在寬泛的稠度范圍內估算面粉標準粉質參數的可行性探索

孫家柱，李 欣，張愛民

(中國科學院遺傳與發育生物學研究所,植物細胞與染色體工程國家重點實驗室，北京 100101)

粉質儀是面粉筋力檢測的經典設備，早在20世紀30年代就投入應用[1]，它繪制的粉質圖及給出的粉質參數，如面團的形成時間、穩定時間、評價值/粉質質量指數、弱化度和吸水率等，一直是面食加工業評價面粉筋力的重要指標。隨著粉質儀的普及和小樣量缽的應用，該設備在小麥品質育種和品質遺傳研究領域展示出了重要作用。不過粉質儀在應用中一直受到幾個難題的困擾，最突出的是粉質檢測結果隨面團稠度或含水率變化而變化顯著，為控制水分的影響，通常只有稠度500±20FU內的檢測結果才被視為達標有效[2]。然而，不同面粉達到500 FU標準稠度的需水量各不相同，無法準確預測；同時對于面團稠度而言，±20 FU的變化很難目測把控，一般至少需要一次預備測試來估計達標稠度的加水量，再正式檢測才有望取得有效的檢測結果。重復測試不僅增加了工作量也增加了樣品需求量，在育種中，樣品需要量大而不確定是育種者面臨的重大難題之一。另外，即使檢測稠度在500±20 FU的范圍內，結果可用，但這±20 FU的稠度差異對于檢測結果也是一項可觀的隨機誤差。粉質儀作為傳統的粉質檢測設備，其操作方法早已成為國際通用標準(AACC Method 54-21; ISO Standard 5530-1)，幾十年來除了數據采集上的電子化改進，有關檢測方法的研究和改進一直未見報道。所幸在功能相近的另一種設備—揉混儀上，我國研究者通過建立復合參數成功解決了揉混儀參數不能穩定反映面筋質量的問題[3]，該方法的本質是利用不同和面參數對水分反應的方向差異創立復合參數。復合參數仍是很好的面粉質量參數，但面粉加水量的影響被相互抵消，故復合參數可以在比較寬泛的水分范圍內檢測、估計面筋的內在質量水平。粉質儀和揉混儀工作原理類似，并且粉質儀參數檢測所面臨的核心問題也是要剔除加水量的影響，借鑒對揉混儀的研究思路，探索建立粉質儀的復合參數以擴展粉質檢測有效的稠度范圍，給加水量以更大的自由度成為可能。為此，本研究擬利用遺傳背景不同的小麥樣品，采用不同的面團稠度進行品質參數測定，找出寬泛稠度和標準稠度下檢測結果之間的轉化關系；利用稠度原本未達標的測試結果，以其復合參數為橋梁估算出樣品在標準稠度下的檢測結果，使原來的預備測試結果有效化、標準化，從而通過一次檢測就能為育種品系做出品質評價；并進一步量化加水量估計方法，更準確地估計達到標準稠度的加水量，以提高檢測效率；實現了上述目標，將原來稠度500±20 FU范圍內的達標結果統一矯正為標準稠度500 FU下的檢測結果也就不再困難，這將使傳統的檢測結果變得更加精準、更具可比性。

1 材料與方法

1.1 材料種植

從2014年秋播開始，每年在本研究所農場(北京昌平區)種植我國北方冬小麥品種資源30份左右。雙行區，稀條播，行長2.5 m，收獲籽粒制粉進行不同加水量的粉質檢測。這些材料包括農大211、中麥175等豐產類品種，也包括藁城2018、師欒02-1等優質類品種，常年的面團穩定時間相對均勻地分布在1.5～45.0 min之間。2015年為梯度加水預備試驗，2017年改進梯度加水試驗，并增加了34個區試品系(生產密度種植)進行有關研究。2018和2019年用類似材料重點評估和驗證目測加水的效果。各年用于檢測的材料數具體如下：

2015年，品種23份，梯度加水預備試驗。

2017年，品種27份，梯度加水試驗；區試品系34份，目測加水試驗。

2018年，品種28份，區試品系31份，均為目測加水試驗。

2019年，品種27份，區試品系38份，高代品系(F6代)若干，目測加水估計效果的驗證和改進試驗。

1.2 磨粉及粉質檢測設備

采用瑞典Perten公司的DA7200型近紅外分析儀測定小麥籽粒(或面粉)的水分、硬度和蛋白質含量等，據此進行磨粉以及加水相關研究。用Brabender Quadrumat Junior磨粉機參照相應的操作手冊制粉，過70GG篩，晾干至安全水分后備用。用電子化的Brabender Farinograph E-USB粉質儀及50 g和面缽，參照其操作手冊在Brabender/ICC方法下進行粉質參數的測定。

1.3 粉質測定中的加水設計

為了研究樣品粉質檢測值與面團稠度(或含水量)的關系，通過調節加水量獲取不同峰值稠度下所有粉質參數的檢測結果。先目測加水進行檢測，再根據經驗(每1%的加水量大約可以改變 31～33 FU的峰值稠度)構建系列加水梯度并逐一進行測定。2015年設計6個稠度水平，稠度范圍在310～700 FU之間。2017年縮小稠度范圍，5個稠度水平在350～660 FU之間；參考梯度加水得到的感性經驗，利用當年收獲的34份區試品系進行目測加水的效果探索。2018和2019年歸納之前的研究結果，提煉寬泛稠度下估算標準粉質參數的轉換公式或回歸方程，對估計效果進行驗證和補充。

1.4 加水方法

加水器的改進是在原加水漏斗的出水口加接一段與其孔徑相當、長約10 cm的軟橡膠管(譬如老款的自行車氣門芯)以求在漏斗閥門開啟的狀態下，通過手指對橡膠管的捏壓或放松來控制加水與否。先期加水的落點選在兩個攪拌葉片根部之間相對狹窄的區域，以防該處和面的阻力過大，形成“水合峰”。純目測加水則是先如法加入基礎水量(56%～60%)，再根據面團潤澤度、稠度曲線上沖速度決定是否需要補水，力爭在400 FU附近實現稠度曲線升速放緩、進展方向開始指向右上方，面團感官滿意，此時再關閉加水漏斗的閥門，放松橡膠管，清理和面缽四壁，記錄最終加水量，完成常規作圖。

為便于比較和關聯分析，需要計算面團的總含水量。以本研究所用50 g的和面缽為例(即樣品量折合含水率14%的面粉50 g，或干面粉43 g)，面團總含水量與加水量的關系滿足如下等式：

面團總含水量的毫升數=通過漏斗加水的毫升數+(面粉克數-43)；

面團總含水率(干基，%)=[通過漏斗加水的毫升數+(面粉克數-43)]/43×100%

1.5 帶寬等參數的度量統計

電子化的粉質儀可以查看粉質圖中任一點的坐標值。據此我們在扭矩曲線的峰值時間和峰后的4、8、12 min這四個時間點分別查看和記錄曲線上、下沿各自平均的稠度值，將上、下沿稠度的差值定義為該處的帶寬(BW)。帶寬度量是開發復合參數的儲備工作，故在多處度量以備比較選擇。在研究的后期僅統計另外一個自定義的參數PST(穩定時間計量結束點之前的總和面時間)，它類似于傳統檢測中稠度下降30 FU的總和面時間，也用來估計FQN。

1.6 數據分析

通常使用的粉質參數值是在稠度500±20 FU范圍內的檢測結果，這時的參數值稱作“達標值”或“有效值”。只有稠度500 FU時測到的粉質參數才是該樣品的“標準值”，但稠度恰好是500 FU的情況在實測中可遇不可求。在沒有更好的解決方案之前，本研究前期暫且按照以往做法，將“達標值”當作“標準值”進行統計分析，在后期提煉回歸方程時，為提高預測精度，先利用本研究創立的邏輯算式將有關粉質參數的“達標值”矯正為“標準值”，之后再作為目標變量進行分析。

本研究涉及的相關、回歸分析均采用SPSSVersion 17進行，其中相關分析結果采用Pearson相關系數展示，雙側概率；回歸分析采用逐步法，最后兼顧預測精準和簡潔明了的原則確立回歸 方程。

2 結果與分析

2.1 基于帶寬構建的復合參數

為了探明粉質檢測結果如何隨面團含水率(或稠度)變化而變化，2015和2017年先后用當年的材料進行梯度加水試驗。結果發現，不同樣品粉質曲線的形狀和參數值隨水分變化的特點雖不盡相同，但總的規律是一致的，即隨著面團含水率的增加，形成時間(DT)、穩定時間(ST)和粉質質量指數(FQN)逐漸增大；帶寬(BW)和弱化度(DS)逐漸減小。其中，帶寬與前三個粉質參數對面團含水率的反應相反，但通常的認知是這四個參數的量值都與面團筋力正相關，根據原有的經驗，基于帶寬構建復合參數的條件基本具備。

參照揉混儀中的做法[3]，將帶寬與穩定時間相乘構建復合參數，但結果并不成功。為了探索構建粉質儀復合參數的新途徑，通過穩定性比較，選出峰后12 min的帶寬為代表，從頭開始逐步地分析推導。以ST′和BW′ 分別代表某樣品稠度500 FU時的穩定時間和帶寬，ST和BW代表在寬泛的稠度范圍內任一次測試(如預備試驗)的穩定時間和帶寬，如果隨稠度的變化二參數的反比例關系嚴格成立，則應該有：

ST′/ST=BW/BW′

但將不同稠度下的檢測值帶入驗證，結果并不理想。進一步分析發現，帶寬與穩定時間雖然變化方向相反，但升降的斜率并不一致。解決這個問題比較成功的嘗試是引入一個校正系數，改變其中一個參數的升降斜率，經在檢測結果中多次迭代，最終確立了一個校正系數，使等式關系基本成立，即ST′/ST≈(BW-25)/(BW′-25)，該式可以改寫成：

ST′×(BW′-25)≈ST×(BW-25)

等式的左側是一個反映品種特質的確定值，那么等式的右側理應是個確定值。即某一稠度下的ST與BW函數的乘積是品種的內在特質，與含水率或稠度無關或關系很小，這正是我們要找的復合參數。對復合參數與相應標準參數的相關性進行分析發現，該校正系數下二者極顯著相關。按同樣的原理和步驟又構建了針對DT和FQN的復合參數，詳見表1。

為了解復合參數的作用效果，2017年利用22個品種的梯度加水結果作對比，這些品種的達標穩定時間在1.2～18.4 min之間。統計了這些品種在5個檢測稠度下(其中1個達標稠度，4個非達標稠度)各參數值的變異系數(詳見表1)；為了解非達標值與對應達標值的關聯程度，對DT、ST和FQN及其復合參數與對應的達標值進行相關分析。此時稠度500±20 FU內的達標結果只作為其他4個非達標值的對照值，達標值的原參數分別用DT′、ST′和FQN′表示。這樣每個參數與其達標值共形成88對(4×22)關聯數據，相關結果見表1。

由表1可知，在寬泛的稠度下，以原參數展示的檢測結果變異較大(30.11%～45.73%)，而復合參數在不同稠度下的變異系數大幅度降低(11.89%～21.91%)，與達標值的相關系數明顯提高，說明復合參數受稠度的影響較小，采用復合參數之后檢測結果的穩定性和可信度明顯提高。

表1 寬泛稠度下粉質原參數和其復合參數各自的水分敏感性(CV)及與對應達標值的相關性比較

但基于帶寬的復合參數仍有一定的局限性，除了變化規律的穩定性稍遜，其中帶寬的自行度量也增加了額外的工作量和難免的感官誤差。

2.2 基于稠度構建的復合參數

與原粉質參數DT、ST、FQN不同，峰值稠度CS與面團含水率呈反比關系；CS不是粉質參數，與面團筋力沒有必然的聯系，推測其與原粉質參數組合后不影響復合參數與筋力間的關系，基于稠度構建復合參數也是可能的。峰值稠度是測試結果有效與否的充要條件，其標準值(500 FU)是確定的，不同稠度下的檢測結果均可與標準稠度下的結果作對比和關聯，有望推算出稠度500 FU時各參數的標準結果。基于此，以CS′和ST′分別代表標準峰值稠度和對應的穩定時間，CS和ST代表任一次測定的峰值稠度和穩定時間，如果隨著面團水分的變化，此二參數的反比關系嚴格成立，則有：ST′/ST=CS/CS′

驗證結果顯示，因為二者的升降斜率不一致，此公式不能成立。利用2.1中創建的辦法，通過引入和改變校正系數的量值并多次迭代進行公式配平，最終得到了適宜的校正系數使等式關系基本成立。即ST′/ST≈(CS-150)/(CS′-150)，換一種表述方法就是：

ST′×(CS′-150)≈ST×(CS-150)

表明某一稠度下的ST與CS函數的乘積不因水分或稠度而變化或變化很小，是反映品種內在特質的復合參數。將不同品種、不同加水量得到的復合參數與其對應標準值做相關分析，結果證實該校正系數使二者間的相關度更高。按照同樣道理，推導出了針對DT和FQN的復合參數，但校正系數不同(表2)。

另外，假如稠度500 FU時面團的干基總含水率為M′%，弱化度為DS′，寬泛稠度下的任一次檢測的對應值分別為M%和DS，依據上述類似的推導程序略加調整，針對面團吸水率和弱化度，當有下面的算式成立：

CS′×(M′%-60)≈CS×(M%-60)；以及DS′/(CS′-190)≈DS/(CS-190)

同理，等式的右側就是含水率和弱化度對應的復合參數。接下來的工作可以證明，引入峰值稠度和校正系數、通過等式推導一次完成復合參數的構建和關聯，是本研究最為關鍵的突破。

另外，FQN值是峰后稠度下降30 FU時面團經歷的總和面時間(min)再乘以10，這在標準稠度500 FU附近時沒有大的問題，但在寬泛的稠度下，同一樣品峰后稠度下降的速度會因峰值稠度的高低而大不相同，繼續使用30 FU的固定降幅會導致該參數的估計出現較大偏差。經反復比較，我們認為借鑒ST的計量方法，采用最大稠度處1/2帶寬做降幅更為合理。基于此，我們嘗試用粉質圖上穩定時間計時前的和面時間與穩定時間之和，也就是穩定時間結束點之前總的和面時間(用PST表示)來估計FQN(用FQNp以示區別)，并將其用于復合參數的構建。為便于比較，我們將主要粉質參數實測值與標準值相關聯的理論等式以及由此推導出的復合參數和實測結果標準化的邏輯算式分列其左右，詳見表2。

表2最右列邏輯算式中的M′% 和PST′ 與目標參數(原參數)間還需做簡單的轉換運算，運算的依據見表2注解中的有關等式或本文的材料與方法部分，這也是推算SWA和FQNp的首個算式。理論上，將寬泛稠度下測到的原參數值、峰值稠度以及標準稠度CS′=500帶入表2最右列的邏輯算式，就可以推算出實測結果對應的標準值，將原粉質參數標準化。借此邏輯算式也可以將稠度500±20 FU內的達標值轉化矯正為稠度500 FU下的標準值。

表2 簡單參數實測值和標準值的關聯等式以及由此推導出的復合參數和實測結果標準化的邏輯算式

2.3 不同復合參數與達標值間的相關性

為了檢驗得出的多個復合參數對標準值的估計效果，以2017年收獲的27份品種為材料，在大約350～660 FU的稠度范圍內取得了108個(4×27)個例的關聯數據，計算寬泛稠度下非達標結果的復合參數及該復合參數與對應達標結果之間的相關系數，結果如表3。

由表3看出，基于稠度構建的復合參數與相應達標值間的相關系數均高于基于帶寬創建的復合參數。通過PST估計FQN′的效果更好，說明PST通過與帶寬的關聯弱化了稠度的影響。對比原始數據可以發現，隨著稠度的變化，帶寬與峰值稠度很大程度上保持著相對穩定的比例關系，基于稠度和帶寬的復合參數說明的問題基本相同，所以基于稠度構建復合參數也就足夠了。這不僅省去了帶寬度量所需要的額外工作量，還使非達標的檢測結果通過邏輯算式直接估計相應的標準值成為可能。

表3 寬泛稠度下主要復合參數與相應達標值之間的相關性比較(2017年)

2.4 目測加水預測標準粉質參數的可行性和預測方程

為了檢驗目測加水的效果，2017和2018年分別利用品系材料，用目測加水法測定其粉質參數并與相應的達標結果對比。根據以往的經驗，先確立基礎的加水量范圍，如56%～60%(即28～30 mL)，加水接近該水平前速度放慢或暫停，觀察面團狀況和曲線的稠度，如感覺面團含水不足就盡快補加水量，直到滿意。統計結果顯示，被測品系的稠度變化范圍分別為424～636 FU和408～636 FU，稠度處在450～550 FU之間的個例數均在50%以上。被測品系的6個復合參數與相應達標值之間的相關系數在0.972～ 0.986之間(表4)。說明依據常規的經驗，在沒有刻意訓練的條件下，目測加水對稠度控制的效果和對標準值的預測效果都比較理想，通過目測加水一次檢測來估計標準品質參數是可能的、也是值得進一步探索的。

表4 品系材料目測加水試驗所得復合參數與對應達標值間的相關性比較(2017和2018年)

為了探索通過實測值估計標準值的新途徑，將2017年品種材料梯度加水的測定結果與2017和2018年區試品系材料目測加水的測定結果合并進行回歸分析；以2018年品種材料的目測加水檢測結果做方程的初步驗證。品種材料的特點是基因型和粉質圖的類型豐富、筋力范圍分布均勻、變幅較大，有利于增加結論的覆蓋面；區試品系則以中、低筋力者居多，可以強化常用篩選區間的數據密度和連續性，優化結論的實用性。但是鑒于個別品種，在稠度過低時粉質參數會出現某些不規則表現，同時目測加水也完全可以避開如此低的稠度，故刪除了品種材料中面團稠度低于390 FU的測試個例。這樣一般每個品種還剩下4個稠度的檢測結果(包括達標結果本身)，它們均以達標者為對照得到4對有效數據，這三組材料合并后共得到4×27+34+31=173個個例的關聯數據。同時為使回歸方程更加嚴謹，我們利用表2中的邏輯算式將達標的結果參數進一步矯正為稠度500 FU的標準值(標準吸水率原本為標準值)再作為目標變量，最后兼顧精準和簡潔兩個原則，通過復合參數(CP)建立回歸方程如下：

DT′=-0.076 31+0.002 133CP1+ 0.003 928CP3，R=0.975,R2=0.951

①

ST′=-0.563 3+ 0.001 532CP2+ 0.013 18 CP3，R=0.985,R2=0.969

②

FQNp′=-3.440 5+0.418 7CP3-0.009 843CP2，R=0.988,R2=0.974

③

DS′=13.026 3+0.968 3CP4-0.001 12 CP5，R=0.986,R2=0.973

④

SWA=39.454 5+0.001 566CP5-0.002 737CP4，R=0.980,R2=0.961

⑤

上述方程涉及的復合參數(或標準化的原參數)分列如下，它們可以通過電子表格先行計算或直接帶入回歸方程一次求得標準參數的預測值或稱作估計標準值。

CP1=DT×(CS-150)

CP2=ST×(CS-150)

CP3=PST×(CS-190)/10

CP4=310DS/(CS-190)

CP5=CS×(M%-60)

不難看出，回歸方程的特點是充分利用變量間內在的聯系，協同完成對一個參數的估計，如對標準粉質質量指數FQN′的估計沒有采用該參數的實測值本身，而是采用了自行統計值PST。加上回歸方程是利用多個因素聯合估算標準值，其效果會更好，特別是測試稠度偏離標準值較大時更具比較優勢。這些回歸方程以及表2中邏輯算式的預測效果在2018年品種材料的目測加水試驗中得到了肯定(相關系數R=0.97左右)，盡管樣本數目不多，但為工作的繼續推進提供了依據。

另外，如果需要通過試驗的加水量(V，mL)推測標準稠度下的加水量(V′)，可將如下兩個等式，即：SWA=[V′-(50-FW)]/50×100%和 M%=[V +(FW-43)]/43×100%帶入方程⑤或邏輯算式(見表2及其表注)，最后推導出關于V′的目標等式⑥、⑦。其中FW為面粉重(g)，CS、DS為實測的稠度和弱化度。

V1′=69.727-FW+0.000 783CS×[2.326(V+FW)-160]-0.001 37[310DS/(CS-190)]

⑥

V2′=68.788+(V+FW-68.788)×CS/500-FW

⑦

實操中可先做電子表格，列入實測的面粉重、加水量、結果稠度和弱化度等并做好算式，以后只要填入有關參數的實測值便可同時得到幾個理想加水量的估計值；粉質儀內置軟件也會給出500 FU稠度時的推薦加水量(以%計量)，盡管在寬泛稠度下其估計成功率不如方程法，但結果顯示，對于不同的樣品和不同的稠度范圍，不同估計方式各有利弊，多途徑聯合應用或是更好的選擇。

2.5 目測加水試驗中的誤差控制

基礎數據準確無誤是開展后續工作的基礎，為保證標準粉質參數預測的可靠性，還需要考慮以下因素：

首先是控制稠度范圍。復合參數的穩定性取決于相應的兩個原參數(或其函數)的比例變化，但嚴格的比例變化只能在有限范圍之內，在稠度變化范圍較大時，不同材料的表現往往會有偏差。根據目測加水可控的稠度范圍以及稠度與預測效果的關系，在前面的分析中剔除了梯度加水稠度390 FU以下的檢測數據，取得了較好的吻合效果。但進一步的比較發現，個別稠度400 FU左右的個例對標準值的預測效果仍不理想。顯然這源于某些品種的特異性，是其面團的彈性與粘性隨稠度消長的特異性外現。為了避免這種情況可能導致的估計偏差，應該對寬泛稠度的范圍做出適當的限定?？v觀不同稠度下的估計效果，適宜的稠度范圍顯然不是以500 FU為中心上下對稱分布，而是明顯偏高，比較穩妥的做法是將目測加水檢測的稠度區間適度提高。為探索可行性，重新檢測了2018年區試品系中稠度偏低的部分材料，將目測加水的基數從原來的60%再降3～4個百分點(加水方法見材料與方法)，結果其檢測稠度的范圍從408～636 FU提高到了450～660 FU之間，最低稠度提升的效果顯著，同時對標準值的預測效果也有所改善。說明適當提高稠度范圍是可行的，也為進一步確立目測加水測試的稠度指標提供了依據。

其次是消除“水合峰”。長期以來，粉質儀檢測中除了測試稠度以及稠度對結果的影響難以控制，還有“水合峰”困擾和參數的機械誤讀等問題[2]。水合峰是和面初期某一時刻稠度的突然沖高，稠度峰值一度超過后來的最大稠度中心線。水合峰為偶發現象，與品質無關，但會導致儀器對穩定時間等多個參數的嚴重誤讀。通過對加水方式、和面過程以及和面缽結構特點的分析后推測，水合峰是干濕參半的面粉通過兩個攪拌葉之間的狹窄部位時和面阻力瞬間過大所致。據此我們嘗試將起初的加水點指向這里，用水的潤滑作用降低和面阻力以消除水合峰(已連同加水漏斗的改進寫進材料與方法)，結果收效顯著，此后再無水合峰的困擾。

三是校正機械誤讀。在粉質檢測中，遇有較強的筋力或較低的稠度時，稠度曲線的峰型將變得比較平坦，甚至形成一段“平臺期”，曲線向上的一點偶然波動就可能被機械地解讀為峰值所在，進而影響到形成時間等多個參數的合理解讀。另外，在這種情況下，粉質曲線上沿與稠度500 FU線(或最大稠度中心線)的交點也會因偶然的波峰導致類似的機械誤判，導致穩定時間誤讀。我們的處理辦法是忽略曲線瞬間的波動，沿著稠度曲線的中間線或上邊沿線，在盡量長的區段上觀察判斷曲線的升降趨勢，合理確定曲線軌跡升降的轉折點或與另一標線的交叉點。如果曲線仍有一段“平臺期”(譬如近乎雙峰的曲線)，則可根據稠度偏高時峰期偏前，稠度偏低時峰期偏后，“平臺”也相應傾斜的規律，通過峰值稠度確定峰期應在的位置。具體即如果峰值稠度明顯高過500 FU則峰期應該在平臺的偏后部，相反峰期當在平臺的偏前部。出現上述情況的概率很小，但注意這些經驗的積累，在樣品量不夠重復測定又意外失手的情況下，仍可做出比較可信的估計?？煽康脑紨祿菧蚀_估計標準參數的基礎，所以當儀器輸出參數報告后，必須根據粉質圖對參數進行必要的核實、校正，排除偶然波動的影響之后再用于構建復合參數和推算標準參數。

2.6 誤差控制條件下純目測加水的檢測效果 評價

前期的梯度加水測試是為了擴大檢測的稠度范圍、全面了解測定結果隨稠度的變化規律，其最終目標是通過相對輕松的目測加水測試估計樣品的標準粉質參數。復合參數、轉換公式和誤差控制方法的研究都是為了提高這種估計的精準度。

總結前期目測加水和誤差控制的經驗，2019年在稠度指標適當提高的基礎上，用新收獲的38個區試品系和27個品種共65份樣品進行目測加水檢測效果的驗證和評價。將每樣品先做一次目測加水檢測，據此再做一次稠度達標(或更接近500 FU)的檢測以便比較、關聯。結果發現，目測加水檢測總體的稠度范圍變化在430～640 FU之間，平均稠度514 FU，稠度大于500 FU的樣品占63.1%。將目測加水的檢測結果分別代入回歸方程和邏輯算式，對應每個粉質參數都取得兩個估計標準值(簡稱估計值，標作DT″、ST″等)；通過邏輯算式將樣品的達標檢測結果轉換成矯正標準值(簡稱標準值，標作DT′、ST′等，其中吸水率已有標準值)。盡管目測加水檢測和達標檢測的面團稠度不同，不是嚴格的重復試驗，但是如果所采用的復合參數、轉換公式和系列誤差控制措施合理有效，那么不同方法得到的估計值和標準值理論上等價，相當于重復試驗，可以通過它們之間的相關性和重復性評價目測加水檢測的可靠性。為此我們列出了全部樣品每一個參數的兩個估計值和一個標準值，除了計算各參數整體平均值外，還參考粉質檢測國家標準(GB/T14614-93)中雙試驗的重復性檢驗法，讓每個樣品、每個參數的估計值與標準值對比，計算其差值/均值比。不同樣品該比值的平均水平則通過其絕對值的匯總平均，再表述成±%，也就是通過雙試驗結果偏差的相對值反映重復性的優劣。

將回歸方程和邏輯算式的估計結果分別與標準值關聯，相關系數列入表5。結果顯示，所有參數估計值與標準值的相關系數都在0.99左右，普遍高于回歸方程設立時自身的擬合度，并且回歸方程和邏輯算式的估計效果基本相當。兩種途徑得到的估計值，無論是均值還是與標準值的差值/均值比都比較接近，可用其平均值評價目測加水檢測的估計效果。從全部樣品的總平均值可以看出，目測加水所有參數的估計值與對應標準值都吻合較好，以代表性粉質參數ST為例，其總平均值的差值/均值比只有0.57%，可見沒有顯著的系統偏差。統計每個樣品的結果偏差，估計值的DT、ST、FQNP和DS與對應標準值的差值/均值比分別為±9.69%、±9.72%、±5.98% 和 ±7.49%。全部測試結果除了個別樣品或參數，都合乎國家標準對雙試驗的重復性要求(DT和ST雙試驗的差值不超過平均值的25%)。顯然無論是測定結果的相關性還是其絕對量的精準度都肯定了純目測加水檢測的預測效果。

進一步分析表5及其背景數據還可以看出：首先，在純目測加水條件下，用PST估計標準FQN′(標作FQNp′)的效果比用FQN好，如果需要FQN更準確的估計值，推薦自行統計PST；其次，在該試驗條件下，用邏輯算式估計標準粉質參數的效果并不遜于回歸方程。鑒于此，在進行一般材料的篩選且稠度控制較好的情況下，可以首選邏輯算式進行初步的比較。最后，雖然SWA檢測的結果精度在所有參數中最高，其各樣品的差值/均值比僅±0.58%，這也與前人的研究相吻合[4]，但從相關系數上看，兩條途徑的估計效果都略遜前面的幾個粉質參數。鑒于吸水率估計的重要性，有必要再探究一二。

表5 目測加水試驗兩種算法得到的估計標準值與矯正標準值之間的相關性比較(2019年)

對比結果顯示，依據方程⑥、⑦和內置軟件綜合預測較之單純依靠粉質儀內置軟件推薦加水量效果顯著改善，其中方程⑥估計的成功率相對較高，但其他算法也不乏很成功的個例。說明加水量與稠度變化的關系比較復雜、也比較敏感，沒有哪個算式適合所有樣品。由此推測，從更多的途徑綜合估計加水量效果應當更好。

前面加水量的估計途徑基于較寬的稠度變化范圍，相對于創建邏輯算式和回歸方程的研究群體，純目測加水最后實現的稠度范圍進一步壓縮，相應的方程和復合參數也可能略有改變。參考前面加水量方程最終涉及的水、面、稠度等參數，還可基于本試驗這種典型的、純目測加水的情況再建常規的、各因子一同回歸加水量的預測方程。該方程保留原來的變量但規避了原方程的可能偏差，有可能更適合當下的研究群體。結果顯示，基于該試驗所做回歸的擬合效果確實有所改善，方程如下：

WA′=-16.072 +WA+0.013 9FW+ 0.030 6CS+0.000 7DS，如果加水量也用體積表示則為：

V3′=-8.036+V+0.006 95FW+ 0.015 3CS+0.000 35DS,R=0.995

⑧

與此同時，也得到了SWA的又一條估計途徑：

SWA′=-118.702+1.003 4WA+ 2.063 4FW+0.030 6CS+0.000 8DS,R= 0.993

⑨

其中WA′、V3′和SWA′分別為稠度500 FU的加水量和14%濕基的標準吸水率；WA、V為實測加水量，FW為面粉量，其余同前。

依據相同的數據算得，粉質儀內置軟件的SWA預測值與最后實測標準吸水率的相關系數為R=0.989，略遜于方程⑨；將方程⑧再帶回由2017年品系和2018年品種合并的目測加水結果中(共計34+28=62份材料)再做驗證，結果預測加水量與標準加水量的相關系數R= 0.993?？梢?，方程⑧、⑨的估計效果都是可以肯定的。這樣，方程⑧加上原有方程⑥、⑦和內置軟件，便可從四個不同的角度，綜合預測適宜的加水量或標準吸水率。

2019年，在對高代品系(F6)的目測加水和達標檢測中，我們通過電子表格將包括公式⑧在內的四條途徑的加水預測值一并計算列出，利用其平均值指導達標檢測。結果顯示，通過目測加水預測標準加水量的準確度再度提高，據此一次即可測得達標的粉質結果，且以方程⑧估計的成功率相對較高。另外，偶遇系統誤差需要消除時仍需要操作者的經驗，如當達標檢測稠度落在500 FU以下的個例較多時，可以在平均預測加水量(%)的基礎上減去0.1個百分點，反之亦然，以便多數個例的峰值稠度更近乎標準值。

3 討 論

本研究以電子型粉質儀和50 g的和面缽為研究平臺，以簡化操作、初步評估育種材料的粉質水平為主要目標，對粉質儀檢測及參數估計做了一系列的探索和拓展。研究的總體構想是分別利用原粉質參數組建一組穩定反映品質特性、對測試加水量(稠度)不敏感的復合參數；再利用復合參數的穩定性建立不同稠度下原參數之間的數學聯系或關系等式，最終通過參數間的轉換實現在寬泛的稠度范圍內測試并估算標準粉質結果，使粉質檢測變得輕松高效；與此匹配，同時探索相應的操作規范、從基礎數據出發控制實驗誤差，保證估計結果的可靠性。粉質儀雖在世界范圍內廣泛應用幾十年，但針對這樣的目標和思路尚未發現系統的研究可以借鑒。

本研究實現全新構想的關鍵在于或多或少地應用思維先導的探索策略，即基于已有的研究結果和先期的經驗積累，通過歸納、推理、理論推導等思維方法分析問題成因，形成解決問題的核心理論或假設，再用常規的研究方法對該理論進行驗證和優化。文中與思維先導相關的思路展示和過程說明雖未必很嚴謹、很成熟，卻是久經提煉、最為核心的結果分析，也是多個節點技術突破的關鍵。首先，建立復合粉質參數的概念雖受到揉混儀研究[3]的啟發，但相比之下，粉質儀復合參數的建立和優化要困難很多。從挖掘原參數間的內在聯系、探索復合參數的組成、建立理論等式、帶入實測結果并優化校正系數，一直到復合參數水分穩定性和品質相關性的驗證，都很難直接套用揉混儀復合參數的創建過程。其中引入稠度參數和校正系數并結合數學推導，一次完成復合參數的創建和關聯，是實現本研究目標的關鍵性突破，也詮釋了思維先導的獨到之處。其次，復合參數的創立使不同稠度下粉質檢測結果之間有了一個核心的關聯因子，為通過邏輯算式和回歸方程跨越稠度的差異準確估計標準粉質參數成為可能。其中邏輯算式的建立完全得益于稠度在復合參數構建中的應用。事實上，根據一次測試結果，利用邏輯算式不僅可以估計標準粉質參數，如果需要也可以估計指定稠度下的粉質參數值。第三，粉質質量指數是小麥粉質的綜合描述值，其應用價值已被以往的研究所肯定[5]，但其水穩定性明顯不如本研究提出的新參數PST。在寬泛的稠度范圍內用10×PST估計標準FQN要穩妥許多，盡管PST的量值客觀，讀取簡單，但仍希望將來通過內置軟件的更新，實現該參數的自動讀取。第四，吸水率的復合參數也是一個全新的探索，以此為基礎的多途徑聯合估計，使吸水率預測的準確度比起內置軟件或是傳統經驗都有了顯著的提高；同時，通過目測加水，一次測得吸水率等全部的粉質參數，比起先通過其他設備估測吸水率[6]再嘗試粉質檢測的方法也更為省力。第五，對比估計效果與稠度的關系看出，目測加水測試適宜的稠度區間并非以標準稠度500 FU為中心上下對稱分布，而是偏高為佳；綜合前后多組試驗結果，比較穩妥且可行的稠度區間推薦為440～650 FU。與經典的達標稠度不同，該區間是寬泛且具有彈性的推薦值，旨在規避某些特異材料的誤差風險。第六，水合峰的消除辦法是在綜合分析其成因的基礎上，根據水在和面過程中的潤滑劑作用[2]做出的推想，所幸其效果被后來的試驗所證實，多年的困擾被徹底根除。這些措施加上輸出結果與粉質圖的對照核實程序，使誤差控制收效顯著。總之，本研究從很寬泛的稠度出發先研究規律和技巧，再將其應用于目測加水檢測。事實上，復合參數、轉換算式和誤差控制技術的有機配合，成功消除了純目測加水檢測難免的稠度和結果偏差，在測試稠度遠離標準值的情況下也能很好地估計粉質參數的標準值。這一系列技術改進大大緩解了傳統加水過程嚴重依賴經驗、重復次數無法預料的困擾，使粉質檢測試過程變得輕松而高效。

能在寬泛的稠度下估計面粉樣品的標準粉質參數對于育種材料的篩選無疑是重大的利好，但這畢竟是一種非直接測定的估計結果，不能完全取代傳統的達標檢測。首先，不排除有個別材料其稠度對水分的敏感度偏離常規，檢測稠度離標準值較遠時估計結果可能存在偏差。其次，目測加水可能不是一次到位，這對估計弱筋材料的形成時間或有一定的影響。

總結上述技術進展的應用價值：首先，操作者憑一次測試即可估計樣品標準的粉質結果，不僅省時省力，關鍵是樣品用量小而確定，這對于育種品系的初步評價更為適用。其次，通過目測加水試驗預測樣品標準加水量的可靠性顯著提高，如有需要，成功進行粉質結果的達標檢測也不再困難。第三，利用邏輯算式可將傳統的達標檢測結果矯正為稠度500 FU下的標準值。不難推導，同是達標的參數結果，稠度±20 FU的差異，粉質結果可能相差10%以上。我國研究者的調研結果顯示，粉質儀主要參數的檢測精度還不夠理想[4]，或多或少包括這方面的原因。但是通過參數矯正便可消除這項隨機誤差，提高測定結果的精準度和可比性。最后，本研究對每個參數的估計都備有兩條以上的估算途徑，同時還嘗試了寬泛稠度下粉質質量指數計量的新方法。不同的估計途徑可以取長補短、相互印證，這不僅有利于改善估計的穩妥性，也為進一步的研究對比和方法改進奠定了基礎。

目前的粉質儀可以配備300 g(標準配置)、50 g和10 g三種規格的和面缽，不同規格和面缽無論是工作原理還是檢測結果理論上等價，但是經驗顯示，缽體越小測試誤差越大。本研究采用50 g和面缽旨在兼顧結果的可靠性和高代品系的樣品量。理論上本研究結果應用于其他規格的和面缽沒有困難，但需要針對性的銜接和驗證工作。另外，寬泛稠度和標準稠度下參數轉換的方程、算式是否因小麥的品種類型、生態區域、遺傳構成而變化，是否需要根據新的情況再做調整等等，還有待不同地區的育種工作者做進一步的驗證工作。