讓學生贏在起點上

蘇婭

《數學課程標準》中強調：“學生的數學學習應該是主動探索、自主構建的過程，必須建立在已有的知識和經驗基礎之上，讓學生帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解進行學習活動。”對此，最好的方式，就是教師主動放手，給學生搭建平臺，讓他們自主發現探究，真正構建生本課堂。而要做到這一點，還需要教師真正走進學生、了解學生，準確把握他們的起點，立足學習實際，有針對性地設計，以便讓學生真正贏在起點上。

一、立足能力起點，推促自主建構

何謂能力起點？通俗地說，也就是學生的學習基礎與能力。對于學生學習來說，也是舊知建構被不斷打破，新知不斷融入，通過相互作用，相互聯系，重新進行知識建構的一個過程。這個過程，就是學習的過程。對于教師來說，要真正實現學生自主探究，最根本的還是要找準學生的能力起點，明白他們已有的知識建構，繼而通過搭建平臺，小組方式進行合作探究，以便實現知識的重新構建。

以教學“面積和面積單位”一課為例，具體分析“面積單位”的教學片段：

師：我們在測量物體長度時，都會用到長度單位，誰來說說，一般有哪些？

生1：千米、米、分米、厘米……

生2：還有里、公里等。

師：是的，測量長度有長度單位，那么測量物體面積大小，還有什么？

生：面積單位。

師：在我們的日常生活中，一般用到的面積單位，最小的就是平方厘米。從這個面積單位，你能聯想到什么？

生1：平方毫米、平方分米……

生2：平方里、平方公里……

師：是的，你們說得非常準確。一般情況下，在日常生活中用得最多的是平方厘米、平方分米、平方米。

（課前已經給學生準備好邊長為1厘米的正方形）

師：現在大家拿出正方形，測量一下邊長是多少？

生：1厘米。

師：如果正方形邊長為1厘米，那么它的面積為1平方厘米，可以用cm2這一符號進行表示。

師：剛才我們初步理解了面積單位平方厘米，現在請同學講講平方米，還有平方分米的定義。

生1：如果正方形的邊長為1分米，那么面積就為1平方分米，可以用dm2這一符號進行表示。

生2：如果正方形的邊長為1米，那么面積就為1平方米，可以用m2這一符號進行表示。

表面上看，這是一次正常教學，但是仔細分析，發現學生對于新知的理解，都是建立在舊知的基礎之上的。比如，從長度單位米、分米聯想遷移到面積單位平方米、平方分米，還有面積單位的理解遷移。如果教師直接分析講解，學生也許能明白，但大多浮于表面。只有立足學生已有的知識結構，立足他們的學習能力起點，通過想象遷移，融入新的知識，在實現知識體系重新構建的同時，也便于學生舉一反三，進行思維發散。

二、立足疑惑起點，實現主動探究

《數學課程標準》指出：“使人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”而要實現這一目標，前提是讓學生對數學感興趣。因此，要通過問題情境，激發學生疑惑起點，引導學生愛學、樂學，做到不僅知其然，更要知其所以然。只有這樣，他們才會從被動學習，轉變為主動探究，所學的知識與技能才可能內化。

以“鋪地磚”這一教學片段為例。

師：我們家里的套間房子，一般都是鋪有地磚的。現在我們也來鋪地磚，看誰鋪得又快又好。

（學生拿出事先準備好的長為6厘米，寬為3厘米的長方形紙，還有面積為1平方厘米的小正方形地磚，進行動手實踐。）

生：老師，我鋪好了，地磚需要18塊。

師：誰來說說為什么？

生1：按照長度，需要6塊;而按照寬度則需要3塊，所以6乘以3，就是18塊地磚。

生2：大的長方形面積為6乘以3等于18平方厘米，而小正方形的面積為1平方厘米，所以需要18塊。

師：剛才大家在鋪的過程中，也有一些心得。現在我們再來鋪一次（指導學生拿出長為67毫米，寬為39毫米的長方形）。現在還是用1平方厘米的方磚去鋪，結果會怎樣呢？

生1：我鋪來鋪去，在長的方面，用6塊不夠，但用7塊又多了。

生2：我感覺這次用面積計算，好像不夠了。

師：那怎么辦？

生：按照計算，小方磚需要28塊，我們可以先少一點，然后不夠的地方再進行拼。

在具體教學中，教師要立足學生興趣，圍繞問題情境，設計模擬游戲，以便引導學生進行具體探究。這樣有了實在的活動，學生對于知識的理解，就變得形象具體，學習化被動為主動。只有動手讓學生圍繞困惑起點，通過動手實踐方式，從中形象理解教學內容，才能為其鞏固運用做好鋪墊。

三、立足感知起點，助力想象理解

學生思維較為具體形象，而“面積和面積單位”這一內容，卻相對抽象。對此教師可以立足學生的感性認識，借助生活中的具體事物，將其抽象內容具體化，這樣不僅便于學生理解內化，而且還能發展想象思維。

以“填單位”這一教學片段為例。

師：剛才我們已經認識了三個生活中常用的面積單位，即平方厘米、平方分米、平方米。現在請你們結合生活的具體感知，選擇合適的單位進行填寫。

師：操場面積3600后面應該填什么面積單位？

生1：我想應該是平方米，如果是平方分米，那么3600平方分米，只相當于3600個手掌面積大，這不太符合實際。

生2：是的，我記得我們學校有四千多人，做操時，一個人一平方米，還沒有把操場占滿，所以我想應該是平方米。

師：你們說得很有道理。操場應該是3600平方米。那么我們再看一個題目，數學書的封面長是24，后面應該填什么單位？

生1：24平方分米。

生2：不對，應該是24平方厘米。

生3：不對，不對，老師問的是封面長度，應該是長度單位，而不是面積單位。所以單位應該填厘米。

師：剛才我們進行了一些練習。現在大家想一想，填寫這一類題目，應該注意什么問題？

生1：需要看清要求，究竟是填長度單位，還是面積單位。

生2：需要結合生活中實際事物想一想，所填的事物是否符合實際。

從教學案例來看，針對填寫單位這些題目，教師沒有直接講解，而是讓學生結合生活常識，根據自己的感知進行討論。也許學生一開始回答并沒有完全到位，但通過其他學生補充，學生對題目的要求，及其最后總結，概括不僅具體，而且非常準確。因而在具體教學中，教師應該相信學生，給足時間，讓他們立足自己的感性起點，將抽象面積單位填寫與生活中具體事物進行對照，繼而加深理解鞏固。這種方式，不僅可以激發學生學習數學的興趣，讓他們感覺到生活中處處有數學，而且還切合課標精神，真正落實生本課堂。

數學學習的最終效果還需要在學生身上體現，教師只有知道學生的學習起點，掌握他們的學習情況，針對性地進行設計，才能提高課堂效率，在推促教學走向精彩的同時，也能有效提高學生的數學素養，為其學會學習奠定基礎，創造條件。

（作者單位：江蘇省徐州市解放路小學）

（責任編輯 吳磊）