如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理

林德南

【摘 要】 在高中階段學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)一直是一門重中之重的學(xué)科，也是讓不少同學(xué)感到頭疼的學(xué)科。對教師來說，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，更應(yīng)該要講究教學(xué)方法的應(yīng)用，提高教學(xué)手段的多樣化，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為更加直觀的形式，能夠讓同學(xué)們易于接受，深化他們的學(xué)習(xí)能力。其中，類比推理方法是一種常見的研究方式，也是開展科研活動的主要方式之一，將類比推理方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂中，既可以圍繞數(shù)學(xué)知識進行深入的研究，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力，又能夠提高他們的判斷推理能力，促進發(fā)散性思維的發(fā)展。本文簡要分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理的作用，然后探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理的措施。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);類比推理;作用;措施

從高中階段的學(xué)習(xí)來看，不僅要提高學(xué)生對各方面知識的掌握能力，拓寬學(xué)生的知識面，還應(yīng)該要鍛煉學(xué)生的思考與思維模式，提高他們的實際運用能力，能夠自我探究知識中的規(guī)律，尋找問題的解決方法。所以，應(yīng)用類比推理，在讓學(xué)生掌握知識的同時，還能啟發(fā)學(xué)生思維，通過自我思考、探索來解決問題，進而獲得滿足感。可以說，在高中數(shù)學(xué)課堂中，要特別重視學(xué)生類比推理能力的應(yīng)用與培養(yǎng)，從一個知識點貫穿到另一個知識點，形成系統(tǒng)的框架，進而提高學(xué)生的綜合實踐能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)發(fā)散思維。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理的作用

1.有助于激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)興趣

類比推理是一種常見的科學(xué)研究方法，采用類比推理，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候效率高，又能夠與以前的知識相對比，發(fā)現(xiàn)新的解決思路與方法，深化對知識的學(xué)習(xí)。比如：在學(xué)習(xí)“拋物線”的有關(guān)內(nèi)容時，通過類比推理方法的應(yīng)用，就可以結(jié)合橢圓知識、雙曲線的知識進行探索與研究，深化學(xué)生對所學(xué)知識點的理解。在他們自主探究過程中，教師適當引導(dǎo)與鼓勵，可以樹立學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的主動探究興趣，從而提高授課的效率。

2.為探索知識開辟新方法

高中數(shù)學(xué)知識與初中相比，知識點更加系統(tǒng)多樣，更需要學(xué)生花時間來探索，掌握其中的規(guī)律，真正理解與掌握知識的概念，學(xué)會運用。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上總是要不斷進行探索，尋找新方法及新的解題思路，類比推理方法的應(yīng)用就能夠鍛煉學(xué)生的思維，進行思維重組，讓他們從多方面、多角度來思考問題。比如：在學(xué)習(xí)“空間幾何”的有關(guān)內(nèi)容時，就可以從平面幾何的性質(zhì)與結(jié)論出發(fā)，將腦海中的二維圖形類比推理到三維圖形中。通過立體思維的方法，在腦海中構(gòu)造出空間的點、線、面之間的關(guān)系，進而在探索與學(xué)習(xí)知識過程中有更多的研究方式，不斷培養(yǎng)與啟發(fā)學(xué)生的思維。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理的措施

1.在數(shù)學(xué)概念講解與研究中采用類比推理的方法

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，更加看中對知識點概念的理解與探究，考試中對概念的考查占據(jù)一定的比例。從整個數(shù)學(xué)知識體系來說，數(shù)學(xué)中的概念由于章節(jié)等的不同，在教材中是分散排列，并且是相互聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣的。因此，教師在講解數(shù)學(xué)概念的時候，通過類比推理的方法，可以將分散的概念知識有機結(jié)合在一起，提高學(xué)生對概念知識的理解，加深學(xué)生對概念的掌握能力。比如：在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的有關(guān)知識時，為了讓學(xué)生真正明白簡單隨機抽樣、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣等之間的區(qū)別，在概念講解中，可以采用類比推理的方法，分析幾種抽樣方式的相似之處與不同之處，加深學(xué)生的印象，更好地掌握知識點。

2.知識整合層面上的應(yīng)用

就高中數(shù)學(xué)的整個知識點學(xué)習(xí)來看，雖然要求掌握的知識點多，涉及的方面廣泛，但是在某些方面不少的知識點是相通的、相互聯(lián)系的，只要掌握了其中的學(xué)習(xí)規(guī)律，很多問題都會迎刃而解，可以大大提高學(xué)習(xí)的效率。比如：在學(xué)習(xí)向量知識這節(jié)課中，對于共線向量、共面向量與空間向量這三個知識點，在教學(xué)中為了讓學(xué)生對向量知識更加理解，提高他們的掌握能力，就可以通過循序漸進的方法，先學(xué)習(xí)共線向量，進而運用類比推理的方式，進一步掌握平面向量的有關(guān)知識，最后進一步延伸，學(xué)習(xí)空間向量的相關(guān)內(nèi)容，從而構(gòu)建向量學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對知識的整合能力。

3.在問題探索中提高類比推理的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，更需要尊重學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的參與性，培養(yǎng)他們的主動思考與探究能力，真正吸收所學(xué)的知識，學(xué)會運用。所以在實際教學(xué)中，教師就要學(xué)會用問題引導(dǎo)的方法，將類比推理應(yīng)用到問題探索中，通過不同問題的指引引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，開展討論與探究活動，不斷提高學(xué)生的問題解決能力。

通過上文的分析可知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，類比推理方法發(fā)揮著重要作用，提高類比推理的應(yīng)用，有助于啟發(fā)學(xué)生的思維能力，開拓知識層面，還能提高學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)與探究的興趣，鍛煉數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力。

【參考文獻】

[1]陳安學(xué).類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2017（21）：49-50.

[2]付長兵.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2017（11）：32-32.