量相似日某2 h 內的8 個數據點，節點9～12的輸入為氣象數據，節點13的輸入為表2中對應晴天超短期時頻熵。輸出層采用8個節點是為了預測某2 h 內的發電功率，隱含層節點為5 時預測的均方根誤差最小，則超短期預測模型結構為13-5-8，BP 神經網絡預測模型其他參數設置見表3。圖5所示為時頻熵和BP神經網絡光伏發電功率預測模型的預測流程圖。

3.2 預測結果分析

圖5 光伏發電功率預測流程Fig.5 Flow chart of photovoltaic power generation prediction

表3 BP神經網絡參數設置Table 3 BP neural network parameter setting

圖6 短期光伏發電功率預測驗證Fig.6 Forecast verification of short-term photovoltaic power

設置BP 神經網絡預測模型后分別對晴天、雨天和多云天的短期和超短期光伏發電功率進行預測，從3 種天氣類型中分別隨機挑選1 d 來驗證短期和超短期功率預測性能，其余數據按3:1分為BP神經網絡的訓練數據和測試數據。圖6所示為采用2017-10-30(晴天)、2017-10-04(雨天)、2017-10-22(多云天)進行光伏發電功率短期預測驗證的情況，圖中直接預測曲線是僅使用氣象數據的預測結果，作為文中加入時頻熵和EEMD 分解后的分量進行預測的對比項，能明顯看出用文中預測方法得出的預測曲線與實際值曲線更加吻合，預測效果更好。超短期預測時間為2 h，共8個預測點，圖7所示為采用2017-10-26(晴天)、2017-09-26日(雨天)、2017-10-02(多云)隨機挑選不同時間段的2 h進行光伏發電功率超短期預測驗證的情況。

圖7 超短期光伏發電功率預測驗證Fig.7 Forecast verification of ultra-short-term photovoltaic power generation

表4 不同天氣情況下短期與超短期光伏發電功率預測誤差Table 4 Errors of shirt-term and ultra-short-term photovoltaic power generation forcasts in different weathers

檢驗預測模型的優劣需要進行誤差分析，常用均方根誤差s計算預測誤差及相關系數R2計算預測精度，R2越接近于1，表明預測的準確率越高。s與R2的計算公式分別為：

式中：m(i)為光伏發電功率實際值；k(i)為光伏發電功率預測值。將圖5與圖6中預測曲線的誤差按式(19)和(20)計算后進行統計，結果見表4。采用時頻熵和BP 神經網絡對3 種天氣短期與超短期發電功率進行預測，其均方根誤差均比直接預測的小，預測準確率均相對更高。對比3 種天氣情況，晴天預測準確率最高，短期與超短期的預測準確率都達到99%，因為與雨天和多云的發電功率歷史值相比，晴天的規律性最強，波動最平穩，雨天與多云天發電功率在1 d 內波動大，變化不平穩，影響了預測準確率。

4 結論

1)提出一種基于EEMD-Hilbert 變換提取光伏發電功率歷史數據時頻熵，與EEMD 分解后的高頻或中頻分量結合進行光伏發電功率預測的新方法。用此方法進行BP神經網絡短期和超短期光伏發電功率預測，得到較好的預測結果，得到的預測曲線能預知光伏電站發電功率，為電網合理分配電能、消峰填谷提供參考。

2)用此方法對晴天、雨天和多云天的光伏發電功率進行預測，超短期預測準確率分別為0.996，0.984 和0.991，短期預測準確率分別為0.995，0.944和0.931，均高于由氣象數據直接預測的超短期準確率(0.987，0.967和0.964)、短期預測準確率(0.986，0.931和0.926)。

3) 雨天和多云天發電功率較晴天波動更大，短期預測準確率較晴天低很多，但超短期預測準確率相差不大，即它們的超短期預測準確率比短期預測準確率增加幅度遠比晴天的大，預測準確率越高越有利于電網合理調度，提高光伏發電系統并網的優越性，故當雨天和多云天預測準確率不滿足需要時，可適當縮短預測時間，以提高預測準確率。