“兩位數乘兩位數筆算乘法”各版本教材的比較研究

吳莉彬

【摘要】學習素材決定學習活動，不同的學習素材預示著不同的教學方法，也會收獲不同的教學效果.計算教學在小學數學中占據著很大的比重，教學出現重算法輕算理或者重算理輕算法的現象.本文以種子課“兩位數乘兩位數筆算乘法”為例，從八套不同版本的教材的比較分析中，提出自己的思考，結合筆者的實踐，整體上綜合性地解讀教材，并對教材進行創造性的使用.

【關鍵詞】數學學習;教法研究;教材比較分析;教師研究

兩位數乘兩位數的筆算乘法是整數乘法，乃至小數乘法的核心內容.這部分內容與之前三年級上冊學習的三位數乘一位數的方法存在明顯的差異，并且掌握了這部分的知識后，學生也就能自主地類推出多位數乘多位數的筆算方法.因此，這部分的教學內容可以稱之為“乘法教學的種子課”.那么各版教材提供了怎樣的思路呢？筆者從現行教材人教版、北師大版、蘇教版、浙教版、滬教版、青島版、冀教版、西師大版這八套教材進行梳理和分析，并由此做出了思考.

一、八套教材的比較分析

筆者從這八套教材在情境創設、橫式和豎式的呈現方式以及其他輔助圖示三方面入手進行比較，解讀出這幾套教材的異同，并提出思考.具體如下：

1.八套教材均能從情境中引出計算，學生接觸到的情境及第一個筆算乘法式子具體如下表所示.

通過上述式子的分析，我們可以看到：各版本教材中的兩位數均能進行多種方法的拆分，提供的學習素材便于產生算法的多樣性.學生第一次接觸到的筆算乘法式子均是不進位的（除浙教版），這樣有利于降低計算的難度，便于把學習聚焦在算理的學習上.把計算置身于情境中，那么數學問題要直接給出還是讓學生提呢？這是筆者的第一個思考.

2.八套教材都用到了橫式先拆后分的方法讓學生理解算理，構建橫式和豎式之間的聯系.除了蘇教版只有兩種方法的提示語之外，其他版本均列出了橫式的拆分，按照方法的多少從小到大排列，分別是西師大版以及青島版1種，人教版、冀教版和蘇教版2種，北師大版3種，浙教版、滬教版4種.我們把這些方法再進行分類分析，可以歸納出以下兩種方法：第一種是把一個兩位數拆成一個整十數與一個一位數的和（差），把兩位數乘兩位數的計算問題化歸成兩位數乘整十數與兩位數乘一位數的和（差）.另一種則是把兩位數分解成兩個一位數相乘這類的計算問題.很顯然，有的教材回避掉了第二種方法.因為第一種方法具有普適性，那么第二種方法要不要教學呢？這是筆者的二個思考.

3.在豎式的呈現方式上，各版本教材也有所不同，人教版和蘇教版構建了豎式與情境之間的聯系，人教版、北師大版、浙教版、滬教版、青島版則構建了豎式與橫式的聯系，冀教版與西師大版則側重于算法的呈現.其中人教版實現了情境、橫式、豎式三者的溝通，北師大版則更注重與點子圖的聯系.那么，教學中要如何有效地溝通聯系，使學生理解算理，掌握算法呢？這是筆者的第三個思考.

4.在各版本教材中，點子圖的引入是一些教材的亮點.如人教版、北師大版、青島版.那么，如何使用點子圖呢？是否還有其他的圖示來表征出算理呢？這是筆者的第四個思考.

二、由教材對比引發的實踐

針對以上的思考，如何靈活運用教材，筆者進行了如下的實踐：

（一）創設生活情境，開門見山

在教學中出示一幅生活氣息滿溢的超市購物圖，先讓學生們快速回答，能買到什么東西？喚起他們的生活體驗，然后直接出示題目：奶奶到超市買蓮霧，每個14元，12個一共多少錢？簡單且熟悉的情境能為下面算理的教學提供較好地說理素材.何樂不為呢！

（二）提供直觀圖示，自主探究

2011版數學課標中把理解算理做為培養學生運算能力的一個重要手段，兩位數乘兩位數筆算的學習對象是第一學段的學生，還是以直觀形象思維為主.因此，借助直觀圖示，把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路.但是教材上提供的點子圖，通過課前的訪談，學生均無法自主想到，一些能力較弱的學生甚至不理解點子圖的意思.因此，為了更直觀地表示題意，設計了如下的學習單，讓學生能圈一圈、畫一畫，并把自己的想法用算式表示出來.

可以清楚地看到學生們運用了多種的方法，這也是教材提供的乘法算式的優勢所在.如果，在這里直接運用點子圖，肯定不會出現這么多的方法的.

（三）進行分類比較，優化方法

面對這么多的方法，筆者采取了分類比較的方式，讓學生們把這些方法分成兩類，一類是平均分的方法，一類是拆分出整十數的方法.由學生們自由選擇哪種方法好.有的說，整十數好，因為乘10特別好算;有的說，平均分好，比較簡單;……就在公說公有理，婆說婆有理的時候，一名學生發出了這樣的聲音：“有的沒辦法平均分??？”馬上讓這名學生舉例說明，舉出了“13×11”.此時，其他學生恍然大悟.教師適時地進行了總結，平均分的方法不適用于全部的算式，而拆分出整十數的方法每個算式都能用.就這樣，學生們通過比較，自然就優選出了方案.

三、結束語

教材是承載知識的載體，是體現課程標準的要求和內容的主要文本課程資源之一.通過這次的教材比較研究，筆者體會到：教材是精心編制的，教材背后總是蘊含著特定的意圖，備好一節課的第一步就是解讀好教材，特別是對不同版本的教材的比較，可以幫助教師貫通知識的聯系，加深對教材的理解，從“教教材”走向“用教材”.

【參考文獻】

[1]蒲大勇，張明.初中數學新課標教材不同版本編排比較分析——以人教版、北師大版、華東版教材為例[J].中學數學，2015（16）：17-21.