以“畫圖”為抓手 凸顯問題解決價值

劉新漢

問題解決是按照一定的思維對策進行的思維過程，一步步接近目標，最終達成目標.也就是說數學領域中的問題解決，不只是關心問題的結果，更重要的是關心求得結果的過程——探索、思考問題解決的過程.

余振興老師建議：將策略的教學作為問題解決的重要內容，引導學生有序思考，將學生的思維外顯.

《全日制義務教育數學課程標準（2011版）》提出在義務教育階段應當注重培養學生的數學思維.數學知識是抽象的，學習數學最終需要培養的是學生的抽象思維和推理能力.所以通過畫圖把學生對問題的思考直觀化，外顯出來，可以使學生在學習的過程中用直觀形象的圖形、符號把問題表述出來，把思考的過程描述出來，把看不見的抽象思維顯現出來，這是學生特別是小學生很重要的數學學習能力之一.這也說明了畫圖教學策略在學生數學學習過程中的地位和作用，彰顯了畫圖促進問題解決的重要價值.那么如何以“畫圖”為抓手，凸顯問題解決價值呢？

一、在低年級培養學生動手畫圖的興趣

畫圖在本質上是一種通過圖形、符號所展開的想象能力，因此，學生要具備一定的畫圖能力.在低年級教學中，學生年齡偏小，識字量較少，思維相對比較簡單，學生們都愛把生活中復雜的人和事用簡單的圖表達出來.因此，在教學時筆者注重讓學生們用畫圖來表示，并結合圖表達出自己的理解，培養學生傾聽的能力，激發了學生畫圖的興趣，并抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法.

二、在中、高年級養成良好的畫圖習慣

畫圖可以使很多看上去復雜的、或者容易犯錯的問題外顯，它與許多重要的數學內容緊密相連，例如，在教學負數的認識后，學生做了一道這樣的題目：小明坐電梯先上了6層樓，又下了10層樓，現在電梯停在-2樓，小明原來在幾樓？很多學生都做錯了，如果一味地用語言講解，學生很難真正理解，也達不到問題的真正解決.筆者就問學生：“怎樣看得清楚，提高準確率？”學生一下子就想到了畫圖，筆者說畫畫看，學生很快就找到做錯的原因是樓層沒有0層.作為教師要從思想上認識到畫圖的重要性，并把它當作是最基本的問題解決能力去培養.在日常的教學中，要幫助學生從小養成良好的畫圖習慣.

三、數形結合，學會畫圖的技巧

數形結合對學生問題解決能力的培養作用明顯，影響也深遠.但是在運用數形結合的實際教學中，許多學生往往會因為為了畫圖而畫圖，或者說沒有自覺行為，導致畫圖不準確、討論不全面、理解不到位，最終導致出錯，因此，教學中應讓學生掌握畫圖的一些技巧.例如，在教學解決分數問題的內容時，學生往往因線段圖畫錯而導致解題方法錯誤.由于分數問題比整數問題顯得更加復雜和抽象，在教學中如何變抽象為直觀是突破難點的關鍵所在，因此，一開始就要讓學生知道畫圖要做到“量”與“率”的對應，把“量”標示在線段圖的下方，把“率”標示在線段圖的上方，掌握技巧，形成習慣.這樣既是有助于把復雜、抽象的問題變得簡明、形象，更有助于探索問題解決的思路并預測結果，也有助于幫助學生有效地理解數學，從而使問題得到解決.