基于結構方程模型的武器裝備體系涌現性度量模型

齊小剛， 劉學星， 張博孜， 翟豆豆

(1.西安電子科技大學 數學與統計學院， 陜西 西安 710071； 2.國防科技工業海洋安全體系創新中心， 北京 100094；3.中國船舶工業系統工程研究院， 北京 100094；4.中國電子科技集團有限公司 數據鏈技術重點實驗室， 陜西 西安 710068)

0 引言

隨著智能化技術的廣泛應用，現代戰爭的面貌慢慢地發生著深刻變化。信息化、智能化以及一體化將是武器裝備的發展方向，相互作用的各種武器裝備聯結為一個有機整體，形成復雜的武器裝備體系[1]。涌現性是體系的基本特征之一，是指體系中互相作用的各組分系統表現出“整體大于部分之和”的現象[2]。采用傳統方法對裝備體系作戰能力“涌現性”進行描述和度量比較困難[2]，如何分析這些復雜裝備系統的涌現特性，是裝備體系研究中的核心問題之一。

目前，對評估和度量體系涌現性研究還停留在定性描述階段，未出現成熟的定量描述手段。文獻[3]基于 Perron-Frobenius 特征值的體系網絡模型，提出通過網絡效應系數的對比得到體系涌現性的量化；文獻[4]從多Agent視角建立作戰能力涌現性數學模型，提出層次控制與體系涌現融合來定量描述作戰能力的涌現性；文獻[5]提出用信息熵理論的正負熵來度量涌現；文獻[6]提出用基于CAS理論構建智能體微觀和宏觀層級的涌現；文獻[7]提出Parzen窗方法求解參數熵對涌現性進行度量；文獻[8]提出復雜系統中涌現性與自組織方法的框架模型；文獻[9]提出采用不同時間點的熵差來度量自組織系統的涌現；文獻[10]引入Hel散度來度量復雜系統涌現；文獻[11]從有序性角度重新定義了涌現，提出了一種基于f-散度的復雜系統涌現度量方法；文獻[12]提出基于概率估計的一種可行的信息熵值計算方法，用信息熵對網絡數據演化涌現性進行度量；文獻[13]提出基于復雜適應系統理論來構建系統涌現性度量模型。上述文獻對涌現性及其度量方法從不同角度進行了研究，但是這些度量涌現性的方法，對信息化時代下的武器裝備體系實用性不強，需要進一步細化并認識涌現現象。

本文以復雜自適應系統(CAS)理論、涌現論等復雜科學理論為基礎，對武器裝備體系作戰能力涌現機制進行研究，提出了基于CAS的裝備體系作戰能力涌現概念模型，給出了武器裝備體系作戰能力涌現性度量指標，引入一種多變量統計評估方法——結構方程模型(SEM)分析并度量體系作戰能力涌現程度。該模型的提出，不僅有利于研究體系作戰能力涌現現象，而且提供了一個新視角去揭示體系作戰能力涌現規律。

1 相關理論基礎及概念

1.1 SEM的基本概念

SEM是結合驗證性因素分析和路徑分析的一種統計方法，來分析潛變量和顯變量以及潛變量和潛變量之間的關系[14]。SEM有2類性質不同的變量：一類稱為顯變量，它是能直接觀測得到的變量；另一類稱為潛變量，它是不能直接觀測得到的變量，但是可以用一個或幾個顯變量來體現它[15]。另外，根據變量是否被其他變量所影響，又分為外生變量和內生變量。所以SEM共包含4種變量，分別為外生顯變量、內生顯變量、外生潛變量和內生潛變量[16]。

SEM的主要思想是先根據已有的理論經驗，探究各變量間的相互關系，提出一套有待驗證的假設模型；然后通過仿真法或者其他方法獲取顯變量樣本數據并計算其協方差矩陣s；最后通過SEM分析工具檢驗s與理論協方差矩陣間的差異，根據相關的檢驗統計量調整先前所提的假設模型并進行評估，直至得到一套合理的模型[17]。

SEM包括兩部分：測量模型與結構模型[14]，測量模型反映的是顯變量X、Y與潛變量ξ、η之間的關系，結構模型反映的是潛變量ξ、η與潛變量ξ、η之間的關系。

測量方程為

X=Λxξ+δ，

(1)

Y=Λyη+ε，

(2)

式中：X為p個外生顯變量組成的p×1維向量；Y為q個內生顯變量組成的q×1維向量；Λx為外生顯變量X的因素負荷量；Λy為內生顯變量Y的因素負荷量；ξ為m個外生潛變量組成的m×1維向量；η為n個內生潛變量組成的n×1維向量；δ為外生顯變量X的測量誤差；ε為內生顯變量Y的測量誤差。

結構方程為

η=Bη+Γξ+ζ，

(3)

式中：B為n×n維系數矩陣，表示內生潛變量η之間的關系；Γ為n×m維系數矩陣，表示外生潛變量ξ對內生潛變量η的影響；ζ為n個解釋誤差組成的n×1維向量，表示結構方程的內生潛變量無法被完全解釋的估計誤差。

SEM的建模具體可分為6步，分別為SEM 的構建、SEM的識別、數據準備、SEM的參數估計、SEM的評估、SEM的修正[18]。目前，已經可以用軟件對SEM的每個過程進行直接處理，Lisrel、Amos、Mplus等是SEM常用的主要分析軟件，本文對SEM進行分析主要采用的是SEM分析軟件Lisrel 8.70及二階段最小平方法[15]。

1.2 CAS理論

CAS理論概念被John Holland教授于1994年提出[19]，他對該理論做了詳細的描述。該理論認為系統的復雜性現象是由系統內部微觀主體的相互作用產生的。為了能夠讓CAS中的適應性主體被更好的認識，John Holland教授提出CAS聚集、流、非線性和多樣性4個特性以及標識、內部模型、積木3個機制[20]。

1)聚集：在復雜系統的進化過程中，較小、較低層次的個體以某種方式結合在一起，形成較大、較高層次的個體。聚集不是簡單的合并，也不是消除、兼并個體，而是新型個體在更高層次上表現出來；原來的個體并沒有消失，而是在一個更適合自己生存的新環境中發展起來。

2)非線性：在CAS中，非線性是指對象及其屬性在發生變化時不遵循簡單的線性關系，而是非線性的。

3)流：流可以被看作是有許多主體，主體與主體之間的相互作用，以及它們之間物質、信息和能量的供應和傳遞。

4)多樣性：在動態過程中，多樣性是CAS不斷適應的結果，這種特征是由于主體對環境的不斷適應和相應的變化而產生的。

5)標識：標識是CAS中常見的層級組織結構背后的機制，起著選擇和分化的作用。

6)內部模型：在CAS中，當自適應對象接收到大量輸入時，它選擇適當的模式來響應這些輸入，這些模式最終固化為具有一定功能的結構—內部模型。

7)積木：整個系統的基本構建塊被定義為積木，復雜性通常不在于塊的多少和大小，而在于原始構建塊的重新組合。

1.3 涌現理論

涌現是整體各個組成部分之間的相互作用、相互影響“涌現”出來的結果，即整體所具有的特性不是由簡單的各個組成部分特性相加而得出的結果，而是整體大于或小于各個組分總和。在CAS理論中，適應主體間相互作用、相互影響后所產生的宏觀層次上的結果是用涌現來描述的，John Holland教授認為系統中簡單的局部由于元素之間的非線性相互作用所產生的復雜整體現象就是涌現現象。張先超等[21]認為涌現性是基于大量元素單元相互作用，一些新屬性和新現象只在系統整體層次上才表現出來，它注重的是相互作用多元素系統表現的整體行為。何俊等[12]認為涌現性是無所不在的現象，部分以某種方式形成整體時，發生整體具有而部分不具有的特性。張維超等[22]認為涌現形成的3要素為大量的主體、主體間的互相作用、一組簡單的行為規則。綜上所述，涌現是復雜系統中的一種特性，它進行交互只依賴于自己的行為規則，產生一種無法預知的行為模式。涌現現象具有以下特點：涌現最為本質的特征是由小到大、由簡入繁；涌現現象是在一個或多個不相關的簡單規則控制下，由適應性主體產生的，整體大于部分之和；涌現具有規律性、動態性和重復性，它是可以被認識的；涌現具有層次性。

2 裝備體系作戰能力涌現的度量模型

本文引入一種多變量統計評估方法——SEM方法，構建多變量輸入與輸出的SEM，用SEM去統計分析度量裝備體系作戰能力的涌現性。首先充分了解武器裝備體系作戰能力涌現產生的機理，根據CAS的理論知識，站在CAS的視角提出裝備體系作戰能力涌現的概念模型；然后根據武器裝備體系理論知識和該概念模型，確定作戰能力涌現性度量指標，將這些度量指標分為兩種形式：可直接觀測的和不可以直接觀測的，可直接觀測的作為SEM的觀測變量，不可直接觀測的作為SEM的潛變量；最后構建基于線性和非線性兩種不同的裝備體系作戰能力涌現性度量的SEM，即針對同一組變量，根據不同的理論觀點發展出不同的SEM，以及給出度量涌現性的具體計算步驟。

2.1 基于CAS的裝備體系作戰能力涌現的概念模型

以CAS理論為視角，定義適應于武器裝備總體作戰任務和基本作戰流程的武器裝備作戰能力體系，由功能上相互影響和聯系的各裝備系統組成的更高層次且耦合沒有武器系統那么緊密的系統。

圖1 系統層次涌現研究分析框架Fig.1 Research and analysis framework of system level emergence

武器裝備體系作戰能力涌現具有層次性特征，表現為宏觀和微觀兩種狀態，系統層次涌現研究分析框架如圖1所示。裝備體系微觀狀態為內部層級結構，即是按照系統內各個裝備的種類、規模、戰術技術性能等特點劃分的層級體系。裝備體系宏觀狀態為外部層級結構，與裝備間的結構關系有關，橫向層級是相互依賴的體系，縱向層級是相互支撐的體系，縱橫交錯的環狀層級是信息交聯的立體交叉體系。不同層級成員之間互相影響、互相作用，一般來說上一層級對下一層級在結構上有著制約關系，下一層級對上一層級的產生有著促進作用。一個完整的武器裝備體系的層級系統包括活動層、行動層、戰斗層和戰役層。系統內所有武器裝備它們之間的非線性作用，就形成了作戰能力系統中一個層級的涌現。作戰能力系統層級的涌現形成之后，相同層級的涌現也存在著“趨同效應”，使得層級的涌現之間相互影響,在進一步的非線性作用下，就形成了更高層級的作戰能力系統整體層級上的涌現現象。

綜上所述，本文提出基于復雜自適應系統建立武器裝備體系作戰能力涌現的概念模型，具體如圖2所示，用其解釋和揭示作戰能力涌現的產生過程、辨識方法、量化判定等。在超強作戰環境下，系統運行狀態是動態而復雜的，系統的內部結構會自發調整，以適應各系統之間不斷頻繁的交互，涌現出新的作戰能力。

圖2 武器裝備體系作戰能力涌現的概念模型Fig.2 Conceptual model of emergence of combat capability of armament systems

2.2 基于SEM的武器裝備體系作戰能力涌現度量模型

根據上述基于復雜自適應系統體系作戰能力涌現的概念模型，接下來構建裝備體系作戰能力涌現度量模型。首先結合涌現的概念模型確定了武器裝備體系作戰能力涌現性度量指標，然后確定SEM的潛變量和顯變量，建立線性和非線性兩種不同模式的SEM，最后給出了度量涌現的計算步驟。

2.2.1 武器裝備體系作戰能力涌現度量指標的構建

武器裝備作戰體系是一個復雜的系統，其主要特性為不確定性和整體涌現性，所以該系統既存在線性關系, 也存在非線性關系。在體系作戰能力涌現性分析過程中，由于信息共享和互通使得各指標間相互關聯, 指標向上聚合是整體涌現關系，即是非線性關系，而不是線性關系。因此, 要構建涌現性度量指標體系，就需要從武器裝備體系出發，由復雜系統信息共享和交互將簡單和轉變為涌現和。本文以系統涌現能力指標作為武器裝備體系涌現內部層級和外部層級連接樞紐，將易觀測和易量化的裝備體系性能指標和作戰效能指標歸為顯性指標，難觀測和難量化的功能組成能力指標和作戰能力指標定為潛在指標(隱性指標)，涌現作戰能力指標由功能組成能力指標涌現聚合成，功能組成能力指標由性能指標涌現聚合成，武器裝備體系作戰能力涌現度量指標如圖3所示。

圖3 裝備體系作戰能力涌現度量指標Fig.3 Emergence measurement indexes of combat capability of armament systems

2.2.2 武器裝備體系作戰能力涌現性的計算步驟

2.2.2.1 步驟1：確定SEM的潛變量和顯變量

構建基于SEM裝備體系作戰能力涌現性度量模型，首先需要確定SEM的潛變量和顯變量，其中顯變量是用來反映潛變量的。根據2.1節裝備體系作戰能力涌現的概念模型，可以得出整個作戰系統的能力受到偵察探測能力、指揮決策能力、火力打擊能力3個作戰能力指標的共同影響，為度量體系作戰能力的涌現性，將這3個作戰能力設定為潛變量，研究三者之間的相互關系，其中偵察探測能力和指揮控制能力由系統自身決定，不會被其他能力所影響，確定二者為外生變量，但火力打擊能力的發揮會被其他能力所影響，所以確定其為內生變量[23]。

在確定模型的潛變量(作戰能力指標)之后，需要選擇與潛變量相對應的顯變量(作戰性能指標)。選取顯變量指標時需要把握以下原則：

1)選取的指標具有可觀測性，即選取的指標與其反映的作戰能力指標在邏輯上存在一定的聯系，而且可以通過仿真的方法或者解析模型來統計獲取相應指標數據；

2)選取的指標具有全面性，即選取的指標必須能夠全面反映對應的作戰能力指標，指標間應相互獨立，并且每個指標都具有代表性。此外，至少由兩個作戰性能指標來反映一個潛變量指標(作戰能力指標)。

根據上述選擇指標的原則和2.2.1節武器裝備體系作戰能力涌現度量指標，選取反映3個作戰能力的相應作戰性能指標。對于偵察探測能力而言，考慮到偵察探測是在預警時間內發現、識別和跟蹤目標，因此能全面反映偵察探測能力的指標有目標發現概率、目標跟蹤概率、目標識別概率和目標預警時間；關于指揮決策能力，為了能夠有效和即時對目標進行打擊，需要指揮控制系統快速響應，并給出準確的方案，以及保證組網的通信能力，因此采用方案制定的準確性、指控的時效性和組網通信能力及質量作為全面反映體系指揮決策能力的作戰性能指標；關于火力打擊能力，考慮對抗過程中的戰損情況(己方被毀傷概率和被毀傷總數)和戰斗結果(敵方來襲目標突防概率、突防總數、敵方來襲目標被攔截概率、被攔截總數)，因此能夠全面反映火力打擊作戰能力的指標主要有生存概率、戰斗結果、戰斗損傷率和作戰任務完成時間。

綜上所述，SEM的潛變量主要包括功能指標層的偵察探測能力、指揮決策能力以及火力打擊能力，顯變量主要包括功能指標層各能力的性能指標。具體如表1所示。

2.2.2.2 步驟2：分別建立基于線性和非線性的涌現度量模型

隨著外部作戰環境等因素發生變化,體系作戰過程中的固有屬性也會相應的發生變化，當各系統相互作用到一定程度時，體系的作戰能力就會發生涌現現象。為了衡量武器裝備體系作戰過程中作戰能力產生的“涌現現象”，需要分析偵察探測能力、指揮決策能力、火力打擊能力3個作戰能力之間的關聯關系。武器裝備作戰體系是一個復雜系統，在體系作戰能力涌現性分析過程中，同時存在線性和非線性關系，所以3個作戰能力之間的關聯關系即可能是一種線性關系，也可能是一種非線性關系。在此基礎上，分別建立基于線性和非線性的涌現度量SEM.

表1 SEM的潛變量和顯變量指標Tab.1 SEM latent and explicit variables

圖4 線性的涌現SEMFig.4 Linear emergent SEM

圖5 非線性的涌現SEMFig.5 Nonlinear emergent SEM

2.2.2.3 步驟3：SEM方程可識別性判斷

在SEM中，共有p個內生顯變量，q個外生顯變量，可以產生(p+q)(p+q+1)/2個不同的方差和協方差，進而得到(p+q)(p+q+1)/2個不同含未知參數的方程。因此計算模型中需要估計的未知參數的個數t時，讓未知參數的個數滿足公式t<(p+q)(p+q+1)/2，就可以對方程進行可識別估計。

1)線性SEM方程可識別性判斷。上述線性SEM中，外生顯變量的個數為7，內生顯變量的個數為4，未知參數共有26個(t=26)，由上述原則，故模型是可識別的。

2)非線性SEM方程可識別性判斷。上述非線性SEM中，外生顯變量的個數為26，內生顯變量的個數為4，未知參數共有70個(t=70)，由上述原則，故此模型也是可識別的。

2.2.2.4 步驟4：模型參數方程式構建

1)線性的涌現SEM方程式。線性SEM的結構方程為

η1=γ1ξ1+γ2ξ2+ζ.

(4)

線性SEM的測量方程為

(5)

(6)

2)非線性的涌現SEM方程式。非線性SEM的結構方程為

(7)

非線性SEM的測量方程為

(8)

(9)

注意：(9)式和(6)式相同，因為不管是線性還是非線性的SEM，內生潛變量和其內生顯變量的共變關系不變。

2.2.2.5 步驟5：SEM參數估計、檢驗與修正

利用軟件已經可以實現對該部分的處理，本文采用Lisrel 8.70 軟件進行參數估計、檢驗與修正。參數估計基本原理是估計協方差矩陣與理論協方差矩陣的差異極小化；Lisrel 8.70 軟件在執行參數估計結束后會給出一個模型擬合度檢驗報告，擬合度評鑒數據如果在可接受范圍，不需要對模型進行修正，反之需要對模型的參數適當修正[23]。

2.2.2.6 步驟6:利用已獲得的SEM定量關系模型求解指標值以獲得評估結論

首先通過武器裝備需求論證和多次模擬對抗演練，由專家評定或者仿真模擬給出該武器裝備體系作戰能力η1值；然后分別利用線性和非線性模型的方程(4)式～(9)式計算得出裝備體系涌現的作戰能力η1值；最后比較分析線性和非線性涌現SEM哪一個更加貼近實際作戰能力值，分析體系作戰能力η1和系統偵察探測能力ξ1、指揮控制能力ξ2之間的關聯關系，以及這種關聯關系下產生的涌現效應。

3 算例分析

以某一航母編隊反艦作戰為例，使用該模型對航母編隊反艦裝備體系涌現性度量進行說明驗證。

3.1 作戰想定

紅方情況：紅方代表進攻方，是由單艘航母、2艘驅逐艦、4艘護衛艦、2艘潛艇組成的水面艦艇編隊。紅方的作戰任務是發射反艦導彈對藍方艦艇編隊進行打擊，盡力消滅藍方作戰力量。

藍方情況：藍方代表防守方，是由岸基作戰力量、2艘驅逐艦、4艘護衛艦、2艘潛艇組成的艦艇編隊。藍方的作戰任務是消滅紅軍的航母編隊，打擊紅軍遠程攻擊力量，盡力保存自身有生力量。

3.2 數據獲取

根據2.2.1節研究的裝備體系涌現性評估指標體系以及2.2.2節裝備體系涌現性度量的SEM，需獲取相關的指標數據，計算分析涌現現象的發生程度。由于缺乏真實的作戰效能數據，結合航母編隊的作戰想定，本案例通過使用仿真方法，求解100組作戰效能指標值，得到樣本數據如表2所示，由于篇幅關系，此處只列舉部分數據。需要說明的是其數據都是經過處理的，所以不必過于關注數據來源是否可信，重在來說明驗證該方法的有效性。

表2 作戰效能樣本數據Tab.2 Combat effectiveness sample data

3.3 模型模擬

將顯變量指標(作戰效能指標)仿真數據的協方差矩陣以及航母編隊反艦能力評估的SEM輸入Lisrel 8.70軟件中，使用軟件工具完成參數估計，分別運行得到兩種模型的路徑圖，以及它們的參數估計值。

3.3.1 線性的體系涌現度量模型參數估計結果

線性的涌現度量SEM的基礎模型如圖6所示，其中：E1表示偵察探測能力，即圖4中ξ1；E2表示指揮決策能力，即圖4中ξ2；N1表示火力打擊能力，即圖4中η1.

圖6 線性SEM的基礎模型Fig.6 Basic model of linear SEM

線性的涌現度量模型參數估計值如表3所示。

表3 線性SEM參數估計表Tab.3 Estimation table of linear SEM parameters

3.3.2 非線性的體系涌現度量模型參數估計結果

圖7 非線性SEM的基礎模型Fig.7 Basic model of nonlinear SEM

非線性的涌現度量模型參數估計值如表4所示。

表4 非線性SEM參數估計表Tab.4 Estimation table of nonlinear SEM parameters

注:表4中沒有給出的參數和表3相同；某航母編隊反艦裝備體系非線性下的偵察探測能力和指揮決策能力評估模型與線性條件下一樣。

3.4 模型評估結論

表3和表4分別給出了兩種不同模型的參數估計值，結合模型參數方程(4)式～(9)式，分別可以得到航母編隊反艦裝備作戰能力值評估模型。

3.4.1 線性的體系涌現度量模型

某航母編隊反艦裝備體系偵察探測能力評估模型為

ξ1=0.34x1+0.3x2+0.33x3+0.31x4-0.21.

某航母編隊反艦裝備體系指揮決策能力評估模型為

ξ2=0.39x5-0.26x6+0.53x7.

某航母編隊反艦裝備體系作戰能力線性的涌現度量模型為

η1=0.83ξ1+0.71ξ2+0.11.

3.4.2 非線性的體系涌現度量模型

某航母編隊反艦裝備體系偵察探測能力和指揮決策能力乘積的評估模型為

ξ1ξ2=0.60x1x5+0.83x1x6+0.56x1x7+0.49x2x5+ 0.56x2x6+0.40x2x7+0.46x3x5+0.46x3x6+ 0.38x3x7+0.10x4x5+0.93x4x6+0.15x4x7-0.2.

某航母編隊反艦裝備體系偵察探測能力平方評估模型為

某航母編隊反艦裝備體系指揮決策能力平方評估模型為

某航母編隊反艦裝備體系作戰能力非線性的涌現度量模型為

接下來，選取了航母編隊作戰仿真10組有代表性的作戰效能指標數據，分別采用線性和非線性兩種不同涌現度量模型對體系作戰能力進行計算，比較分析兩種模型的評估結果，具體結果如表5所示。

通過分析表5，可以得到以下結論：

1)分析航母編隊反艦作戰體系的作戰能力可知，除第4組評估結果外，其余幾組在非線性模型下的體系作戰能力η1是高于線性模型的，也更貼近航母編隊模擬仿真作戰能力的結果值。這是因為非線性涌現模型下，航母編隊的體系作戰能力是由偵察探測系統、指揮決策系統以及火力打擊系統間的能力協同交互，發生非線性作用，使得整個體系涌現出新的作戰能力，這種能力的涌現是朝著有利的方向發展的。但在第4組評估結果中，非線性模型下航母編隊各系統交互時存在負效應涌現的現象，各系統負向協作，促使整個體系作戰能力朝著有害的方向發展。

表5 裝備體系的作戰效能值Tab.5 Combat effectiveness values of armament system

3)由上述結論1和上述結論2知，第2、5、7、8、10組的非線性模型在系統能力交互表現為負向涌現的情況下，其航母編隊反艦作戰能力是高于線性模型的，這是因為指揮決策系統在整個能力聚合過程中，其涌現的正向能力值大于偵察探測系統的負向能力值，使得整個涌現過程朝著有利的方向發展。例如，在作戰過程中，偵察探測系統的武器裝備被毀或者減少后，如果指揮決策系統的相關人員能及時響應并準確判斷，會使體系的反艦作戰能力朝著涌現效應好的方向發展。

4)通過以上3點可以得出，各系統間協同交互形成涌現之后，相同層級的涌現也存在著“趨同效應”，使得層級的涌現之間相互影響，在進一步的非線性作用下，就形成了更高層級的涌現現象。這種涌現現象有正向涌現也有負向涌現，進而影響了整個體系的作戰能力。

4 結論

本文從裝備體系的相關理論出發，對武器裝備體系作戰能力涌現性概念模型及度量指標等進行了研究，建立了基于線性和非線性SEM武器裝備體系作戰能力涌現度量模型。以某一航母編隊反艦作戰為例，將線性和非線性兩種涌現度量模型進行比較分析，得到以下主要結論：

1)裝備體系各系統間協同交互，在非線性的作用下，體系作戰能力涌現現象更加明顯，能夠較好地反映出武器裝備體系作戰能力的涌現問題。

2)提出的非線性SEM武器裝備體系作戰能力涌現度量模型，更加貼近實際的裝備體系作戰能力。

本文的工作只能說是SEM方法應用的一次有益嘗試，促使對裝備體系涌現性的再認識，有助于提升武器裝備體系作戰能力。由于這一問題的研究又在很大程度上依賴評估數據的質量，下一步研究工作中，將重點獲取裝備實際指標樣本數據信息，優化模型的涌現性評估指標體系，以提高模型的適用性和可信度。