光伏功率調節比例諧振二階諧波抑制方法

游國棟，徐 濤，王 軍，沈延新，蘇虹霖，李繼生，侯曉鑫

(天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222)

在不同的環境條件下，當光伏發電系統連接到電網時，對輸入功率的有效控制仍是一個需要考慮的重要問題．為優化光伏系統的并網發電，國內外許多學者對光伏功率調節系統(power conditioning systems，PCS)[1-3]方法進行了研究．光伏 PCS通常由一個DC/DC變換器和DC/AC逆變器組成．為了補償系統中的諧波，文獻[4]提出了一種自適應諧波下垂控制算法抑制諧波，但存在不足之處，如失諧、共振、不穩定和限制頻率調整等，影響了系統的輸出性能．文獻[5]對單相微電網二次諧波和系統的穩定性進行了分析．文獻[6]將光伏逆變器設計為一個“虛擬電阻”，進而提出了一種具有低次諧波抑制功能的光伏逆變器，所提控制方法可以有效抑制公共連接點低次諧波.

對于比例諧振(proportional-resonant，PR)控制器，由于諧振頻率增益無限大，既能消除穩態誤差，又能實現負載電流的失真最小化，且 PR控制器可用作諧振頻率的數字濾波器，又無需額外的設備，因此本文設計一種新的光伏功率調節系統的二階諧波抑制技術，系統中采用一個具有前饋補償技術的比例諧振控制器．結果證明該方法對系統逆變器產生的二階諧波分量能夠準確地提取和有效地抑制，是解決光伏功率調節系統二次諧波的一種新方法．

1 光伏陣列及PCS

1.1 光伏陣列

光伏系統由太陽能電池陣列組成，圖1為太陽能電池等效電路．Rp為并聯電阻；Rs為串聯電阻；Iph為光生電流；Io、Ipv和Upv分別為光伏電池暗飽和電流、輸出電流和輸出電壓．

圖1 光伏電池等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of a PV cell

光伏陣列輸出電流的數學模型為

式中：Io1為二極管飽和電流；q為電荷常量(q＝1.602×10-19C)；A為二極管理想系數；Kb為波爾茲曼常數；Tk為光伏電池的溫度．

在局部陰影條件下，由于光伏系統上分布的光照強度不同，光伏系統數學模型(1)不再有效．在陰影條件下具有一般性的光伏數學模型為

1.2 光伏PCS工作原理

圖2為一常見的兩級單相光伏PCS．

圖2 兩級單相光伏PCSFig. 2 Diagram of a two-stage single-phase PV PCS

兩級單相光伏 PCS主要由光伏陣列、DC/DC轉換器、DC/AC逆變器等部分組成．其中 DC/DC轉換器采用 MPPT控制，以獲取光伏陣列的最大功率，DC/AC逆變器采用 DC/AC控制器以控制開關S1～S4的導通，提供發電功率．Udc、Uac、Iac分別為光伏側輸出電壓、電網側輸出電壓和電流；Ipv、Upv分別為光伏陣列輸出電流和電壓．

2 二階諧波的抑制

2.1 二階諧波分析

兩級單相光伏 PCS的光伏陣列側和電網側的功率方程可以分別表示為

式中：ω＝2πf為電網頻率．

當輸入功率(光伏陣列側)和輸出功率(電網側)相等時，DC/DC轉換器的輸入電流Ipv(光伏陣列輸出電流)可表示為

方程(5)表明，Ipv隨輸出功率Pac而脈動，且有一兩倍基頻的二階諧波．DC/DC轉換器的輸出電流(Idc)隨輸出功率Pac而脈動．這表明Idc也存在脈動成分．由于脈動分量的存在，光伏陣列的工作點會在MPP附近波動，從而脈動和噪聲降低了MPPT效率.

2.2 PR控制器的設計

由于 PR控制器結構在調節正弦信號中具有消除穩態誤差的能力，因此得到了廣泛的應用[7-9]．本文設計了一個 PR控制器，該控制器沒有從靜止坐標到同步坐標的轉換，其計算較為簡便、魯棒性好．圖3為PR控制器，其傳遞函數

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式中：KPR_p和KPR_i為 PR 控制器的增益常數；ω＝2πf為電網頻率；s為拉普拉斯變換的變量．

為了避免無限增益的相關穩定性問題，近似(非理想)PR控制器采用高增益低通濾波器．非理想 PR控制器可以表示為

式中：ωc為截止頻率；ω為理想頻率．

圖3 PR控制器Fig. 3 PR controller

假設ωc《ω，方程(7)可以改寫為

且非理想 PR控制器設置相當高的有限增益，用以消除有限穩態誤差．將(雙線性變換)代入方程(8)，得到PR控制器的離散傳遞函數為

Ts為采樣時間．

由此，PR控制器的數字方程可以寫為

2.3 前饋補償

PR控制器的作用在于其共振頻率ω附近的一個非常狹窄的頻段，可以實現對電流控制器沒有任何不利影響[10-11]．通過級聯多個廣義積分器也可以減少諧波，在所需的頻率ω處產生共振．因此，諧波補償器的傳遞函數可以表示為

式中：h表示諧波階．

對提取的二次諧波，諧波補償器設計如下

PR控制器進行設置，當ω為100Hz時，假設參數KPR_p＝1，KPR_i＝20，ω＝754rad/s，ωc＝10rad/s，則可作PR控制器的波德圖，該控制器可實現高增益.

圖4(a)為對諧波補償的PR控制器．從PR控制器中提取的二階諧波可以用來補償 100Hz波紋，提取二次諧波的輸出被添加到控制器作為一前饋分量．圖4(b)中Kp和Ki為PI控制器的增益常數．

圖4 控制器 PR的諧波補償及帶前饋補償的 PI電流控制器Fig. 4 PR controller for harmonic wave compensation and PI current controller with feed-forward compensation

3 仿真及實驗

為驗證本文控制策略的有效性和可行性，在Matlab環境下，構建了一個仿真模型，在實驗室設計了一套基于 DSP(TMS320F28335)的控制系統，如圖2所示．仿真參數設定如下：光伏側輸出直流電壓Udc和電網側輸出交流工頻電壓Uac分別等于400V、350V，開關頻率為1kHz，額定負載RL為34?，電感Lac和電容Cac分別為(4±2)mH、(28.2±15)μF．圖5(a)為直流母線電壓的仿真波形，在時域特性中，由于二階諧波的影響，直流母線電壓是脈動的；在頻域特性中，頻域中的脈動分量代表二階諧波．圖5(b)為使用 PR控制器提取的二階諧波分量仿真波形，從其時域和頻域特性可以看出，可以準確提取諧波分量.利用所提取的成分，可減輕光伏電流的二次諧波．

圖 6為補償前后的光伏電流和 FFT的仿真波形．由圖 6(a)可知，在時域特性中，光伏電流隨直流母線電壓脈動，頻域特性中有二階諧波．圖 6(b)表明，紋波電流得到了減小，證實了具有前饋補償的PR能夠有效降低二階諧波．開關頻率設置為 5kHz時，如圖 6(c)所示，系統只補償了二階諧波，對柵極電流和電壓不產生影響．由于直流環節電容較大，補償算法并不影響電網側電壓和電流．

圖5 直流母線電壓和二次諧波分量的仿真波形Fig. 5 Simulation wave forms of DC-link voltage and the second-order harmonic wave component

圖6 補償前后的光伏電流、FFT的仿真波形Fig. 6 Simulation wave forms of PV current and FFT before and after compensation

圖7為直流母線電壓波形、二階諧波分量波形和補償前后的光伏電流．由圖 7(a)可看出，直流母線電壓波形包括一個幅度約 7V的脈動分量．從圖 7(c)可見提取的分量為 100Hz．圖 7(b)為不帶補償的光伏電流波形，圖中顯示，由于存在脈動分量，光伏電流產生脈動，光伏電流在(6±0.95)A(15.8%)范圍內浮動．為了補償脈動分量，PR控制器從光伏電流中提取二階諧波分量，如圖 7(c)．圖 7(d)為采用前饋補償的 PR控制器的波形，在其時域特性中，光伏電流只由直流分量組成，且在(6±0.05)A(0.008%)內波動，而頻域特性中的二階諧波幾乎完全被消除．

圖7 直流母線電壓波形、二階諧波分量波形和補償前后的光伏電流Fig. 7 Magnitude of DC-link voltage，the second-order harmonic wave component，and PV current before and after compensation

4 結 語

針對光伏功率調節系統的二階諧波，本文提出一種采用比例諧振控制器的二階諧波抑制技術，并通過仿真實驗進行了驗證．結果表明：具有前饋補償的比例諧振控制器可對系統的二階諧波分量進行準確提取，能夠有效地抑制二階諧波；由于直流環節電容較大，該補償算法并不影響電網側的電壓和電流；該二階諧波分析技術無需增加額外設備及復雜計算，降低了系統成本，提高了系統結構靈活性．