試論引力對光傳播的影響

黃志洵

(中國傳媒大學信息工程學院，北京100024)

1 引言

引力(gravity)的本質是什么？這個問題至今仍困擾著物理學家[1]。通常認為宇宙中有4種基本的作用力——電磁力和原子中的“弱作用”、“強作用”，以及引力。但是，盡管Newton確立了萬有引力定律[2]，1915年誕生的廣義相對論(GR)卻不承認引力是力，而是把這概念作幾何化的解釋，說引力是物質使時空彎曲的結果[1]。主流物理界將狹義相對論(SR)與GR理論列為20世紀初的偉大成就，認為已有實驗證實。但迄今仍有為數眾多的研究者對SR、GR持批評態度，且有許多論文、書籍發表。關于使4種物理作用(4種力)統一起來的努力一直沒有停歇，然而要使引力與其他三者協調統一非常困難，至今也未能創立一種像樣的“大統一理論”。

在引力理論中，Newton平方反比定律(ISL)非常重要，而且極為精確。在Newton理論中引力首先是力[2]，抓住了事物的本質。Newton的物理學成功太偉大，以至于他的發現和選用的語言(如動量、加速度、慣性等)早已織入文化和詞匯的經緯。Newton力學一直是、未來還將是整個工程技術的基石，航天專家也離不開這門學問。Newton力學有需要改進之處，但不應被人為地肆意貶低。筆者在2015年所寫的一首詩中，第一句是“牛頓仍稱百世師”，表達的就是這個意思。

本文的論題是引力與光傳播的關系。筆者閱讀文獻后得到的印象是：GR認為由于引力的作用，光在傳播過程中其大小、方向、頻率都會變。情況是否真的如此，我們認為仍有考察和研究的必要。

2 “太陽使途經的光線彎曲”的研究情況及質疑

Einstein被譽為全世界最偉大的科學家，他的相對論早就寫入物理教科書作為教材。但在另一方面，百年來也有許多科學家提出不同意見，甚至寫出多達數百頁的專著來表達其批評乃至反對。那么，對廣義相對論到底該怎么看？實際上目前存在3種態度，即認為

——GR是個好理論，有很大貢獻，是認識引力和宇宙的關鍵。

——GR以數學取代物理，漏洞百出，毫無價值可言；正是它把物理學、宇宙學引入歧途。

——GR有的方面可取，也能與實驗對得起來；但也有許多是錯誤、不可取的東西，兩方面要分開。

那么，作為一名科學工作者，在洞悉真相的基礎上，采取哪種態度是正確的？

物理學教科書和文獻都說，GR理論提出后，僅僅幾年時間就有了幾個實驗證明，主要是：①光線經過質量巨大物體時會發生偏折；②引力紅移(太陽表面產生的光譜與地球上產生光譜相比前者向紅端偏移約2×10-6)；③對水星近日點的運動的解釋。本文只討論①所涉及的課題(“太陽使光線彎曲”)，這是筆者青年時代就感興趣的問題(那時對Einstein和組織日食觀測的Eddington佩服得很)。現在看法與那時不同了，認為教科書和文獻都有模糊不清之處，有深入研究的必要。

《中國大百科全書·天文學》[3]有兩段介紹；在P.7該書說：“Arthur Eddington(1882-1944)是英國天文學家和物理學家，劍橋大學教授。1919年帶領觀測隊到西非觀測日全食，證實了廣義相對論(GR)預言的光線引力彎曲現象。他是英國最早研究GR的科學家。”在P.99說：“GR預言，當光線經過太陽引力場，方向會偏轉，偏轉角為α=1.75″/r，r為光線距太陽中心的最短距離(以太陽半徑為單位)。利用日全食時觀測比較星的位置變化，或利用太陽遮掩射電源時觀測源的位置變化，可以進行檢驗”。

現在來看對GR有長期研究的物理學家支持或反對的觀點。筆者尊重的兩位專家(王令雋教授和梅曉春研究員)對GR一直是強烈批評的，甚至是否定的。那么，照說他們既不會承認有這種偏折，也會對1.75″這個數據表示懷疑。但是，梅的著作似乎并非如此。專著《第三時空理論》[4]，在P.197～198給出計算過程，公式(13.37)明確說“光線在太陽引力場的偏折角為1.75″”，并未作批評，也未說“這個計算結果錯了”。筆者不清楚這是為什么。再看梅在2018年寫的論文“平直時空中修正的牛頓引力理論計算廣義相對論的四個經典實驗”，§2.1是“廣義相對論的軌道偏折計算”，分析推導得到公式(11)，其結果為

(1)

現有書籍中，關于光線在引力場中偏折問題，分析計算的基礎是自由粒子在球對稱引力場中的運動方程。但這種球狀引力場并非Einstein引力場方程EGFE真正的嚴格解。在此基礎上作進一步推導，其結果肯定只是近似值。實際上，沒有多次假設和取近似，就不會有計算偏折角的公式。

但在1919年5月29日(當日食發生時)的兩個觀測值，平均值為1.795″[5]；只比GR理論值(1.75″)大2.6%，可謂高度符合。然而，正是這種精準符合才令人懷疑——理論值是非常近似性的，實測值卻與之高度一致，這是矛盾的。我們并非斷言Eddington偽造數據；但對其原始報告作檢查，可能是必要的。

況且，承認結果不等于承認理由——就算日食觀測得到了偏折，造成的原因仍有多種可能。王令雋[6]說：“(對GR)第一個假定的實驗檢驗是光線在引力場中的彎曲。Eddington的實驗因此成了使廣義相對論得到學界承認的歷史性實驗。但是這個實驗是極不可靠的，因為光線掠過太陽表面會被1萬公里厚的、呈球面彎曲的、密度不均勻的、非常活躍的色球面和日冕所折射而彎曲。根據實驗物理的原則，要得到光線因引力而彎曲的實驗證據，至少應該在總的觀測數據中減除因為色球和日冕折射而造成的彎曲并剔除其他可能的原因，或者找一個沒有外層大氣的天體(比如月亮)來做實驗。否則這種所謂的‘實驗證據’就是假的。Eddington的成名其實是媒體炒作的結果。”

對此，筆者的觀點是：必須堅持“物理學是實驗的科學”。既如此，首先要弄清楚光線途經太陽表面時究竟有否偏折。有人會說“日食實驗早已證明有偏折”，我們認為這不行，因為作實測檢驗的人思想上會先入為主，會認為“理論已證明有偏折(且給出了數值)”，自己就一定要“測出這個偏折”。總之，“一定會發生偏折”的根據不足；相對論力學說，現象的根源在于時空彎曲；但甚至連美國物理學家Kip Thorne(2017年Nobel物理獎獲得者)都說“人類對時空彎曲不甚了解，也幾乎沒有相關的實驗和觀測數據。”[7]

2004年馬青平[8]在其研究SR的著作中指出：“Einstein的文章一般不給出參考文獻，一般都否認自己知道或借鑒了別人的成果”(見P.4)；“Einstein是否剽竊只有他自己知道”(見P.5)；“Einstein借用了別人的工作而不承認、致謝，是典型的剽竊行為。……有位學者甚至寫了一本書《Einstein：不可救藥的剽竊者(Bjerknes，2002)”(見P.50)；“Einstein實際上使用了Lorentz和Poincarè的有關工作，但在其頭兩篇相對論文章中卻未提到他們”(見P.60、P.61)；“不難看出Einstein是如何偷換概念和數學錯誤，得到他所需要的錯誤方程”(見P.73)；“Einstein絲毫不尊重邏輯和數學推理的基本規則，不斷偷換概念和以0作除數，這不是科學家應做的事情”(見P.97)；“Einstein并沒有真正推導出E=mc2；相反，他已先隱蔽地規定了E=mc2來得出這結論。Einstein的一貫手法是，把需要證明的東西換種說法當作證明的前提”(見P.390)；“Einstein的國際聲譽是Eddington于1919年聲稱證實了廣義相對論的光線引力彎曲后才建立的，而Eddington的工作是典型的篡改、選取符合自己觀點資料的例子；他把不符合GR預測的數據扔掉(Dyson，1920)。已有不少文章分析Eddington工作的不可靠性(Collins，1998)”(見P.398)。

馬青平教授是研究SR的專家；他除文獻[8]之外，還在美國紐約出版關于相對論的英文專著[9]。筆者以上引用的不僅是對Einstein在科學誠信方面存在問題的揭露和批評，也涉及到1919年Eddington向全世界宣布“GR已被證實”的不可靠。另外，馬先生提出一個問題，即Einstein常常把一個目標(想法)先放在那里，然后用理論操作拼湊出他想要的結果。現成的例子是，筆者發現了如下事實——1911年Einstein[10]發表論文“引力對光傳播的影響”，文中提出“光在經過太陽附近時會因太陽引力場而發生偏折”；注意這距他提出GR還差4年！1913年，Einstein與數學家M.Grosmann合作，提出了引力的度規場理論(theory of metric field)。在這里不用標量描寫引力場，而用度規張量，即用10個引力勢函數確定引力場。他認為引力不同于電磁力，但相信慣性質量與引力質量的同一性。這些構成他于1915年公布的GR的思想基礎。而GR中的EGFE在高度近似下拐彎抹角可以給出一個偏轉角方程。也就是說，在還沒有GR時已先有了光線偏折的預定想法，幾年后又說是GR給出了光線偏折的計算結果！……今天來看，實際上有沒有偏折，其實并不清楚。總之，我們認為Eddington實驗可能是錯的——或者彎曲(偏折)并不存在，或者它不是引力場所引起。

3 關于“引力勢使光速變慢”的研究

1973年國際計量局(BIPM)決定真空中光速c值為299792458m/s；它的基礎是高精度光頻測量和高精度光波長測量，再用標量方程c=λf求出真空中光速。1983年國際計量大會(CGPM)根據這個值規定了新的米定義；從那時起c值被固定化了，即真空中光速成為指定值；國際計量界認為無需再測量真空中光速。1983年的米定義已沿用至今。

但關于光速的研究沒有停止也不會停止；例如，美國Maryland大學的物理學家James Franson[11]于2014年發表論文引起物理界的廣泛關注，文章宣稱已可證明光速比過去所認為的值要慢。他的論據來源于對1987年超新星SN1987A的觀測，當時在地球上檢測到由爆發而來的光子和中微子，而光子比中微子晚到4.7h，過去對此現象人們只作了模糊的解釋，Franson認為這可能是由光子的真空極化造成的——光子分開為一個正電子和一個電子，在很短時間內又重組為光子。在引力勢作用下，重組時粒子能量有微小改變，使速度變慢。粒子在飛經16800ly的過程中(從SN1987A到地球)，這種不斷發生的分合將造成光子晚到4.7h。

另一個例子是，2015年1月英國Glasgow大學的Padgett研究組做到了使光的運行比真空中光速c要慢[12]。他們使光子經過一個專用的散射結構物，波形被改變，從而速度變慢。令人驚奇的是，光子出來后(回到自由空間)仍以減慢了的速度行進。……但這個研究與引力無關，我們不作討論。

Franson理論和Padgett小組實驗損壞了真空中光速的恒值性，使c成為“不恒定的常數”，或“不常的常數”。這種情況妨害了SR理論及現行米定義的理論基礎。因此，應當重視這些工作，尤其是Franson的理論。

Franson的論文摘要說：“本文考慮了包括有質粒子引力勢能量的效應，放入于量子電動力學的Hamilton量。得到了對光速的預期修正，它與精細結構常數成正比。此方法得到的光速修正取決于引力勢而非引力場，它不是規范不變的。本文預期結果與1987年的超新星觀測(Supernova 1987a)實驗相一致。”可見，Franson的理論分析和計算，起作用的是“勢”[引力勢(gravitational potential)]而非“場”[引力場(gravitational field)]。他描繪了一種可能的內在物理過程——光在真空中傳播時會受“真空極化”作用的影響，光子在瞬間分解為電子和正電子，而后又重新結合起來。當它們分裂時，量子作用在這對虛擬粒子間形成一種引力勢，從而使光子減速。Franson理論對光速修正有一個簡單的結果：

(2)

式中ΦG為引力勢。由于ΦG<0，故上式表示光速減慢了。

一些科學媒體評論說，如Franson正確，目前天體物理學的理論體系將崩塌，所有基于光速的測量數據都將是錯誤的。例如，太陽光到達地球的時間將比我們此前認為的要長；位于大熊星座的M81星系，距離我們1.2×107ly，是地球上望遠鏡可觀測到的最亮星系之一。如果光速比現在認為的慢，從M8l星系發出的光將比我們先前認為的要晚大約兩周的時間才能到達地球。由此產生的影響將非常驚人：如果是那樣的話，所有天體之間的距離都得重新計算，所有描述天體運行規律的理論都得修改。甚至可以說天體物理學的研究不得不從頭開始。

對于Franson的斷言(光子在長途飛行中在銀河系引力勢作用下速度會減慢)，筆者過去相信過，也宣傳過他的理論[13，14]。今天自己認識到是錯了；問題在于Franson離不開GR的框架，對引力勢認識不清，只在數學處理上作一些小改革，就認為有了重大發現。這都是不對的，本文也是筆者糾錯的機會。其存在的主要問題如下：

首先，在Franson理論中，光子以奇怪方式飛行——光子的真空松極化可能造成周期性地分裂為正電子、電子，很快又重組為光子。在引力勢作用下，粒子能量有微小改變，使速度變慢。光子在飛徑經16800ly(ly是光年)的過程中，從SN1987A到地球，造成光子比中微子晚到4.7h。……但這種說法只是Franson的想象，缺乏實證不能成為站得住的理論，至多只是一家之言，是一種猜測。

再次，最重要的問題是，Franson完全在GR理論框架里思考，搞點小改革，并非真正的創新。本文將說明，GR關于引力勢的論述(包括Einstein的1911年論文)是脫離實際的、簡單的對電磁理論作模仿，而沒有實驗現象、實驗定律支撐。是僅靠擺弄矢量代數的結果，而非物理實際。引力勢概念的意義很成問題，因此不能證明“引力勢使光速變慢”是真實的。

以下是我們的理論分析，集中討論引力勢的影響是否可信。

4 引力勢與引力場的類電磁方程組

GR理論認為，存在引力場的時空是4D的Riemann幾何，即彎曲時空。而GR的基本方程是Einstein引力場方程(EGFE)。這是一個關于時空度規張量gμυ的2階偏微分方程組，是強非線性的，無法求出嚴格解；其形式為

式中Rμυ是Ricci張量，R是曲率標量，Tμυ是能量動量張量，G是Newton引力常數，c是真空中光速。對EGFE，場源運動和場本身結合在一起，必須同時求解，這無疑加大了困難。所以一直以來人們求的是EGFE的近似解。那么，能否不按EGFE的方式，而是參照早已取得巨大成功的經典電磁理論，來分析和理解引力場？我們先作科學史實的考察，發現Einstein在1915年提出GR之前幾年，就已經這樣做了[10]。

(3)

(4)

這就表示可以用勢來描寫電磁場。

假定我們用類似方法研究引力場，則可依照電磁理論而提出引力場和引力勢的關系方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(11a)

(12a)

公式(7)、(8)、(9)、(10)雖可稱為引力場的類電磁(electromagnetic like)方程，其價值和意義卻很可疑。如所周知，Maxwell方程組是有實驗基礎的；正是由于Faraday電磁感應定律，才能寫出

對比之下，公式(10)就顯得不倫不類了；因為它沒有實驗定律作基礎，只是是從形式上對電磁理論的照抄照搬。

有一點必須明確：引力相互作用與電磁相互作用是兩種獨立的現象和過程，絕不能畫等號。不久前有專家提出“引力場與電磁場的統一理論”，我們不甚贊成。問題在于Maxwell方程組的每個式子都有實驗現象和定律作基礎，而引力場類電磁方程組卻沒有。僅靠擺弄矢量代數并不能證明二者的統一性。研究引力場可以向電磁場理論學習，但不能做過頭。

5 再論引力勢對光速的影響

前面說到，Einstein早在1911年就認為引力會使光線偏折，而后來卻把這作為1915年GR理論的推論。查閱他的1911年論文，我們發現在分析過程中Einstein還提出了光速受引力勢的影響時會減小的計算公式。他把gh作為引力勢的大小(g是重力加速度，h是距離)。分析路線為：能量→頻率→時間→光速，分析的物理框架是太陽光射向地球。設到達光的頻率為f，則有

(13)

式中Φ是太陽與地球間的引力勢差(的負值)，f0是陽光(出發時的)頻率。Einstein認為這將導致光譜上的紅移。……從時間推速度，設c0為原點上的光速，c是引力勢為Φ的某點的光速，則得

(14)

這時Einstein說，光速不變性原理在此理論中不成立。

引力紅移后來被列為GR的實驗檢驗之一。在其他理論著作中的表達，和上述情況相同。取

Δf=f0-f

(15)

由(13)式就有

亦即

(16)

故引力紅移的說法，在GR提出的4年前就有了。……我們已經說過，引力勢的概念可疑。但有一些著作強調，Einstein的引力紅移其頻率變化“已被實驗證明”。有的書甚至說[5]，早在1907年Einstein即根據等效原理預言了這種現象。這真是“天才”啊，距離GR問世還要再等8年呢！而且，1905年在SR中現身的光速不變原理，在1907年-1911年期間又被他自己否定了；這是怎么回事？

在Einstein前后矛盾的陳述中，有一點是肯定的——引力勢不僅影響光的進行方向，還影響光速數值的大小。這樣一來參數“真空中光速c”將失去其不變性、恒定性和常數性。因此，GR和SR的理念存在矛盾。其實，GR說光不走直線，即已暗示光速c不可能完全恒定。

西方有的物理學家緊跟Einstein，沒有發覺其理論的漏洞和矛盾，從而陷入迷茫。例如Franson說Einstein預言了在引力勢中光速會降低，而且這是GR的一部分。在地球參考系中，測得的光速c為

(17)

式中c0是本地自由落體參考系中測得的光速，由于ΦG<0，c

總之，我們認為引力勢的情況與電磁勢不同。1959年Y.Aharonov和D.Bohm發表論文“電磁勢在量子理論中的意義”，認為在沒有電磁場的區域電磁勢對電荷仍有效應。建議的實驗方法是，使電子束分成兩束繞著磁場線圈兩旁通過，然后重新匯合起來并觀察其干涉效應，目的是觀察改變線圈電流時電子干涉圖形是否移動，從而判定電子的相移，他們預計有量子干涉現象發生。1960年R.Chambers以實驗證實了上述預言。這不奇怪，因為Maxwell方程組是建立在有對應實驗定律基礎上的理論。但是，“引力場的類電磁方程組”卻沒有可依靠的實驗定律，引力勢對光傳播影響的分析(1911年的Einstein文章、2014年的Franson文章)也就會失效。

6 關于引力紅移的早期實驗證明

科學家的寫作，如目的只是宣傳GR的“正確、偉大”，就會對有問題的實驗作粉飾，把令人懷疑的情況、數據略去不談。這里有一個典型的例子。

俞允強[19]在其著作§6.6(光頻的引力紅移)中說，當光子在引力場中運動，在不同地點將測出不同的頻率；離引力中心越遠，頻率越低。這種引力紅移與Doppler紅移不同。由于引力場弱，紅移量很小，例如在太陽表面測得頻率為f0的光，在遠處頻率變為f：

(18)

等式右端第2項的值約為10-6。

那么這是否有實驗證明呢？他說在上世紀60年代由Pound等人利用Mosbauer效應做了實驗，結果與理論符合很好，故成為GR正確性的一個重要證據。

然而王令雋[6，20]提出了不同的觀點。他說，雖然GR認為由于太陽表面的引力勢小于地球表面，會造成太陽表面氫原子光譜的波長大于地球表面測得的氫原子光譜(δλ/λ=2.12×10-6)，但1960年由Pound和Rebka所做實驗，實測結果是理論預言的4倍! 實驗者作“數據處理”后與理論才符合得“很好”。王令雋說，這是為了迎合權威理論而編造的故事，不是真正獨立的實驗檢驗。……筆者的看法是：圍繞GR的正確性問題，西方科學界的造假已是一再發生，這也反映出人們對GR其實缺乏信心。

7 結束語

科學研究的任務是找出自然界實際存在的客觀規律。無論理論或實驗，其結果歷經多少年都應經得住檢(審)查。然而在本文論述的課題中，我們發現Einstein的理論、Franson的理論、Eddington等人的實驗，都可能是有問題的。這個情況使筆者驚訝：說引力會使光傳播的方向、速度和數值改變，原來并沒有真正可靠的事實和證據。不僅有明顯的拼湊痕跡，還常常不能自圓其說。……我們認為引力作用和電磁作用相互獨立存在，并不一定會互相影響，更未必會有大影響。正如原子中的兩種物理作用(弱作用、強作用)未必會相互影響一樣。我們期待今后會出現新的、可靠的研究成果。

況且，影響應當是雙向的——如果引力對光傳播有某種影響，光傳播對引力會不會有影響呢？但卻無人考慮這個問題。總之，大自然是復雜奇妙的，在她面前所有人都該保持謙虛。現時的科學研究得出的都是相對真理，絕對真理還在極遠處。