Pareto II型分布混響中距離擴展目標CFAR檢測

羅海力, 徐 達, 陳模江, 郝程鵬

Pareto II型分布混響中距離擴展目標CFAR檢測

羅海力1,2, 徐 達1,2, 陳模江2, 郝程鵬2

(1. 中國科學院大學電子電氣與通信工程學院, 北京, 100049; 2. 中國科學院 聲學研究所, 北京, 100190)

隨著現代聲吶距離分辨力的提高, 每個空間處理單元內的有效散射體數量大大減少, 混響分布模型不再服從中心極限定理, 而目標回波也呈現出占據連續多個距離單元的現象, 如果仍然采用傳統聲吶所具有的高斯分布混響模型以及點目標模型, 高分辨聲吶系統的檢測性能將大大降低。文中研究了Pareto II型分布混響下基于幾何平均恒虛警率檢測器的距離擴展目標檢測方法, 利用Monte-Carlo方法進行仿真, 分析了二進制積累、模糊代數積及模糊代數和3種方法的檢測性能。仿真結果表明, Pareto II型分布混響下3種檢測方法能夠有效地對距離擴展目標進行檢測, 其中2種模糊邏輯檢測方法的檢測性能優于二進制積累方法。在多目標干擾環境下, 模糊代數和較其他方法檢測性能更好。文中研究可為有效改善高分辨聲吶的檢測性能提供參考。

聲吶檢測; Pareto II型分布混響; 距離擴展目標; 幾何平均恒虛警率; 模糊邏輯

0 引言

傳統聲吶的距離和方位分辨力低, 發射信號照射區域內的散射體數量較多, 混響的傳統分布模型采用瑞利分布。當照射區域內存在目標時, 因為傳統聲吶的距離分辨力遠小于目標尺寸, 其目標模型可被看作單點目標。

隨著現代聲吶距離分辨力的提高, 每個空間處理單元內的有效散射體數量大大減少, 不再符合中心極限定理, 導致聲吶混響分布具有嚴重拖尾性質。對于目標模型而言, 因為高精度聲吶的距離分辨力已逐漸小于目標尺寸, 目標的回波不再具備點目標的回波特性, 其在徑向上占據連續的多個距離單元, 被稱為距離擴展目標。此時, 如果仍然采用高斯分布混響模型以及點目標模型, 聲吶系統的檢測性能將大大降低。因此, 高分辨率聲吶檢測已轉向如何在非高斯混響背景下有效檢測距離擴展目標。

近年來的研究表明, Pareto分布[1]能夠有效描述實際中的高分辨聲吶回波, 特別是中頻聲吶系統[2]回波的拖尾情況[3-4]。對Pareto混響分布族研究較多的主要有2種類型, 分別是Pareto I型和Pareto II型[5]。文獻[6]利用數學變換將Pareto I型混響背景問題轉化成與高斯背景等價的問題, 研究了有序統計恒虛警(order statistic constant false alarm rate, OS-CFAR)檢測器的性能。文獻[7]推導了Pareto I型混響下幾何平均恒虛警(geome- tric mean-constant false alarm rate, GM-CFAR)檢測器的虛警概率和檢測概率密度表達式, 并仿真驗證了其檢測性能。文獻[8]指出了在對實際數據檢測過程中Pareto I型混響模型下尺度參數的估計值較真實值偏小的問題, 這導致含有尺度參數的判決準則不再具有準確性。因此, 該文獻推導了Pareto II型分布下GM-CFAR和OS-CFAR的判決準則, 并利用真實數據集Ingara Data驗證判決準則的有效性。

對于距離擴展目標的研究, 文獻[9]研究了高斯雜波背景下OS-CFAR檢測器二進制積累的距離擴展目標檢測方法的檢測性能; 文獻[10]將模糊邏輯應用于高分辨雷達, 研究了OS-CFAR檢測器基于模糊邏輯的距離擴展目標檢測方法的檢測性能。進一步, 文獻[11]將模糊邏輯的方法用于Pearson雜波背景, 文獻[12]將二進制積累方法用于Weibull雜波背景。結果證明, 基于二進制積累和模糊邏輯的距離擴展目標檢測方法在多種背景下均具有恒虛警性能, 能夠有效檢測高分辨雷達背景下的目標。

現有對于距離擴展目標的研究多集中在高斯混響背景、Pearson混響背景以及Weibull混響背景下, 對于近年來研究提出的可以用來描述高分辨聲吶混響的Pareto分布, 目前尚未有關于距離擴展目標的研究。為此, 文中研究分析了Pareto混響背景下的恒虛警(CFAR)方法, 在給定Pareto II型混響模型尺度參數已知的條件下, 研究了基于GM-CFAR檢測器的二進制積累和模糊代數和/積的距離擴展目標檢測方法, 討論了Pareto II型混響下二進制積累的參數選擇, 利用Monte- Carlo方法分析比較了3種方法的檢測性能。仿真結果表明, GM-CFAR檢測器基于二進制積累和模糊邏輯的方法均可有效對Pareto II型混響背景下的距離擴展目標進行檢測。如未特殊說明, 文章以下討論都是基于Pareto II型混響背景, 簡寫作Pareto混響背景。

1 Pareto混響背景中GM-CFAR檢測器

1.1 Pareto II型分布

概率分布函數(cumulative distribution function, CDF)為

1.2 GM-CFAR檢測器

對于傳統聲吶的單點目標模型, 假設經過檢波器處理后接收到的向量為

圖1為 Pareto混響下GM-CFAR檢測器的原理圖。圖中, 待檢測單元與參考單元形成的統計量比較可得目標有無的二元判決, 其判決準則為[8]

圖1 幾何平均恒虛警率檢測器原理框圖

該檢測器的虛警概率[8]為

對于現代高分辨聲吶檢測而言, 圖1中的目標模型由單點變成了連續多個單元, 為使距離擴展目標的全部能量得到應用, 其檢測框圖見圖2。檢測器對個目標單元逐一進行檢測, 然后對所有檢測結果進行綜合處理, 例如二進制積累和模糊邏輯處理, 最后得到距離擴展目標有無的判決。

圖2 距離擴展目標檢測原理框圖

2 距離擴展目標檢測方法研究

2.1 基于二進制積累的檢測方法

2.2 基于模糊邏輯的檢測方法

2.2.1 模糊GM-CFAR檢測器

對GM-CFAR判決準則式(6)進行數學變換, 得

將式(10)變為常規CFAR檢測器的二元判定形式, 即

定義隨機變量

模糊GM-CFAR的隸屬函數為

2.2.2 距離擴展目標的模糊邏輯檢測方法

將所有待檢測單元對應隸屬函數做相加和相乘積累, 當隸屬函數和小于門限值時, 則判決目標存在, 該檢測方法如圖4所示。

圖4 模糊邏輯檢測方法框圖

當目標不存在時, 兩種模糊邏輯方法的虛警概率表達式[10]分別為

3 試驗結果與分析

3.1 二進制積累參數選擇

通過仿真試驗分析Pareto混響背景下二進制積累對距離擴展目標檢測最優性能的/選擇, 二進制積累檢測分別采用5/12、6/12、7/12和8/12準則。仿真結果見圖5, 橫坐標為信混比(signal to reverberation ratio, SRR), 縱坐標為檢測概率P。

圖5 不同L/S二進制積累的檢測性能比較(L=6~9)

3.2 二進制積累與模糊邏輯方法性能比較

通過仿真試驗分析對比二進制積累和模糊邏輯方法對距離擴展目標的檢測性能, 其中二進制積累方法采用7/12準則。仿真結果如圖8所示。

圖6 不同L/S二進制積累的檢測性能比較(L=1~7)

圖7 不同L/S二進制積累的檢測性能比較(L=8~12)

圖8 二進制積累和模糊邏輯檢測方法檢測性能比較

通過仿真試驗分析多目標干擾下3種距離擴展目標檢測方法的性能, 其中二進制積累方法采用7/12準則, 信干比為0。仿真結果見圖9。圖中, 當存在干擾目標時, 上述3種方法的檢測性能較圖8中不存在干擾目標時有所下降。隨著干擾目標數量的增加, 模糊代數和檢測性能呈現出優于其他2種方法的趨勢, 而模糊代數積的檢測性能則為三者之中最劣。例如在4干擾目標的情況下, 模糊代數和較其他2種方法有約2 dB的增益。

圖9 多干擾目標下不同檢測方法檢測性能比較

4 結束語

文中研究了Pareto II型分布混響背景下基于GM-CFAR檢測器的距離擴展目標檢測方法, 彌補了Pareto II型分布混響背景下距離擴展目標檢測方法的缺失, 分析了二進制積累、模糊代數和以及模糊代數積3種積累方法的檢測性能, 對Pareto II型混響下二進制積累方法的參數選擇進行了仿真分析。仿真結果表明, 二進制積累和模糊邏輯的方法均能有效檢測Pareto II型混響下的距離擴展目標, 其中2種模糊邏輯檢測方法的檢測性能優于二進制積累方法。除此之外, 在多目標干擾環境下, 模糊代數和較其他方法的檢測性能更好。

文中的研究結果能夠有效改善高分辨聲吶的檢測性能, 但缺乏實測數據進行驗證, 有待下一步工作的開展。此外, 文中3種方法在Pareto分布混響下不同檢測器背景的適用性和有效性也還有待于進一步研究。

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CFAR Detection of Range-Extended Target in Pareto II Reverberation

LUO Hai-li1,2, XU Da1,2, CHEN Mo-jiang2, HAO Cheng-peng2

(1. School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

With the improvement of modern sonar range resolution, the number of effective scatters in each space processing unit is greatly reduced, the reverberation distribution model is no longer subject to the central limit theorem, and the target echo occupies a continuous number of distance units. If the Gaussian reverberation model and the model of point target are still used in this case, the detection performance of the high-resolution sonar system would be greatly reduced. This paper discusses the detection method for the range-extended target in Pareto II reverberation based on geometric mean-constant false alarm rate(GM-CFAR), and analyzes the detection performances of the binary integrator, the fuzzy algebraic product integrator, and the fuzzy algebraic sum integrator through the Monte-Carlo method. Simulation results show that the three integrators can effectively detect range-extended targets in Pareto II reverberation, and the detection performances of these two fuzzy logic integrators are better than that of the binary integrator. In addition, the fuzzy algebraic sum integrator works better under multiple jamming targets background than the other two integrators. This research may provide a reference for improving the detection performance of high resolution sonar.

sonar detection; Pareto II reverberation; range-extended target; geometric mean-constant false alarm rate(GM-CFAR); fuzzy logic

U666.7; O427.2

A

2096-3920(2020)01-0018-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.01.003

羅海力, 徐達, 陳模江, 等. Pareto II型分布混響中距離擴展目標CFAR檢測[J]. 水下無人系統學報, 2020, 28(1): 18-23.

2019-05-14;

2019-07-16.

國家自然科學基金青年基金(61701489)資助課題; 國家自然科學基金(61571434)資助課題.

羅海力(1994-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為水聲信號處理.

(責任編輯: 楊力軍)