“三部曲”和諧并進，提高小學生解題能力

孫克林

【摘 要】 在小學數學教學中，關注學生的解題能力，有助于提高學生的數學學習質量。本文從一審、二解、三反思歸納這“三部曲”簡單講述如何提升小學生數學的解題能力。

【關鍵詞】 小學數學;解題能力;“三部曲”

數學貫穿學生的整個學習生涯，與生活密切相關，小到家里的人口數目，大到天文地理，基礎性的小學數學更是同學們進一步學習數學、更深入研究數學的基石與關鍵階段。在小學基礎階段，同學們必須充分熟悉并掌握基本圖形、方程、運算法則等基本的數學知識，同時也必須運用所學知識解決實際問題。

一、審題要仔細，要點要掌全

同學們雖然對數學應用題的解題存在懼怕心理，但是解答應用題又是不可回避的問題。在這一矛盾中，除了增強同學們學習數學的信心，提高學習的積極性和主動性外，更重要的是要引導同學們認真審題，培養同學們的審題能力，當學生再次遇到應用題時，能夠準確抓住題目中的關鍵字，把握題目要義，明確問題目的。如果第一步審題都沒有掌握好，接下來很難能夠正確解題。因此，只有充分把握題目，審清題目，才不會做無用功，為后面正確解題打好頭陣。仔細審題并不是表面上將問題通讀一遍，而是在通讀的基礎上理解問題，通過對問題中關鍵詞的把握，真正做到理解題意，為解題指明一定的方向，幫助其在頭腦中建立清晰的表象。如果一次讀題無法理清題意，可以增加讀題的次數，通過多次讀題，在讀與思的歷程中多次感悟，直到分清重點、虛擬信息為止。

例如，在解決問題中有一類只列算式或方程而不計算的問題，如：小蘭家買來一袋大米，吃了，還剩下5千克，請問小蘭家買的是多少千克的大米？很多同學在此類問題上失分，常出現以下幾種常見解答情況：（1）;（2）;（3）。（1）錯誤原因是沒有審清題目中的所代表的含義，出現此類錯誤的學生畢竟占極少數，更多的是出現情形（2），此時同學們大都習慣一看到應用題就按照應用題的解答模式，從而忽略題目“只列式不計算”的要求。審題不僅要關注問題本身，也要關注問題的總要求，就像本題在一開始就直接告訴同學們“只列算式或方程不計算”。

二、解題要發散，步驟要規范

在通讀題目的基礎上，理解題意是第一步“審”，而第二步就是“解”。解題需要以理解題意為基礎，沒有對題目的整體把控就會出現各種錯誤。解題要發散思考，借助已知條件構建解題步驟，依據已知條件構造所需要的信息，正向思考、逆向思考齊頭并進，逐漸實現問題的清晰化和解題步驟的規范化、標準化，避免“會而失分”的現象。

例如求圓柱表面積問題：用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面的半徑是5分米，高和底面半徑的長度比是3∶1（鐵皮的厚度忽略不計），問制作這個油桶至少需要多少平方米的鐵皮（用進一位取近似值，結果保留整平方米）？通過審題可以找到題目中的關鍵詞是“圓柱油桶、半徑、高和半徑比、平方米鐵皮”。因為同學們缺乏對油桶的直觀認識，可以借助生活實際經驗將原問題抽象成已知半徑、間接知道圓柱高，求圓柱表面積問題，將原問題等價轉化成數學中熟悉的圓柱問題，聯系實際將原問題抽象成數學課本中的問題，或者將數學問題借助生活經驗轉化為生活中的問題，是提高解題能力的一種行之有效的方法。以上等價轉化思考內容均是在頭腦中進行的，這些內容雖然沒有在解題中用文字呈現出來，卻蘊含解題步驟中，蘊含在解題能力中，是同學們進一步發展和攀登數學高峰必不可少的能力。發散思考，在問題的等價轉化與思考中得到解題思路的啟迪，解題思路通過規范的解題步驟進行呈現。規范性的解題過程能夠確保解題的正確性，避免“會而失分”的現象。解題過程與規范性的過程需要齊頭并進，相輔相成，相互促進，才能相得益彰。教師示范解題過程—解：記圓柱油桶底面半徑r，高為，油桶表面積為，則h=3r=3×5=15（分米），S=2πr2+2πrh=628（平方分米）=6.28（平方米）≈7平方米。答：制作這個油桶至少需要7平方米的鐵皮。教師結合解題步驟，向學生解釋字母代替某些量是為了便于書寫和計算，節約書寫時間;公式是為了幫助同學們計算有理有據，步步進行，避免錯寫。

因此，在日常教學中，教師要高度強調并重視同學們解題的規范性，以身作則，板書規范的解題過程，強調哪些是關鍵的解題步驟，切不可輕易省略，讓同學們在集體教學中耳濡目染，進一步規范自己的解題步驟，提高數學解題能力，提高學習數學的興趣與信心。此外，教師也要針對同學們在解題過程中的具體問題針對性地強調，讓個性化問題在全班同學間引起重視，避免其他同學再次犯相同的錯誤。

三、反思歸納要及時，不足要改進

同學們的解題不是一帆風順、一路無阻的，總會或多或少地出現各種情況，總存在做錯題的情況。錯誤原因可能是相關知識點掌握不全、粗心大意或者學習能力有限等，因此教師應充分發揮錯題的價值，引導同學們及時反思歸納，查缺補漏。借助錯題對學生進行解題能力上的培養與拔高。

錯解產生的原因多種多樣，但都有一個共性，即學生對數學知識點掌握不全。例如：最小的質數與最小的合數的和是（）。同學們因對最小的合數不熟悉，導致無法求解。又如：從24的約數內選出四個數組成一個比例是（）。同學們或是因為選擇的不是24的約數，或是書寫結果不規范等導致錯誤。教師在平時的教學中，實時適當組織同學們對錯題進行研究，仔細分析問題出現的原因，引導學生分析問題產生的根源，有則改之，無則加勉。通過對錯誤針對性的解決，能夠顯著提升同學們的數學解題能力。好記性不如爛筆頭，不及時反思歸納也是枉然。因此，教師可以引導同學們養成整理錯題的習慣，自己定期對錯題再次分析，重新做題，檢查相關知識點是否牢固掌握。

小學階段的數學教學，由于教育對象本身的特點和數學知識的抽象性，導致部分同學們學習比較吃力。因此，要想提高小學生的數學解題能力，需要結合學生特點，引導同學們正確審題、規范解題、及時反思歸納。