巨型水電站跨省調峰多目標優化方法

苗樹敏，王 亮，杜成銳，王金龍，魏 巍，王永燦，何 勇

(1.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041；2.國網四川省電力公司，四川 成都 610041；3.華電電力科學研究院有限公司，浙江 杭州 310030)

0 引 言

我國水能資源主要分布在西部特別是西南地區，經過二十年的流域梯級滾動開發，已經形成金沙江、瀾滄江、雅礱江、紅水河、烏江、大渡河等千萬千瓦級干流梯級水電系統，其普遍具有數百萬千瓦級巨型水電站和單機容量70萬kW及以上水電機組[1]，這些水電工程的發電運行與以就地消納為主的中小流域梯級不同，需要通過超/特高壓交直流輸電網架送電至華東、華中、華南等經濟負荷中心，滿足這些地區的用電和負荷調節需求[2-3]。隨著特高壓輸送通道的不斷完善，水電跨省、跨區輸電規模不斷擴大并快速接近1億kW，如何有效且高效地發揮西南巨型水電站優質調節作用以滿足受端電網的負荷調節要求變得尤為重要和緊迫，亟需探索適合的優化調度模型和方法以適應西南水電系統新的運行要求[4-5]。

近些年，許多學者已經開始關注水電跨省、跨區送電消納和調度問題并取得了很好的研究成果[6-7]，部分成果在紅水河、瀾滄江、三峽等水電工程進行了驗證和應用[8-10]，本文在此基礎上，重點聚焦西南特大流域干流單一巨型水電站跨省送電短期調峰問題，研究多電網差異負荷響應的多目標優化方法，以進一步發展多電網調峰優化理論方法。

結合西南干流跨省送電工程實際，提出巨型水電站跨省調峰多目標優化方法，構建了短期多電網調峰模型，基于正、負理想點采用目標貼近度策略處理多目標問題，耦合出力和流量兩類約束優化策略提出自適應遺傳算法進行求解，以便快速得到多電網調峰Pareto解集。在優化算法設計中，為滿足總發電量控制，改進了種群中個體編碼方式；為提高遺傳算法后期局部搜索能力，引入了非均勻變異策略；為提高算法收斂速度，采用了自適應交叉變異概率，并耦合父子代混合策略以保留父代中的精英個體。

以溪洛渡電站送電兩個省級電網實際問題進行驗證，結果顯示本文方法能夠有效響應多個電網的差異化負荷調節需求，利用多目標Pareto解集能夠明晰不同電網間的調峰影響關系，有利于快速得到合理實用的跨省送電方案。上述優化結果為驗證方法的可行性和合理性提供了有效的證明。

1 多目標優化模型

1.1 目標函數

本文運用調峰優化目標以充分發揮巨型水電站對受端電網的優質調節作用，并采用經水電調節后的電網余留負荷的平方和最小作為目標函數[11-12]，以保證余留負荷平穩性，減小余留負荷峰谷差，實現水電調峰作用。考慮一般性，下文給出兩個省級電網的調峰目標函數

(1)

(2)

式中，T為調度期內時段數；t為時段序號，t=0，1，2，…，T；c′1，t、c′2，t分別為t時段電網1、電網2的剩余負荷，MW。

多目標優化模型

(3)

即在相同約束條件下，求解巨型水電站的發電出力和水庫水位，以及不同電網的送電過程，使得兩個受電電網的余留負荷平方和都達到最小。

1.2 約束條件

(1)總發電量控制約束

(4)

式中，Eg為水電站分配給g電網的總發電量，MW·h；ωg為水電站分配給g電網的發電量比例；E為水電站總發電量，MW·h。

(2)出力控制約束

(5)

式中，Ng,t為t時段水電站分配給g電網的出力，MW；Nt為t時段水電站總出力，MW。

(3)水量平衡約束

Vt+1=Vt+(Qin，t-Qout，t)×Δt×108

(6)

Qout，t=qt+dt

(7)

式中，Vt、Vt+1分別為t時段初、末水庫庫容，億m3；Qin,t為t時段入庫流量，m3/s；Qout,t為t時段出庫流量，m3/s；Δt為時段長，s；qt為t時段的發電流量，m3/s；dt為t時段的棄水流量，m3/s。

(4)庫水位約束

(8)

(5)出力約束

(9)

(6)發電流量約束

(10)

(7)出庫流量約束

(11)

2 模型求解

2.1 多目標處理策略

目標貼近度一般用于在非劣解集中尋找最接近“最優解”，基本思想是先定義一個“最優解”，通過計算各個非劣解與該“最優解”的貼近度，其中貼近度最小者作為“最優權衡解”。

本文采用目標貼進度思想處理多目標優化問題，基本原理為是將各目標值進行標準化，結合權重系數，計算標準化后的目標值到正負理想點的加權距離，通過到正理想點距離相對最小，將多目標優化問題轉化為單目標優化問題。

具體步驟如下：

(1)對各目標Fi，分別在其可行域內確定其取值范圍[minFi，maxFi]，將{minFi}作為正理想點，{maxFi}作為負理想點，i=1，2。

(2)根據目標貼進度計算公式，計算各目標值的貼近度。

(12)

式中，Fi為任意一個可行解的目標函數值；gi為貼近度，即標準化后的目標值，越小對應的目標越優，正、負理想點對應的貼近度分別為0、1。

(13)

(14)

(4)通過加權距離S1、S2將多目標轉化為單目標F

(15)

式中，F值越小，說明該可行解的多目標值越接近正理想點，由此可將多目標轉化為單目標。

2.2 模型優化方法

本文采用遺傳算法求解多目標優化問題，將不同類型約束條件的搜索策略融入了算法搜索過程中，采用自適應交叉變異概率提高收斂速度，同時采用聯賽法選擇，并保留父代精英個體，提高遺傳算法后期局部尋優能力。

2.2.1主要求解步驟

(1)生成初始種群。根據總發電量控制約束，送往兩個電網的電量分別為E1、E2，則水電站調度期內總發電量E=E1+E2。將αk，1t、αk，2t拼接起來可得到k號個體。

(16)

式中，k為個體編號，k=1，2，…，K，K為種群規模；Rand為[0，1]間的隨機數。

種群中任意個體按下式計算可得到對應的出力過程。

(17)

式中，Nk,1t、Nk,2t分別為k號個體在t時段分配給兩個電網的出力，MW。

(2)自適應交叉策略。交叉概率為

(18)

式中，Pc1=1.0，Pc2=0.6；f為該個體的適應度；fmin、favg分別為種群中最小和平均適應度值。

假設要交叉的個體為k1、k2，交叉位置為cross1、cross2，具體公式為

(19)

(3)自適應非均勻變異策略。變異概率Pm為

(20)

式中，Pm1=0.2，Pm2=0.01；f為該個體適應度；fmin、favg分別為種群中最小和平均適應度。

對交叉種群Genec中每個個體按照Pm判斷是否發生變異，對需要進行變異操作的個體按下式計算，生成交叉變異種群Genecm。假設變異個體為k，變異位置為i，則有

(21)

式中，Rand為0或1的隨機數；r為當前進化代數；函數Δ(x,y)值域為[0,y]，且函數值接近0的概率隨r增大而增大，具體為

Δ(r，y)=y(1-Rand(1-r/R)b)

(22)

式中，R為最大進化代數，Rand為[0，1]間隨機數，b為參數，取值范圍為[2，5]。

(4)父子代混合。將父代種群Gene0與交叉變異種群Genecm混合，得到一個新的混合種群Gene，種群規模為2Genesize。通過該方法，可以將父代中的精英個體保存到下一代中。

(5)計算目標適應度。將混合種群Gene中每個個體轉化為相應出力過程，再按照上文公式計算單目標值F，將其作為適應度；適應度值越小，個體越優。

(6)聯賽法選擇。對混合種群Gene按照一定的選擇概率Pr無重復的選擇出Pr×2Genesize個個體，在這些個體中選擇適應度最小個體遺傳到下一代；重復Genesize次，得到新父代種群Gene0。

(7)對新得到的父代種群重復步驟(2)-(6)，直到達到最大進化代數，輸出優化結果。

2.2.2約束處理策略

上文在生成初始種群時已考慮總發電量控制和出力控制約束，故對任意種群中全部個體都能保證滿足這兩項約束。對于流量和出力兩類約束，需要對產生約束破壞的個體進行適應性調整，使其滿足全部約束條件，具體策略如下：

2.2.2.1 出力類約束處理策略

這類約束包括機組限制運行區約束和出力限制線約束，即各時段出力需要同時滿足上下限范圍并避開機組限制區，對此可取交集轉化為同一個約束。

(23)

逐時段進行第一輪調整，直至t=T-1。此時若(NT-N′T-1+NT-1)滿足上述約束，則調整結束；若不滿足，則取最接近邊界值并記為N′T，將取為(N1-N′T+NT)，進行第二輪調整，此時只要某一個時刻出力能夠直接滿足上述約束即可結束調整。

2.2.2.2 流量類約束處理策略

這類約束包括出庫流量約束和發電流量約束，首先采用以電定水算法，將經出力類約束調整后的出力過程轉化為流量過程，具體步驟如下：

(2)按以下過程計算時段末水位Zt+1對應的出力Nt。

(24)

若qt不滿足約束，則進行如下調整

(25)

若滿足約束條件，則跳過上述調整，以水定電計算Nt。

(26)

式中，Z(·)為水位庫容關系函數；Zw(·)為尾水位-泄量關系函數；NHQ(·)為水-電轉換關系函數。

(4)根據Nt所處出力區間，確定時段末水位上下限，然后重復第2、3步，直至滿足精度要求，對應的水位和流量即為所求值。

3 實例分析

本文通過溪洛渡水電站跨省送電實際工程進行模型方法驗證。溪洛渡左右岸各有9臺機組，單機容量70萬kW，總裝機1 260萬kW，其中左岸機組接入國家電網，主要向華東、華中地區及四川省送電；右岸機組接入南方電網，主要向廣東和云南省送電，本文主要考慮華東和南方兩個受端省級電網，分別記為電網A和電網B。溪洛渡正常蓄水位600.00 m，汛限水位560.00 m，死水位540.00 m，具有季調節能力。由于受端電網間的日負荷差異較大，如何安排溪洛渡水電站跨省送電以有效緩解電網調峰壓力是非常重要和必要的。下文主要從單目標調峰和多目標調峰兩個方面分別進行分析。

(1)只考慮電網A調峰情況，即F1的權重系數取為1，F2取為0時，結果見圖1。電網A剩余負荷的平方和為3.217×1011MW2，最大峰谷差21 902 MW，相比等出力情況下剩余負荷平方和3.256×1011MW2減少了1.2%，原最大峰谷差28 389 MW減少了22.9%，具有顯著調峰效果；而電網B剩余負荷的平方和為1.746×1011MW2，最大峰谷差16 172 MW，相比等出力情況下剩余負荷平方和1.737×1011MW2增加了0.05%，原最大峰谷差13 679 MW增加了18.2%，顯然未滿足調峰需要。

圖1 單目標電網調峰情況

圖2 單目標電網調峰情況

(2)只考慮電網B調峰情況，即F1的權重系數取為0，F2取為1時，結果見圖2。電網B剩余負荷的平方和1.724×1011MW2，相比減少了0.7%，最大峰谷差7 734 MW，相比減少了43.5%，具有顯著調峰效果；而電網A剩余負荷的平方和3.261×1011MW2，相比增加了0.2%，最大峰谷差31 015 MW，相比增加了9%，顯然未有效響應電網的調峰需要。

由上述結果分析可知，在僅考慮單一目標情況下，調峰系數為0的受電電網調峰效果較差，所以有必要進行多電網調峰目標協調分析。

圖3 多目標問題的Pareto解集

通過采用不同的目標權重系數，可得到多目標問題的Pareto解集，結果見圖3，其中F1、F2的單位均為109MW2。

當λ1∈[0.9，1.0]時，目標F1即電網A調峰目標，其目標函數值始終維持在較低水平，而目標F2即電網B調峰目標，其目標函數值隨λ1減小而迅速減小；當λ1∈[0，0.1]時，目標F2為主要目標，其目標函數值維持在較低水平，而目標F1函數值隨λ1減小迅速增大；當λ1∈[0.1，0.9]時，F1、F2變化幅度接近，并且數值相對均衡。所以可以認為，λ1∈[0.9，1.0]時，F1占據主導地位，電網A的調峰效果顯著；λ1∈[0，0.1]時，F2占據主導地位，電網B的調峰效果顯著；λ1∈[0.1，0.9]時，處于均衡區，對兩個電網都有一定調峰效果。因此在實際運用中，根據兩個電網具體的調峰要求，確定大致的影響程度，即可在相應范圍內選擇出合適的調度方案。

4 結 論

隨著“西電東送”水電輸送規模越來越大，西南水電對華東、華南、華中等受端地區的影響也在不斷擴大，如何充分利用西南巨型水電站優質調節作用緩解受端電網嚴峻的調峰壓力具有非常重要的意義。本文提出一種巨型水電站跨省調峰多目標優化方法，并依托溪洛渡輸電工程進行了模型方法驗證，得到了以下結論：

(1)通過單目標和多目標調峰方法分析可知，多目標調峰方法能夠均衡地響應不同電網的差異負荷需求，有效利用西南送出水電緩解電網的調峰壓力。

(2)采用耦合目標貼近度方法處理多目標優化問題，可以反映多個目標綜合優化情況，避免不同目標量級對優化模型的結果影響。

(3)結合實際工程問題特點構建適合的約束處理策略，并融入遺傳算法優化框架，可以提升算法的搜索性能，使優化結果能夠滿足水電調度復雜約束條件，保證優化解的可行性。

(4)隨著西南干流巨型水電站集中投入運行，跨省、跨區送電調度運行逐漸成為常態，本文方法可以為實際工程的生產運行提供一種有效的技術手段。