初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

江蘇省海安市紫石中學 江正平

數學是一門理論和實際相結合的學科，適當時需要使用逆向思維來幫助初中生理解一些知識或方法，拓寬他們的思維廣度與深度，使他們的逆向思維能力盡可能得到一定程度的提升。初中階段是每個學生思維能力成長的關鍵階段，也是教師激發并訓練他們思維的黃金時期。處于這一年齡階段的學生具有一定的數學基礎，但缺乏實際的習題訓練，對很多數學問題往往不知道如何解決。只有實行“以生為本”的教學理念，在數學課堂中培養并激發初中生的學習意識與潛力，才能真正發揮“逆向思維”的教學作用，促進初中生各方面能力的發展。

一、注重逆向課堂的理念，鍛煉并培養初中生的逆向思維

“概念”是客觀事物在人頭腦中的本質反映，逆向思維是每個學生學習數學必須要具備的學習品質。作為新時期的教師，我們要注重逆向課堂的理念，通過各種各樣的教學題材，培養并訓練初中生的逆向思維，讓他們學會從“逆向”的角度來了解概念，再通過一些方式來加深對概念的理解。數學是研究“空間形式和數量關系”的一門科學，對學生的思維理解能力和學科邏輯能力具有嚴格的要求。 只有不斷培養初中生雙向考慮問題的良好習慣，才能發揮數學課堂的優勢和作用，幫助他們更快更好地提高解題效率。

《數學課程標準》中明確指出，“當前的數學課程教學是一個循序漸進的過程，不僅要考慮數學自身的特點，還要尊重學生的個性化差異，按照學生的心理規律制定課堂教學計劃，這樣才能滿足新時期的教學要求，給學生構造靈動的數學課堂。 ”基于此，數學課堂的教學活動應該建立在初中生已有的認知或已掌握的能力之上，才能真正發揮數學例題應有的作用，給他們提供嶄新的數學學習平臺。 例如，在講“相反數”這一數學概念時，有的學生對相反數的知識理解不到位，不知道什么是“相反數”。 教師可以在數學課堂中畫出數軸，引導學生思考，帶動學生向更廣、更深層次的角度去學習和探究：“5的相反數是什么？”“-3 是什么數的相反數？”“互為相反數的兩個數有什么相同點和差異性？”這些都是有價值的課堂問題，可以幫助初中生更加容易且深刻地理解相反數的概念，培養他們逆向思維的解題能力。

二、優化數學課堂的模式，提高初中生的逆向解題能力

初中數學涉及很多概念性的問題，具有理論性極強的數學公式，但不是全部的定理的逆命題一定都是正確的。為了提高初中生的逆向思維能力，引導他們判斷定理的逆命題是否正確，教師要從多種角度、多種層面制定數學課堂計劃，激發初中生去探索新的知識，這樣才有利于他們思維能力的持續挖掘與發展。例如，對“等腰三角形的頂角平分線是底邊上的高”這一定理的證明，既要求初中生了解等腰三角形“三線合一”的性質，又需要他們具有逆向思維的解題能力，才能提高他們的解題技巧，讓他們的數學學習變得簡單和快樂。

三、引入數學課堂的實例，運用并積累初中生的逆向解題技巧

反證法是培養初中生逆向思維最基本的教學形式。教師通過對比推證，引導初中生認識到結論的反面是錯誤的，然后推導出與公理、定義相矛盾的結果，這樣就能高效解答并發揮數學逆向思維的強大效應。當題目中出現“都是”“都不是”“至少”“至多”等詞語時，就可以從反面入手，考慮用反證法來高效解答。比如判斷“2 的倍數都是合數”這句話的正確性，題目中含有“都是”這個關鍵詞，就可以運用反證法，列舉出一個不是合數的倍數，推翻題設。

2 的倍數有很多，“4、6、8、10”等都是合數，但學生們往往容易忽略2 本身也是2 的倍數，但并非合數，由此就得出了“2 的倍數都是合數”這句話是假命題。通過這種逆向思維的數學實例，能培養初中生的數學學習能力，讓他們認識到數學本身就是一門活學活用的學科。 只有看到真理中存在的數學本質，才能快速尋找出關鍵突破口，讓初中生深刻感受到“數學與生活、數學與問題”之間的關系。

總而言之，數學是一門以生活實踐為基礎的學科，涉及很多理論性的知識點，需要初中生動用自身的學習思維與一些能力才能進行相關問題的解答。初中階段是每個人成長的必經階段，更是學生吸收科學文化知識最關鍵的時期。所以教師要做好課堂方案的設定，注重逆向課堂的理念，鍛煉并培養初中生的逆向思維。只有不斷優化并完善數學課堂的模式，通過實例運用并讓學生適度積累，才能提高他們真正的逆向解題能力。