小數除法計算教學的幾點分享

謝揚和

本著“以生為本、以學為本”的導向，讓人人學簡單實用，能解決生活實際問題的數學，更好地體現數學的實用價值，激發學生學習的興趣和對數學的喜愛。在教學人教版義務教學教科書五年級上冊《一個數除以小數的筆算》教學時，我有以下幾方面與大家交流與分享。

一、 重視知識間的相互溝通，明白新知生成的必然性。

在教學22.4÷4時，先讓孩子思考怎樣試商，再嘗試怎樣筆算，最后交流試商過程。這時會發現有15%的孩子明白算理，30%的孩子能正確進行筆算的過程，而85%的孩子不能理解算理。為了讓孩子明白算理，出示已學的小數點移動引起小數大小變化的練習：3.5÷10，先口算出結果，再根據口算的結果推導出筆算3.5÷10的計算過程。根據整數除法法則進行計算，除數10是兩位數，試商時看被除數的前兩位，3.5除以10就是把35個十分之一平均分成10，每份是3個十分之一（也就是0.3），所以3應商在十分位上，余5個十分之一（也就是0.5，在3.5的末尾添0繼續除，也就是把50個百分之一平均分成10份，每份是百分之五（也就是0.05），所以在百分位上商5，正好除盡，商是0.35。這時會發現，商的小數點正好與被除數的小數點對齊。再一次讓孩子根據3.5÷10的筆算過程，對22.4÷4進行二次嘗試學習。這樣絕大多數孩子都在再一次的學習，交流中掌握了22.4÷4的筆算算理。即根據整數除法的計算法則，先用22除以4，也就是把22平均分成4份，每份是5余2，所以在被除數的個位商5;接著將被除數十分位上的4寫下來，這時就是把24個十分之一平均分成4份，每份是十分之六（也就是0.6），所以在十分位上商6，再取小數點，得出22.4÷4的商是5.6。這樣設計學生會明白除數是小數的除法首先要把除數轉化成整數才能試商，不僅溝通了新舊知識的聯系，更得到了對舊知的拓展和延伸，讓孩子更加明白了知識的緊密聯系和溝通的重要性。

二、 打破常現，簡化問題的解決。

在“一個數除以小數的筆算”教學中，通常的教學方式是列出豎式，根據除法的性質（商不變的規律），將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，劃去除數的小數點使其變成整數，同時把被除數的小數點向右移動與除數小數點相同的位數，這時也需要把被除數原來的小數點劃去，點上新的小數點，再試商。

我在教學“一個數除以小數的除法筆算 ”時是這樣處理的：

1. 注重新舊知識的溝通，將新知轉化為舊知。

首先出示例題，7.65÷0.85，要求孩子觀察今天學習的除法算法與前面學過的“一個數除以整數”的除法，對比它們的異同，思考怎樣進行筆算，孩子們在思考時出現了許多質疑：有的孩子說我們以前只學過把一個數分成整數份，今天的除數是小數不好分，試商很麻煩;有的孩子說被除數最高位數字是7，試商就是看7里有多少個0.85，會發現有9個，但是不知道把9商在哪一位，如果在被除數對應的個位商9，但被除數的十分位，百分位又不知道該商什么，如果在被除數對應的百分位上商9，表示的是百分之九，與9個0.85矛盾。這時根據孩子的回答我因勢利導，質疑：能把它轉化成我們已學的方法來進行解答嗎？這時，能想到利用曾經學過的“除法的性質”，把除數轉化成整數，就顯得尤為重要了。通過以上思考過程，也可以總結出一個非常重要的數學思想：注重新舊知識的融會貫通，從舊知識中衍生出新的知識。

2. 在二次嘗試中生成建構知識體系。

首次嘗試完成7.65÷0.85，在交流中發現80%的孩子會計算，知道劃去豎式中被除數和除數中的小數點。再次嘗試完成5.58÷3.1。在反饋中發現，只有60%的孩子會計算，計算錯誤都是因為直接劃去被除數和除數的小數點就計算造成的。這時讓孩子觀察前兩次嘗試的例題發現：第一個算式被除數和除數都是兩位小數，劃去小數點，被除數和除數的小數點相當于同時向右移動了兩位，也就是同時乘以了100，商不變;第二個算式的被除數是兩位小數，除數是一位小數，去掉小數點，被除數相當于乘以了100，除數相當于乘以了10，不符合除法的性質，所以試商不正確。正確方法是除數3.1的小數點向右移動一位得到整數31，被除先數的小數點也只能向右移動一位是55.8，再試商就正確了。這樣處理不僅讓孩子系統的獲取知識，更讓孩子牢固的建構了知識。

3. 簡化知識，提升計算的正確率。

俗話說，最簡單的方法就是最好的方法。在孩子已熟練掌握本節課內容的基礎上，出示5.58÷3.1的筆算豎式（直接是55.8÷31），思考：與你們計算的筆算豎式有什么區別？這種方法可行嗎？為什么？讓孩子們小組討論，讓他們在交流中感受到這樣計算的優越性：書寫整潔，美觀，便于計算，有利于提高計算的正確率;更有利于激發孩子對數學的興趣和喜愛。

三、 舉一反三，培養求同存異思維。

出示練習：189÷60 ???1260÷400

在教學這類題時，許多老師通常忽略用簡便計算， 教學時我 先讓孩子們獨立計算完成，再讓他們思考，有更簡單的方法嗎？在孩子們的思考，交流 中讓他們體會到一個數除以整十整百整千數等，也可以利用除法的基本性質，減少除數的位數，降低計算的難度，也是利用商不變的規律，把除數變成不是整十數，從而方便試商。這樣計算不僅降低了計算的難度，也可以使計算簡便，提高計算的正確率。因此計算以上兩題，可以直接列189÷6和12.6÷4進行試商。

總之，我認為這樣設計，可以讓學生建立新舊知識的聯系和遷移，可以讓學生更好的掌握計算的算理，可以提高計算的正確率，可以激發學生對數學的興趣和喜愛。教學有法，教無定法。以上是我從教多年來的一點體會，一點心得，一點感悟。