城際軌道交通線網合理規模測算研究

張天軼，彭其淵

城際軌道交通線網合理規模測算研究

張天軼，彭其淵

（西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756）

為研究城際軌道交通線網規劃的目標控制階段中對線網規模的測算方法, 本文以線網布局規模為測算對象, 建立了以線網結構適應性最大、線網服務質量與建設投資的比值最大為目標的規模測算模型, 并設計了基于-約束法的模型求解算法。最后, 以云南省滇中城市群城際軌道交通線網規劃為例, 運用本文建立的模型對其線網規模進行了求解, 并結合復雜網絡理論對求解結果的合理性進行了分析。結果表明由本文所用方法得到的線網布局規模適中, 符合我國城際軌道交通線網的一般水平, 且布局形態與滇中城市群節點空間布局相吻合, 驗證了模型的有效性。

城際鐵路規劃；多目標優化；復雜網絡分析

0 引 言

城際軌道交通是指經濟發達、人口稠密的城市群區域內，主要中心城市之間的便捷、快速、具有較大運輸能力的客運軌道交通系統，主要承擔區域內中心城間、中心城市和城鎮間的中短途城際客流運輸，并同時服務干線鐵路乘客的集散。對城際軌道交通線網而言，其規模需求和總量預測是其規劃和優化的重要前提，路網規模設置的合理與否直接決定了其社會經濟效益能否滿足預期，經濟投入和運輸資源能否得到合理利用。

目前的研究和文獻將重點放在了區域軌道線網布局及規劃相關問題方面，Laport等[1]對城際軌道交通線網規劃提出了較為完整的規劃方法；尹國棟[2]借助交通區位理論，結合城際軌道交通客流特征、珠江三角洲交通建設實際，為城際軌道交通規劃提供了一套參考方法；戴霄等[3]側重對城際軌道交通樞紐規劃的內容與方法進行了研究；許澤群、趙長江等[4,5]就我國城際軌道交通規劃與實施提出了存在的若干問題；房新智[6]結合成渝城市群實際情況，從運輸需求、功能定位角度進行了分析，并通過比選給出成渝城市群城際軌道交通線網規劃方案，對線網質量進行了綜合評價；呂明[7]從點線面多個維度對城市群區域軌道交通線網布局的規劃進行了研究；呂穎[8]、王爭鳴[9]、瞿榮輝[10]等，亦在線網系統的規劃和評價方面做了相關研究。在線網規模研究方面，莫輝輝[11]等通過梳理比較各類陸地交通運輸方式設施規模的測算方法，對鐵路網規模測算方法體系進行了整理和構建；曹陽[12]在傳統鐵路規模測算方法的基礎上使用神經網絡模型對區域鐵路網合理規模進行了測算；盧朝峰[13]、黃超[14]朱法勇[15]等從不同角度對線網適宜規模研究提出了相應測算模型。

綜上可知，目前在城際軌道交通線網合理規模測算方面的研究多為以總里程為最終結果的匡算，將網絡布局對線網規模的影響與之結合的討論較少，在路網規模影響主體需求分析和規模決策的優化目標上有待進一步研究。

1 城際軌道交通線網規模選擇影響主體需求分析

城際軌道交通線網布局規模的影響因素眾多，從影響主體的角度，可分為規劃實施和政策控制主體、投資建設和管理運營主體、設施服務的實際使用主體三類宏觀主體，其核心需求分別為“突出引導，產出達標”、“控制投資，收支平衡”、“節約時間，高質出行”。

各類主體視角對線網結構適應性、線網建設運營效益、線網服務質量有著不同的追求。下面對這三方面的追求目標與線網布局規模的關系進行具體討論。

（1）線網的結構適應性

線網的結構適應性是線網結構對地區經濟發展水平、客流的空間分布等實施條件的適應性。線網結構適應性，可以通過整體路網對宏觀、微觀需求的貢獻程度來衡量，這種貢獻程度可以理解為城市節點通過交通線路直接相連產生的聯系效用。

（2）線網的建設投資與運營效益

建設運營效益主要由運營收入、建設成本和運營成本來表達。在規劃階段，城際軌道交通線網的遠期收入情況應作為規劃必要性分析的一部分進行討論。但是，由于存在成本預估困難等問題，城際軌道交通的具體收益在規模控制階段無法較為準確地衡量。因此，本文考慮將總投資體量的預期作為線網建設運營效益的考量目標。

（3）線網的服務質量

城際軌道交通作為具有公益性質的社會交通方式，應當保證其在城際間出行意義上的可達性，即線網的拓撲結構必須在成本允許條件下，使得區域內選定的城市節點間相互連通，并具備一定的運輸效率。根據圖論和復雜網絡理論，首先，線網應構成連通圖，即一個圖中任意兩點間至少有一條道路相連；其次，應保證網絡具備良好的服務質量，任意兩節點間的傳輸效率達到一定要求，以發揮城際鐵路對經濟聯系緊密的城市群的發展助推作用。

2 城際軌道交通線網合理規模測算模型

2.1 模型構建

從上節對城際鐵路交通線網規模影響主體需求的分析可知，城際鐵路線網在布局時應當考慮結構適應性、建設投資與運營效益、服務質量三個方面的內容。因此可以依據這三個因素構建城際軌道交通線網布局規模測算模型的目標函數與約束條件。

（1）目標函數設定

（2）約束判斷

s.t.（4）（5）（6）（7）

2.2 模型求解

3 算例應用

按照本文對線網合理規模測算方法的研究，選取云南省滇中城市群城際軌道交通線網作為算例，對其合理規模進行研究分析。

3.1 模型求解

（1）節點選擇

根據云南省住房和城鄉建設廳編制的《滇中城市群規劃》對政治區劃和地理范圍的限定，結合統計年鑒、高速公路及國省道統計流量、全國鐵路區段交流統計等，得到滇中城市群各主要城市節點的人口、GDP、固定資產投資總額和全社會出行量等指標數據。按照節點綜合重要度計算方法，得滇中城市群各備選控制節點綜合重要度排序如表1所示。

表1 滇中城市群備選控制節點綜合重要度排序

Tab.1 Order of comprehensive importance of alternative nodes in central yunnan

（2）布局規模測算

按照本文2.2設計的算法，使用C#編程對該模型進行求解，可得最優解（鄰接矩陣）如表2所示。求解過程中，參考我國典型城際軌道交通線網物理網絡平均度指標，取=2.4。

表2 模型求解所得鄰接矩陣

Tab.2 The adjacency matrix obtained by the model

此時，可得線網規模各項指標中，結合一定的線路非直線系數，線網總里程長度為1 885~ 2 056 km，線網密度為164.49~179.41 km/萬km2。結合滇中城市群各城市節點的相對地理位置，對長程線路進行修正，修正前后的線網布局規模選擇如圖1所示。

圖1 滇中城際軌道交通線網規模求解及調整示意圖

3.2 結果分析

基于圖1（b）所示的方案，結合復雜網絡理論對該線網拓撲結構的適應性進行分析[16]。使用Python軟件Networkx庫對該方案進行網絡構建，計算該網絡的各項復雜網絡特征指標。

整體網絡層面上，該網絡的網絡密度為1.357，網絡直徑為5，平均路徑長度為2.374，與國內典型城際軌道交通線網相比規模適中。

局部網絡層面上，通過計算可得該網絡節點度的分布如圖2所示。

圖2 滇中城際軌道交通線網合理規模求解度分布

根據分析，節點度為2和3的節點占線網節點中的絕大多數。除昆明外，節點度均低于5，符合該城市群“單中心”的空間結構形態。此時該網絡的平均度為2.71，處于國內城際軌道交通線網平均水平。該網絡的集聚系數為0.081 5，符合“有環放射型”形態特征，并且從線網架構形態上較為契合滇中城市群節點的地理空間布局。

4 結 論

城際軌道交通線網布局規模的合理與否對于該區域的經濟發展與運能資源利用有著極大的影響，受到諸多因素的影響。本文通過劃定規劃實施和政策控制主體、投資建設和管理運營主體、設施服務的實際使用主體三類宏觀主體，挖掘各主體在線網規模控制問題上的核心需求表達，按照其對線網結構適應性、線網建設運營效益、線網服務質量的追求，以線網布局城市節點間關聯度及產出投入比最大為目標，以投資總額、線網拓撲結構的連通性為約束條件，構建了合理規模測算模型。并以云南省城際軌道交通的規模測算結果為例，通過網絡密度、平均路徑長度與節點度分布等復雜網絡的統計指標驗證了方法的可行性與有效性。本文建立了城際軌道交通線網規模測算的有效模型，但未對線網規模從線網規劃的不同階段、干支線層次的角度進行討論。

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The Reasonable Scale of An Inter-city Railway Network

ZHANG Tian-yi，PENG Qi-yuan

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China）

To determine the method to calculate the reasonable layout scale of an inter-city railway network, which is the key issue in the target controlling process in network planning, this study takes the layout scale as the object of calculation and constructs a bi-objective programming model pursuing the maximization of the degree of association between the cities that the network connects and the specific value of the network’s efficiency and investment. The algorithms based on the-constraint method for the model solving are also included. Taking the inter-city network planning in central Yunnan province as an example, this study calculates the reasonable layout scale by applying the preamble model and analyzes the rationality of the conclusion using the theory of complex network. The result reaches the average level of the network scale in China and meanwhile matches the spatial arrangement of the cities in central Yunnan province, which verifies the generalizability of the results.

inter-city rail network planning; bi-objective optimization; analyze of complex network

U212.1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.01.017

1672-4747（2020）01-0126-07

2019-03-27

國家重點研發計劃（2017YFB1200700）；國家自然科學基金項目（U1834209）

張天軼（1994—），男，漢族，河北保定人，西南交通大學碩士研究生，研究方向為交通運輸規劃與管理，E-mail：515115834@qq.com

彭其淵（1962—），男，漢族，重慶人，西南交通大學教授，博士生導師，研究方向為交通運輸規劃與管理

張天軼，彭其淵. 城際軌道交通線網合理規模測算研究[J]. 交通運輸工程與信息學報，2020，18（1）：126-132.

（責任編輯：李愈）