基于小波去噪的聯合頻譜感知優化算法

聶生鵬 劉金虎

(蘭州交通大學電子與信息工程學院 甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

隨著信息通信技術的迅速發展，各類智能終端越來越普及，意欲實現“萬物互聯”的第五代移動通信技術(5G)大規模商用在即，無人駕駛、智能機器人、人工智能的發展如火如荼，各級各類用戶和智能終端對無線電頻譜資源的需求與日俱增。目前，各個國家主要采用獨占授權的方式分配使用無線電頻譜資源，這種方式嚴格地限制了各個頻譜用戶的技術指標和使用區域，雖然其具有很高的穩定性和可靠性，可以有效地避免系統間干擾，但是相關研究也發現，個別頻段的頻譜利用率并不高，甚至長時間處于空閑狀態，正是因為授權用戶獨占頻段，其他非授權用戶無法利用空閑頻段，導致頻譜利用率偏低，頻譜資源供需出現矛盾。認知無線電(cognitive radio，CR)技術的出現為解決無線頻譜資源緊缺的現狀提供了全新的思路，其核心思想是實現頻譜資源的動態共享，在已授權頻段未使用或只有很少的通信業務在活動的情況下，具有認知功能的無線通信設備可以按照某種“伺機方式”(opportunity way)工作在已授權的頻段內，實現頻譜資源的高效利用。頻譜感知作為認知無線電中的一項基礎性關鍵技術，其目標是及時發現可供認知用戶(也稱次用戶secondary user，SU)利用的空閑頻段，并實時監測主用戶(primary user，PU)的工作狀態，即對頻譜進行實時動態監控，使認知用戶及時作出應對。頻譜感知是保障主用戶的數據傳輸不受干擾的基礎，其決定著認知無線電網絡后續工作能否正常開展。目前來看，主用戶發射機端的頻譜檢測方法有能量檢測算法[1]、匹配濾波器法、循環平穩特征檢測等，匹配濾波器法雖然可以在很短的時間內完成檢測，但其需要主用戶在物理層和介質訪問控制子層的先驗信息，不適用于復雜多變的無線環境。能量檢測又稱盲檢測，是一種非相干檢測，是對信道能量進行判決且無需提供主用戶信號先驗信息，但其受到信道環境噪聲不確定性[2]的影響，在信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)較差時頻譜檢測誤判率較高。而循環平穩特征感知是利用信號特有的循環平穩特性，通過循環譜檢測信號，其優勢是檢測精度高，缺點是計算復雜度偏大、時延多[3]。為了提高信噪比較低時頻譜感知的準確性，降低感知算法復雜度，利用小波變換(wavelet transform，WT)[4]去噪方法，在傳統能量檢測的基礎上，提出一種聯合頻譜感知算法。首先對待檢測信號進行能量粗檢測，若其能量值大于上限閾值λH時則認為主用戶存在，若其能量值小于下限閾值λL時則認為主用戶不存在，如果能量值恰好介于雙門限之間則在小波閾值去噪重構后做差分能量檢測，得到最終結果。

1 傳統能量檢測模型

通常頻譜感知的問題被建模成一個二元假設檢驗模型[5]：

H0:x(n)=ω(n)H1:x(n)=h(n)s(n)+ω(n)

(1)

傳統能量檢測原理結構如圖1所示。

圖1 能量檢測原理結構

判決統計量為:

(2)

式中:N為采樣點數。當N的值足夠大時，根據中心極限定理，X近似服從于高斯分布。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Q-1(x)是Q(x)的反函數。若X≥λ，則判決PU信號存在;若X<λ，則判決PU信號不存在。但因為受到信道環境噪聲不確定性的影響，在信噪比較低時傳統能量檢測誤判率高，檢測性能較差。

2 小波閾值去噪重構

由于在小波域中信號和噪聲呈現出不同的統計特性，可以利用其特性將信號與噪聲分離開來，小波閾值去噪方法就是對小波變換后的信號進行閾值處理，保留模值大于閾值的小波系數，清除模值小于閾值的小波系數，而后通過閾值處理后的小波系數重構原信號。小波閾值去噪流程如圖2所示。

圖2 小波閾值去噪流程圖

對濾波處理后的采樣信號x(n)歸一化后得:

(7)

式中:sum()為求和函數，abs()為求絕對值運算，length()為求采樣序列長度。

接著對F(n)做Daubechies4(db4)小波變換[7]，其中db4小波變換的時頻小波系數表達式為：

(8)

(9)

式中：median{W(1,j)}代表了小波變換過程中第一級分解小波系數的中位數。

(10)

按照去噪后的小波系數做小波逆變換后重構出原信號x′(n)。

3 差分能量檢測模型

差分能量檢測算法將某一檢測時段的能量差值作為檢測統計量，對信道狀態分析可知，當信道中只存在噪聲信號時，在某一檢測時隙內信道能量差值較?。欢绻诺乐写嬖谥饔脩粜盘枙r，信道能量差值變化較大，尤其在PU信號出現重新占用信道時，信道能量差值的變化愈發明顯[11]。將頻譜感知的一段時刻T劃分為M個時隙，則從i時隙到i+1時隙的能量差值ΔXi可以表示為：

ΔXi=Xi+1-Xii=1,2,…,M

(11)

則在時刻T內，信道能量差值的統計平均值為：

(12)

(13)

利用參數ρ定量表示噪聲的不確定性，差分能量檢測的判決模型可表示為：

(14)

當噪聲不確定度較小時，能量差值的波動性較弱，較小的ρ值就可以獲得較高的檢測概率；當噪聲不確定度較大時，能量差值的波動性較強，需要增大ρ值來保證檢測概率的相對穩定。

4 雙門限聯合頻譜感知算法

4.1 動態雙門限閾值設置

通過噪聲不確定性參數ρ，根據恒虛警檢測理論[12]由式(6)可推導出雙門限：

(15)

(16)

4.2 聯合系統檢測結構

聯合系統頻譜檢測的判決準則如下：

(17)

若判決結果為Hx，則對采樣信號進行小波閾值去噪重構后做差分能量檢測。

聯合系統頻譜檢測的基本原理如圖3所示。

圖3 聯合系統頻譜檢測流程

聯合頻譜感知系統的檢測概率和虛警概率分別為：

Pd=P(Xi>λH|H1)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)Pdc=

P(Xi>λH|H1)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)P(|ΔXi|>

(18)

Pf=P(Xi>λH|H0)+P(λL≤Xi≤λH|HxPfc=

P(Xi>λH|H0)+P(λL≤Xi≤λH|Hx)P(|ΔXi|>

(19)

式中:Pdc代表差分能量檢測的檢測概率，Pfc代表差分能量檢測的虛警概率。

4.3 算法流程

(1) 系統初始化，先用式(2)得到判決統計量Xi；

(4) 如果Xi>λH，判定結果為H1；如果Xi<λL，判定結果為H0；

(5) 如果λL≤Xi≤λH，對多尺度小波變換后的小波系數做閾值處理；

(9) 本次頻譜檢測循環結束，輸出結果，轉到第一步進行下一次檢測。

5 仿真分析

通過與文獻[8]提出的基于能量和小波變換的雙門限聯合感知算法(WDE)、文獻[12]提出的動態雙門限能量檢測算法(ADE)和文獻[13]提出的特征值極限分布雙門限檢測算法(TDE)做對比分析來驗證改進算法的有效性，仿真次數為5 000次，仿真平臺是MATLAB軟件。假設所檢測信道的噪聲是加性高斯白噪聲(AWGN)，噪聲功率不定，主用戶(PU)信號是QPSK調制信號，帶寬為5 MHz，采樣點數為1 024，選取db4小波基，小波分解層數為3層。

圖4是在虛警概率(Pf=0.1)一定的情況下，本文算法與其他雙門限能量檢測算法的檢測概率隨著SNR變化的趨勢圖，可以看出，當信噪比較低時，與其他雙門限能量檢測算法相比，本文改進的算法提高了檢測概率。

圖4 不同SNR下感知算法檢測概率對比

圖5是在不同的信道噪聲不確定度下，本文算法與其他雙門限能量檢測算法的檢測概率變化趨勢圖，可以看出，能量檢測算法的檢測概率對環境噪聲不確定度較為敏感，在同等條件下，與其他雙門限能量檢測算法相比，本文的優化算法具有更高的檢測概率。

圖5 不同的噪聲不確定度下檢測概率對比

圖6所示在信噪比為-15 dB時，本文算法與其他雙門限能量檢測算法的檢測概率隨虛警概率變化的特征曲線，可以看到，在虛警概率在一定范圍時，本文的優化算法具有更高的檢測概率，當相同信噪比條件下，頻譜感知的檢測概率與虛警概率成正比。

圖6 檢測概率隨虛警概率變化的特征曲線

6 結 語

針對傳統基于發射機的頻譜感知算法中能量感知算法在信噪比低時虛警率高、適用性差的弊端，循環平穩特征感知算法計算復雜度偏高的問題，本文在傳統能量檢測基礎上，將小波閾值去噪和差分能量檢測模型相結合，充分利用小波變換技術良好的去噪性能，提出一種優化的聯合頻譜感知算法。該算法綜合了能量檢測算法和小波閾值去噪的優點，還可以根據信道實時狀態，通過調整判決門限值來控制算法的復雜度，提高了以往雙門限聯合頻譜檢測系統的適用性和時效性。通過仿真證明，改進后的雙門限聯合頻譜感知算法提高了認知無線電網絡在噪聲不確定性影響下頻譜感知的性能，為認知無線電技術基于發射機的頻譜感知算法提供了借鑒。