數學化思想在初中數學教學中的運用

車旭

【摘要】數學教學的根本目的在于讓學生能夠有更好的能力去應用數學化的思想解決實際問題，為實現這一目標，教師需要在數學課堂上強調數學的實用性，滲透數學化思想.

【關鍵詞】初中數學;數學化思想;教學;數形結合

培養學生的數學化思想是數學教學的一個重點目標，所謂數學化思想，可以簡單地理解為在面對實際問題時，能夠將其轉化為數學問題，并利用數學思維加以解決.為實現這一目標，以下分享幾點教學建議.

一、滲透數學思想，培養數學化思維

學生數學化思想的養成，需要建立在學生對數學知識的充分理解與熟練掌握的基礎之上，只有充分吸收和內化了數學知識才有可能用數學的眼光和能力去發現和解決實際問題.那么如何才能幫助學生更透徹地理解數學知識呢？這需要教師適時地滲透數學思想.比如，在學習“分式的基本性質”時，教師就要有意識地滲透類比思想，引導學生從分數的基本性質中類比得到分式的基本性質.如在上課伊始，讓學生回顧小學時學過的分數的性質，利用課件展示12=24=48，39=23=13，讓學生說出等號成立的依據，既復習分數的基本性質.在此基礎之上，引導學生類比猜想分數的基本性質，同樣借助多媒體課件展示12=1x2x（x≠0），3m4m=34（m≠0），讓學生通過思考自己得出分式的性質，并嘗試用語言描述.

比如，我們在學習四邊形、多邊形的性質時，教師就可以適時地滲透數學化歸思想，引導學生將一個新問題通過轉化、變形使之與我們之前學過的知識相關聯，通過調動已有知識，加深知識記憶，并幫助學生更簡單地解決新問題.例如，我們在解決梯形問題時，可以將其轉化為之前學過的三角形或者平行四邊形，在解決多邊形的問題時，可以將其分割成多個三角形，利用三角形的性質去分析、總結多邊形的性質等等.

還有數形結合思想，實際生活中我們遇到的許多問題，都需要我們將其轉化為圖形的形式，建立起數字與圖形之間的聯系，來幫助我們更清晰地理清數量關系.比如，學習概率和統計的內容時，教材上就有許多圖表來幫助學生理解這部分的內容，在解決統計與概率的題目時，我們也需要借助表格圖表來進行數學表達，這就是運用數形結合的思想.日常生活中也有一些概率的問題，如果我們只是在腦海中進行推理演算的話很有可能出現混亂、遺忘等問題，這時就需要借助表格或者簡單的圖形.比如，“在一個紙箱中有兩張白色的卡片和一張黃色的卡片，若我要從中隨機抽出一張卡片，看到顏色后再放回去，接著再抽一張卡片，問兩次都抽到白色卡片的概率是多少？”這種題目單靠自己在腦海中預想每次抽取的顏色，很容易出錯，如果我們將其以圖形的形式表現出來（圖1），所有結果就一目了然.

圖1

這里只是舉了一個簡單的例子，實際上數形結合思想在數學教學的應用是非常廣泛的.教師在教學中要強調所運用的數學思想，通過多次強調深化學生的印象，促使學生在遇到實際問題時可以快速調動相關的數學方法和思想.

二、豐富教學實踐，提高數學化能力

對學生數學化思想的培養，關鍵在于給予學生充足的使實際問題“數學化”的機會，既給予學生更多的思考和實踐的機會.若教師就問題而講問題，學生對數學知識的學習就變成為應付考試而學習.因此，教師要轉變教學方式，以引導學生思考和分析數學問題代替為學生講解解題步驟，讓學生在生活中發現和應用數學，通過拉近數學和生活的距離，為學生的數學化能力的提高創造機會.比如，在數學課堂上，教師依然要有意識地引導學生利用數學化思想去解決實際問題，比如，我們在學習“三角形全等的判定”時，教師可以這樣創設情境：“在一次大掃除中，教師不小心把一塊三角玻璃摔在了地上，玻璃碎成了兩塊，教師不得不再去從商店重新買一塊一模一樣的三角玻璃，現在有三種選擇，一是拿著三角形碎玻璃的上半部分去買，二是拿著三角形碎玻璃的下半部分去買，三是直接拿著這兩塊碎玻璃去買，請問這三種選擇都能讓教師買到一樣的玻璃嗎？哪種選擇更加方便呢？”讓學生自己去思考，這時學生就會調動已學的全等三角形的判定的知識.這個問題是現實生活中容易出現的，以往學生可能直接就忽略了學過的數學知識，若教師在數學課堂上經常利用生活常見問題創設情境，便可以讓學生意識到數學的實用性，提高用數學化思想解決實際問題的意識與能力.

總之，對學生數學化思維的培養，要以幫助學生掌握數學方法為基礎，以為學生創設應用情境為輔助，讓學生在實際問題中選擇恰當的數學方法，調用相關的數學知識加以分析和解決，只有這樣才能提高學生的數學化能力，實現數學教育的根本價值.

【參考文獻】

[1]耿粉云.數學化思想在初中數學教育中的拓展應用研究[J].教育現代化，2017（5）：256-257，262.

[2]張宏.數學化思想在初中數學教育中的應用研究[J].課程教育研究，2014（16）：133.

[3]雷元明.“去數學化”與“純數學化”的幾個問題[J].中學數學研究（華南師范大學版），2014（12）：25.

[4]汪嬌娥.數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].數學學習與研究，2018（16）：35.