小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)的有效策略

遲英杰

方程教學(xué)是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一部分，在整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位。如果這一階段學(xué)生不能很好的掌握，在今后的方程學(xué)習(xí)中就會(huì)出現(xiàn)更多的問(wèn)題。在初中、高中階段的方程學(xué)習(xí)中將寸步難行。因此作為教師，我們應(yīng)該在“方程”這一知識(shí)塊的教學(xué)中采取有效策略，才能使我們的教學(xué)起到事半功倍的效果。

一、轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)清“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的價(jià)值

解方程的過(guò)程就是讓學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行變換。探求方程的解，是為了讓解方程的過(guò)程與建立數(shù)學(xué)模型過(guò)程的統(tǒng)一。運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，一方面有利于學(xué)生對(duì)平衡和等式的理解;另一方面也是為了加強(qiáng)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。過(guò)去學(xué)生必須牢記“一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”等相關(guān)的六個(gè)關(guān)系式，而現(xiàn)在學(xué)生的思考非常簡(jiǎn)捷，只要思考“在方程的左右兩邊同時(shí)加減或乘除”即可，特別是那些以往我們認(rèn)為的“學(xué)困生”，對(duì)解方程的掌握反而更好了。同時(shí)，我們也十分明確，大部分農(nóng)村學(xué)生對(duì)解方程的知識(shí)與技能在頭腦中還是“空白的”，沒有教師所固有的“解方程的算術(shù)方法”。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，任何方法都是從零開始，無(wú)論用什么思維方式來(lái)解決問(wèn)題都能理解與接受。所以，我們要以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn)，將原有的意識(shí)進(jìn)行一次重組，讓學(xué)生明白解方程的理論依據(jù)是等式性質(zhì)，要學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)進(jìn)行解方程。

二、教師要與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣?/p>

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該是學(xué)生最忠實(shí)、最值得信賴的學(xué)習(xí)伙伴。新的教學(xué)觀要求教師從居高臨下的強(qiáng)勢(shì)位置上走下來(lái)，走到與學(xué)生平等交流的中間來(lái)。教師要在對(duì)學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，以產(chǎn)生教學(xué)共振，獲得最優(yōu)的教學(xué)效果。教師要給學(xué)生營(yíng)造一種平等、合作的教學(xué)氣氛，要信任學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生參與交往，師生間應(yīng)該建立一種平等的、合作的伙伴關(guān)系。這樣，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)教師就不是一種自上而下的“給予”，而是與學(xué)生一起去探究、去體驗(yàn)，學(xué)生在課堂交往中才可能變被動(dòng)為主動(dòng)，將學(xué)習(xí)活動(dòng)看作是自己主動(dòng)參與、自我發(fā)展的活動(dòng)，師生之間、生生之間及生和書本之間的相互交流、相互作用才可能實(shí)現(xiàn)。

三、明確目標(biāo)，展開過(guò)程，深刻理解

有些教師認(rèn)為“用等式的性質(zhì)求方程的解”，學(xué)生對(duì)解方程的方法與步驟難以接受和掌握。究其原因，就是我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中始終強(qiáng)調(diào)學(xué)生用“等式的性質(zhì)來(lái)思考”，但沒有真正的展開過(guò)程，讓學(xué)生明白為什么要這樣去思考。我們應(yīng)該如何把被動(dòng)地要求學(xué)生按程序去完成任務(wù)內(nèi)化為學(xué)生的自覺行為？我認(rèn)為，解方程的教學(xué)就應(yīng)該讓學(xué)生真正明白：解方程的目標(biāo)就是要求得未知數(shù)x的值，即x=？需要想辦法清除掉未知數(shù)x以外的項(xiàng)。怎樣清除呢，這就還原到了“等式性質(zhì)”這一解決方程問(wèn)題的依據(jù)了。有了這樣的想法，我在第一節(jié)教學(xué)“解方程：x+3=9”時(shí)，就根據(jù)這樣的思路來(lái)組織學(xué)生學(xué)習(xí)，當(dāng)引出方程“x+3=9”后，學(xué)生對(duì)于結(jié)果是不言而喻的，迫不及待地說(shuō)出x=6。當(dāng)我讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法時(shí)，有的說(shuō)是因?yàn)椤?+3=9”，有的說(shuō)是因?yàn)椤?-3=6”。接著，我就引導(dǎo)學(xué)生一起研究“怎樣求得這個(gè)方程的解”的過(guò)程與方法。我讓學(xué)生思考：我們的目標(biāo)是求得未知數(shù)x=？觀察方程的左邊是“x+3”，如何得到x=？學(xué)生一定會(huì)想到去掉“+3”，即用“-3”的方法。這時(shí)，我及時(shí)給出圖示，演示天平的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察這一操作過(guò)程的變化：天平——向右傾斜。為了保持天平的平衡，右邊也同時(shí)“-3”才能使天平得到平衡。再回到方程中，得到x+3=9，x+3-3=9-3，x=6。如果單一地進(jìn)行講解，學(xué)生很難理解，但是在教學(xué)過(guò)程中加入了天平演示過(guò)程，學(xué)生在這種輕松的學(xué)習(xí)氛圍中得到了知識(shí)的理解，最終理解了什么是“等式性質(zhì)”。

四、合理安排，分步實(shí)施，拓展方法

在解方程的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮侠碚{(diào)整，用“小步子”的教學(xué)讓學(xué)生踏踏實(shí)實(shí)地掌握最基本的內(nèi)容。于是，我在整個(gè)“解方程和列方程解決問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行重新劃分。首先要解決解方程中的簡(jiǎn)單的加、減法問(wèn)題;當(dāng)學(xué)生理解后，再加深到乘、除法問(wèn)題。接下來(lái)就是將這些知識(shí)綜合起來(lái)，最后完成列方程解決問(wèn)題。這是重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)解方程的最終目的。第一課時(shí)的重點(diǎn)是解方程的學(xué)習(xí);第二課時(shí)的重點(diǎn)是列方程解決問(wèn)題。同時(shí)，在解方程的思維方式上求同存異。在教學(xué)過(guò)程始終以“等式的性質(zhì)”作為解方程的依據(jù)，并且在學(xué)生初學(xué)時(shí)規(guī)范解題的格式，將思考過(guò)程及每個(gè)運(yùn)算過(guò)程寫得清清楚楚，做到不遺漏，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地掌握解方程的方法和步驟。在學(xué)生熟練且牢固地掌握了一般方法的基礎(chǔ)上，允許學(xué)生用自己所理解的、獨(dú)特的思維方式和方法來(lái)完成列方程解決問(wèn)題。

五、注重練習(xí)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化基本訓(xùn)練，適當(dāng)延伸拓展

無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的探索與獲取，還是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度的取向與體驗(yàn)，還是解決問(wèn)題的策略的形成，都是在解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決具體問(wèn)題就是做練習(xí)。解方程的學(xué)習(xí)，對(duì)五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的知識(shí)體系與方法，在此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中絕大部分是算術(shù)思想與方法。為了讓學(xué)生對(duì)解方程的思維方式和方法能牢固穩(wěn)定的掌握，我們必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的訓(xùn)練。然而，教材編寫中相關(guān)練習(xí)的量相對(duì)偏少，所以我們要對(duì)基本類型的解方程內(nèi)容進(jìn)行分類，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)每種類型都有所接觸。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的訓(xùn)練之后，達(dá)到準(zhǔn)確掌握的目的。另外，還要有針對(duì)性地加強(qiáng)方程解決問(wèn)題的訓(xùn)練，因?yàn)檫@部分知識(shí)與初中銜接非常緊密，要想讓學(xué)生不要帶著疑問(wèn)上初中，就要加大力度訓(xùn)練，加深對(duì)解方程這部分知識(shí)的理解和應(yīng)用。學(xué)生在日常訓(xùn)練中，只有不斷積累解方程的經(jīng)驗(yàn)，不斷提高解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才能不斷提升，才能為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

六、發(fā)現(xiàn)練習(xí)中存在的問(wèn)題，及時(shí)示錯(cuò)、糾錯(cuò)

一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的知識(shí)水平、理解能力參差不齊，在解方程練習(xí)中往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題。我在課堂教學(xué)中不贊成個(gè)別學(xué)生的輔導(dǎo)，這種個(gè)別輔導(dǎo)很浪費(fèi)時(shí)間，這個(gè)學(xué)生輔導(dǎo)完了，也許另外一個(gè)學(xué)生也會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。這同樣的問(wèn)題教師就要重復(fù)很多遍的講解，那樣就浪費(fèi)了更多學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。所以，教師要選擇練習(xí)中出現(xiàn)的、有代表性的問(wèn)題，及時(shí)在全班進(jìn)行示錯(cuò)、糾錯(cuò)。將有錯(cuò)誤的題利用實(shí)物投影投放到黑板上，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)練習(xí)中存在的問(wèn)題并思考：如何出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？如何改正錯(cuò)誤？這一過(guò)程實(shí)際上是對(duì)知識(shí)進(jìn)一步的夯實(shí)，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行重新梳理。所謂“有則改之，無(wú)則加勉”，對(duì)學(xué)生以后的練習(xí)一定會(huì)起到警示作用，更好地提高解方程的準(zhǔn)確性。

總之，新課改促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深化，教師在“方程教學(xué)”中要勇于創(chuàng)新，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容與方法，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。改革“解方程”的教學(xué)，不僅能鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)為學(xué)生初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（作者單位：吉林省農(nóng)安縣小城子鄉(xiāng)中心小學(xué)）

（責(zé)任編輯 曉寒）