基于幅度相位聯(lián)合校正算法的8-QAM自由空間相干光通信

李 林，吳志勇

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

近年來(lái)，隨著科學(xué)的高速發(fā)展以及技術(shù)日益成熟，激光被廣泛地應(yīng)用在了許多領(lǐng)域[1-5]。在這些應(yīng)用領(lǐng)域中，自由空間激光通信以其無(wú)需頻帶許可、抗電磁干擾能力強(qiáng)、高安全性等諸多優(yōu)點(diǎn)，逐漸引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[6-10]。

傳統(tǒng)的自由空間激光通信系統(tǒng)主要采用二進(jìn)制開(kāi)關(guān)鍵控(OOK)的調(diào)制方式。這是由于基于OOK調(diào)制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于搭建。然而，這種系統(tǒng)的光譜效率較低，不適于超高速通信。

為了獲取更高的光譜效率，研究人員嘗試將QAM應(yīng)用到自由空間激光通信系統(tǒng)中。QAM系統(tǒng)能充分地利用光信號(hào)的幅度和相位來(lái)傳遞信息。但是，由于受到大氣湍流的影響，接收端信號(hào)的幅值和相位都會(huì)產(chǎn)生很大畸變，這會(huì)使得系統(tǒng)的誤碼率性能急劇惡化。文獻(xiàn)[11]提出了一種速率可達(dá)720 Mbps的可見(jiàn)光QAM自由空間光通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并在大氣信道下對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。但是由于該系統(tǒng)并沒(méi)有對(duì)大氣信道所帶來(lái)的干擾進(jìn)行補(bǔ)償，因此其存在著通信距離較短、誤碼率較高的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]提出了一種采用多模盲均衡算法的QAM自由空間激光通信系統(tǒng)。該系統(tǒng)能有效地抑制大氣湍流引起的幅度抖動(dòng)所帶來(lái)的干擾，但是該系統(tǒng)卻沒(méi)有考慮并補(bǔ)償大氣湍流所引起的相位抖動(dòng)、系統(tǒng)自身存在的固有頻差以及激光器線(xiàn)寬所帶來(lái)的影響。

為了解決以上問(wèn)題，本文提出了一種基于幅度相位聯(lián)合校正算法的8-QAM自由空間相干光通信方案。該方案無(wú)需信道信息輔助，僅利用接收端接收到的信號(hào)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原信號(hào)的高精度還原。與此同時(shí)，該方案亦具有較高的光譜效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案可以有效地克服大氣湍流所帶來(lái)的不良影響，并且擁有較好的誤碼率性能。

2 方案結(jié)構(gòu)

本方案結(jié)構(gòu)如圖1所示。在系統(tǒng)的發(fā)射端，首先每3 bit二進(jìn)制信息序列被電域8-QAM調(diào)制器轉(zhuǎn)換成星座圖如圖中所示的同向(I路)和正交(Q路)兩個(gè)支路信號(hào)。該星座圖由兩個(gè)調(diào)制指數(shù)不同、初始相位差為的QPSK星座圖組成。隨后，I路和Q路信號(hào)被加載到一個(gè)馬赫-曾德?tīng)栒{(diào)制器(MZM)上用以調(diào)制激光光束。被調(diào)制的光束經(jīng)摻鉺光纖放大器(EDFA)放大后，通過(guò)光學(xué)天線(xiàn)被送入大氣信道。在這一過(guò)程中，發(fā)射信號(hào)可以被表示為:

圖1 方案結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structure of the scheme model

其中ωS為載波的角頻率，ES是載波幅值為被調(diào)制到載波上的相位信息代表被調(diào)制到I路和Q路上的幅度信息。式中an∈{C1，C2}為第n個(gè)符號(hào)同向分量和正交分量的幅值大小，C1、C2分別為星座圖中內(nèi)外兩圈星座點(diǎn)的調(diào)制指數(shù)。g(t)為方形脈沖函數(shù)，TS表示符號(hào)間隔。

在接收端，首先接收到的信號(hào)被送入EDFA中進(jìn)行放大。隨后，相干接收機(jī)將對(duì)經(jīng)過(guò)放大后的光信號(hào)ES進(jìn)行探測(cè)。在這一過(guò)程中經(jīng)過(guò)放大的信號(hào)光ES和本振光ELO的偏振態(tài)由偏振控制器來(lái)保證。相干接收機(jī)首先將信號(hào)光ES與本振光ELO送入2×4 90°光混頻器中進(jìn)行混頻。隨后，光混頻器輸出的光信號(hào)被平衡探測(cè)器(BD)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)供后續(xù)模塊處理。平衡探測(cè)器(BD)轉(zhuǎn)化所輸出的電信號(hào)經(jīng)采樣后可以表示為:

其中R代表探測(cè)器響應(yīng)度，ELO代表本振光幅值。為了敘述方便，這里我們假設(shè) R=1、ELO=1。I(t)代表由大氣湍流所引起的光信號(hào)幅值抖動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程，φs(nTS)代表大氣引入的相位噪聲。ωLO為本振光的角頻率，(ωS-ωLO)nTS代表了本振光和載波之間固有頻偏對(duì)信號(hào)相位的影響。φps(t)代表由激光器所存在的固有線(xiàn)寬引起的相位噪聲，同時(shí)，我們假設(shè)每個(gè)符號(hào)間隔內(nèi)由激光器聯(lián)合線(xiàn)寬所引起的相位噪聲差φps(t+TS)-φps(t)服從均值為0、方差為的高斯分布，其中Δf表示發(fā)射與本振激光器的聯(lián)合線(xiàn)寬[13]。n1(t)和n2(t)則代表接收機(jī)中兩條支路由于熱噪聲和散粒噪聲所產(chǎn)生的高斯白噪聲，這里設(shè)其功率均為。

3 幅值相位聯(lián)合校正算法

經(jīng)過(guò)平衡探測(cè)器后，信號(hào)被送入幅值相位聯(lián)合校正模塊。如圖2所示，該模塊由兩部分組成:幅值補(bǔ)償單元與相位恢復(fù)單元。首先，平衡探測(cè)器輸出的I路和Q路信號(hào)被送入幅值補(bǔ)償單元。為了求得大氣湍流對(duì)信號(hào)幅值所造成的影響，該單元首先對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行平方求和運(yùn)算，這一過(guò)程可以表示為:

隨后該單元對(duì)輸出的N個(gè)結(jié)果進(jìn)行平均運(yùn)算，當(dāng)N足夠大時(shí)可得:

圖2 聯(lián)合校正模塊Fig.2 Module of joint algorithm of amplitude compensation and digital phase recovery

在實(shí)際的自由空間激光通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的發(fā)送速率(例如2 Gbps)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大氣湍流的頻率(通常為kHz)。因此對(duì)于長(zhǎng)度適中的一幀數(shù)據(jù)來(lái)講，大氣湍流所引起的信號(hào)幅度抖動(dòng)可以被視為一個(gè)常數(shù)I。因此可得:

其中Ig為系統(tǒng)通過(guò)N個(gè)數(shù)據(jù)的運(yùn)算結(jié)果所得到的對(duì)大氣湍流所引起的信號(hào)幅值抖動(dòng)I的估計(jì)。

隨后，經(jīng)過(guò)幅值補(bǔ)償過(guò)的信號(hào)被送入相位恢復(fù)單元進(jìn)行相位恢復(fù)。為了表述方便，我們首先假設(shè)系統(tǒng)的信噪比足夠大，以至于可以忽略接收機(jī)中的熱噪聲和散粒噪聲所帶來(lái)的影響。

為了消除頻偏所帶來(lái)的影響，系統(tǒng)首先將上一級(jí)的輸出信號(hào)R(nTS)與其延遲了一個(gè)周期的信號(hào)的共軛R*[(n-1)TS]相乘得到:

其中Δω=ωS-ωLO。隨后，該單元對(duì)信號(hào)dn進(jìn)行8次冪運(yùn)算以移除調(diào)制相位信息。由于8(φnφn-1)=2πm(m為整數(shù))，所以結(jié)果可以表示為:

由上文可知公式(8)中φs(nTS)、φs[ ( n-1)TS]、φps(nTS)-φps[ ( n-1)TS]三項(xiàng)服從均值為0的高斯分布。所以，當(dāng)M足夠大時(shí)，對(duì)M個(gè)所得結(jié)果求平均可得:

隨后系統(tǒng)會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻偏校正:

其中Δωg為系統(tǒng)通過(guò)M個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算結(jié)果得到的由頻偏帶來(lái)的角頻率偏差Δω的估計(jì)。

在消除了頻偏所帶來(lái)的影響以后，相位恢復(fù)單元會(huì)對(duì)信號(hào)中所包含的相位噪聲進(jìn)行補(bǔ)償。其具體過(guò)程如下:首先，系統(tǒng)對(duì)經(jīng)過(guò)頻偏校正的信號(hào)R'(nTS)進(jìn)行取模運(yùn)算，并通過(guò)數(shù)據(jù)比較器將結(jié)果與星座圖中內(nèi)外兩圈間的調(diào)制指數(shù)門(mén)限進(jìn)行比較，以確定當(dāng)前信號(hào)的初始相位。隨后，系統(tǒng)通過(guò)雙路數(shù)據(jù)選擇器以及乘法器將初始相位信息移除，以消除初始相位對(duì)后續(xù)相位噪聲估計(jì)與補(bǔ)償算法的影響。

其中φb代表系統(tǒng)對(duì)信號(hào)初始相位的估計(jì)。然后，該單元對(duì)信號(hào)R″(nTS)進(jìn)行四次冪運(yùn)算以移除調(diào)制相位信息。由于4(φn-φb)=2πm(m為整數(shù))，所以結(jié)果可以表示為:

在得到[R″(nTS)]4后，該單元會(huì)對(duì)其角度進(jìn)行求解，并將所得角度除以4，從而得到相位噪聲信息:

其中，φgs(nTS)、φgps(nTS)為系統(tǒng)對(duì)相位噪聲φs(nTS)、φps(nTS)的估計(jì)。隨后系統(tǒng)會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行相位噪聲補(bǔ)償以獲得最終的輸出:

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 大氣信道模型

大氣湍流所引起的信號(hào)幅度抖動(dòng)以及相位抖動(dòng)是影響自由空間激光通信系統(tǒng)性能的最主要因素。在弱湍流條件下，信號(hào)的幅度抖動(dòng)I服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布:

其中σ2為對(duì)數(shù)幅度方差，通常情況下，可以用Rytov方差表示為:

一般認(rèn)為，大氣湍流所引入的相位噪聲φS服從均值為0的高斯分布，其方差可以表示為:

其中D為接收孔徑，r0為大氣相干長(zhǎng)度，公式中的系數(shù) CJ=1.029 9[14]。對(duì)于平面波以及 Kolmogorov湍流，大氣相干長(zhǎng)度r0可以表示為[15]:

4.2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

我們利用MATLAB軟件對(duì)文中所提出的方案進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，我們對(duì)大氣信道的模擬遵循上一小節(jié)所介紹的內(nèi)容，信道的具體參數(shù)如表1所示。為了敘述方便，我們假設(shè)信號(hào)在大氣中因長(zhǎng)距離傳輸所產(chǎn)生的衰減是固定的，且可以被接收端的EDFA補(bǔ)償。同時(shí)，我們假設(shè)系統(tǒng)的波長(zhǎng)λ=1 550 nm、符號(hào)速率為2 Gbps、每幀數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為106位、幀頭導(dǎo)航序列長(zhǎng)度為200位、幅值補(bǔ)償算法的平均長(zhǎng)度N=200、頻偏校正算法的平均長(zhǎng)度M=400、調(diào)制指數(shù)

表1 信道參數(shù)Tab.1 Parameters of the channels used in numerical simulation

4.3 仿真結(jié)果及分析

圖3為當(dāng)頻偏f0=20 MHz、激光器聯(lián)合線(xiàn)寬Δf=10 kHz時(shí)，系統(tǒng)在的大氣湍流條件下的接收端信號(hào)各階段的星座圖。從圖中可以看出，由于大氣湍流、系統(tǒng)頻偏、激光器線(xiàn)寬等因素影響，平衡探測(cè)器輸出的信號(hào)和原信號(hào)相比產(chǎn)生了較大的畸變。而經(jīng)過(guò)幅值補(bǔ)償后信號(hào)的彌散現(xiàn)象得到了很好的抑制。隨后的頻偏校正極大地降低了系統(tǒng)故有頻偏所帶來(lái)的影響。而最后的相位補(bǔ)償則將星座點(diǎn)進(jìn)一步向理想位置壓縮。

圖3 聯(lián)合校正系統(tǒng)接收端信號(hào)各階段星座圖。(a)平衡探測(cè)器輸出的信號(hào)星座圖;(b)經(jīng)過(guò)幅值補(bǔ)償后的信號(hào)星座圖;(c)經(jīng)過(guò)頻率矯正后的信號(hào)星座圖;(d)經(jīng)過(guò)相位矯正后的信號(hào)星座圖。Fig.3 Constellation diagrams of different stages at the receiver of the system using joint algorithm.(a)After BDs.(b)After amplitude compensation.(c)After frequency recovery.(d)After phase compensation.

圖4 具有不同頻偏的聯(lián)合校正系統(tǒng)仿真誤碼率Fig.4 Simulated BERs of the system using joint algorithm with different frequency offset

圖5 具有不同聯(lián)合線(xiàn)寬的聯(lián)合校正系統(tǒng)仿真誤碼率Fig.5 Simulated BERs of the system using joint algorithm with different linewidth

圖6 聯(lián)合校正系統(tǒng)在不同的大氣湍流條件下的仿真誤碼率Fig.6 Simulated BERs of the system using joint algorithm over different turbulence channels

圖6為系統(tǒng)在不同的大氣湍流條件下的仿真誤碼率曲線(xiàn)。為了能更好地說(shuō)明問(wèn)題，我們假設(shè)各系統(tǒng)的頻偏f0=20 MHz、激光器聯(lián)合線(xiàn)寬Δf=10 kHz。從圖中可以看到，本文所提出的系統(tǒng)的誤碼率會(huì)隨著大氣湍流的增強(qiáng)而發(fā)生微弱的退化現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，本文所提出的方案對(duì)大氣湍流的影響具有較好的抵抗能力。

圖7 不同系統(tǒng)的仿真誤碼率Fig.7 Simulated BERs of different systems

5 結(jié) 論

本文提出了基于幅度相位聯(lián)合校正算法的8-QAM自由空間相干光通信方案。該方案無(wú)需信道狀態(tài)信息就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的高精度還原，同時(shí)又具有較高的光譜效率以及可實(shí)現(xiàn)性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方案能有效抑制大氣湍流、激光器聯(lián)合線(xiàn)寬以及頻偏所帶來(lái)的影響。與傳統(tǒng)的8-QAM系統(tǒng)相比，該方案具有更好的誤碼率性能。因此，該方案有助于自由空間光通信的實(shí)現(xiàn)和性能提升。