脈圖時域特征提取方法研究現狀及改進策略＊

丁曉東，陳 聰，洪 靜，郝一鳴，王憶勤

（上海中醫藥大學基礎醫學院 上海 201203）

脈診在中醫四診中占有重要的地位。隨著中醫診斷客觀化的發展，越來越多的學者基于橈動脈脈搏波開展了相關的研究，其中脈搏波的時域特征以其表達直觀、獲取便捷的優勢得到了廣泛應用。這些特征指標多由脈診儀配套的自動算法提取而得。然而，臨床實際采集到的脈搏波數據變化多樣，更有難以避免的人為干擾，只有盡可能準確地提取這些特征才能為進一步的研究提供堅實的基礎。

1 脈搏波的時域特征及其生理意義

1.1 脈搏波的時域特征在中醫脈診中的應用

中醫關于脈診的理論與實踐經驗非常豐富。早在700 多年前，就不斷地有醫家嘗試使用“脈影圖”對脈搏的“體位”和“性狀”進行描述。[1]1860 年，世界上出現了第一臺杠桿式脈搏描記器。[2]二十世紀五十年代起，中醫開始借助脈搏描記器對脈象進行研究，脈搏波正式進入了中醫的研究領域。[1]此時的脈診客觀化研究主要局限于從脈圖的時間、振幅、角度、形態等方面分析上升支、下降支、重搏波的高度及斜率等直觀形態分析法，指標的提取則是通過將脈搏波形描記在紙上后進行測量，而計算機技術的應用局限在頻域分析中。[3]由于脈搏波所反映的信息是多方面的、綜合的，單靠直觀形態分析法會將許多重要的信息掩蓋住，因而促進了分析方法更加全面和多樣。另一方面，直到今天，直觀形態法由于其直觀和便捷的優勢，依然是脈診客觀化研究中最常見的方法，并且出現了許多與其他指標綜合應用的新的嘗試。[4]二十世紀九十年代起，隨著計算機技術的普及和發展，研究人員開始使用計算機對脈搏波進行綜合分析[5]，使用計算機對脈搏波的時域特征進行提取也逐漸普及開來。

1.2 常用特征及其生理意義[6]

脈搏波是由心臟射血活動引起的一種血液和血管壁的振蕩，其首先在主動脈近心端產生，經過動脈樹傳播至橈動脈，在傳播過程中經過不同程度的反射和衰減，形成中醫脈診所關注的脈象。因此，脈搏波的特征與左心室的射血活動緊密相關。

典型的脈搏波為三峰波，其最主要的時域特征包括四個特征點的幅值和時值，即主波、重搏前波、降中峽和重搏波。其生理意義如圖1所示。

圖1 脈搏波的時域特征及其生理意義

1.2.1 主波

對應左心室快速射血期與減慢射血期的分界點，是整個脈搏波的最高點。在快速射血期內，主動脈管腔內血液容量迅速增加，血壓迅速升高，管壁急劇擴張。隨著左心室內血液容量的減少，其血壓逐漸下降，直到左心室壓低于主動脈壓，血液流動的主要驅動力從左心室與主動脈之間的壓力差轉變為正從左心室流向主動脈的血液的慣性時，快速射血期結束，減慢射血期開始。

1.2.2 重搏前波

在減慢射血期內，主波開始沿動脈樹向外傳播。在傳播過程中，其受到外周各種因素作用產生反射波，反射波疊加在基礎脈搏波上形成重搏前波，一般認為血管順應性越差重搏前波越明顯，且出現越早；血管順應性較好時則反之，甚至可不出現。

1.2.3 降中峽

對應主動脈瓣關閉的時刻，是心室收縮期和舒張期的分界點。隨著左心室收縮期結束，左心室開始舒張，心室內血壓迅速下降，血液開始從主動脈逆流回左心室，推動主動脈瓣關閉。主動脈瓣關閉的瞬間，回流向左心室的血液受到主動脈瓣阻擋，反折后重新流向主動脈方向，使主動脈壓重新升高。因此，主動脈瓣關閉的時刻會在脈搏波上留下一個局部的極小值，即降中峽。

1.2.4 重搏波

對應主動脈瓣關閉阻擋血液流動，造成主動脈壓短暫升高所形成的脈搏波。血管順應性差或主動脈瓣關閉不全時重搏波不明顯甚至不出現。此外，常用的時域指標還包括脈搏波上1/3 處的寬度W，脈動周期t等，其生理意義較為明確，不再贅述。

2 常用脈搏波時域特征自動提取方法

脈搏波信號是一種非平穩近似周期信號，其中混雜有由呼吸引起的基線漂移，交流電工頻干擾，以及采樣設備和采樣環境帶來的一些隨機干擾，因此，首先需要對數據進行數據平滑、基線糾漂等處理，之后才能進行進一步的周期劃分以及時域特征的提取。脈搏波時域特征的提取通常可以分為兩個步驟：數據預處理與脈圖特征提取。

2.1 數據預處理

數據預處理是指將臨床采集到的脈搏波原始數據轉化為最具代表性的單周期脈圖的過程，主要包括數據平滑、基線糾漂、周期劃分以及歸一化等步驟。

2.1.1 數據平滑

一方面，脈搏波信號的采集過程中會受到交流電工頻干擾，以及采樣設備靈敏度有限等影響，導致數據不平滑，毛刺較多。另一方面，由于脈搏波信號采集過程極易受到外界干擾，可能會導致某些無規律的突變。這些都會對下一步的脈圖特征提取過程造成影響，需要提前去除。數據平滑的方法以小波變換最為常見，效果也相對較好。劉興旺等[8]對小波變換和傅里葉變換，以及小波變換的不同閾值策略在脈搏波信號消噪中的效果進行了研究，發現小波變換優于傅里葉變換，其中采用db4 小波進行5 層分解，同時，采用Rigrsure 閾值規則進行軟閾值處理的效果最好。王楠[9]針對脈搏波信號的頻段分布特點，利用dmey 小波變換提取其中0-7.8125 Hz 的信號，發現這一方法可以將信號中的噪聲基本去除，同時有效信號的損失較為有限，可以滿足進一步分析的要求。除小波變換外，也可以見到使用滑動平均方法進行脈搏波數據平滑的嘗試[10]，該方法較為簡單快捷，同時對高頻噪聲也有著較好的抑制效果。

2.1.2 基線糾漂

脈搏波信號的基線漂移主要由被測者的呼吸所引起。由于被測者的姿勢隨呼吸發生周期性的微小變動，而采集設備的腕帶長度并不會隨被測者的姿勢變化而變化，從而導致脈象采集壓力隨被測者的呼吸過程發生周期性的變化。這些變化與脈象本身無關，必須去除。此外，呈直線變化的基線也是較常見的基線漂移形態。這或許是由于采樣設備老化導致無法穩定加壓，或是采樣位置不合理，使得采樣過程中設備發生微小滑動所導致。在臨床實際測得的數據中也可以見到更加不規則的基線漂移，多由某些偶發的外界干擾引起。在基線糾漂過程中需要對這些情況進行綜合處理。

狄九軍[10]通過將原始數據分為N 段（其中N 應盡量與數據中的總心動周期數相近），之后取每段數據的最小值作為基線的標準，基于最小二乘法將這些最小值擬合為2 次曲線，以此為基準進行基線糾漂。對于總長較短的數據，這一方法可以得到較好的效果，但對于包含多個呼吸周期的數據，單一的二次曲線不足以擬合其中的變化，需要尋找更合適的擬合方法。奚唐敏[11]考慮到正常成年人的呼吸頻率一般不超過每分鐘24 次，即呼吸引起的基線漂移的信號頻率在0.4 Hz 一下，因此通過小波分解方法將0.4 Hz 以下的信號濾除，達到基線糾漂的目的。Xia C 等[12]將基線糾漂的步驟放在周期劃分之后進行。在對原始數據進行周期劃分之后，由于基線漂移，所得單周期脈圖的起點和終點高度并不一致。此時通過坐標旋轉將單周期脈圖的起點和終點旋轉到同一高度，即可達到基線糾漂的效果。該方法不僅可以處理由于呼吸干擾以及采集設備滑動帶來的基線漂移，也可以處理更加復雜和少見的情況，但是旋轉過程有可能使得脈搏波的特征點高度發生改變，其具體影響需要進一步的驗證和評估。

2.1.3 周期劃分

脈動周期的劃分大致可分為基于脈搏波幅值的方法、基于脈搏波一次導數的方法以及基于其它變換的方法。

基于幅值的方法的基本思路是將脈搏波局部的極大值與整個波形的最大值相比，若其差距小于一定閾值，則將該極大值認定為h1，并據此向前尋找該周期的起點。同理，也可以通過局部極小值與整個波形的最小值比較尋找起點。這一思路在具體實施時通常會做不同程度的補充和改進。狄九軍[10]認為，一個脈搏周期的起點應滿足3 個條件，即該點的縱坐標小于某個閾值；該點的前兩點的導數應小于0，后三點的導數應大于0；該點的導數的絕對值應小于某個閾值。Xia C 等[12]通過頻域提取出脈搏波的基波頻率，根據其對應的周期長度將脈搏波信號分段，之后尋找脈搏波信號中成對的極小值和極大值，若極小值與極大值之間的幅值之差大于其對應的信號段極差的1/4，且極小值與極大值之間的時間差大于基波頻率對應周期的1/40，則認為該極小值就是一個脈搏波周期的起點，同時，這一對極小值和極大值可以認為對應了脈圖中的主波上升支。Xu L等[13]首先找出脈搏波信號中所有的極大值點作為候選，之后使用不同的閾值對這些極大值點進行篩選，根據不同閾值所對應的極大值點的個數可以判斷出該信號所包含的心動周期個數，并據此對脈搏波信號進行周期劃分，同時為避免數據基線漂移的影響，可先將數據劃分成小段，并在每一段上分別進行周期劃分。

基于脈搏波一次導數的方法的基本思路是通過差分法或小波變換等方法求得脈搏波的一次導數，再通過設定閾值尋找主波的上升支。由于脈搏波的一次導數可表示血壓的變化速度，而主波上升支對應心動周期中的快速射血期，是血壓上升最快的區間，其變化速度較其他區間快得多，可以據此對脈搏波主波上升支進行定位。徐濤[14]通過計算脈搏波信號的3 點差分值，并結合前5 個周期的脈搏波數據確定相關閾值進行周期劃分，當差分值大于前5 個脈搏波的最大差分平均值的60%時，則認為此處為脈搏波主波的上升支，之后向前向后分別尋找波形的拐點，便可以得到完整的主波上升支。之后再將其幅值和時長與前5個主波上升支的平均幅值和時長進行對比，若幅值大小在0.8-1.3 倍范圍內，時長在0.6-1.4 倍范圍內，則認為該主波上升支定位正確，并可以據此對信號進行周期劃分。張亞沖等[15-16]使用高斯函數的一階與二階導數作為小波基，對脈搏波信號進行小波變換，得到其一階與二階導數，并根據導數的零點與幅值定位脈搏波的各個特征點。由于一次導數中的主波上升支比原始脈搏波中的主波波峰更加明顯，同時受基線漂移等低頻噪聲的影響，因此可以更好地識別脈搏波周期的起點。

基于其他變換的方法即對脈搏波數據做某種變換，使得脈搏波的主波特征更加突出，在此基礎上尋找脈搏波周期的起點。郭宙等[17]利用Hilbert-Huang變換對脈搏波信號進行分析，所得脈搏波信號時-頻分布情況可以用于定位脈搏波的特征點，進行周期劃分。胡曉娟[18]將Hilbert-Huang 變換與香農能量包絡線結合使用，先利用香農能量包絡線使得脈搏波主波的位置更加突出，再利用Hilbert-Huang 變換對主波進行提取，并進行周期劃分。

2.1.4 歸一化

由于脈搏波信號受外界干擾較大，以及不同廠家不同型號的采集設備標準不一，因此在不同被測者，甚至同一被測者同一次采集到的數據中，不同周期的脈搏波幅值差異巨大。而在利用脈圖時域特征指標進行研究時，同一被測者數據僅僅被提取為一個周期的典型脈圖，為了使不同周期間的數據具有可比性，有必要對數據進行歸一化。歸一化的方法通常采用以最小值為0，最大值為1進行線性變換的方法，即

其中x(i)為歸一化前的數據，y(i)為歸一化后所得的數據。

2.2 時域特征提取

數據預處理完成之后即可對脈搏波的時域特征進行提取。時域特征提取的常用方法是通過脈搏波的一階、二階導數或者小波變換對脈搏波的極值和拐點進行定位，之后根據極值點和拐點的數量以及分布位置，將其與脈搏波的4 個特征點依次對應。成懇等[10,19-21]利用脈搏波一階導數的過零點作為脈圖的候選特征點，并結合區間和幅值的經驗性閾值對候選特征點進行篩選和判斷，確定脈圖的特征點。蔡瀟等[22]在提取脈圖特征之前先利用三次樣條曲線對單周期脈搏波進行擬合，在擬合后的曲線基礎上進行一階和二階導數的求取，對特征點進行定位。Zhang G 等[23]利用sym4小波作為小波基對脈搏波信號進行小波變換，發現其第4 層和第5 層的細節系數d4 和d5 的頻率范圍與脈搏波重搏前波的能量分布相對應，可以據此對重搏前波進行識別，通過在少量數據集上進行驗證，該方法對重搏前波的識別準確率可達94%。金陳玲[24]將脈搏波形態按波峰數分為3 種，對于波峰數不足3個的波形，通過脈搏波形態對缺失的特征點進行添補，該方法可以滿足所有指標統一比較的要求，但所添補的特征點是否具有相同的生理意義仍待進一步驗證。

此外，錢偉立等[25]和常昌遠等[26]分別提出用三個和四個高斯函數對脈搏波進行擬合，通過高斯函數的參數計算時域參數。在此基礎上，陳雪峰[27]利用混合遺傳實現了三個高斯函數對脈搏波的擬合，孫薇等[28]應用包含三個高斯函數的脈搏波模型生成脈搏波仿真數據并用于算法驗證。這些模型擬合出的波形確與真實的脈搏波相似，但其生理意義尚不明確，其相關參數是否能夠真實地表達脈圖中的相關信息也尚未研究透徹，而且模型中未知的參數較多，擬合算法較為復雜，因此應用較少。

3 問題與改進

針對采集質量較好且較典型的脈搏波形態，常用的時域特征提取方法均可獲得較滿意的結果。然而，在臨床應用研究中，超出消噪算法處理能力的隨機干擾以及無法歸類于常見的兩峰波或三峰波的非典型形態是不可避免的。這樣的數據時常為特征提取帶來困難。

3.1 隨機干擾

隨機干擾帶來的問題首先體現在使得基于脈搏波幅值的周期劃分更加困難。由于主波高度與重搏前波和重搏波的高度之間的差異可能不夠顯著，因此，基于脈搏波幅值的周期劃分方法只能將閾值設置得較為保守，以免將重搏前波和重搏波誤判為主波。在這樣的情況下，一旦出現較大的脈沖波，就會使閾值偏離正常范圍導致周期劃分錯誤，因此也就對基線糾漂和消噪提出了很高的要求。而在脈搏波的一次導數中，由于其可以反映主動脈血壓的變化，同時快速射血期的血壓變化較其它時期劇烈得多，因此在脈搏波的一次導數中，即使不做任何數據預處理，主波的位置也十分突出（見圖2），基于脈搏波一次導數的周期劃分方法就可以使用更加激進的閾值設置，從而提高對隨機干擾的抵抗能力。胡曉娟[18]對5 種不同的周期劃分方法進行了測試，在其中未結合專家經驗的4 種方法中，基于脈搏波一次導數的周期劃分方法總準確率最高，達到了99.32%。

圖2 受干擾嚴重的脈搏波及其一次導數

圖3 非典型脈搏波及其一次導數

在準確地劃分脈動周期之后，需要將受干擾明顯的異常周期剔除，以免影響進一步的分析。由于大多數隨機干擾都會使得受干擾地周期長度出現變化，因此，對周期長度進行統計或通過頻域提取脈搏波基頻，將長度明顯偏離正常值的周期剔除即可排除大多數異常周期。對其余沒有發生明顯長度變化的異常周期，可以通過多個周期數據的平均降低其影響[12]。但是對于心律不齊患者的數據，這種方法便無法發揮作用，甚至會引入錯誤。Wang 等[29]嘗試了利用k 最鄰近分類算法對異常周期進行識別，并以此為基礎對健康人和糖尿病患者的脈象進行分類，準確率為71.6%。陳臣臣[30]提出了一種基于Hilbert-Huang 變換和ARMA模型的脈象信號異常檢測方法，對異常脈象的識別準確率為81.5%。如何更準確地剔除異常周期仍是需要進一步研究的方向。

3.2 非典型形態

一般認為典型的脈搏波形態表現為三峰波，滑脈等脈象亦可出現雙峰波。然而，臨床實際采集到的脈搏波形態變化多樣，遠不能用這樣簡單的分類概括。如圖3（a），看似特征點較為明確，但正常情況下收縮期應短于舒張期，因此降中峽應為圖中a 點，而不是b點或c 點。若按照普通三峰波的特征提取方法將b 點認定為降中峽，則會發生錯誤。又如圖3（b），主波之后降中峽之前出現了多個波峰，無論從左向右或是從右向左，依次認定特征點都會帶來錯誤。胡曉娟[18]嘗試結合專家經驗，將脈搏波形態分為8類，采取不同的提取方法，達到了89.03%的準確率，但仍不足以應對非典型形態。

回顧脈搏波與心臟射血活動的關系，可以發現在減慢射血期內，主動脈血壓下降的過程是一個逐漸加速的過程，直至主動脈瓣關閉之前的瞬間，左心室開始舒張，血液由主動脈流向左心室，主動脈血壓下降的速度也就達到了最大值，直到主動脈瓣關閉，主動脈近心端的容量和壓力不再變化，主動脈血壓的變化也就更加緩和。雖然脈搏波信號與主動脈血壓并不完全一致，但仍能體現出主動脈血壓的變化規律。從臨床研究中[31]也可以看到，在弦、滑、細三種脈象中，除滑脈外，降支最大斜率均出現在重搏前波與降中峽之間，同時作者也指出，滑脈的重搏前波多不明顯，甚至看不出來。因此，本課題組提出如下假說：在一個脈搏周期內，脈搏波下降最快的位置之后出現的第一個特征點即為降中峽。

為驗證這一假說，本研究選取了2018 年11 月至2019年4月在上海中西醫結合醫院心內科住院患者中采集到的脈搏波樣本289 例，采樣設備的采樣頻率為200 Hz。對每例樣本經預處理后所得的所有單周期波形進行疊加平均后[12]進行分析。排除因形態異常無法人工識別降中峽的樣本4 例后，對剩余285 例樣本的特征點進行人工標注，之后計算其一階差分，取一階差分的最小值之后出現的第一個極小值或拐點的位置，與人工標注的降中峽位置進行對比，發現兩位置相符的樣本為271 例，正確率為95.09%，圖3 所示，非典型波形均可以此方法正確識別。可見利用脈搏波下降速度識別降中峽有一定的應用價值。

4 總結

脈圖的時域特征是目前應用最為廣泛的脈圖指標，現有指標提取算法在數據采集質量較好，干擾不大的情況下也有著足夠的精度。但是，如果面向臨床進行大規模應用，或者應用在面向普通消費者的移動終端上，隨著數據量的擴大，處理質量較差的數據時效果不佳的缺陷將變得越來越明顯。

脈搏波時域特征的自動提取是脈象客觀化研究的基礎，只有在復雜的場景中始終保持足夠高的正確率，才能獲得更廣泛的應用。現有的提取方法多關注于脈搏波的直觀形態，套用工程領域成熟的算法，而忽略了脈搏波的生理意義。例如，前文中所闡述的利用一次導數進行周期劃分的方法，以及針對心動周期的物理過程設計的重搏前波提取標準均可獲得更好的效果，而這些方法恰恰能更好地體現脈搏波的生理意義。又如現有的脈圖時域指標提取算法中，并沒有針對心律不齊患者的方法。從原則上說，使用單一的時域指標對心律不齊患者的脈象進行描述是不合適的。在心律不齊患者的脈搏波信號中，至少脈動周期t 將發生明顯的改變，其他指標是否會相應改變也未見相關研究。而且這種改變并不是由外界干擾所產生，而是患者脈象的真實表現，此時使用單一的時域指標顯然不可能精確地描述患者的脈象特征，而現有算法并沒有對這一情況進行處理或甄別。可見，現有的脈圖時域指標提取算法依然處于將在其他工程領域應用廣泛的成熟算法直接進行應用和驗證的階段，缺乏針對脈搏波本身的生理特征的設計和改進。而當本課題組選出了效果最好的方法，或者尋求更精確的算法的時候，才發現更好的算法總是更能體現指標的生理意義的算法。因此，本研究可以將工程應用成熟的指標引入醫學領域后再來尋找指標的生理意義，但也不要忘記嘗試直接從本課題組所關心的生理變化出發尋找合適的實現方法。只有特征指標與生理意義，工程實踐與醫學知識緊密地結合起來的時候，本研究才能從工程實踐的結果反推人體內部的生理變化，從而使本研究更接近問題的本質。