初中數學數形結合思想教學研究

（貴州省水城縣化樂鎮化樂中學 貴州 水城 553053）

引言

數形結合思想在初中數學教學中的應用可以有效激發學生的學習興趣，提升學生的解題能力，有助于學生數學思維和數學素養的培養。但是在實際教學中，受到單一教學方法和錯誤教學理念的影響下，初中數學中數形結合思想的應用受到影響，需要數學教師進行教學理念與教學方法的改進。

1.初中數學教學過程中數形結合教學思想的重要性

近些年來，全國的中小學基本上都已經實現了多媒體教學，而隨著多媒體設備的應用，數形結合的思想也慢慢地進入到數學教學領域之中.數形結合的思想適用的范圍非常的廣泛，基本上適用于所有階段的數學教學，數形結合的教學方式不僅可以將抽象的理論知識具體化，還可以幫助數學教師更好地講解這些晦澀難懂的數學知識.同時數形結合的教學方式也在很大程度上緩解了教師的教學壓力，還能夠讓學生對數學學習更加感興趣，不會因為數學知識難以理解而放棄學習數學知識.可見，數形結合思想已經成為數學教學中不可或缺的重要部分，所以初中數學教師必須深化數形結合思想在教學中的應用。

2.初中數學教學中數形結合思想的應用

2.1 函數教學中的數形結合思想運用策略。函數知識是初中數學知識中的重要內容，且具有較高的難度，對學生的要求較高，需要學生具有一定水平的基礎知識與理解能力，才能深度掌握函數知識。函數的解答方式具有多樣化的特點，學生在解答時由于知識的難度無法有效運用正確解答策略解題，呈現低質量學習過程。因此，數學教師在開展教學時，要運用數形結合思想教學策略，根據函數知識具有的特點，如函數定理與定義，幫助學生總結解題思路，從而進一步提高學生函數問題的解答準確度與效率。例如，在學習《二次函數》一課時，本節課的教學重點是要求學生理解二次函數的概念，知識難點在于對函數自變量取值范圍有效確定、掌握函數解析式。由于函數知識具有抽象性，教師在開展教學時要運用數形結合思想教學策略，讓學生通過運用拋物線，實現掌握函數概念與正確解答函數練習題的目的。采取數形結合模式，能夠使函數知識利用圖形的方式呈現在學生面前，能夠將題目內容中的關聯性展現給學生，使學生掌握函數概念，完成難點教學。

2.2 在教學中滲透數形結合思想。在數學教學中滲透數學結合的思想，不僅可以化抽象的數學知識為形象具體的畫面，還調動起了學生學習的積極性，激發了學生學習的興趣，提高了學習的效率。除此之外，由于在這一過程中教師要積極發揮主導作用，無形中實現了師生之間的有效溝通和互動，減輕了學生的學習壓力，促成了良好師生關系的構建。因此，在教學中，教師要綜合考慮自己所教學生的特點和教學內容的實際，適時滲透數形結合的思想，使之為教學服務。

2.3 形數互變。在初中數學教學中，運用數形結合方法解決一些比較復雜的數學問題時，僅靠“以形化數”或“以數變形”是比較難的。這就需要利用恰當的方式進行數與形之間的相互轉化。形數互變的方式可以使學生對相關數學問題產生更加全面的認識，促使學生加深對知識的理解。如“函數”是初中數學一個非常重要的組成部分。需要指出的是，函數是一個純代數意義的概念。僅用解析式法或者列表法，學生很難直觀了解函數概念的變化過程。而僅用函數圖像進行理解，學生又難以深入理解函數的性質。因此，在教學函數內容時，筆者引導學生將函數中的有序實數對（x，y）在平面直角坐標系中一一標注出來，從而將函數關系及其圖像結合了起來。利用這種方法，筆者建立了平面圖形與函數之間的對應關系，也建立了平面圖形特性與函數參數之間的對應關系。以“一次函數”為例，解析式y＝kx+b（k≠0）并沒有直觀體現系數k和常數b對函數變化趨勢的影響。于是，筆者引導學生在平面直角坐標系中建立了一次函數圖像。根據函數圖像經過的象限及直線的變化趨勢，學生分析了k、b等數量對函數值的影響。最終，通過形數互變的方法，學生對函數的代數關系及其幾何性質有了更加準確的理解。

2.4 以數助形。一般來說，初中數學教師可以通過以下兩種方式，保障以數助形的合理應用。一方面，初中數學教師可以應用坐標系或者數軸將幾何問題代數化；另一方面，初中數學教師可以應用角度、面積或者距離等幾何量進行幾何問題的代數化。以數助形在初中數學問題中的典型應用包括用勾股定理證明直角、通過線段比例證明相似以及通過三角函數分析角的大小等。初中數學教師可以根據具體數學問題，進行數形結合思想的應用分析。另外，在實際的數學課堂教學中，為了使數形結合思想實現有效利用，初中數學教師需要在課后作業中布置與數形結合思想相關的例題和習題，引導學生利用數形結合思想解答數學問題，加深學生對數形結合思想的認識，使學生靈活應用數形結合思想，有助于學生數學素養的培養。

結語

總之，在學生進入到初中以后，就意味著進入到了對基礎知識進行實踐、對新知識進行深化學習的關鍵時期。而作為學生學習引導者的教師，在此期間也會面對較為繁重的教學任務和職責?？梢?，要想將初中數學教學質量的提高落到實處，教師就需要從學生長遠發展的角度出發，將數形結合的數學思想融入到具體教學中。