基于多線耦合的城市軌道交通時刻表仿真評估

晏浩哲，馬 駟

基于多線耦合的城市軌道交通時刻表仿真評估

晏浩哲1,2，馬 駟1

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756；2. 四川省交通運輸發展戰略和規劃科學研究院，成都 610031；）

時刻表的設置對于城市軌道交通系統的運營有著重要影響, 為了使城市軌道交通系統的時刻表制定更加靈活可控, 提出一種基于Anylogic仿真的多線耦合狀態下時刻表協調評估的新方法。通過Anylogic軟件將線路間隔與首趟列車到達時刻作為變量建立多線耦合的網絡仿真模型, 并以成都地鐵網絡為實例結合現行時刻表建立不同備選方案, 利用熵權法與加權平均法結合的評價模型對不同方案站臺區域密度與平均候車時間兩項指標進行對比評價, 最終得出較優時刻表, 并分析其特點得出線路間隔與首趟列車到達時刻間的協調優化關系。

城市軌道交通網絡；Anylogic仿真；時刻表協調評估優化；網絡運輸組織優化

0 引 言

隨著城市軌道交通系統的不斷發展，我國城市軌道交通系統運營逐漸由單線步入網絡化模式，城市軌道交通系統多線耦合一般指不同線路在換乘站交織所逐步形成的網絡化狀態。在網絡化背景下乘客換乘行為越發復雜，傳統單線運輸組織模式很難滿足網絡條件下的客流需求，而列車時刻表作為組織列車運行的基礎，其協調與否將直接影響整個網絡的運營效果。

目前國內關于時刻表協調優化評估的研究大多通過建立靜態數學模型的方法求解，存在著一定的缺陷，主要的研究思路為通過建立整數規劃模型對網絡中單個換乘站時刻表進行評估優化[1-7]。而國外相關研究起步早，隨著相關理論的完善，研究重點逐漸向節能[8]、智能數據采集[9]、系統仿真[10]等方面發展。既有研究在評估優化過程中對客流的隨機變化、軌道交通的網絡效應、數據的動態輸出等因素都未能充分考慮，在規模和方法上都是可以改進的。

因此，考慮到目前研究的局限性，本文選擇Anylogic軟件仿真的方法基于多線耦合狀態對時刻表協調評估進行研究，選擇工作日早高峰（8:00~8:30）的數據建立城市軌道交通網絡模型，將列車間隔與首趟列車到達時刻綜合考慮，設置不同的備選方案并輸出站臺密度、換乘等待時間指標，采用熵權法與加權平均法結合的評估模型對不同方案進行分析并得出時刻表協調的內在關系。

1 時刻表協調評估模型

時刻表協調評估模型的構建主要分為時刻表協調指標選取、指標權重確定、綜合評價方法的確定三步。

1.1 協調指標選取

已有研究中時刻表協調指標包括客流密度、候車時間、設施設備利用率等[11-16]，但最終各個指標都需要從乘客的角度來反映車站服務水平。結合運營實際與既有研究，本文選擇站臺區域密度與平均換乘時間兩項時刻表協調指標。

站臺區域密度能直接反映站臺擁擠程度，作為乘客候車的集中區域，其密度過大會直接影響車站的客運組織，同時會造成嚴重的安全隱患。乘客候車時間既可以從乘客體驗的角度反映車站的服務水平，也可以從網絡的角度反映時刻表的協調性。由于本文所選協調時段為工作日早高峰，在高峰期間車站客流壓力大，首要任務是完成乘客的集散，因此以站臺區域密度為主要指標進行評估，在保證站臺區域密度較小時盡量控制平均候車時間最短。本文選用時刻表協調指標如表1所示。

表1 時刻表協調指標

Tab.1 Index of schedule coordination

1.2 指標權重確定

由于本文所涉及的仿真指標數量較少，采用客觀權重法有較高的精確度，本文選擇含義明確且接受度較高的熵權法確定評價指標權重。熵權法主要操作步驟可歸納為：

（1）數據標準化處理

（2）指標信息熵計算

其中，P表示歸一化后各方案值所占比例：

（3）指標權重計算

熵權法確定指標權重的計算公式如下：

1.3 綜合評價方法確定

對每個方案計算綜合評價值后，按照從大到小進行排序，大小排列的順序即為不同方案的推薦程度。

2 網絡仿真建模

網絡仿真模型需要同時兼顧行人行為與列車行為，Anylogic作為多方法建模軟件，其內嵌的社會力模型能較好地滿足網絡仿真的需求。仿真建模主要包括車站環境建模、行人行為建模、多線耦合建模和數據輸出建模四個部分。

2.1 車站環境建模

首先，需要通過車站布置CAD圖確定面向乘客的車站服務區域；接下來，利用Anylogic行人庫中空間標記模塊來描繪車站環境。不同模塊對應的功能見表2。

表2 車站建模相關模塊

Tab.2 Station modeling related modules

在軟件中完成車站環境描繪后還需要對模塊屬性進行設置，在屬性中可以對線服務數、隊列數、隊列類型、服務類型、排隊策略進行設定。

2.2 行人行為建模

行人行為建模的主要目的即以車站環境建模為基礎，建立行人在車站的邏輯行為。將行人行為分為進站行人行為、出站行人行為、換乘站的換乘行人行為，三種不同類型的行人行為流程如圖1所示。

圖1 行人流程圖

建立行人邏輯行為主要通過行人庫的模塊功能實現，不同模塊主要功能如表3所示。

表3 行人建模相關模塊

Tab.3 Pedestrian modeling related modules

根據行人在站的不同行為，構建基本的行人邏輯建模，如圖2所示。

圖2 基本行人邏輯

完成行人邏輯建模后首先需要將其與已建立好的車站環境建立對應關系，一般做法是在模塊的屬性設置中通過圖形化定義實現。此外在屬性界面中還需要設置行人到達速率、到達方式、行人速度、行人延遲方式、行人服務類型等。在行人建模的過程中需要注意既有模塊中并沒有考慮列車容量限制帶來的乘客滯留現象，需要通過“Ped Wait”與“Delay”模塊的組合來實現，如圖3所示。

“Delay”模塊的最大容量代表了當前候車區域可進入列車的人數，主要由列車容量限制與列車已有人數共同影響。具體實施方法是在每一站記錄進入列車的人數并計算列車已有乘客數量從而設置后站“Delay”模塊的最大容量。舉例來講，例如存在A、B兩站，A往B為下行方向，下行方向B站站臺可進入列車的人數由列車在A站已有乘客數與A站上下車人數共同決定。

行人建模過程中使用的相關參數如表4所示。其中uniform表示正態分布，normal表示均勻分布。

表4 仿真相關參數

Tab.4 Related simulation parameters

2.3 多線耦合建模

多線耦合建模主要實現將各個獨立車站協同一體的功能，仿真模型中主要通過時刻表將不同車站聯系起來并對列車與行人行為進行控制。為了使仿真模型可以在任意時段存在通用性，首先設置網絡初始狀態，主要包括當前網絡已有的區間客流與候車人數限制。在列車到達的時刻通過inject函數實現乘客到達車站，同時使用stopDelayForAll結束當前乘客的候車行為，對應的行人邏輯中也需要將“Ped Source”的到達根據設置為inject（）函數調用，“Delay”模塊中的類型設置為直至調用stopDelay（）。在列車到達事件中，線路間隔與首趟列車到達時刻為變量，建模過程中主要用到的函數如表5所示。

表5 建模主要函數

Tab.5 Main modeling functions

針對上節中的例子結合容量限制功能對A站下行方向列車到達事件進行設置，如圖4所示。

圖4 列車到達事件設置

2.4 數據輸出建模

Anylogic軟件提供了豐富的數據輸出手段，包括了圖形化的數據輸出。結合本文相關內容，主要輸出的數據為站臺區域密度、乘客平均候車時間。數據輸出過程中主要用到的模塊如表6所示。

表6 數據輸出相關模塊

Tab.6 Data output related modules

站臺區域密度，首先利用環境建模中的矩形區域與多邊形區域描繪出各站站臺范圍，之后使用行人庫中的“Ped Area Descriptor”選擇相應區域，從統計功能中添加“數據”模塊存放密度數據，其值為對應的“Ped Area Descriptor”的density（）屬性。

乘客平均候車時間，在需要測量時間的流程兩端分別添加流程庫中的“Time Measure Start”和“Time Measure End”模塊，模型運行后時間數據將會以數據集的形式存放在“Time Measure End”模塊中。

統計兩類數據后利用“Excel File”模塊通過writeDataSet（）函數將數據輸入到excel表格中。

3 實例分析

3.1 仿真模型建立

本文選擇成都地鐵網絡中天府廣場、中醫大省醫院、騾馬市三個換乘站之間形成的多線耦合城市軌道交通網絡建模。其中一號線上行方向為天府廣場到騾馬市，二號線上行方向為中醫大省醫院到天府廣場，四號線上行方向為中醫大省醫院到騾馬市。由于高峰時段客流壓力大，時刻表設置不同所造成的影響也最大，因此固定仿真時段為工作日早高峰（8:00~8:30），采取AW2定員載客數1 468人作為列車容量限制。固定網絡區間運行時分不變，如圖5所示。

圖5 網絡仿真示意圖

表7 時刻表協調備選方案（單位：s）

Tab.7 Schedule coordination options（unit：s）

3.2 結果分析

采用上文提出的熵權法與加權平均法結合的評價模型對不同方案進行分析，輸出不同方案評分的綜合評價值如圖6所示。

在18種時刻表中，最優時刻表為方案2，成都地鐵現行方案1評分略低于方案2，不同方案評分基本可分為60~70、70~80、80以上三個等級。接下來輸出站臺最大密度數據，由于非換乘站并不是協調評估的主要控制點，因此僅輸出換乘站相關數據，如圖7所示。

圖6 不同方案綜合評價值對比

圖7 站臺最大密度（單位：人/m2）

結合綜合評價結果分析相關數據可以發現方案2將一號線站臺客流密度維持在較低范圍，同時一定程度犧牲了四號線站臺客流密度。而評分較低的方案16正好與方案2相反，即首先保證了四號線站臺密度。因此可以發現一號線站臺密度是高峰時段的重要控制指標，接下來輸出平均候車時間數據。

就平均候車時間而言（如圖8），時刻表1、2、3、4、5、6、13、14、15候車時間都是相對較低的。但結合綜合評價結果與站臺密度指標可以發現在高峰時段站臺密度指標優先于平均候車時間，在滿足站臺密度指標的前提下進行平均候車時間的調整是相對科學的。將最優時刻表方案2與現行時刻表對比分析，四號線列車到達時刻早于一、二號線，且一、二號線列車到達時刻相對接近。

圖8 平均候車時間對比（單位：s）

結合仿真結果可得出在協調過程中，應該首先滿足天府廣場與騾馬市換乘到一號線的換乘協調，一號線間隔為重點協調對象，并且只要保證一號線間隔是三者中最小值時即可有較優效果，而二號線與四號線間隔整體影響差異不大。此外應使一號線列車到達時刻早于二號線列車到達時刻且上下行方向到達時刻相對接近。

4 結束語

本文利用Anylogic軟件建立基于多線耦合的成都地鐵網絡的軌道交通網絡仿真模型，通過輸出站臺密度與平均候車時間數據對備選方案進行對比分析，結果表明一號線間隔取最小且列車到達時刻最早，同時上下行到達時間相對接近是較優的協調方向。基于網絡的時刻表協調是一個十分復雜的過程，而本文僅以6座車站為對象進行研究，并且對于列車停站時間也進行了相應簡化。如何將客流分配的不確定因素考慮進仿真模型中是進一步研究需要思考的問題。

[1] 蔡涵哲. 網絡化條件下城市軌道交通行車組織優化問題研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2012.

[2] 張迅. 基于換乘協調的城市軌道交通換乘站列車銜接優化研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2014.

[3] 馬超云. 城市軌道交通換乘站列車時刻表的協調和優化[D]. 北京: 北京交通大學, 2010.

[4] 張銘, 徐瑞華. 軌道交通網絡列車銜接組織的遞階協調優化[J]. 系統工程, 2007, 25(9): 33-37.

[5] 周艷芳, 周磊山, 樂逸祥. 城市軌道網絡換乘站列車銜接同步協調優化研究[J]. 鐵道學報, 2011, 33(3): 9-16.

[6] 卞兆洋. 城市軌道交通網絡化運營組織協調優化[D]. 成都: 西南交通大學, 2015.

[7] 李玉芳, 高越. 軌道交通網絡化列車首末班車銜接協

[8] 調方案研究[J]. 城市建設, 2011(1): 277-277.

[8] ERFAN H, ARMAN S, SOHEIL M, et al. An integrated. Simulation model and evolutionary algorithm for train timetabling problem with considering train stops for praying[C]// Simulation Conference (WSC). Berlin: IEEE, 2012.

[9] WEI Z, HAO H, HUANG Z. Calibrating rail transit assignment models with genetic algorithm and automated fare collection data[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2014, 29(7): 518–530.

[10] YANG X, LI X, GAO Z Y, et al. A cooperative scheduling model for timetable optimization in subway systems[J]. IEEE Transctions on Intelligent Transportation systems, 2013, 14（1）:438-447.

[11] 馬語佳, 馬駟, 謝冰如. 大型高速鐵路客運站客運設施配置仿真優化[J]. 鐵路計算機應用, 2016, 25(3): 12-16.

[12] 李洪旭, 李海鷹, 樊校, 等. 基于Anylogic的地鐵車站集散能力仿真分析評估[J]. 鐵路計算機應用, 2012, 21(8): 48-50.

[13] 陳立揚, 宋瑞, 李志杰, 等. 基于Anylogic的地鐵站站廳層設施布置仿真研究[J]. 交通信息與安全, 2013(5): 25-30.

[14] 蘇星燕. 城市軌道交通換乘站運營協調效率的評價研究[D]. 長沙: 中南大學, 2010.

[15] 張銘, 吳彥穎. 城市軌道交通換乘樞紐運營協調效率評價[J]. 都市快軌交通, 2009, 22(5): 24-27.

[16] 彭沙沙, 吳小萍, 梅盛. 基于GIS的城市軌道交通與土地利用協調研究[J]. 鐵道工程學報, 2011, 28(1): 76-79.

Simulation and Evaluation of An Urban Rail Transit Timetable Based on Multi-line Coupling

YAN Hao-zhe1, 2，MA Si1

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. Institute of Transportation Development Strategy & Planning of Sichuan Province, Chengdu 610031, China)

Timetable scheduling has an important effect on the operation of urban rail transit systems. Based on anylogic simulation, this study proposed a new method for optimizing flexibility and control in solving the problem of timetable coordination and evaluation. First, we established a multi-line coupling network simulation model using train intervals and first train arrival times as the variables. Then, taking the Chengdu metro network as an example for building a network model, we designed different schedules based on the current timetable. We used the evaluation model combined with weighted entropy and weighted average to compare and evaluate the density and average waiting time of different platforms, finally, we attained a better timetable. Further, by analyzing its characteristics, we obtained the coordination optimization relationship among the variables.

urban rail transit network; Anylogic simulation; timetable evaluation and optimization; optimization of network transportation organization

U293.1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.01.015

1672-4747（2020）01-0111-09

2019-01-18

成都軌道交通5號線一、二期工程客流預測（05CBHT-FW-2019-002）

晏浩哲（1994—），男，四川成都人，碩士，研究方向為運輸組織優化，E-mail：120526259@qq.com

晏浩哲，馬駟. 基于多線耦合的城市軌道交通時刻表仿真評估[J]. 交通運輸工程與信息學報，2020，18（1）：111-119.

（責任編輯：李愈）