考慮異質(zhì)車(chē)輛和顧客滿意度的冷藏品配送路徑優(yōu)化

顧 瑩 楊 斌

(上海海事大學(xué)物流科學(xué)與工程研究院 上海 201306)

0 引 言

近年來(lái)對(duì)于新鮮、冷藏和冷凍食品的需求不斷增長(zhǎng)。低溫物流市場(chǎng)也逐步地?cái)U(kuò)大。一般來(lái)說(shuō)，這些食品的新鮮度容易受運(yùn)送過(guò)程中的持續(xù)時(shí)間和溫度環(huán)境的顯著影響，從而影響顧客滿意度。因此，車(chē)輛路徑問(wèn)題被認(rèn)為是保持食品新鮮度和顧客滿意度的重要問(wèn)題，為了保證食品的新鮮度，許多商家需要采用冷藏設(shè)備來(lái)控制其內(nèi)部溫度的冷藏車(chē)。但是冷藏車(chē)比普通車(chē)需要更多的燃料，且配送成本更昂貴，企業(yè)往往更傾向于冷藏車(chē)和普通車(chē)共同搭配，來(lái)完成顧客訂單的配送。

越來(lái)越多的企業(yè)試圖通過(guò)使用全渠道零售業(yè)務(wù)模式來(lái)增加銷(xiāo)售額。在全渠道零售中，消費(fèi)者可以通過(guò)多重渠道購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，零售業(yè)已從多渠道發(fā)展到全渠道。Herhausen等[1]認(rèn)為，零售商可以通過(guò)線上和線下渠道整合，創(chuàng)造競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)；Gao等[2]研究了采用全渠道零售的公司的一些經(jīng)營(yíng)策略；Beck等[3]就全渠道的最新發(fā)展做了文獻(xiàn)綜述和分類(lèi)。在研究采用冷藏車(chē)和普通型車(chē)輛組合配送冷藏食品方面，文獻(xiàn)[4]曾在2015年提出并比較了多品種產(chǎn)品交付時(shí)兩種類(lèi)型車(chē)輛的性能和可用性，并且基于優(yōu)先級(jí)的高效啟發(fā)式算法來(lái)推導(dǎo)該車(chē)輛路徑問(wèn)題；文獻(xiàn)[5]在該異質(zhì)車(chē)輛問(wèn)題中設(shè)計(jì)了改進(jìn)的節(jié)約算法來(lái)解決總成本最低的問(wèn)題；文獻(xiàn)[6]提出一種在全渠道分銷(xiāo)系統(tǒng)中可以找到的車(chē)輛路徑問(wèn)題的變體，基于庫(kù)存可用性將消費(fèi)者訂單分配給零售商店的車(chē)輛路徑問(wèn)題的研究；文獻(xiàn)[7]提出了一個(gè)食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的兩級(jí)多車(chē)輛定位路由問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了一個(gè)食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，目標(biāo)是確定設(shè)施的數(shù)量和位置，并優(yōu)化每個(gè)級(jí)別交付到較低階段的路線和產(chǎn)品數(shù)量；在異構(gòu)車(chē)輛方面，面對(duì)災(zāi)后應(yīng)急物流服務(wù)涉及的多種異構(gòu)過(guò)程，文獻(xiàn)[8]構(gòu)造3種異構(gòu)運(yùn)輸服務(wù)協(xié)同優(yōu)化的路徑集成模式，以反映救援響應(yīng)速度的車(chē)輛行駛總時(shí)長(zhǎng)最短為決策目標(biāo)。面對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]采用基于Pareto變量鄰域搜索-考慮時(shí)空距離的遺傳算法的兩階段啟發(fā)式算法來(lái)解決易腐品配送過(guò)程中總成本最低、新鮮度最大的多目標(biāo)問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出擴(kuò)展現(xiàn)有禁忌搜索程序以解決考慮帶時(shí)間窗的異構(gòu)車(chē)隊(duì)車(chē)輛路徑問(wèn)題；文獻(xiàn)[11]提出采用遺傳算法來(lái)解決綠色車(chē)輛路徑問(wèn)題，文獻(xiàn)[12]也采用該方法解決了多種易腐食品配送的車(chē)輛路徑問(wèn)題。

本文考慮了冷藏車(chē)和普通型車(chē)輛在果蔬食品配送的車(chē)輛路徑問(wèn)題中，最大化顧客滿意度的同時(shí)最小化配送總成本。當(dāng)車(chē)輛從倉(cāng)庫(kù)開(kāi)始行駛時(shí)，每種食品的新鮮度被認(rèn)為是完美的，在交貨期間，每種食品的新鮮度隨著配送時(shí)間的增加而減少。與此同時(shí)，當(dāng)食品通過(guò)冷藏車(chē)運(yùn)送時(shí)，因?yàn)槠湫迈r度控制功能更好，其所配送的食品的新鮮度更高；當(dāng)普通型和冷藏型車(chē)的車(chē)廂門(mén)在運(yùn)輸過(guò)程中被打開(kāi)取出食品時(shí)，車(chē)廂中所剩余食品都被認(rèn)為失去了一定的新鮮度。通過(guò)數(shù)學(xué)建模和有效的求解算法，來(lái)獲得有效的車(chē)輛路徑，基于算例試驗(yàn)的結(jié)果，希望能夠提供冷藏車(chē)和普通車(chē)的組合配送，在滿足顧客一定滿意度的情況下，降低企業(yè)的配送總成本。

1 建 模

1.1 問(wèn)題描述

本文研究的問(wèn)題存在于全渠道銷(xiāo)售的配送場(chǎng)景下，一家大型果蔬零售公司在不同城市的運(yùn)營(yíng)，在一個(gè)特定的城市，他擁有一個(gè)中央倉(cāng)庫(kù)和一組零售商店，該公司通過(guò)兩種方式向消費(fèi)者提供購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的選擇：實(shí)際訪問(wèn)商店或者在線訂購(gòu)產(chǎn)品。該公司提供一組可以在線訂購(gòu)的產(chǎn)品，每個(gè)消費(fèi)者的訂單可以從一個(gè)及以上的零售商店提供。能夠滿足消費(fèi)者需求的零售店，被認(rèn)為是模型中的一個(gè)決策變量。

來(lái)自不同供應(yīng)商的產(chǎn)品被運(yùn)送到中央倉(cāng)庫(kù)。這些產(chǎn)品以較大的包裝儲(chǔ)存在倉(cāng)庫(kù)中，直到零售商需要。倉(cāng)庫(kù)中的這些產(chǎn)品每天用于補(bǔ)充零售店的庫(kù)存，顧客訂購(gòu)的產(chǎn)品由零售店供應(yīng)。配送給顧客的產(chǎn)品是從倉(cāng)庫(kù)交付到零售商店的相同產(chǎn)品。但是這些產(chǎn)品在運(yùn)送給消費(fèi)者之前，需要進(jìn)一步處理和包裝，它們必須由零售商店提前打包，并通過(guò)訪問(wèn)零售店的車(chē)輛進(jìn)行拾取再配送至顧客手中。因此在線訂購(gòu)的產(chǎn)品不能直接從中央倉(cāng)庫(kù)配送給顧客。如圖1所示。

圖1 配送流程圖

車(chē)輛需要執(zhí)行兩種類(lèi)型的交付：從倉(cāng)庫(kù)到零售店的交付；從零售店到消費(fèi)者的交付。試圖利用冷藏車(chē)和常溫車(chē)兩種類(lèi)型的相同容量的車(chē)輛為零售商和消費(fèi)者提供服務(wù)。

模型表明，零售商店和顧客都使用相同容量的常溫車(chē)和冷藏型車(chē)輛進(jìn)行訪問(wèn)。如前所述，使用兩種類(lèi)型的車(chē)輛可降低公司的總配送成本，車(chē)輛在車(chē)庫(kù)等待使用。本文模型的解決方案包括多個(gè)車(chē)輛路線，每輛車(chē)從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，以任意順序訪問(wèn)一組零售商店和消費(fèi)者，并最終返回倉(cāng)庫(kù)。但是，已經(jīng)確定滿足特定消費(fèi)者需求的零售商店必須在該特定消費(fèi)者之前訪問(wèn)。本文模型旨在最小化配送總成本并且獲得較高的顧客滿意度。

1.2 假 設(shè)

為了方便模型的建立，假設(shè)中央倉(cāng)庫(kù)擁有一組車(chē)廂長(zhǎng)度、寬度和高度均一樣的常溫車(chē)和冷藏車(chē)，車(chē)輛從中央倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，目標(biāo)找到使配送總成本最低且顧客滿意度最高的車(chē)輛路線，現(xiàn)提出以下假設(shè)：

(1) 中央倉(cāng)庫(kù)擁有一定數(shù)量的常溫車(chē)和冷藏車(chē)。

(2) 已知車(chē)輛的裝載量、容量。

(3) 已知零售店的地理位置、顧客的地理位置以及訂單量。

(4) 每輛車(chē)從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，以任意順序訪問(wèn)一組零售商店和消費(fèi)者，并最終返回倉(cāng)庫(kù)。

(5) 每個(gè)顧客及零售店只能由一輛車(chē)進(jìn)行服務(wù)，但一輛車(chē)可以服務(wù)多名顧客。

(6) 任何時(shí)候，車(chē)輛的裝載量都不能超過(guò)自身的最大容納量。

(7) 每輛車(chē)配送路徑的總長(zhǎng)度不能超過(guò)車(chē)輛的最大配送路徑。

(8) 車(chē)輛在行駛過(guò)程中，車(chē)廂內(nèi)溫度始終保持恒定不變。

(9) 不同產(chǎn)品在兩種車(chē)輛中的滿意度下降率是已知的。

1.3 變量與符號(hào)設(shè)置

N：所有的零售店和顧客節(jié)點(diǎn)集合。

N+：所有的零售店和顧客節(jié)點(diǎn)以及中央倉(cāng)庫(kù)集合，N∪{0}。

R：所有零售店節(jié)點(diǎn)集合。

C：所有顧客節(jié)點(diǎn)集合。

Kr：冷藏車(chē)輛。

Kg：常溫車(chē)輛。

K：所有車(chē)輛集合，Kr∪Kg。

P：產(chǎn)品種類(lèi)。

0：中央倉(cāng)庫(kù)節(jié)點(diǎn)。

i,j：顧客或零售店節(jié)點(diǎn)。

p：產(chǎn)品類(lèi)型。

L：每條路徑的最大長(zhǎng)度。

CSp,min：顧客i對(duì)產(chǎn)品p的最低滿意度。

noi：顧客i被服務(wù)時(shí)的開(kāi)箱次數(shù)。

fp(t)：產(chǎn)品p的滿意度函數(shù)，與t有關(guān)。

tij：節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的時(shí)間。

Dij：節(jié)點(diǎn)i、j之間的距離。

Si：節(jié)點(diǎn)i處的服務(wù)時(shí)間。

qi：顧客i的訂單量。

A：冷藏車(chē)運(yùn)行的單位成本。

B：冷藏車(chē)運(yùn)行的單位成本。

M：極大值。

1.4 數(shù)學(xué)模型

(1)

(2)

s.t.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

noi∈Z?i∈N

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

由于顧客滿意的變化受配送時(shí)間及開(kāi)箱次數(shù)兩部分因素影響，因此目標(biāo)函數(shù)中顧客滿意度的計(jì)算如式(25)所示，為運(yùn)輸過(guò)程中受時(shí)間的持續(xù)影響后的顧客滿意度再減去由于開(kāi)箱次數(shù)所導(dǎo)致的滿意度下降，得出最終的顧客滿意度。

(25)

在配送過(guò)程中受持續(xù)時(shí)間的影響，食品p的新鮮度隨時(shí)間的變化函數(shù)如下：

(26)

數(shù)學(xué)模型中，式(1)表示所有冷藏型車(chē)輛及常溫車(chē)輛所行駛的距離的總成本；式(2)為所有零售店及顧客的滿意度總和；式(3)表示只有一條弧線剛好進(jìn)入節(jié)點(diǎn)；式(4)-式(6)表示所有車(chē)輛從中央倉(cāng)庫(kù)出發(fā)并且回到倉(cāng)庫(kù)結(jié)束；式(7)限制了每個(gè)顧客和零售店都最多只能被服務(wù)一次；式(8)-式(9)表示如果顧客由某零售店服務(wù)，那么顧客和零售店將被統(tǒng)一輛車(chē)進(jìn)行訪問(wèn)；式(10)表示每個(gè)顧客只能由一家零售店為其服務(wù)；式(11)-式(12)表示每輛車(chē)不能超載；式(13)表示每種產(chǎn)品的顧客滿意度都要大于他的最小滿意度值；式(14)將每輛車(chē)在倉(cāng)庫(kù)時(shí)的開(kāi)箱次數(shù)初始化為0；式(15)-式(16)表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)的開(kāi)箱次數(shù)的計(jì)算方式且開(kāi)箱次數(shù)均為整數(shù)；式(17)為各節(jié)點(diǎn)在時(shí)間上的連續(xù)；式(18)表示對(duì)于每一次的配送，對(duì)零售店的訪問(wèn)要先于顧客的配送；式(19)每一輛車(chē)的配送都不超過(guò)其最大行駛范圍；式(20)-式(21)為非負(fù)條件的約束；式(22)-式(24)為一些0-1變量。

2 求解算法

遺傳算法由美國(guó)的J.Holland教授曾于1975年最初提出，它在本文中的具體應(yīng)用如下：

(1) 本文采用實(shí)數(shù)編碼方式。首先隨機(jī)產(chǎn)生一組初始種群，根據(jù)提出的問(wèn)題，車(chē)輛從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)用n輛車(chē)服務(wù)m位客戶(含零售店)，可以用一條n+m+1的染色體編碼來(lái)表示運(yùn)輸路線。比如：(0，5，8，9，4，0，2，1，0，6，3，7，0)表示第一輛車(chē)輛從倉(cāng)庫(kù)車(chē)發(fā)，依次服務(wù)了顧客5、顧客8、顧客9、顧客4，然后回到倉(cāng)庫(kù)；第二輛車(chē)從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，依次經(jīng)過(guò)顧客2、顧客1，回到倉(cāng)庫(kù)；第三輛車(chē)從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，依次經(jīng)過(guò)顧客6、顧客3、顧客7，回到倉(cāng)庫(kù)。本文種群大小設(shè)置為200。

(2) 適應(yīng)度的評(píng)價(jià)。適應(yīng)度函數(shù)用來(lái)評(píng)價(jià)每條染色體解的優(yōu)劣程度，本文的目標(biāo)函數(shù)為配送總成本越小越好，通過(guò)計(jì)算每條染色體上的配送總成本來(lái)確定其適應(yīng)度值，染色體上的配送總成本越小則其適應(yīng)度值越大，兩者呈負(fù)相關(guān)。另外，本文模型中還加入了對(duì)顧客滿意度的考慮，對(duì)于不滿足顧客滿意度約束的解將其加上一個(gè)罰函數(shù)，使其進(jìn)入下一代的概率幾乎為零。

(3) 遺傳操作的設(shè)計(jì)。在遺傳算法中，交叉操作是指以一定的概率，通過(guò)交叉染色體間基因段，從而產(chǎn)生新的染色體個(gè)體，即新的解。本文中交叉概率選取0.7。變異操作在遺傳算法中主要起輔助作用，其值一般較小。隨機(jī)選擇染色體個(gè)體上的兩個(gè)基因點(diǎn)進(jìn)行交換，通過(guò)該操作可以提高算法的局部搜索能力。本文中變異概率選取0.5。

3 算 例

3.1 算例描述

為驗(yàn)證本文所提出模型及算法的可行性，采用MATLAB進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，某零售公司在Y城市擁有一個(gè)中央倉(cāng)庫(kù)0和三家零售店，30位顧客的位置在二維平面(0 m,0 m)和(10 000 m，10 000 m)中隨機(jī)產(chǎn)生，中央倉(cāng)庫(kù)位于該平面的中心(5 000 m,5 000 m)處,每位顧客的需求在0.3～1.8 m3隨機(jī)產(chǎn)生；3個(gè)零售店的地理位置及服務(wù)時(shí)間如表1所示，30個(gè)顧客的地理位置及所需產(chǎn)品類(lèi)型、需求量、服務(wù)時(shí)間如表2所示。

表1 零售店位置及服務(wù)時(shí)間

表2 顧客位置及需求數(shù)據(jù)

續(xù)表2

兩種類(lèi)型車(chē)輛的裝載量、車(chē)輛行駛速度相同，容量為16 m3(2 m×4 m×2 m)，行駛速度為500 m/min。車(chē)輛的最長(zhǎng)行駛時(shí)間均為180分鐘；冷藏車(chē)每公里的成本高于常溫車(chē)，冷藏車(chē)行駛的單位成本為1.2元/km，常溫車(chē)為1元/km；最大顧客滿意度設(shè)置為100，三種類(lèi)型的產(chǎn)品最低顧客滿意度分別為70(=1)、65(=2)、60(=3)，在不同環(huán)境中隨時(shí)間及開(kāi)箱次數(shù)變化下降的滿意度不同，具體數(shù)值如表3、表4所示。

表4 常溫車(chē)相關(guān)參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

本文模型采用遺傳算法在MATLAB 2017b中實(shí)現(xiàn)并得到如圖2所示結(jié)果。由于本文的模型是雙目標(biāo)規(guī)劃模型，因此得到的是一組帕累托最優(yōu)解集，圖中的一個(gè)點(diǎn)代表了一個(gè)配送方案。不同的方案具有不同的特點(diǎn)，帕累托最優(yōu)解集合可以為企業(yè)決策者提供不同角度考慮下的最優(yōu)方案。

圖2 帕累托最優(yōu)解

不同點(diǎn)所代表的具體方案結(jié)果如表5所示。

表5 具體方案結(jié)果

圖2中橫坐標(biāo)表示方案配送的總成本，縱坐標(biāo)則為顧客總滿意度。點(diǎn)A表示方案A，該方案采用了一輛常溫車(chē)，兩輛冷藏車(chē)，其服務(wù)路徑如圖3所示，三輛車(chē)的配送路徑分別為：常溫車(chē)0-r1-11-28-26-16-21-25-1-23-24-0；冷藏車(chē)0-r2-27-8-2-10-18-15-14-20-12-30-0；冷藏車(chē)0-r3-22-3-19-6-4-5-7-29-17-9-13-0；圖中點(diǎn)B為方案B，采用了三輛常溫車(chē)，如圖4所示，每輛車(chē)的配送路徑分別為：0-r1-28-18-30-6-26-15-8-14-0;0-r2-2-25-27-29-3-12-17-9-1-5-13-16-0;0-r3-22-20-19-10-21-4-7-11-23-24-0。點(diǎn)C為方案C，采用了三輛冷藏車(chē)，如圖5所示，每輛車(chē)的配送路徑分別為：0-r1-5-25-1-3-19-7-8-6-14-18-0;0-r2-29-2-16-13-26-30-17-21-9-20-15-0;0-r3-10-28-12-24-27-4-11-23-22-0。

圖3 方案A配送路徑軌跡圖

圖4 方案B配送路徑軌跡圖

圖5 方案C配送路徑軌跡圖

經(jīng)過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)B全部采用常溫車(chē)方案的總成本實(shí)現(xiàn)了大幅度的降低，但與此同時(shí)，顧客滿意度也是三個(gè)方案中最低的；混搭方案A與全部采用冷藏車(chē)輛進(jìn)行服務(wù)的方案C比較可以發(fā)現(xiàn)，在配送總成本方面A點(diǎn)比C點(diǎn)降低了約5.4%，而顧客滿意度只降低了約0.9%。根據(jù)以上分析，企業(yè)決策者可以從企業(yè)發(fā)展角度出發(fā)，按照公司對(duì)于不同配送成本和顧客滿意度的偏好選擇最優(yōu)決策方案，提高物流管理水平。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從兩方面考慮配送路徑優(yōu)化方案。① 從企業(yè)的角度出發(fā)，能夠通過(guò)合理地采用不同類(lèi)型的車(chē)輛(常溫車(chē)-冷藏車(chē))與適合的路徑相結(jié)合為顧客送貨上門(mén)，盡可能地降低其配送成本；② 不忘重視顧客購(gòu)物體驗(yàn)，在模型的目標(biāo)中加入了對(duì)顧客滿意度的考慮。最后采用數(shù)值算例，驗(yàn)證了模型有效性的同時(shí)也證明了本文所提出的車(chē)輛路徑方案優(yōu)于傳統(tǒng)方案。

本文結(jié)合現(xiàn)今最新的全渠道零售模式展開(kāi)車(chē)輛路徑問(wèn)題的研究，對(duì)公司具有更現(xiàn)實(shí)和直接的參考意義。基于本文的研究成果，相關(guān)企業(yè)決策者在設(shè)計(jì)和經(jīng)營(yíng)冷藏食品的配送服務(wù)方案時(shí)能有所參考，可以根據(jù)企業(yè)不同的需求情況來(lái)決定冷藏車(chē)和常溫車(chē)的合理搭配，在保證顧客滿意度的基礎(chǔ)上，提升企業(yè)的物流管理水平，為企業(yè)創(chuàng)造更大的利潤(rùn)。

由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境的復(fù)雜性，本文中部分假設(shè)仍有待研究改進(jìn)，比如外界溫度對(duì)食品的腐壞程度的顯著影響是冷藏品的車(chē)輛路徑研究中不可忽視的一點(diǎn)，文中算例只選取了某溫度下的食品新鮮度變化進(jìn)行考慮。后續(xù)研究將繼續(xù)在本文基礎(chǔ)上，研究討論常溫-冷藏車(chē)混搭配送方案在不同外界溫度環(huán)境下的可行性。