高中數學建模的生活化研究

章滿才

（福建省晉江市毓英中學 福建晉江 362251）

引言

建模是高中數學教育的重點，對學生知識運用能力與解決問題能力培養的意義重大。如何利用生活化教學方法提升課堂教學，培養學生建模能力，是教育工作者需要思考的問題。本文就此進行分析。

一、利用生活素材，構建數學模型

高中數學與生活現象有著非常密切的聯系，利用生活素材輔助學生構建數學模式，強化其對數學知識的理解，優化課堂教學效果。若想在課堂教學中實現生活化數學建模教學，需要教育工作者對生活素材進行深入的研究與分析，激發學生學習興趣，使學生主動參與數學建模中，并運用所學知識解決問題，以此提高課堂教學效果[1]。當學生發現數學知識與生活現象之間的聯系后，就會不由自主的運用數學思維思考問題，解決問題，以此實現數學建模思想培養。

以《集合》內容為例，進行這一內容教學時，教師可以將生活中“集合”現象呈現在課堂上，引導學生運用自己熟悉的內容理解數學知識，并將此內化，構建學習模型。課堂活動開始前，與學生互動，增加課堂的活躍性，為學生深入學習做好鋪墊。教師：同學們，升入高中以來，我們學習的科目增加，與初中相比，考試內容也逐漸變得豐富。我們班級一共有45人，假設全班同學一同參與數學、語文、英語考試，其中英語、數學及格的學生一共有25人，數學、語文都及格的學生都有30人，語文、英語及格的學生有25人，那么英語、數學、語文及格的學生分別有多少人呢？這時教師可以讓學生自由討論，說出自己的解題思路與想法，并與教師交流。當學生交流后，教師可以引出集合這一理念，并運用集合問題解決問題將該內容簡單化，讓學生了解集合在生活中的運用，并因此建立數學模型。生活素材與課堂活動中的運用，強化學生對基礎知識的理解，促使學生構建解決問題模型，提高課堂學習有效性。

二、運用數學模型，創新生活化學習情景

高中數學課堂教學中，生活情景的創設，激發學生主動探究學習意識，為學生數學建模能力培養打下堅固的基礎。實際教育中，尊重學生差異，根據教材內容設計生活情景，為學生營造真實的學習環境，引入數學模型，鞏固學生數學基礎，夯實學生對生活化數學模型的認識，以此提高教育工作效果。

以《等差數列》為例，進行這一知識內容教學時，教師可以為學生創建生活情景，并引導學生發現其中的定律[2]。教師：同學們，拿出我們的數學教材，從第一頁開始翻起，每一頁都標注著阿拉伯數字，從1、2、3開始，現在請用筆將這些數字按照書本中標注的順序記錄下來，認真觀察。（學生抄錄數字，并仔細觀察）你們發現這些數字之間有什么規律嗎？或者是有哪些聯系？學生1：每個數字之間的差是1。學生2：前一位數加1等于后一位數。后一位數減1等于前一位數。教師：你們說的沒錯，那你可以用公式將這一規律更加直觀的呈現出來嗎？這時教師可以引導學生自主探究，運用未知數的方式完成這是數學模型的建立。當學生自主學習結束后，教師則引出教材中的公式模型“an=a1+(n-1)*d”，進一步加深學生對此知識的理解與認知。通過學生生活實踐操作與模型引導，提升課堂學習效果，使學生掌握基礎知識的同時，學會模型建設，以此提高學生數學學習能力。

三、生活化作業，激發學生主動建模意識

作業是鞏固學習基礎，提升解決問題能力的重要途徑。高中數學課堂活動，設計生活化作業，引導學生主動構建數學模型，強化對數學知識的思考與認識，實現教與學的結合。生活化數學作業設計時，需要以學生為主，結合學生實際生活經驗，將學生生活問題轉化成數學作業，使學生通過數學建模的方式解決實際問題，利用此培養學生數學思維，夯實學習基礎。

以統計方面內容為例，當課堂教學結束后，教師可以對學生提出以下問題：在智能產品與日常學習的影響下，青少年逐漸出現視力減弱的問題。為了更加直觀的了解高一學生視力情況，隨機抽查某個學校100名高一學生的視力情況。如下圖。由于調查人員的失誤，部分數據出現丟失的情況，但知道前4組的頻率成等比數列，后6組的頻率成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6至5.0之間的學生數為b則a，b的值分別是多少？

設計問題后，則引導學生運用統計與等差、等比中數學知識的數學模型解決問題，明確數學問題中的數量關系，并運用相關的公式解決問題[3]。這樣一來，不僅強化學生對數學知識的記憶，同時可以提高數學模型解決問題能力，有利于學生生活化數學模型構建。生活化數學建模教學中，選擇貼近學生生活的素材，靈活運用，豐富作業設計內容的同時，提升學生解題意識與數學思維，使學生更好的學習數學知識，并達到靈活運用的目的。

四、結束語

總而言之，在高中數學教育中，生活化數學模型活動開展，提升學生建模能力，使學生學會運用數學知識解決各種各樣的生活問題，以此提升學生數學學習能力，培養學生思維能力。課堂教學中，加強生活素材、生活情景、生活問題的運用，鼓勵學生主動構建模型，借此實現高效教育。