不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應試驗研究

張 軍，胡艷麗

(1.揚州工業職業技術學院建筑工程學院，江蘇 225009；2.南京航空航天大學土木工程系,南京 210016)

0 引 言

橡膠混凝土即采用橡膠顆粒對細骨料或粗骨料定量取代形成的一種新型混凝土，它具有較高的抗沖擊能力、抗裂性能和較好的韌性等優勢受到國內外學者的廣泛關注，同時目前橡膠混凝土所采用橡膠顆粒一般來源于廢舊輪胎，對于環境保護具有重要意義，使得橡膠混凝土的工程應用和推廣具有較好的前景[1-3]。

目前橡膠混凝土的研究，一般針對配合比設計、耐久性能、工作性能以及力學性能等方面。其中力學性能的研究中，Eldin等[4]采用橡膠顆粒取代普通混凝土細骨料，并對橡膠抗壓強度和抗拉強度展開研究，結果表明抗壓強度和抗拉強度最大降低幅度分別為65%和50%；Topcu[5]研究不同橡膠粒徑對混凝土力學性能的影響，分析結果表明橡膠顆粒粒徑越大對混凝土力學性能影響越為明顯；楊長輝等[6]應用氫氧化鈉對橡膠顆粒預處理，以改善混凝土強度；郭永昌等[7]對橡膠混凝土動力性能展開研究，結果表明橡膠混凝土具有較好的抗沖擊能力。在實際復雜混凝土結構可行性論證中，通常需要通過模型試驗對混凝土結構力學性能展開研究論證，模型試件尺寸與實際工程尺寸存在較大的差異性，然而混凝土具有明顯的尺寸效應，即混凝土力學性能受尺寸影響發生變化，對于尺寸效應的研究，有助于分析實際混凝土結構與混凝土結構縮比例模型力學性能關系，對于普通混凝土抗壓和抗拉加載方式尺寸效應理論研究與試驗分析已有文獻大量報道[8-11]。但對于橡膠混凝土尺寸效應研究文獻尚未報道。

本文考慮五種不同橡膠取代率和三種不同立方體尺寸，應用液壓伺服機對橡膠混凝土開展受壓尺寸效應試驗研究，通過試驗得到不同加載工況橡膠混凝土破壞形態和抗壓強度特征值，系統分析尺寸效應和橡膠取代率耦合作用對橡膠混凝土力學性能的影響。同時基于尺寸效應度和尺寸效應律兩個角度定量分析橡膠顆粒含量對混凝土尺寸效應的影響，并建立橡膠混凝土尺寸效應抗壓強度預測方程。

1 實 驗

1.1 原材料

本文對不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應展開試驗研究，設計五種不同橡膠取代率分別為0%(普通混凝土)、10%、20%、30%和40%，其中普通混凝土設計強度為30 MPa，根據普通混凝土配合比設計規范確定取代率0%橡膠混凝土配合比。五種不同取代率橡膠混凝土所采用的水泥(普通硅酸鹽水泥P·O 42.5)、水(城市自來水)、細骨料(天然河砂，細度模數2.5，表觀密度2650 kg/m3)、粗骨料(粒徑范圍4～16 mm，天然碎石)和橡膠顆粒(粒徑范圍2～5 mm，表觀密度和堆積密度分別為1270 kg/m3和820 kg/m3)均來源一致，不含有外加劑成分。參考文獻[4-5]橡膠混凝土配合比設計方法，本文橡膠取代率采用等體積法取代細骨料的方式計算確定其它四種橡膠取代率橡膠混凝土配合比，如表1所示。

表1 不同取代率橡膠混凝土配合比Table 1 Mix ratio of rubber concrete with different substitution rates /(kg/m3)

1.2 加載方案

圖1 材料液壓伺服機Fig.1 Material hydraulic servo

混凝土尺寸效應的研究，一般采用圓柱體和立方體兩種形狀，受力方式一般為受壓和受拉兩種加載方式，考慮澆筑便捷性，本文選取立方體形狀，對混凝土受壓加載方式尺寸效應展開研究。設計三種不同立方體尺寸分別為70 mm×70 mm×70 mm、100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm，考慮混凝土材料的隨機性和離散性，每種加載工況設計三個試件，取抗壓強度均值進行分析。

本文混凝土加載方案根據《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB 50081—2002)確定，對試件加載面涂有適量的機械黃油，控制設備加載面與試件接觸面之間摩擦作用影響，采用荷載控制和位移控制混合方式進行試驗加載，首先對試件進行預加載，循環三次0～20 kN以消除試件與加載設備之間的間隙，待預加載完成后，開始正式加載，以位移控制加載方式，加載速率為1 mm/min，待試件破壞后，停止加載并記錄抗壓強度特征值。試驗加載設備采用材料液壓伺服機，該設備裝備獨立的荷載傳感器，荷載傳感器測量精度滿足試驗要求，如圖1所示。

2 結果與討論

2.1 破壞形態

對于不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應研究，從破壞角度宏觀分析尺寸效應對不同取代率橡膠混凝土力學性能的影響，考慮全文篇幅，選擇0%、20%和40%橡膠混凝土作為尺寸效應破壞形態分析圖例，如圖2所示。

根據圖2分析，不同取代率橡膠混凝土受壓破壞形態存在一定的相似性，即在試件自由面均形成拉應變，當拉應變達到混凝土極限拉應變值后，橡膠混凝土發生破壞并形成均勻的豎向裂縫，不同取代率橡膠混凝土破壞機理相同。存在不同的是，含有橡膠顆粒的混凝土塑性變形能力較強，同時破壞后的完整性相對較好，并帶有少量橡膠顆粒脫落，分析原因在于橡膠顆粒對砂漿與粗骨料之間改性具有明顯影響。相同橡膠取代率，不同邊長尺寸橡膠混凝土試件，隨著邊長尺寸的提高，試件破壞后的完整性逐步提高，但其破壞形態和裂縫發展形態均相同，說明尺寸效應對不同取代率橡膠混凝土破壞機理和破壞形態發展沒有影響。

圖2 不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應破壞形態
Fig.2 Failure modes of rubber concrete with different substitution rates under compression size effect

2.2 強度特征值

根據試驗加載方案，得到不同取代率(0%、10%、20%、30%和40%)和不同立方體邊長尺寸(70 mm、100 mm和150 mm)橡膠混凝土抗壓強度特征值，通過抗壓強度特征值分析，研究尺寸效應和橡膠取代率對橡膠混凝土力學性能的影響，如表2所示。

表2 橡膠混凝土強度特征值Table 2 Strength characteristic values of rubber concrete /MPa

根據表2分析，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土強度逐步降低，當邊長尺寸為70 mm，橡膠混凝土由取代率0%抗壓強度29.89 MPa降低至取代率40%抗壓強度10.96 MPa，下降百分率為63.33%；當邊長尺寸為100 mm時，橡膠混凝土抗壓強度由25.94 MPa下降至10.21 MPa，最大降低百分率為60.64%；當邊長尺寸為150 mm時，橡膠混凝土抗壓強度由23.03 MPa下降至9.53 MPa，最大降低百分率為58.62%。相同邊長尺寸混凝土立方體，受橡膠取代率影響橡膠混凝土抗壓強度下降百分率差值在5%之內，下降幅度基本接近，說明橡膠取代率對橡膠混凝土抗壓強度影響降低幅度基本不受尺寸效應影響，分析原因在于不同混凝土立方體尺寸在同一橡膠取代率，橡膠混凝土所含有橡膠顆粒的凈重量不同，但對于不同尺寸混凝土立方體的橡膠百分率含量均相同，使得橡膠混凝土中受橡膠影響的程度基本相似，最終不同尺寸橡膠混凝土抗壓強度受橡膠取代率影響變化幅度基本相近。同時根據本文數據分析，當橡膠取代率小于等于20%時，橡膠混凝土抗壓強度受橡膠取代率影響明顯，當橡膠取代率大于20%時，橡膠混凝土抗壓強度受橡膠取代率影響相對較弱，該研究結論與文獻[12]研究結論相類似，機理也與之相同，主要在于當在混凝土中加入橡膠顆粒，將使得橡膠顆粒與水泥膠凝體之間黏結面作用得到明顯削弱，同時橡膠顆粒筒壓強度低于細骨料，最終使得橡膠混凝土抗壓強度相比低于普通混凝土，由于橡膠顆粒主要取代混凝土中細骨料，混凝土中粗骨料含量和特性始終不變，同時粗骨料與粗骨料之間、粗骨料和砂漿之間互相作用作為混凝土受壓承載的主要部分之一，使得橡膠顆粒取代細骨料到一定程度后，對于黏結面和骨料筒壓強度的影響逐步變化趨于相對穩定階段，最終使得當橡膠取代率達到一定程度后，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強度降低幅度逐步降低。同時，由表2初步分析，相同橡膠取代率，隨著試件邊長尺寸增大，混凝土抗壓強度逐步降低，不同取代率橡膠混凝土均表現出明顯的尺寸效應。

3 尺寸效應

對于混凝土尺寸效應定量研究，一般從尺寸效應度和尺寸效應律兩個角度分析[10]。本文采用如上兩種角度研究不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應，分析尺寸效應對橡膠混凝土抗壓強度特征值的影響。

3.1 尺寸效應度

尺寸效應度即為選擇基準試件尺寸混凝土抗壓強度與非基準試件尺寸混凝土抗壓強度之間關系定量表述，一般選取參數γ表達。根據橡膠混凝土試件尺寸，為便于對于分析，同時參考文獻[10]的研究方式，選取立方體邊長尺寸最小工況(70 mm×70 mm×70 mm)作為基準試件尺寸，立方體邊長100 mm和150 mm為非基準試件尺寸，尺寸效應度計算公式如式(1)～(2)所示。

(1)

(2)

式中，γ100和γ150分別為立方體邊長100 mm和150 mm試件尺寸效應度,單位：%；fcu,70、fcu,100和fcu,150分別為立方體邊長70 mm、100 mm和150 mm混凝土抗壓強度實測值，單位:MPa。

根據不同取代率和不同立方體尺寸橡膠混凝土抗壓強度特征值，應用公式(1)～(2)進行計算分析，得到如表3所示，不同取代率橡膠混凝土尺寸效應度。

表3 橡膠混凝土尺寸效應度Table 3 Size effect of rubber concrete

根據表3分析，當立方體邊長尺寸為100 mm時，橡膠取代率0%、10%、20%、30%和40%的橡膠混凝土尺寸效應度分別為13.22%、10.56%、8.17%、7.97%和6.84%；當立方體邊長為150 mm時，橡膠取代率0%、10%、20%、30%和40%的橡膠混凝土尺寸效應度分別為22.95%、19.41%、15.69%、14.38%和13.05%，由此可知，隨著橡膠取代率的提高，混凝土抗壓強度受尺寸效應影響越不明顯。

分析上述試驗研究結果機理，隨著試件尺寸的增大，混凝土內部裂紋數量和裂紋尺寸也隨之變多增大，最終使得混凝土抗壓強度隨著尺寸的增大逐步減小。對于尺寸效應受橡膠取代率的影響，橡膠混凝土與普通混凝土相比，具有較弱的脆性特征，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土脆性特征逐步降低，混凝土尺寸效應與脆性特征具有較高的聯系，最終得到上述試驗結果規律。同時根據大量文獻[8-11]試驗數據分析，抗壓強度較大的混凝土立方體受尺寸效應影響更為明顯，這也印證了本文研究結論，即隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強度尺寸效應越不明顯。

3.2 尺寸效應律

對于混凝土材料尺寸效應的研究，尺寸效應能量釋放準則解釋，混凝土作為準脆性材料類型，在荷載作用下裂縫擴展釋放的應變能導致尺寸效應的存在。Bazant[13]根據變形協調和能量平衡兩個條件，提出了混凝土名義抗壓強度σN與尺寸D之間的關系，即尺寸效應律公式，如式(3)所示。

(3)

式中，σ∞為試件極大時的抗壓強度特征值，單位：MPa；Db為結構特征尺寸，單位：mm。

根據不同取代率橡膠混凝土抗壓強度試驗數據，應用公式(3)進行數學回歸分析，得到如圖3(a)所示橡膠混凝土尺寸效應律表達形式和表4所示不同取代率橡膠混凝土尺寸效應律數學回歸參數值。

圖3 橡膠混凝土尺寸效應律表達形式
Fig.3 Expression of size effect law of rubber concrete

根據圖3(a)和表4分析，尺寸效應律方程對于不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應的定量研究和預測具有較高的適用性。為進一步研究尺寸效應對橡膠混凝土抗壓強度的影響，參考文獻[13]無量綱化處理尺寸效應律統一方程，如公式(4)所示，研究橡膠取代率對橡膠混凝土抗壓強度尺寸效應的影響。

表4 橡膠混凝土尺寸效應律數學回歸參數值Table 4 Mathematical regression parameters of size effect law of rubber concrete

(4)

式中，σ70為立方體邊長70 mm混凝土抗壓強度實測值，單位：MPa；b為該方程待定系數值。

根據不同立方體尺寸橡膠混凝土抗壓強度特征值試驗數據，應用公式(4)尺寸效應律統一方程進行數學回歸分析，得到如圖3(b)和公式(5)所示，橡膠混凝土受壓加載方式尺寸效應的定量表述。

(5)

根據圖3(b)和公式(5)分析，尺寸效應律統一方程與橡膠混凝土抗壓強度尺寸效應試驗數據定性研究結論符合，由圖3(b)分析，取代率0%橡膠混凝土受尺寸效應影響最為明顯，橡膠顆粒取代率40%橡膠混凝土受尺寸效應影響最弱。

為了研究參數σ∞/σ70與Db受橡膠取代率的影響，通過上述定性分析，當橡膠取代率小于等于20%時，隨著取代率的提高，橡膠混凝土強度降低幅度明顯，當橡膠取代率大于20%時，隨著取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強度降低幅度逐步降低，同時當混凝土試件邊長尺寸無限大和橡膠取代率趨近100%時，其抗壓強度將趨近于某個強度值，不會為零。基于此提出當橡膠顆粒取代率低于20%時，σ∞/σ70、Db分別與取代率呈線性變化關系，當橡膠取代率大于20%時，σ∞/σ70、Db均與取代率趨于冥函數變化關系，通過表2和表4數據數學回歸分析，得到公式(6)～(9)和圖4所示表達形式。

當0%≤ξ≤20%：

(6)

Db=52.685-1.2055×ξR2=0.99421

(7)

當ξ>20%：

(8)

Db=83.27855×ξ-0.35076R2=0.96668

(9)

式中，ξ為橡膠混凝土中的橡膠顆粒取代率。

圖4 橡膠顆粒取代率與尺寸效應律參數關系
Fig.4 Relationship between rubber particle substitution rate and size effect law parameters

根據公式(6)～(9)和圖4分析，對于參數σ∞/σ70、Db與橡膠顆粒取代率提出的線性函數關系和冥函數關系具有較高的適用性，由此將公式(6)～(7)和公式(8)～(9)依次帶入公式(3)，即可得到考慮尺寸效應與橡膠取代率耦合作用下橡膠混凝土抗壓強度尺寸效應律名義抗壓強度預測方程，如公式(10)～(11)所示，所提出的預測方程具有更為廣泛的適用性，廣泛的適用性主要表現在兩個方面，分別為：(1)綜合考慮了橡膠取代率和尺寸效應的耦合作用影響，提出橡膠混凝土抗壓強度特征值預測方程，與文獻[4-5,10-13]僅考慮尺寸效應和僅考慮橡膠顆粒含量所提出的方程相比，公式(10)～(11)具有更高的適用性。(2)采用無量綱化表達方式對于預測其它強度等級和其它橡膠取代率橡膠混凝土抗壓強度具有一定的參考意義。

當0%≤ξ≤20%：

(10)

當ξ>20%：

(11)

根據公式(10)～(11)可以推算得到0%、10%、20%、30%和40%取代率橡膠混凝土試件尺寸無窮大時的臨界抗壓強度特征值,分別為16.60 MPa、14.14 MPa、11.67 MPa、9.34 MPa和7.88 MPa。考慮工程尺寸效應適用范圍，當名義抗壓強度與臨界強度特征值相差5%之內，即將該名義抗壓強度對應的混凝土試件尺寸稱之為臨界尺寸，當橡膠混凝土尺寸大于臨界尺寸時，可以忽略尺寸效應對橡膠混凝土強度的影響。0%、10%、20%、30%和40%取代率橡膠混凝土臨界尺寸分別為1045 mm、809 mm、579 mm、510 mm和462 mm，由此可知，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土臨界尺寸逐步降低。

4 結 論

(1)隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土塑性變形能力增強，試件破壞后存在一定量的橡膠顆粒脫落，橡膠顆粒對砂漿與粗骨料之間改性具有明顯影響，但對其破壞形態和破壞機理沒有影響；同時，試件尺寸的增大使得橡膠混凝土破壞后的完整性相對較好。

(2)相同橡膠取代率，隨著試件邊長尺寸的提高，橡膠混凝土抗壓強度逐步降低；隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強度受尺寸效應影響變化幅度逐步降低；相同邊長尺寸試件，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強度逐步降低，當橡膠取代率大于20%時，橡膠混凝土抗壓強度降低幅度隨著橡膠取代率提高逐步減小。

(3)基于尺寸效應度和尺寸效應律兩個角度對不同取代率橡膠混凝土抗壓強度尺寸效應進行定量分析，并提出了橡膠混凝土抗壓強度與橡膠取代率和尺寸參數耦合作用影響的預測方程，所提出的方程具有較好的適用性，并由此分析得到隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土臨界尺寸逐步降低。